Finite Group Databasebeta

← #33106392

Subgroups — #33106392

Order 18688.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic
5#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2362C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23#17988737C418yescomplemented
24#17988685—24no—
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27#17988591—24no—
28C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988465—21no—
42#17988465—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988442—21no—
45#17988349C2211yescharacteristic, complemented
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988342C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C73C2211yescharacteristic
54#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C73—21no—
57#388×C73—21no—
58#387×C73—21no—
59C4×C4⋊C4×C73—21no—
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62C24×D73—21no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2×C414yes—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—41no—
77C2×#11924015—41no—
78C2×#11924015C2×C414yes—
79C2×#11924015C2×C414yescomplemented
80C2×#11924012—22no—
81C2×#11924012—22no—
82C2×#11924012—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C4×D292—22no—
88C4×D292—22no—
89C4×D292—41no—
90C4×D292—41no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C22⋊C4×D73—44no—
101#14556524—22no—
102#14556522—41no—
103#14556515—22no—
104#14556515—41no—
105#14556511—22no—
106#14556511—22no—
107#14556511—22no—
108#14556511C2×C414yes—
109#14556511C2×C414yescomplemented
110#14556511D414yes—
111C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
112#14556502—22no—
113C4×#10596831—41no—
114#14556498—21no—
115C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
116C23×C4×C73C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C73—22no—
118C22⋊Q8×C73C2×C414yescomplemented
119C4×Q8×C73—22no—
120C4×Q8×C73—41no—
121#117×C73—22no—
122#117×C73—41no—
123C2×C4⋊C4×C73—21no—
124C2×C4⋊C4×C73—21no—
125C2×C4⋊C4×C73—21no—
126C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
133C2×C42×C73—21no—
134C2×C42×C73—21no—
135C2×C42×C73—21no—
136C2×C42×C73C2311yescharacteristic
137C2×C42×C73C2311yescharacteristic
138#95×C73—21no—
139#95×C73—21no—
140#95×C73—21no—
141#95×C73—21no—
142#95×C73D411yescharacteristic
143#95×C73D411yescharacteristic
144C23×D73—21no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—24no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73—42no—
151C23×D73—81no—
152C23×D73—81no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—28no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—44no—
164C2×D292—44no—
165C2×D292—44no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292C22×C412yes—
169C2×D292C22×C412yes—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×D292#4112yes—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C2×C4×D73—42no—
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—81no—
179C2×C4×D73—81no—
180#11924015—28no—
181#11924015—44no—
182#11924012—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831C22×C412yes—
193C2×#10596831C22×C412yes—
194C2×#10596831C2×D412yes—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C22⋊Dic73—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73C22×C412yes—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73C22×C412yes—
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73#4112yes—
228C22×C4×C73C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C73—24no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—42no—
235C4⋊C4×C73—42no—
236C4⋊C4×C73C22×C412yes—
237C4⋊C4×C73C2×D412yes—
238C22⋊C4×C73—24no—
239C22⋊C4×C73—22no—
240C22⋊C4×C73—41no—
241C22⋊C4×C73—42no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C42×C73—21no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—42no—
247C42×C73—42no—
248C42×C73—42no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73C4×D412yes—
256C23×C73C22×D411yescharacteristic
257C22×D73—22no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—48no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—48no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—84no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278Q8×C73—22no—
279Q8×C73—22no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73—41no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73C4×D412yes—
312C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325D292—22no—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—48no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292C4×D414yes—
334C4×D73—84no—
335C4×D73—84no—
336#10596831—22no—
337#10596831—22no—
338#10596831—22no—
339#10596831—41no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C73D4211yescharacteristic
349C22×C73#54611yescharacteristic
350C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C73#57511yescharacteristic
352C22×C73#57711yescharacteristic
353C22×C73#57711yescharacteristic
354C2×D73—24no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—816no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C4×C73—22no—
370C4×C73—22no—
371C4×C73—42no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—42no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
379C4×C73#51811yescharacteristic
380C4×C73#54611yescharacteristic
381C4×C73#55111yescharacteristic
382Dic73—81no—
383Dic73—81no—
384#22864—731nomaximal, Sylow
385C2×C73—42no—
386C2×C73#235811yescharacteristic
387C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C73#294911yescharacteristic
389C2×C73#327211yescharacteristic
390C2×C73#327511yescharacteristic
391C2×C73#331011yescharacteristic
392C2×C73#331111yescharacteristic
393D73—44no—
394D73—82no—
395C2×#450—731no—
396C2×#440—731no—
397C2×#418—731no—
398#2362D7311yescharacteristic, complemented
399D4×C22⋊C4—731no—
400#1968—731no—
401#1936—731no—
402#1925—731no—
403#1894—731no—
404#1880—731no—
405#1877—731no—
406#1864—731no—
407#1854—731no—
408C4×#102—731no—
409#1753—731no—
410C73#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
411C23×D4—731no—
412C22×SD16—731no—
413C22×SD16—731no—
414C22×M16—731no—
415C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
416C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
417C2×C4×D4—731no—
418C2×C4×D4—731no—
419C2×#117C2×D7311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4—1461no—
421#450—738no—
422#440—1464no—
423C2×#107—731no—
424C2×#106—731no—
425#418—1464no—
426C2×#103—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×C22⋊C8—731no—
435C2×#97—731no—
436C2×C4×C8—731no—
437#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
438#390—731no—
439#390—731no—
440#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
441#388—21no—
442#388—21no—
443#387—21no—
444#386—1461no—
445#386—1461no—
446#380—731no—
447#379—1461no—
448C4×C4⋊C4—21no—
449C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
450C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
451#340—731no—
452#340—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#336—731no—
456#336—731no—
457C25—1461no—
458C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
459C22×D4—2921no—
460C22×D4—2921no—
461C22×D4—734no—
462C22×D4—731no—
463C22×D4—731no—
464C22×D4—1462no—
465C22×D4—1462no—
466C22×D4—1461no—
467C22×D4—1462no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4—1461no—
470C23×C4C22×D7311yescharacteristic
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—2921no—
473C2×SD16—734no—
474C2×SD16—734no—
475C2×SD16—1462no—
476C2×SD16—1462no—
477C2×M16—2921no—
478C2×M16—1462no—
479C2×M16—1462no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8C4×D7314yescomplemented
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×D4—2921no—
489C4×D4—2921no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—2924no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42C22×D7311yescharacteristic
518C2×C42C22×D7311yescharacteristic
519#107—1462no—
520#106—2921no—
521#103—2921no—
522#103—1462no—
523#102—734no—
524#102—734no—
525#102—734no—
526#102—1462no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529C22⋊C8—734no—
530#97—1462no—
531C4×C8—2921no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1461no—
537#95C22⋊D7311yescharacteristic
538#95C22⋊D7311yescharacteristic
539C24—2922no—
540C24—2922no—
541C24—2922no—
542C24—2922no—
543C24—5841no—
544C24—5841no—
545C24—1461no—
546C24—1464no—
547C24—1461no—
548C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8C2×C4×D7312yes—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—2922no—
557C2×D4—2924no—
558C2×D4—2924no—
559C2×D4—2924no—
560C2×D4—732no—
561C2×D4—732no—
562C2×D4—732no—
563C2×D4—732no—
564C2×D4—1468no—
565C2×D4—1464no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2922no—
584C22×C4—2922no—
585C22×C4—2922no—
586C22×C4—5841no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4C2×C4×D7312yes—
591C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
596C22×C4#1192402812yes—
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598SD16—2924no—
599SD16—1468no—
600M16—2924no—
601C2×C8—732no—
602C2×C8—732no—
603C2×C8—732no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
625C4⋊C4D4×D7312yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—42no—
642C42—42no—
643C42—42no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2928no—
651C23—2928no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—5844no—
663C23—5844no—
664C23—5844no—
665C23—5844no—
666C23—5844no—
667C23—1462no—
668C23—1462no—
669C23—1462no—
670C23—1462no—
671C23C4×C22⋊D7312yes—
672C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677D4—2928no—
678D4—2921no—
679D4—2921no—
680D4—734no—
681D4—1462no—
682D4—1462no—
683D4—1462no—
684D4—1462no—
685D4—1462no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—5844no—
722C2×C4—5844no—
723C2×C4C4×C22⋊D7312yes—
724C2×C4#1455661612yes—
725C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
727C2×C4#41×D7311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
729C2×C4#1455663611yescharacteristic
730C2×C4#1455663711yescharacteristic
731C8—2921no—
732C8—1462no—
733C8—1462no—
734C8—1462no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—2922no—
743C22—2922no—
744C22—2922no—
745C22—2922no—
746C22—2922no—
747C22—2922no—
748C22—2922no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—58416no—
752C22—5841no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22—5841no—
756C22—1464no—
757C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
758C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
759C22#1798922511yescharacteristic
760C22C2×#1455661611yescharacteristic
761C22#1798938511yescharacteristic
762C22#1798939511yescharacteristic
763C22#1798939511yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—81no—
773C4—5841no—
774C4—5841no—
775C4C4×D4×D7311yescharacteristic
776C4#1798905911yescharacteristic
777C4#1798923311yescharacteristic
778C4#1798926611yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—2924no—
781C2—5842no—
782C2#2261290811yescharacteristic
783C2C4×#1455661611yescharacteristic
784C2#2261879011yescharacteristic
785C2#2262153111yescharacteristic
786C2#2262156311yescharacteristic
787C2#2262194611yescharacteristic
788C2#2262196111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2362C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D292C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2362D73
hypocenterC73#22864
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988685C2semidirect
5. #22610788C2semidirect
6. #22610627C2semidirect
7. #22610551C2semidirect
8. #22610365C2semidirect
9. #22610286C2semidirect
10. #22610268C2semidirect
11. #22610191C2semidirect
12. #22610130C2semidirect
13. C4×#14556511C2semidirect
14. #22609715C2semidirect
15. C73×#2362C2semidirect
23. #17988737C4semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
28. C2×#14556515C22semidirect
29. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×#14556502C22semidirect
38. C2×C4×#10596831C22semidirect
45. #17988349C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988342C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
52. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
54. #391×C73C22semidirect
55. #389×C73C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
79. C2×#11924015C2×C4semidirect
109. #14556511C2×C4semidirect
111. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
118. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
398. #2362D73semidirect
410. C73#22864semidirect
416. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
437. #391C2×D73semidirect
440. #389C2×D73semidirect
449. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
485. C22⋊Q8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887372
C2×#179886852
C2×#179885912
C22⋊C4×D2922
#226107882
#226106272
#226105512
#226103652
#226102862
#226102682
#226101912
#226101302
C4×#145565112
#226097152
C73×#23622
#2286473