Finite Group Databasebeta

← #33106391

Subgroups — #33106391

Order 18688.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic
5#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C2×#14556570C2211yescharacteristic
19C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic73—21no—
23#17988738C418yescomplemented
24#17988684—24no—
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988492C2211yescharacteristic, complemented
35#17988490C2211yescharacteristic
36#17988490C2211yescharacteristic
37#17988483C2211yescharacteristic, complemented
38#17988481—21no—
39#17988475—21no—
40#17988471—21no—
41#17988467—21no—
42#17988467—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988443—21no—
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#11924007—21no—
47C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55C22×M16×C73C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57#418×C73—24no—
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C22×Dic146C2311yescharacteristic
63C23×Dic73—21no—
64C23×Dic73—21no—
65C2×#11924016—22no—
66C2×#11924016—22no—
67C2×#11924016—41no—
68C2×#11924016—41no—
69C2×#11924016C2×C414yes—
70C2×#11924016C2×C414yescomplemented
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73#14556570—22no—
74#14556570C2×C414yescomplemented
75#14556556—22no—
76#14556556—41no—
77D4×Dic73—22no—
78D4×Dic73—22no—
79D4×Dic73—41no—
80D4×Dic73—41no—
81C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×#11924007—21no—
85C2×#11924007—21no—
86C2×#11924007—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—44no—
96C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic73—21no—
99C2×C4×Dic73—21no—
100C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
102#14556524—22no—
103#14556522—41no—
104#14556516—22no—
105#14556516—41no—
106#14556512C2×C414yes—
107#14556512C2×C414yescomplemented
108C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
109#14556501—22no—
110C8×Dic73—41no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498D411yescharacteristic
117#14556498D411yescharacteristic
118C25×C73—21no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73—22no—
123C22×D4×C73—41no—
124C22×D4×C73—41no—
125C22×D4×C73C2×C414yes—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×M16×C73—22no—
130C2×M16×C73—22no—
131C2×M16×C73—41no—
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134#117×C73—22no—
135#117×C73—41no—
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C42×C73—21no—
140#102×C73—22no—
141#102×C73—22no—
142#102×C73—22no—
143#102×C73D414yes—
144C2×Dic146—21no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146C22×C412yes—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—42no—
155C22×Dic73—42no—
156C22×Dic73—42no—
157C22×Dic73—42no—
158C22×Dic73—81no—
159C22×Dic73—81no—
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164#11924016—28no—
165#11924016—44no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831C22×C412yes—
171C2×#10596831C22×C412yes—
172C4⋊Dic73—21no—
173C4⋊Dic73—21no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73C22×C412yes—
178#11924007—24no—
179#11924007—42no—
180#11924007—42no—
181C22⋊Dic73—24no—
182C22⋊Dic73—22no—
183C22⋊Dic73—41no—
184C22⋊Dic73—42no—
185C22⋊Dic73—42no—
186C22⋊Dic73—42no—
187C22⋊Dic73—42no—
188C22⋊Dic73—42no—
189C22⋊Dic73—81no—
190C22⋊Dic73—81no—
191C4×Dic73—21no—
192C4×Dic73—21no—
193C4×Dic73—21no—
194C4×Dic73—21no—
195C4×Dic73—42no—
196C4×Dic73—42no—
197C24×C73—21no—
198C24×C73—21no—
199C24×C73—24no—
200C24×C73—42no—
201C24×C73—42no—
202C24×C73—42no—
203C24×C73—42no—
204C24×C73—81no—
205C24×C73—81no—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C73—28no—
208C2×D4×C73—24no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—44no—
218C2×D4×C73—44no—
219C2×D4×C73—44no—
220C2×D4×C73—42no—
221C2×D4×C73—42no—
222C2×D4×C73C22×C412yes—
223C2×D4×C73C22×C412yes—
224C2×D4×C73C2×D412yes—
225C2×D4×C73#4112yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73C22×C412yes—
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73#4112yes—
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236M16×C73—44no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73C2×D412yes—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73C2×D412yes—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C42×C73—42no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—48no—
260C23×C73—48no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—84no—
272C23×C73—84no—
273C23×C73—84no—
274C23×C73—84no—
275C23×C73—84no—
276C23×C73C4×D412yes—
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278D4×C73—22no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73—48no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73C4×D414yes—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73C4×D412yes—
300C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—84no—
330C2×Dic73—84no—
331C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
332Dic146—22no—
333Dic146—22no—
334Dic146—41no—
335Dic146—41no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73—41no—
338#10596831—22no—
339#10596831—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—24no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—22no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—816no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C73D4211yescharacteristic
364C22×C73#54611yescharacteristic
365C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C73#57511yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C22×C73#57711yescharacteristic
369C4×C73—22no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
373C4×C73#51811yescharacteristic
374C4×C73#54611yescharacteristic
375C4×C73#55111yescharacteristic
376Dic73—22no—
377Dic73—42no—
378Dic73—42no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73—81no—
383Dic73—81no—
384#22864—731nomaximal, Sylow
385C2×C73—42no—
386C2×C73—44no—
387C2×C73—82no—
388C2×C73#235811yescharacteristic
389C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C2×C73#294911yescharacteristic
391C2×C73#327211yescharacteristic
392C2×C73#327511yescharacteristic
393C2×C73#331011yescharacteristic
394C2×C73#331111yescharacteristic
395C2×#450—731no—
396C2×#440—731no—
397C2×#418D7311yescharacteristic
398#2362—731no—
399D4×C22⋊C4—731no—
400#1968—731no—
401#1936—731no—
402#1925—731no—
403#1894—731no—
404#1880—731no—
405#1877—731no—
406#1864—731no—
407#1854—731no—
408C4×#102—731no—
409#1753—731no—
410C73#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4C2×D7311yescharacteristic
412C22×SD16—731no—
413C22×SD16—731no—
414C22×M16C2×D7311yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×C4×Q8—731no—
417C2×C4×D4—731no—
418C2×C4×D4—731no—
419C2×#117C2×D7311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4—1461no—
421#450—738no—
422#440—1464no—
423C2×#107—731no—
424C2×#106—731no—
425#418—24no—
426C2×#103—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102C2×D7311yescharacteristic
431C2×#102C2×D7311yescharacteristic
432C2×#102C2×D7311yescharacteristic
433C2×#102C2×D7311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—731no—
435C2×#97—731no—
436C2×C4×C8—731no—
437#391—731no—
438#390—731no—
439#390—731no—
440#389—731no—
441#388—1461no—
442#388—1461no—
443#387—1461no—
444#386—1461no—
445#386—1461no—
446#380—731no—
447#379—1461no—
448C4×C4⋊C4—731no—
449C4×C4⋊C4—1461no—
450C4×C22⋊C4—731no—
451#340—731no—
452#340—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#336—731no—
456#336—731no—
457C25—21no—
458C22×Q8—731no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4C4×D7314yes—
466C22×D4C22×D7311yescharacteristic
467C22×D4C22×D7311yescharacteristic
468C23×C4—1461no—
469C23×C4—1461no—
470C23×C4C22×D7311yescharacteristic
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—2921no—
473C2×SD16—734no—
474C2×SD16—734no—
475C2×SD16—1462no—
476C2×SD16—1462no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—41no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484C22⋊Q8—734no—
485C22⋊Q8—1462no—
486C4×Q8—2921no—
487C4×Q8—1462no—
488C4×D4—2921no—
489C4×D4—2921no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—2924no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—731no—
516C2×C42—731no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42—1461no—
519#107—1462no—
520#106—2921no—
521#103—2921no—
522#103—1462no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—734no—
527#102—734no—
528#102C22⋊D7314yes—
529C22⋊C8—734no—
530#97—1462no—
531C4×C8—2921no—
532#95—731no—
533#95—731no—
534#95—1461no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538#95—1461no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D7311yescharacteristic
549C2×Q8—732no—
550C2×Q8—1461no—
551C2×Q8—1461no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×D4—28no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4C2×C4×D7312yes—
571C2×D4C2×C4×D7312yes—
572C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
573C2×D4#1192402812yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—2922no—
581C22×C4—2922no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2922no—
584C22×C4—5841no—
585C22×C4—5841no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4C2×C4×D7312yes—
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4#1192402712yes—
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598SD16—2924no—
599SD16—1468no—
600M16—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—732no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2922no—
617C4⋊C4—2922no—
618C4⋊C4—732no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1464no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2921no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—1462no—
636C22⋊C4—1464no—
637C42—42no—
638C42—2922no—
639C42—2922no—
640C42—1461no—
641C42—1461no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—48no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23#1455655112yes—
672C23C2×D4×D7311yescharacteristic
673Q8—2921no—
674Q8—2921no—
675Q8—1462no—
676Q8—1462no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—48no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4C4×C22⋊D7314yes—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—5844no—
709C2×C4—5844no—
710C2×C4—732no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4#1455655112yes—
725C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
729C2×C4#1455663611yescharacteristic
730C2×C4#1455663611yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—1462no—
734C8—1462no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—24no—
739C22—42no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—816no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22C2×#1455655111yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
759C22#1798922711yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
761C22#1798938311yescharacteristic
762C22#1798939711yescharacteristic
763C22#1798939711yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—2921no—
768C4—2921no—
769C4—2922no—
770C4—2921no—
771C4—2922no—
772C4—5841no—
773C4—5841no—
774C4—1462no—
775C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
776C4#1798906011yescharacteristic
777C4#1798923111yescharacteristic
778C4#1798926311yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—44no—
781C2—82no—
782C2#2261291011yescharacteristic
783C2#2261873511yescharacteristic
784C2#2261879311yescharacteristic
785C2#2262152511yescharacteristic
786C2#2262156211yescharacteristic
787C2#2262195311yescharacteristic
788C2#2262196811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#418×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D4×C73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#418D73
hypocenterC73#22864
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988684C2semidirect
3. #22612958C2semidirect
5. #22610786C2semidirect
6. #22610625C2semidirect
7. #22610554C2semidirect
8. #22610364C2semidirect
9. #22610283C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610190C2semidirect
12. #22610130C2semidirect
13. #102×Dic73C2semidirect
14. #22609712C2semidirect
19. C2×#14556556C22semidirect
23. #17988738C4semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
27. C2×#14556516C22semidirect
28. C2×#14556516C22semidirect
32. C2×#14556501C22semidirect
33. C2×C8×Dic73C22semidirect
34. #17988492C22semidirect
37. #17988483C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
70. C2×#11924016C2×C4semidirect
74. #14556570C2×C4semidirect
107. #14556512C2×C4semidirect
108. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
410. C73#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887382
C2×#179886842
#226129582
D4×C22⋊Dic732
#226107862
#226106252
#226105542
#226103642
#226102832
#226102632
#226101902
#226101302
#102×Dic732
#226097122
C2×#418×C732
#2286473