Finite Group Databasebeta

← #33106376

Subgroups — #33106376

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×#14556553C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D73—21no—
23#17988732C418yescomplemented
24#17988690—24no—
25C2×#14556524C2211yescharacteristic
26C2×#14556524C2211yescharacteristic
27C2×#14556515C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×#14556501C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988490—21no—
35#17988490—21no—
36#17988490C2211yescharacteristic
37#17988490C2211yescharacteristic
38#17988488C2211yescharacteristic
39#17988483C2211yescharacteristic
40#17988477—21no—
41#17988466—21no—
42#17988458—21no—
43#17988447—21no—
44#17988447C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic73—21no—
47C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988341C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C22×M16×C73C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#417×C73—24no—
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C4×D73—21no—
65C2×#11924015—22no—
66C2×#11924015—22no—
67C2×#11924015C2×C414yescomplemented
68C2×#11924013—41no—
69C2×#11924013—41no—
70C2×#11924013C2×C414yescomplemented
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73#14556565—22no—
74#14556565C2×C414yes—
75Q8×Dic73—22no—
76Q8×Dic73—22no—
77Q8×Dic73—41no—
78Q8×Dic73—41no—
79#14556553—22no—
80#14556553—41no—
81C4×C22⋊D73—44no—
82C2×C4⋊Dic73—21no—
83C2×C4⋊Dic73—21no—
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×#11924007—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×C4×Dic73—21no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
104#14556524—22no—
105#14556524—41no—
106#14556515C2×C414yescomplemented
107#14556513—22no—
108#14556513—41no—
109#14556512C2×C414yescomplemented
110C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
111#14556501—22no—
112C8×Dic73—41no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498D411yescharacteristic
117#14556498D411yescharacteristic
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—41no—
122C2×#41×C73—41no—
123C2×#41×C73C2×C414yescomplemented
124C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73—21no—
128C23×C4×C73—21no—
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×M16×C73—22no—
131C2×M16×C73—22no—
132C2×M16×C73—41no—
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73—22no—
136C2×C4⋊C4×C73—21no—
137C2×C4⋊C4×C73—41no—
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140#103×C73—22no—
141#103×C73D414yescomplemented
142#102×C73—22no—
143#102×C73—22no—
144C23×D73—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292C22×C412yes—
151C2×C22⋊D73—24no—
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D73—42no—
162C2×C4×D73—42no—
163C2×C4×D73—81no—
164#11924015—28no—
165#11924013—44no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831C22×C412yes—
171C2×#10596831C22×C412yes—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—42no—
178C4⋊Dic73—42no—
179C4⋊Dic73C22×C412yes—
180#11924007—42no—
181C22⋊Dic73—22no—
182C22⋊Dic73—41no—
183C22⋊Dic73—42no—
184C22⋊Dic73—42no—
185C22⋊Dic73—81no—
186C22⋊Dic73—81no—
187C22⋊Dic73—81no—
188#11924005—24no—
189#11924005—42no—
190#11924005—42no—
191#11924005—81no—
192C4×Dic73—21no—
193C4×Dic73—21no—
194C4×Dic73—21no—
195C4×Dic73—21no—
196C4×Dic73—42no—
197C4×Dic73—42no—
198C4×Dic73—42no—
199C24×C73—21no—
200C24×C73C2×D411yescharacteristic
201#41×C73—28no—
202#41×C73—44no—
203#41×C73—44no—
204#41×C73—44no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73C22×C412yes—
209C2×Q8×C73C2×D412yes—
210C2×Q8×C73#4112yes—
211C2×D4×C73—24no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—42no—
218C2×D4×C73—42no—
219C2×D4×C73C22×C412yes—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—24no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73—42no—
230C22×C4×C73—42no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—81no—
233C22×C4×C73C22×C412yes—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73#4112yes—
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237M16×C73—44no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73C2×D412yes—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—42no—
248C4⋊C4×C73C2×D412yes—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—22no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73C4×D412yes—
263C23×C73C22×D411yescharacteristic
264C22×D73—22no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73C4×D414yescomplemented
275D4×C73—22no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—48no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—48no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—84no—
297C2×C4×C73C4×D412yes—
298C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D73—48no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330C4×D73—84no—
331C8×C73—22no—
332C8×C73—41no—
333#10596831—22no—
334#10596831—22no—
335C22×C73—22no—
336C22×C73—22no—
337C22×C73—22no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
350C22×C73D4211yescharacteristic
351C22×C73#54611yescharacteristic
352C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C73#57511yescharacteristic
354C22×C73#57611yescharacteristic
355C22×C73#57811yescharacteristic
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—24no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—81no—
367C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
368C4×C73#51811yescharacteristic
369C4×C73#54611yescharacteristic
370C4×C73#55111yescharacteristic
371Dic73—22no—
372Dic73—42no—
373Dic73—41no—
374Dic73—41no—
375Dic73—41no—
376Dic73—81no—
377Dic73—81no—
378#22863—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—42no—
380C2×C73—82no—
381C2×C73#235811yescharacteristic
382C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×C73#295111yescharacteristic
384C2×C73#327411yescharacteristic
385C2×C73#327711yescharacteristic
386C2×C73#330811yescharacteristic
387C2×C73#330911yescharacteristic
388D73—82no—
389C2×#449—731no—
390C2×#440—731no—
391C2×#417D7311yescharacteristic, complemented
392#2361—731no—
393#2341—731no—
394#1970—731no—
395#1936—731no—
396#1925—731no—
397#1895—731no—
398#1880—731no—
399#1879—731no—
400#1863—731no—
401#1852—731no—
402C4×#103—731no—
403#1753—731no—
404C73#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41C2×D7311yescharacteristic
406C22×SD16—731no—
407C22×D8—731no—
408C22×M16C2×D7311yescharacteristic
409C2×#121—731no—
410C2×C4×Q8—731no—
411C2×C4×Q8—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4—1461no—
414C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
415#449—738no—
416#440—1464no—
417C2×#107—731no—
418C2×#107—731no—
419#417—24no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103C2×D7311yescharacteristic
422C2×#103C2×D7311yescharacteristic
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×#102C2×D7311yescharacteristic
427C2×#102C2×D7311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—731no—
429C2×#97—731no—
430C2×C4×C8—731no—
431#390—731no—
432#390—731no—
433#390—731no—
434#390—1461no—
435#390—1461no—
436#389—731no—
437#388—1461no—
438#386—1461no—
439#385—1461no—
440#380—731no—
441#380—1461no—
442C4×C4⋊C4—731no—
443C4×C22⋊C4—731no—
444C4×C22⋊C4—1461no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#336—731no—
450#336—731no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41C4×D7314yescomplemented
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—731no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—1461no—
465C23×C4C22×D7311yescharacteristic
466C2×SD16—734no—
467C2×SD16—1462no—
468C2×SD16—1462no—
469C2×D8—2921no—
470C2×D8—2921no—
471C2×D8—734no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479#121—734no—
480#121—1462no—
481C4×Q8—2921no—
482C4×Q8—2921no—
483C4×Q8—1462no—
484C4×Q8—1462no—
485C4×D4—2924no—
486C4×D4—2921no—
487C4×D4—1462no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—731no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—731no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42—1461no—
514C2×C42—1461no—
515#107—2921no—
516#107—1462no—
517#103—22no—
518#103—734no—
519#103C22⋊D7314yescomplemented
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—2921no—
523#102—734no—
524#102—1462no—
525C22⋊C8—734no—
526#97—1462no—
527C4×C8—2921no—
528#95—731no—
529#95—731no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533C24—21no—
534C24—1461no—
535C24D4×D7311yescharacteristic
536#41—28no—
537#41—44no—
538#41—44no—
539#41—44no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D7312yes—
544C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
545C2×Q8#1192402812yes—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—732no—
557C2×D4—1464no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4C2×C4×D7312yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—5841no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4C2×C4×D7312yes—
588C22×C4D4×D7311yescharacteristic
589C22×C4#1192402712yes—
590C22×C4C23×D7311yescharacteristic
591SD16—1468no—
592D8—2924no—
593M16—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—732no—
600C2×C8—732no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—2922no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—732no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
620C22⋊C4—2922no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—2922no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—2921no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—1462no—
630C22⋊C4—1464no—
631C42—2922no—
632C42—2922no—
633C42—2922no—
634C42—1461no—
635C42—1461no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—1462no—
658C23#1455655112yes—
659C23C2×D4×D7311yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8C4×C22⋊D7314yescomplemented
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—2928no—
670D4—2921no—
671D4—2921no—
672D4—1462no—
673D4—1462no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—5844no—
700C2×C4—732no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4#1455655112yes—
714C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
717C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
718C2×C4#1455663611yescharacteristic
719C2×C4#1455663611yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—1462no—
723C8—1462no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2922no—
739C22—2922no—
740C22—2922no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22C2×#1455655111yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
747C22#1798922711yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
749C22#1798938611yescharacteristic
750C22#1798939111yescharacteristic
751C22#1798940311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—24no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—2921no—
757C4—2922no—
758C4—2921no—
759C4—2921no—
760C4—5841no—
761C4—5841no—
762C4—1462no—
763C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
764C4#1798906011yescharacteristic
765C4#1798923111yescharacteristic
766C4#1798926311yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—82no—
769C2—5842no—
770C2#2261291011yescharacteristic
771C2#2261874411yescharacteristic
772C2#2261880211yescharacteristic
773C2#2262154511yescharacteristic
774C2#2262158211yescharacteristic
775C2#2262192311yescharacteristic
776C2#2262193811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#417×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988732C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#417D73
hypocenterC73#22863
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988690C2semidirect
3. #22612947C2semidirect
4. #22612772C2semidirect
5. #22610794C2semidirect
6. #22610625C2semidirect
7. #22610554C2semidirect
8. #22610369C2semidirect
9. #22610284C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610183C2semidirect
12. #22610119C2semidirect
13. #103×Dic73C2semidirect
14. #22609712C2semidirect
15. C2×#417×C73C2semidirect
23. #17988732C4semidirect
67. C2×#11924015C2×C4semidirect
70. C2×#11924013C2×C4semidirect
106. #14556515C2×C4semidirect
109. #14556512C2×C4semidirect
110. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
123. C2×#41×C73C2×C4semidirect
141. #103×C73D4semidirect
274. Q8×C73C4×D4semidirect
391. C2×#417D73semidirect
404. C73#22863semidirect
456. C2×#41C4×D73semidirect
519. #103C22⋊D73semidirect
663. Q8C4×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887322
C2×#179886902
#226129472
#226127722
#226107942
#226106252
#226105542
#226103692
#226102842
#226102762
#226101832
#226101192
#103×Dic732
#226097122
C2×#417×C732
#2286373