Finite Group Databasebeta

← #33106415

Subgroups — #33106415

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D73—21no—
22C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
23#17988729C418yescomplemented
24C2×#14556522C2211yescharacteristic
25#17988585—24no—
26C2×#14556516C2211yescharacteristic
27C2×#14556516C2211yescharacteristic
28C2×#14556514C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988493C2211yescharacteristic
35#17988492C2211yescharacteristic
36#17988490C2211yescharacteristic
37#17988485C2211yescharacteristic
38#17988481—21no—
39#17988466—21no—
40#17988464—21no—
41#17988463—21no—
42#17988460—21no—
43#17988448—21no—
44#17988444C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
46C4×#11924005C2211yescharacteristic
47C2×#14556498—21no—
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57#442×C73—24no—
58C2×#106×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#97×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924027—22no—
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—41no—
66C2×#11924027—41no—
67C2×#11924027C2×C414yescomplemented
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924016—41no—
77C2×#11924016C2×C414yescomplemented
78C2×#11924011—22no—
79C2×#11924011—22no—
80C2×#11924011—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556562—22no—
84#14556562C2×C414yescomplemented
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—41no—
87C4×C22⋊D73—44no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C4⋊C4×D73—22no—
94C4⋊C4×D73—41no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005D411yescharacteristic
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
104#14556522—41no—
105#14556516—22no—
106#14556516C2×C414yescomplemented
107#14556514—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—41no—
110#14556512C2×C414yescomplemented
111#14556503C2×C414yescomplemented
112C8×Dic73—41no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498D411yescharacteristic
121#14556498D411yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73—21no—
125C23×C4×C73—21no—
126C2×D8×C73—22no—
127C2×D8×C73—22no—
128C2×D8×C73C2×C414yescomplemented
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—41no—
134C4×D4×C73—41no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C42×C73C2311yescharacteristic
140#106×C73—22no—
141#102×C73—22no—
142#102×C73D414yescomplemented
143#97×C73—22no—
144C23×D73C2×D411yescharacteristic
145#11924027—28no—
146#11924027—44no—
147#11924027—44no—
148#11924027—44no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146C22×C412yes—
155C2×C22⋊D73—24no—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—24no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—81no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—81no—
181C2×C4×D73C22×C412yes—
182C2×C4×D73#4112yes—
183#11924016—44no—
184#11924011—44no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831C22×C412yes—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73C22×C412yes—
197#11924007—42no—
198#11924007—42no—
199C22⋊Dic73—24no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—81no—
203#11924005—22no—
204#11924005—41no—
205#11924005—81no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—42no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73C22×C412yes—
220C2×D4×C73C22×C412yes—
221C2×D4×C73C2×D412yes—
222C2×D4×C73#4112yes—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—42no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73—81no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234D8×C73—28no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73C22×C412yes—
240C2×C8×C73C2×D412yes—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73C2×D412yes—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73C22×D411yescharacteristic
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73C4×D412yes—
271D4×C73—22no—
272D4×C73—22no—
273D4×C73—22no—
274D4×C73—22no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—41no—
277D4×C73—41no—
278D4×C73C4×D414yescomplemented
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—84no—
292C2×C4×C73—84no—
293C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D73—48no—
300C22⋊D73—48no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—22no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—48no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—84no—
322C2×Dic73C4×D412yes—
323C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C4×D73—22no—
325C4×D73—22no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—84no—
329Dic146—22no—
330Dic146—22no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333C8×C73—22no—
334C8×C73—22no—
335#10596831—22no—
336#10596831—41no—
337C22×C73—24no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C73D4211yescharacteristic
353C22×C73#54611yescharacteristic
354C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C73#57511yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C22×C73#57711yescharacteristic
358C2×D73—22no—
359C2×D73—22no—
360C2×D73—22no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C73#51811yescharacteristic
371C4×C73#54611yescharacteristic
372C4×C73#55111yescharacteristic
373Dic73—22no—
374Dic73—22no—
375Dic73—42no—
376Dic73—42no—
377Dic73—41no—
378Dic73—81no—
379Dic73—81no—
380#22866—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—44no—
382C2×C73—82no—
383C2×C73#235811yescharacteristic
384C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C2×C73#295211yescharacteristic
386C2×C73#327211yescharacteristic
387C2×C73#327511yescharacteristic
388C2×C73#330611yescharacteristic
389C2×C73#330711yescharacteristic
390D73—42no—
391C2×#449—731no—
392C2×#442D7311yescharacteristic, complemented
393C2×#417—731no—
394#2361—731no—
395#2339—731no—
396#1968—731no—
397#1935—731no—
398#1927—731no—
399#1895—731no—
400#1879—731no—
401#1877—731no—
402#1864—731no—
403#1853—731no—
404C4×#102—731no—
405#1753—731no—
406C73#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—731no—
408C22×SD16—731no—
409C22×D8C2×D7311yescharacteristic
410C22×M16—731no—
411C2×#121—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4—1461no—
414C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
415C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—731no—
417#449—738no—
418#442—24no—
419C2×#106—731no—
420C2×#106C2×D7311yescharacteristic
421#417—1464no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103—731no—
424C2×#103—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×#102—731no—
428C2×#102C2×D7311yescharacteristic
429C2×#102C2×D7311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—731no—
431C2×#97C2×D7311yescharacteristic
432C2×C4×C8—731no—
433#391—731no—
434#391—731no—
435#390—731no—
436#389—731no—
437#388—1461no—
438#386—1461no—
439#386—1461no—
440#386—1461no—
441#385—1461no—
442#381—1461no—
443#380—731no—
444C4×C4⋊C4—731no—
445C4×C22⋊C4—731no—
446C2×#95—1461no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#336—731no—
452#336—731no—
453C2×#41—2921no—
454C2×#41—2921no—
455C2×#41—734no—
456C2×#41—1462no—
457C2×#41—1462no—
458C2×#41—1462no—
459C22×Q8—731no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4—1461no—
462C22×D4C22×D7311yescharacteristic
463C22×D4C22×D7311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4—1461no—
470C2×SD16—2921no—
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—734no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8C4×D7314yescomplemented
476C2×M16—2921no—
477C2×M16—1462no—
478C2×M16—1462no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483#121—734no—
484#121—1462no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—2924no—
490C4×D4—2921no—
491C4×D4—1462no—
492C2×C4⋊C4—2921no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1462no—
499C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—1461no—
512C2×C42C22×D7311yescharacteristic
513#106—22no—
514#106—2921no—
515#103—734no—
516#103—1462no—
517#103—1462no—
518#102—22no—
519#102—2921no—
520#102—734no—
521#102—1462no—
522#102C22⋊D7314yescomplemented
523C22⋊C8—734no—
524#97—22no—
525C4×C8—2921no—
526#95—731no—
527#95—731no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—731no—
538#41—2924no—
539#41—2924no—
540#41—2924no—
541#41—1468no—
542C2×Q8—732no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—2922no—
557C2×D4—2922no—
558C2×D4—2922no—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—1464no—
561C2×D4—1464no—
562C2×D4C2×C4×D7312yes—
563C2×D4C2×C4×D7312yes—
564C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
565C2×D4#1192402812yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—5841no—
581C22×C4—5841no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—732no—
585C22×C4—732no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1464no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4C23×D7311yescharacteristic
599SD16—2924no—
600D8—28no—
601M16—2924no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—732no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8C2×C4×D7312yes—
613C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—2922no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—732no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—2921no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—1462no—
634C22⋊C4—1464no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2922no—
638C42—1461no—
639C42—1461no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—732no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23C2×D4×D7311yescharacteristic
662Q8—2921no—
663Q8—2921no—
664Q8—1462no—
665Q8—1462no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—2928no—
674D4—2928no—
675D4C4×C22⋊D7314yescomplemented
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2928no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—5844no—
702C2×C4—5844no—
703C2×C4—732no—
704C2×C4—732no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
720C2×C4#41×D7311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
722C2×C4#1455663611yescharacteristic
723C2×C4#1455663711yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—2921no—
727C8—1462no—
728C22—24no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—2921no—
745C22—2921no—
746C22—1462no—
747C22—1462no—
748C22—1462no—
749C22C4×D4×D7311yescharacteristic
750C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
751C22#1798923311yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
753C22#1798938311yescharacteristic
754C22#1798939711yescharacteristic
755C22#1798939711yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—2922no—
761C4—2922no—
762C4—2921no—
763C4—5841no—
764C4—5841no—
765C4—1462no—
766C4—1462no—
767C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
768C4#1798905911yescharacteristic
769C4#1798922511yescharacteristic
770C4#1798926611yescharacteristic
771C2—44no—
772C2—82no—
773C2—2922no—
774C2#2261290811yescharacteristic
775C2#2261874211yescharacteristic
776C2#2261881311yescharacteristic
777C2#2262152511yescharacteristic
778C2#2262156211yescharacteristic
779C2#2262189711yescharacteristic
780C2#2262191211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#442×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988729C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#442D73
hypocenterC73#22866
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988585C2semidirect
3. #22612943C2semidirect
4. #22612756C2semidirect
5. #22610786C2semidirect
6. #22610621C2semidirect
7. #22610564C2semidirect
8. #22610366C2semidirect
9. #22610281C2semidirect
10. #22610265C2semidirect
11. #22610192C2semidirect
12. #22610122C2semidirect
13. #102×Dic73C2semidirect
14. #22609716C2semidirect
15. C2×#442×C73C2semidirect
23. #17988729C4semidirect
67. C2×#11924027C2×C4semidirect
77. C2×#11924016C2×C4semidirect
84. #14556562C2×C4semidirect
106. #14556516C2×C4semidirect
110. #14556512C2×C4semidirect
111. #14556503C2×C4semidirect
128. C2×D8×C73C2×C4semidirect
142. #102×C73D4semidirect
278. D4×C73C4×D4semidirect
392. C2×#442D73semidirect
406. C73#22866semidirect
475. C2×D8C4×D73semidirect
522. #102C22⋊D73semidirect
675. D4C4×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887292
C2×#179885852
#226129432
#226127562
#226107862
#226106212
#226105642
#226103662
#226102812
#226102652
#226101922
#226101222
#102×Dic732
#226097162
C2×#442×C732
#2286673