Finite Group Databasebeta

← #33106416

Subgroups — #33106416

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292—21no—
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×#14556553C2211yescharacteristic
24C2×#14556553C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
26#17988735C418yescomplemented
27#17988698—24no—
28C2×#14556522C2211yescharacteristic
29#17988587—24no—
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556501C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
39#17988494C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988486C2211yescharacteristic
42#17988478—21no—
43#17988465—21no—
44#17988465—21no—
45#17988465—21no—
46#17988461—21no—
47#17988449—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#95×D73—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C2×#106×C73C2211yescharacteristic
56C2×#103×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58#391×C73C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924029—22no—
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—41no—
66C2×#11924029—41no—
67C2×#11924029C2×C414yescomplemented
68C22×D292—21no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924015—41no—
79C2×#11924015—41no—
80C2×#11924015C2×C414yescomplemented
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584C2×C414yescomplemented
84C2×#11924011—22no—
85C2×#11924011—22no—
86C2×#11924011—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556566—22no—
90#14556566C2×C414yescomplemented
91C4×D292—22no—
92C4×D292—41no—
93C4×D292—44no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96#14556553—41no—
97#14556553—41no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C4⋊C4×D73—22no—
103C4⋊C4×D73—41no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556522—41no—
115#14556515—22no—
116#14556513—22no—
117#14556513—41no—
118#14556511—22no—
119#14556511C2×C414yescomplemented
120#14556511D414yescomplemented
121#14556503C2×C414yescomplemented
122#14556501—22no—
123C4×#10596831—41no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498D411yescharacteristic
129#14556498D411yescharacteristic
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C42×C73—21no—
137C2×C42×C73C2311yescharacteristic
138#106×C73—22no—
139#103×C73—22no—
140#103×C73C2×C414yescomplemented
141#95×C73—21no—
142#95×C73—21no—
143#95×C73—21no—
144C23×D73—21no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73C2×D411yescharacteristic
147#11924029—28no—
148#11924029—44no—
149#11924029—44no—
150#11924029—44no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—24no—
159C2×D292—24no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292C22×C412yes—
166C2×D292C22×C412yes—
167C2×D292C2×D412yes—
168C2×D292#4112yes—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—24no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191C2×C4×D73—81no—
192C2×C4×D73—81no—
193C2×C4×D73C22×C412yes—
194C2×C4×D73#4112yes—
195#11924015—44no—
196D584—28no—
197#11924011—44no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831C22×C412yes—
203C2×#10596831C2×D412yes—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—42no—
209#11924007—42no—
210#11924005—22no—
211#11924005—24no—
212#11924005—41no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—81no—
218#11924005—81no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73C22×C412yes—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73C22×C412yes—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73C22×C412yes—
245C4⋊C4×C73C2×D412yes—
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—42no—
249C23×C73C22×D411yescharacteristic
250C22×D73—22no—
251C22×D73—22no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73C4×D412yes—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—41no—
274Q8×C73—41no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73C4×D412yes—
314D292—22no—
315D292—22no—
316D292—22no—
317D292—22no—
318D292—22no—
319D292—48no—
320D292—48no—
321D292—41no—
322D292—41no—
323D292C4×D414yescomplemented
324C4×D73—22no—
325C4×D73—22no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—48no—
329C4×D73—84no—
330C4×D73—84no—
331C4×D73—84no—
332C4×D73—84no—
333C8×C73—22no—
334C8×C73—41no—
335#10596831—22no—
336#10596831—22no—
337C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C73D4211yescharacteristic
339C22×C73#54611yescharacteristic
340C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C73#57511yescharacteristic
342C22×C73#57711yescharacteristic
343C22×C73#57711yescharacteristic
344C2×D73—22no—
345C2×D73—24no—
346C2×D73—22no—
347C2×D73—22no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C4×C73—22no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
372C4×C73#51811yescharacteristic
373C4×C73#54611yescharacteristic
374C4×C73#55111yescharacteristic
375Dic73—22no—
376Dic73—41no—
377Dic73—41no—
378Dic73—81no—
379Dic73—81no—
380#22866—731nomaximal, Sylow
381C2×C73#235811yescharacteristic
382C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×C73#295211yescharacteristic
384C2×C73#327211yescharacteristic
385C2×C73#327511yescharacteristic
386C2×C73#330611yescharacteristic
387C2×C73#330711yescharacteristic
388D73—42no—
389D73—44no—
390D73—82no—
391C2×#449—731no—
392C2×#442—731no—
393C2×#417—731no—
394#2361—731no—
395#2339—731no—
396#1968—731no—
397#1935—731no—
398#1927D7311yescharacteristic, complemented
399#1895—731no—
400#1879—731no—
401#1877—731no—
402#1864—731no—
403#1853—731no—
404C4×#102—731no—
405#1753—731no—
406C73#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—731no—
408C22×SD16—731no—
409C22×D8—731no—
410C22×M16—731no—
411C2×#121—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4—731no—
414C2×C4×D4—731no—
415C2×C4×D4—1461no—
416C22×C4⋊C4—731no—
417#449—738no—
418#442—1464no—
419C2×#106—731no—
420C2×#106C2×D7311yescharacteristic
421#417—1464no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103C2×D7311yescharacteristic
424C2×#103C2×D7311yescharacteristic
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×#102—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×C22⋊C8—731no—
431C2×#97—731no—
432C2×C4×C8—731no—
433#391—731no—
434#391C2×D7311yescharacteristic
435#390—731no—
436#389—731no—
437#388—1461no—
438#386—1461no—
439#386—1461no—
440#386—1461no—
441#385—1461no—
442#381—1461no—
443#380—731no—
444C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
445C4×C22⋊C4—731no—
446C2×#95—1461no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340C2×D7311yescharacteristic
451#336—731no—
452#336C2×D7311yescharacteristic
453C2×#41—2921no—
454C2×#41—2921no—
455C2×#41—734no—
456C2×#41—1462no—
457C2×#41—1462no—
458C2×#41—1462no—
459C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
460C22×D4—731no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1461no—
463C22×D4—1461no—
464C23×C4—731no—
465C23×C4—1461no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4—1461no—
470C2×SD16—2921no—
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—734no—
473C2×D8—734no—
474C2×D8—1462no—
475C2×D8—1462no—
476C2×M16—2921no—
477C2×M16—1462no—
478C2×M16—1462no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483#121—734no—
484#121—1462no—
485C4×D4—2921no—
486C4×D4—2924no—
487C4×D4—2921no—
488C4×D4—2921no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C2×C4⋊C4—2921no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1462no—
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—731no—
512C2×C42C22×D7311yescharacteristic
513#106—22no—
514#106—2921no—
515#103—22no—
516#103—1462no—
517#103C4×D7314yescomplemented
518#102—2921no—
519#102—734no—
520#102—734no—
521#102—1462no—
522#102—1462no—
523C22⋊C8—734no—
524#97—1462no—
525C4×C8—2921no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—731no—
530#95—731no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535C24—731no—
536C24—1461no—
537C24—1461no—
538#41—2924no—
539#41—2924no—
540#41—2924no—
541#41—1468no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C4×D7312yes—
548C2×D4—2922no—
549C2×D4—2922no—
550C2×D4—2922no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—732no—
553C2×D4—732no—
554C2×D4—732no—
555C2×D4—732no—
556C2×D4—1464no—
557C2×D4—1464no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—5841no—
581C22×C4—5841no—
582C22×C4—5841no—
583C22×C4—5841no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—732no—
586C22×C4—732no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—1464no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4C23×D7311yescharacteristic
599SD16—2924no—
600D8—1468no—
601M16—2924no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—732no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8C2×C4×D7312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—2922no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
625C4⋊C4D4×D7312yes—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2921no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—1464no—
634C22⋊C4—1462no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—42no—
638C42—1461no—
639C42—1461no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—2921no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—732no—
651C23—1462no—
652C23—1461no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1462no—
656C23—1461no—
657C23—1462no—
658C23—1461no—
659C23—1462no—
660C23—1461no—
661C23C2×D4×D7311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—2928no—
667D4—2928no—
668D4—2921no—
669D4—2921no—
670D4—734no—
671D4—1462no—
672D4—1462no—
673D4—1462no—
674D4—1462no—
675D4—1462no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2928no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—5844no—
701C2×C4—5844no—
702C2×C4—5844no—
703C2×C4—5844no—
704C2×C4—732no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4#1455661812yes—
718C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
720C2×C4#41×D7311yescharacteristic
721C2×C4#41×D7311yescharacteristic
722C2×C4#1455663711yescharacteristic
723C2×C4#1455663711yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1462no—
727C8—1462no—
728C22—2921no—
729C22—2922no—
730C22—2922no—
731C22—2922no—
732C22—2921no—
733C22—2922no—
734C22—2922no—
735C22—2921no—
736C22—2922no—
737C22—2921no—
738C22—2922no—
739C22—2922no—
740C22—2922no—
741C22—5841no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—1462no—
746C22—1464no—
747C22—1462no—
748C22—1462no—
749C22C4×D4×D7311yescharacteristic
750C22#1798922111yescharacteristic
751C22#1798922911yescharacteristic
752C22C2×#1455661811yescharacteristic
753C22#1798938411yescharacteristic
754C22#1798939611yescharacteristic
755C22#1798939611yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—2921no—
763C4—2921no—
764C4—5841no—
765C4—5841no—
766C4—1462no—
767C4C4×D4×D7311yescharacteristic
768C4#1798906111yescharacteristic
769C4#1798923011yescharacteristic
770C4#1798926211yescharacteristic
771C2—2924no—
772C2—2922no—
773C2—5842no—
774C2#2261290911yescharacteristic
775C2C4×#1455661811yescharacteristic
776C2#2261881111yescharacteristic
777C2#2262153411yescharacteristic
778C2#2262155711yescharacteristic
779C2#2262189011yescharacteristic
780C2#2262190511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1927C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988735C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1927D73
hypocenterC73#22866
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1927

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988698C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. #22612949C2semidirect
5. #22612760C2semidirect
6. #22610788C2semidirect
7. #22610623C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610278C2semidirect
10. #22610262C2semidirect
11. #22610193C2semidirect
12. #22610122C2semidirect
13. C4×#14556511C2semidirect
14. #22609711C2semidirect
15. C73×#1927C2semidirect
26. #17988735C4semidirect
67. C2×#11924029C2×C4semidirect
80. C2×#11924015C2×C4semidirect
83. C2×D584C2×C4semidirect
90. #14556566C2×C4semidirect
119. #14556511C2×C4semidirect
120. #14556511D4semidirect
121. #14556503C2×C4semidirect
140. #103×C73C2×C4semidirect
323. D292C4×D4semidirect
398. #1927D73semidirect
406. C73#22866semidirect
517. #103C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887352
C2×#179886982
C2×#179885872
#226129492
#226127602
#226107882
#226106232
#226103682
#226102782
#226102622
#226101932
#226101222
C4×#145565112
#226097112
C73×#19272
#2286673