Finite Group Databasebeta

← #33106419

Subgroups — #33106419

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×#14556553—21no—
24C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
25#17988733C418yescomplemented
26#17988697—24no—
27C2×#14556522C2211yescharacteristic
28#17988585—24no—
29C2×#14556516C2211yescharacteristic
30C2×#14556514C2211yescharacteristic
31C2×#14556514C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×#14556502C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988493C2211yescharacteristic
39#17988492C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988476—21no—
42#17988466—21no—
43#17988465—21no—
44#17988464—21no—
45#17988458—21no—
46#17988448—21no—
47#17988444C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50C2×#14556498—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#106×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924027—22no—
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—41no—
66C2×#11924027—41no—
67C2×#11924027C2×C414yescomplemented
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924017—41no—
78C2×#11924017—41no—
79C2×#11924017C2×C414yescomplemented
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013C2×C414yescomplemented
83C2×#11924011—22no—
84C2×#11924011—22no—
85C2×#11924011—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556566—22no—
89#14556566C2×C414yescomplemented
90C4×D292—22no—
91C4×D292—41no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—41no—
94#14556553—44no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C4⋊C4×D73—22no—
99C4⋊C4×D73—41no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005D411yescharacteristic
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556522—22no—
111#14556516—22no—
112#14556514—22no—
113#14556514C2×C414yescomplemented
114#14556513—41no—
115#14556512D414yescomplemented
116#14556511—22no—
117#14556503C2×C414yescomplemented
118#14556502—22no—
119C8×Dic73—41no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498D411yescharacteristic
127#14556498D411yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73—21no—
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—41no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C42×C73C2311yescharacteristic
140#106×C73—41no—
141#102×C73—22no—
142#102×C73C2×C414yescomplemented
143#95×C73—21no—
144C23×D73—21no—
145C23×D73C2×D411yescharacteristic
146#11924027—28no—
147#11924027—44no—
148#11924027—44no—
149#11924027—44no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146C22×C412yes—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—24no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292C22×C412yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—24no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—81no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—81no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73C22×C412yes—
191C2×C4×D73#4112yes—
192#11924017—44no—
193#11924013—28no—
194#11924011—44no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831C22×C412yes—
200C2×#10596831C2×D412yes—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207#11924005—24no—
208#11924005—22no—
209#11924005—41no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—81no—
213#11924005—81no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—42no—
217C24×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73C22×C412yes—
222C2×D4×C73C2×D412yes—
223C2×D4×C73#4112yes—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73C22×C412yes—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—42no—
245C4⋊C4×C73C22×C412yes—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73C22×D411yescharacteristic
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73C4×D412yes—
271D4×C73—22no—
272D4×C73—22no—
273D4×C73—22no—
274D4×C73C4×D414yescomplemented
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—84no—
291C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D73—48no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—22no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—48no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—84no—
316C2×Dic73C4×D412yes—
317C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D292—22no—
319D292—22no—
320D292—48no—
321D292—41no—
322D292—41no—
323C4×D73—22no—
324C4×D73—22no—
325C4×D73—22no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—84no—
328C4×D73—84no—
329Dic146—22no—
330Dic146—22no—
331Dic146—41no—
332Dic146—41no—
333C8×C73—22no—
334C8×C73—41no—
335#10596831—22no—
336#10596831—22no—
337C22×C73—24no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C73D4211yescharacteristic
346C22×C73#54611yescharacteristic
347C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C73#57511yescharacteristic
349C22×C73#57711yescharacteristic
350C22×C73#57711yescharacteristic
351C2×D73—22no—
352C2×D73—22no—
353C2×D73—22no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C4×C73—42no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73—81no—
370C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C73#51811yescharacteristic
372C4×C73#54611yescharacteristic
373C4×C73#55111yescharacteristic
374Dic73—22no—
375Dic73—22no—
376Dic73—42no—
377Dic73—42no—
378Dic73—41no—
379Dic73—81no—
380#22866—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—44no—
382C2×C73#235811yescharacteristic
383C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C2×C73#295211yescharacteristic
385C2×C73#327211yescharacteristic
386C2×C73#327511yescharacteristic
387C2×C73#330611yescharacteristic
388C2×C73#330711yescharacteristic
389D73—42no—
390D73—82no—
391C2×#449—731no—
392C2×#442—731no—
393C2×#417—731no—
394#2361—731no—
395#2339—731no—
396#1968—731no—
397#1935—731no—
398#1927—731no—
399#1895—731no—
400#1879—731no—
401#1877—731no—
402#1864D7311yescharacteristic, complemented
403#1853—731no—
404C4×#102—731no—
405#1753—731no—
406C73#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41—731no—
408C22×SD16—731no—
409C22×D8—731no—
410C22×M16—731no—
411C2×#121—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4—731no—
414C2×C4×D4—1461no—
415C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—731no—
417#449—738no—
418#442—1464no—
419C2×#106—731no—
420C2×#106C2×D7311yescharacteristic
421#417—1464no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103—731no—
424C2×#103—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×#102—731no—
428C2×#102C2×D7311yescharacteristic
429C2×#102C2×D7311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—731no—
431C2×#97—731no—
432C2×C4×C8—731no—
433#391—731no—
434#391—731no—
435#390—731no—
436#389C2×D7311yescharacteristic
437#388—1461no—
438#386—1461no—
439#386—1461no—
440#386—1461no—
441#385—1461no—
442#381—1461no—
443#380—731no—
444C4×C4⋊C4—731no—
445C4×C22⋊C4—731no—
446C2×#95—1461no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340C2×D7311yescharacteristic
451#336—731no—
452#336C2×D7311yescharacteristic
453C2×#41—2921no—
454C2×#41—2921no—
455C2×#41—734no—
456C2×#41—1462no—
457C2×#41—1462no—
458C2×#41—1462no—
459C22×Q8—731no—
460C22×D4—731no—
461C22×D4—1461no—
462C22×D4—1461no—
463C22×D4C22×D7311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—731no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4—1461no—
470C2×SD16—2921no—
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—734no—
473C2×D8—734no—
474C2×D8—1462no—
475C2×D8—1462no—
476C2×M16—2921no—
477C2×M16—1462no—
478C2×M16—1462no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483#121—734no—
484#121—1462no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—2921no—
488C4×D4—2924no—
489C4×D4—2921no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—2921no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—1462no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—1461no—
512C2×C42C22×D7311yescharacteristic
513#106—41no—
514#106—1462no—
515#103—734no—
516#103—1462no—
517#103—1462no—
518#102—22no—
519#102—2921no—
520#102—734no—
521#102—1462no—
522#102C4×D7314yescomplemented
523C22⋊C8—734no—
524#97—1462no—
525C4×C8—2921no—
526#95—21no—
527#95—731no—
528#95—731no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535C24—21no—
536C24—731no—
537C24—1461no—
538#41—2924no—
539#41—2924no—
540#41—2924no—
541#41—1468no—
542C2×Q8—732no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—2922no—
553C2×D4—2922no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—732no—
556C2×D4—1464no—
557C2×D4—1464no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4C2×C4×D7312yes—
564C2×D4D4×D7312yes—
565C2×D4#1192402912yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—2922no—
578C22×C4—2922no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—5841no—
581C22×C4—5841no—
582C22×C4—5841no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—732no—
586C22×C4—732no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1464no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4C23×D7311yescharacteristic
599SD16—2924no—
600D8—1468no—
601M16—2924no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—732no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8C2×C4×D7312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—2922no—
621C4⋊C4—732no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2921no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—1462no—
634C22⋊C4—1464no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—2922no—
638C42—1461no—
639C42—1461no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—732no—
654C23—1462no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23C2×D4×D7311yescharacteristic
662Q8—2921no—
663Q8—2921no—
664Q8—1462no—
665Q8—1462no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—2928no—
670D4—2928no—
671D4—2921no—
672D4—2921no—
673D4—1462no—
674D4—1462no—
675D4#1455655314yescomplemented
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—84no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2928no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—5844no—
701C2×C4—5844no—
702C2×C4—5844no—
703C2×C4—732no—
704C2×C4—732no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1462no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
720C2×C4#41×D7311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
722C2×C4#1455663611yescharacteristic
723C2×C4#1455663711yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1462no—
727C8—1462no—
728C22—24no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—2921no—
736C22—2921no—
737C22—2921no—
738C22—2921no—
739C22—2922no—
740C22—2922no—
741C22—2922no—
742C22—5841no—
743C22—5841no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—1462no—
747C22—1462no—
748C22—1462no—
749C22C4×D4×D7311yescharacteristic
750C22#1798921911yescharacteristic
751C22#1798922811yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
753C22#1798938311yescharacteristic
754C22#1798939311yescharacteristic
755C22#1798939411yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—2922no—
762C4—2922no—
763C4—2921no—
764C4—5841no—
765C4—1462no—
766C4—1462no—
767C4C2×#1455655311yescharacteristic
768C4#1798905911yescharacteristic
769C4#1798922911yescharacteristic
770C4#1798926411yescharacteristic
771C2—44no—
772C2—2922no—
773C2—5842no—
774C2#2261290711yescharacteristic
775C2#2261874211yescharacteristic
776C2#2261880911yescharacteristic
777C2#2262152411yescharacteristic
778C2#2262156611yescharacteristic
779C2#2262188911yescharacteristic
780C2#2262190411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988733C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#22866
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988697C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. #22612946C2semidirect
5. #22612756C2semidirect
6. #22610783C2semidirect
7. #22610620C2semidirect
8. #22610563C2semidirect
9. #22610368C2semidirect
10. #22610277C2semidirect
11. #22610264C2semidirect
12. #22610122C2semidirect
13. #102×Dic73C2semidirect
14. #22609713C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
25. #17988733C4semidirect
67. C2×#11924027C2×C4semidirect
79. C2×#11924017C2×C4semidirect
82. C2×#11924013C2×C4semidirect
89. #14556566C2×C4semidirect
113. #14556514C2×C4semidirect
115. #14556512D4semidirect
117. #14556503C2×C4semidirect
142. #102×C73C2×C4semidirect
274. D4×C73C4×D4semidirect
402. #1864D73semidirect
406. C73#22866semidirect
522. #102C4×D73semidirect
675. D4#14556553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887332
C2×#179886972
C2×#179885852
#226129462
#226127562
#226107832
#226106202
#226105632
#226103682
#226102772
#226102642
#226101222
#102×Dic732
#226097132
C73×#18642
#2286673