Finite Group Databasebeta

← #33106417

Subgroups — #33106417

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×#14556551—21no—
22C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
23#17988732C418yescomplemented
24#17988697—24no—
25C2×#14556522C2211yescharacteristic
26C2×#14556522C2211yescharacteristic
27#17988588—24no—
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×#14556502C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988485C2211yescharacteristic
41#17988479—21no—
42#17988464—21no—
43#17988461—21no—
44C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51C22×#41×C73C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
54#391×C73C2211yescharacteristic
55#391×C73C2211yescharacteristic
56#386×C73—21no—
57#386×C73—21no—
58#381×C73—21no—
59#380×C73C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#95×C73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C23×Dic73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C2×#11924015—41no—
67C2×#11924015—41no—
68C2×#11924015C2×C414yescomplemented
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013C2×C414yescomplemented
72C2×#11924012—22no—
73C2×#11924012—22no—
74C2×#11924012—41no—
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556565—22no—
80#14556565C2×C414yescomplemented
81C4×D292—22no—
82C4×D292—41no—
83#14556551—44no—
84C2×C4⋊Dic73—22no—
85C2×C4⋊Dic73—21no—
86C2×C4⋊Dic73—41no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924005—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×C4×Dic73—21no—
96#14556522—22no—
97#14556522—41no—
98#14556515—22no—
99#14556515—22no—
100#14556515C2×C414yescomplemented
101#14556512—22no—
102#14556512C2×C414yescomplemented
103#14556512D414yescomplemented
104#14556511—22no—
105#14556511—41no—
106C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
107#14556502—22no—
108C4×#10596831—41no—
109#14556498—21no—
110#14556498—21no—
111C2×#41×C73—22no—
112C2×#41×C73—22no—
113C2×#41×C73—22no—
114C2×#41×C73—41no—
115C2×#41×C73—41no—
116C2×#41×C73C2×C414yescomplemented
117C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
118C22×D4×C73—21no—
119C22×D4×C73C2311yescharacteristic
120C23×C4×C73—21no—
121C23×C4×C73—21no—
122C23×C4×C73—21no—
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124C4×D4×C73—22no—
125C4×D4×C73—22no—
126C4×D4×C73—41no—
127C4×D4×C73—41no—
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136C2×C42×C73C2311yescharacteristic
137#95×C73—21no—
138#95×C73—21no—
139#95×C73—21no—
140#95×C73—21no—
141#95×C73—21no—
142#95×C73D411yescharacteristic
143#95×C73D411yescharacteristic
144C23×D73—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292C22×C412yes—
151C2×C22⋊D73—24no—
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—42no—
158C22×Dic73—42no—
159C22×Dic73—81no—
160C2×C4×D73—42no—
161C2×C4×D73—42no—
162C2×C4×D73—81no—
163#11924015—44no—
164#11924013—28no—
165#11924012—44no—
166C2×#10596831—21no—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831C22×C412yes—
176C2×#10596831C22×C412yes—
177C2×#10596831C2×D412yes—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—42no—
183C4⋊Dic73C22×C412yes—
184C4⋊Dic73C2×D412yes—
185#11924007—42no—
186#11924005—24no—
187#11924005—42no—
188#11924005—42no—
189#11924005—81no—
190C4×Dic73—42no—
191C24×C73—21no—
192C24×C73C2×D411yescharacteristic
193#41×C73—28no—
194#41×C73—44no—
195#41×C73—44no—
196#41×C73—44no—
197C2×Q8×C73—21no—
198C2×Q8×C73—21no—
199C2×Q8×C73—21no—
200C2×Q8×C73—21no—
201C2×Q8×C73—21no—
202C2×Q8×C73C22×C412yes—
203C2×D4×C73—24no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—42no—
208C2×D4×C73—42no—
209C2×D4×C73C22×C412yes—
210C2×D4×C73C2×D412yes—
211C2×D4×C73#4112yes—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—24no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—42no—
222C22×C4×C73—42no—
223C22×C4×C73—42no—
224C22×C4×C73—42no—
225C22×C4×C73—42no—
226C22×C4×C73—81no—
227C22×C4×C73—81no—
228C22×C4×C73C22×C412yes—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73#4112yes—
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C22⋊C4×C73—22no—
241C22⋊C4×C73—41no—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C22⋊C4×C73—81no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73C4×D412yes—
263C23×C73C22×D411yescharacteristic
264C22×D73—22no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—41no—
274Q8×C73—41no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—48no—
279D4×C73C4×D414yescomplemented
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—48no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—84no—
308C2×C4×C73—84no—
309C2×C4×C73C4×D412yes—
310C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D73—48no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—84no—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332C4×D73—84no—
333#10596831—22no—
334#10596831—22no—
335#10596831—22no—
336#10596831—41no—
337C22×C73—22no—
338C22×C73—24no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C73D4211yescharacteristic
353C22×C73#54611yescharacteristic
354C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C73#57511yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C22×C73#57711yescharacteristic
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C4×C73—22no—
366C4×C73—22no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—41no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73—81no—
373C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C73#51811yescharacteristic
375C4×C73#54611yescharacteristic
376C4×C73#55111yescharacteristic
377Dic73—42no—
378Dic73—42no—
379Dic73—81no—
380#22866—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—42no—
382C2×C73—44no—
383C2×C73#235811yescharacteristic
384C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C2×C73#295211yescharacteristic
386C2×C73#327211yescharacteristic
387C2×C73#327511yescharacteristic
388C2×C73#330611yescharacteristic
389C2×C73#330711yescharacteristic
390D73—82no—
391C2×#449—731no—
392C2×#442—731no—
393C2×#417—731no—
394#2361—731no—
395#2339D7311yescharacteristic, complemented
396#1968—731no—
397#1935—731no—
398#1927—731no—
399#1895—731no—
400#1879—731no—
401#1877—731no—
402#1864—731no—
403#1853—731no—
404C4×#102—731no—
405#1753—731no—
406C73#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41C2×D7311yescharacteristic
408C22×SD16—731no—
409C22×D8—731no—
410C22×M16—731no—
411C2×#121—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4—1461no—
414C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
415C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—731no—
417#449—738no—
418#442—1464no—
419C2×#106—731no—
420C2×#106—731no—
421#417—1464no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103—731no—
424C2×#103—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×#102—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×C22⋊C8—731no—
431C2×#97—731no—
432C2×C4×C8—731no—
433#391C2×D7311yescharacteristic
434#391C2×D7311yescharacteristic
435#390—731no—
436#389—731no—
437#388—1461no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—1461no—
441#385—1461no—
442#381—21no—
443#380C2×D7311yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—731no—
445C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
446C2×#95—21no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#336—731no—
452#336—731no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41C4×D7314yescomplemented
459C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1461no—
463C22×D4C22×D7311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4C22×D7311yescharacteristic
470C2×SD16—2921no—
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—734no—
473C2×D8—734no—
474C2×D8—1462no—
475C2×D8—1462no—
476C2×M16—2921no—
477C2×M16—1462no—
478C2×M16—1462no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8—731no—
482C22×C8—731no—
483#121—734no—
484#121—1462no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—2921no—
490C4×D4—2924no—
491C4×D4—1462no—
492C2×C4⋊C4—2921no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1462no—
499C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
510C2×C42—1461no—
511C2×C42C22×D7311yescharacteristic
512C2×C42C22×D7311yescharacteristic
513#106—2921no—
514#106—1462no—
515#103—734no—
516#103—1462no—
517#103—1462no—
518#102—2921no—
519#102—734no—
520#102—734no—
521#102—1462no—
522#102—1462no—
523C22⋊C8—734no—
524#97—1462no—
525C4×C8—2921no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95C22⋊D7311yescharacteristic
534#95C22⋊D7311yescharacteristic
535C24—21no—
536C24—1461no—
537C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
538#41—28no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C4×D7312yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—732no—
557C2×D4—1464no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4C2×C4×D7312yes—
564C2×D4D4×D7312yes—
565C2×D4#1192402712yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2922no—
584C22×C4—2922no—
585C22×C4—2922no—
586C22×C4—5841no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4C2×C4×D7312yes—
592C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
597C22×C4#1192402812yes—
598C22×C4C23×D7311yescharacteristic
599SD16—2924no—
600D8—1468no—
601M16—2924no—
602C2×C8—732no—
603C2×C8—732no—
604C2×C8—732no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—2922no—
620C4⋊C4—732no—
621C4⋊C4—732no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—1464no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—2922no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—1462no—
660C23C4×C22⋊D7312yes—
661C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—48no—
670D4—2928no—
671D4—2921no—
672D4—2921no—
673D4—1462no—
674D4—1462no—
675D4#1455655114yescomplemented
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—48no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—5844no—
713C2×C4—5844no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4C4×C22⋊D7312yes—
717C2×C4#1455661612yes—
718C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
722C2×C4#1455663611yescharacteristic
723C2×C4#1455663611yescharacteristic
724C8—2921no—
725C8—1462no—
726C8—1462no—
727C8—1462no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—24no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—2922no—
743C22—2922no—
744C22—2922no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
750C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
751C22#1798923111yescharacteristic
752C22C2×#1455661611yescharacteristic
753C22#1798938511yescharacteristic
754C22#1798939511yescharacteristic
755C22#1798939811yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—2922no—
765C4—2922no—
766C4—5841no—
767C4C2×#1455655111yescharacteristic
768C4#1798906011yescharacteristic
769C4#1798922711yescharacteristic
770C4#1798926311yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—44no—
773C2—5842no—
774C2#2261291011yescharacteristic
775C2C4×#1455661611yescharacteristic
776C2#2261881211yescharacteristic
777C2#2262153111yescharacteristic
778C2#2262155811yescharacteristic
779C2#2262189211yescharacteristic
780C2#2262190711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2339C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988732C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2339D73
hypocenterC73#22866
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988697C2semidirect
3. C2×#17988588C2semidirect
4. #22612945C2semidirect
5. #22610788C2semidirect
6. #22610624C2semidirect
7. #22610562C2semidirect
8. #22610367C2semidirect
9. #22610279C2semidirect
10. #22610268C2semidirect
11. #22610192C2semidirect
12. #22610123C2semidirect
13. C4×#14556512C2semidirect
14. #22609715C2semidirect
15. C73×#2339C2semidirect
23. #17988732C4semidirect
68. C2×#11924015C2×C4semidirect
71. C2×#11924013C2×C4semidirect
80. #14556565C2×C4semidirect
100. #14556515C2×C4semidirect
102. #14556512C2×C4semidirect
103. #14556512D4semidirect
106. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
116. C2×#41×C73C2×C4semidirect
279. D4×C73C4×D4semidirect
395. #2339D73semidirect
406. C73#22866semidirect
458. C2×#41C4×D73semidirect
675. D4#14556551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887322
C2×#179886972
C2×#179885882
#226129452
#226107882
#226106242
#226105622
#226103672
#226102792
#226102682
#226101922
#226101232
C4×#145565122
#226097152
C73×#23392
#2286673