Finite Group Databasebeta

← #33106421

Subgroups — #33106421

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×#14556553C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D73—21no—
23#17988732C418yescomplemented
24#17988696—24no—
25C2×#14556522C2211yescharacteristic
26C2×#14556522C2211yescharacteristic
27C2×#14556515C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×#14556501C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988494C2211yescharacteristic
35#17988494C2211yescharacteristic
36#17988488C2211yescharacteristic
37#17988483C2211yescharacteristic
38#17988477—21no—
39#17988467—21no—
40#17988467—21no—
41#17988466—21no—
42#17988458—21no—
43#17988450—21no—
44#17988447C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
47C2×#14556498—21no—
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988341C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C22×M16×C73C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#417×C73—24no—
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C23×Dic73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C2×#11924015—41no—
68C2×#11924015—41no—
69C2×#11924015C2×C414yescomplemented
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013C2×C414yescomplemented
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556565—22no—
76#14556565C2×C414yescomplemented
77D4×Dic73—22no—
78D4×Dic73—22no—
79D4×Dic73—41no—
80D4×Dic73—41no—
81#14556553—22no—
82#14556553—41no—
83C4×C22⋊D73—44no—
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×#11924007—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×C4×Dic73—21no—
98C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
100#14556522—22no—
101#14556522—41no—
102#14556515C2×C414yescomplemented
103#14556513—22no—
104#14556513—41no—
105#14556512C2×C414yescomplemented
106C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
107#14556501—22no—
108C8×Dic73—41no—
109#14556498—21no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498D411yescharacteristic
117#14556498D411yescharacteristic
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—41no—
122C2×#41×C73—41no—
123C2×#41×C73C2×C414yescomplemented
124C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73—21no—
128C23×C4×C73—21no—
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×M16×C73—22no—
131C2×M16×C73—22no—
132C2×M16×C73—41no—
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73—22no—
136C2×C4⋊C4×C73—21no—
137C2×C4⋊C4×C73—41no—
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140#103×C73—22no—
141#103×C73—22no—
142#102×C73—22no—
143#102×C73D414yescomplemented
144C23×D73—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292C22×C412yes—
151C2×C22⋊D73—24no—
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—42no—
158C22×Dic73—42no—
159C22×Dic73—42no—
160C22×Dic73—42no—
161C22×Dic73—81no—
162C22×Dic73—81no—
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—81no—
170#11924015—44no—
171#11924013—28no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831C22×C412yes—
177C2×#10596831C22×C412yes—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73C22×C412yes—
184#11924007—42no—
185C22⋊Dic73—22no—
186C22⋊Dic73—41no—
187C22⋊Dic73—42no—
188C22⋊Dic73—42no—
189C22⋊Dic73—81no—
190#11924005—24no—
191#11924005—42no—
192#11924005—42no—
193#11924005—81no—
194C4×Dic73—21no—
195C4×Dic73—21no—
196C4×Dic73—21no—
197C4×Dic73—21no—
198C4×Dic73—42no—
199C24×C73—21no—
200C24×C73C2×D411yescharacteristic
201#41×C73—28no—
202#41×C73—44no—
203#41×C73—44no—
204#41×C73—44no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73C22×C412yes—
211C2×D4×C73—24no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—42no—
216C2×D4×C73—42no—
217C2×D4×C73C22×C412yes—
218C2×D4×C73C2×D412yes—
219C2×D4×C73#4112yes—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—24no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73—42no—
230C22×C4×C73—42no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73—81no—
233C22×C4×C73C22×C412yes—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73#4112yes—
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237M16×C73—44no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73C2×D412yes—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—42no—
248C4⋊C4×C73C2×D412yes—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73C4×D412yes—
263C23×C73C22×D411yescharacteristic
264C22×D73—22no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—41no—
274Q8×C73—41no—
275D4×C73—22no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—48no—
279D4×C73C4×D414yescomplemented
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—22no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—48no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—84no—
297C2×C4×C73C4×D412yes—
298C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D73—48no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—84no—
326C2×Dic73—84no—
327C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332C4×D73—84no—
333C8×C73—22no—
334C8×C73—41no—
335#10596831—22no—
336#10596831—22no—
337C22×C73—22no—
338C22×C73—24no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C73D4211yescharacteristic
353C22×C73#54611yescharacteristic
354C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C73#57511yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C22×C73#57711yescharacteristic
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C4×C73—22no—
366C4×C73—42no—
367C4×C73—42no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C73#51811yescharacteristic
371C4×C73#54611yescharacteristic
372C4×C73#55111yescharacteristic
373Dic73—22no—
374Dic73—42no—
375Dic73—41no—
376Dic73—41no—
377Dic73—41no—
378Dic73—81no—
379Dic73—81no—
380#22866—731nomaximal, Sylow
381C2×C73—42no—
382C2×C73—44no—
383C2×C73#235811yescharacteristic
384C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C2×C73#295211yescharacteristic
386C2×C73#327211yescharacteristic
387C2×C73#327511yescharacteristic
388C2×C73#330611yescharacteristic
389C2×C73#330711yescharacteristic
390D73—82no—
391C2×#449—731no—
392C2×#442—731no—
393C2×#417D7311yescharacteristic, complemented
394#2361—731no—
395#2339—731no—
396#1968—731no—
397#1935—731no—
398#1927—731no—
399#1895—731no—
400#1879—731no—
401#1877—731no—
402#1864—731no—
403#1853—731no—
404C4×#102—731no—
405#1753—731no—
406C73#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×#41C2×D7311yescharacteristic
408C22×SD16—731no—
409C22×D8—731no—
410C22×M16C2×D7311yescharacteristic
411C2×#121—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4—731no—
414C2×C4×D4—731no—
415C2×C4×D4—1461no—
416C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
417#449—738no—
418#442—1464no—
419C2×#106—731no—
420C2×#106—731no—
421#417—24no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103C2×D7311yescharacteristic
424C2×#103C2×D7311yescharacteristic
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×#102—731no—
428C2×#102C2×D7311yescharacteristic
429C2×#102C2×D7311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—731no—
431C2×#97—731no—
432C2×C4×C8—731no—
433#391—731no—
434#391—731no—
435#390—731no—
436#389—731no—
437#388—1461no—
438#386—1461no—
439#386—1461no—
440#386—1461no—
441#385—1461no—
442#381—1461no—
443#380—731no—
444C4×C4⋊C4—731no—
445C4×C22⋊C4—731no—
446C2×#95—1461no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#336—731no—
452#336—731no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41C4×D7314yescomplemented
459C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1461no—
463C22×D4C22×D7311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—1461no—
467C23×C4—1461no—
468C23×C4—1461no—
469C23×C4C22×D7311yescharacteristic
470C2×SD16—2921no—
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—734no—
473C2×D8—734no—
474C2×D8—1462no—
475C2×D8—1462no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—41no—
479C22×C8—731no—
480C22×C8—731no—
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483#121—734no—
484#121—1462no—
485C4×D4—2924no—
486C4×D4—2921no—
487C4×D4—2921no—
488C4×D4—2921no—
489C4×D4—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—41no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—731no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—731no—
512C2×C42—1461no—
513#106—2921no—
514#106—1462no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—734no—
518#102—22no—
519#102—2921no—
520#102—734no—
521#102—1462no—
522#102C22⋊D7314yescomplemented
523C22⋊C8—734no—
524#97—1462no—
525C4×C8—2921no—
526#95—731no—
527#95—731no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535C24—21no—
536C24—1461no—
537C24D4×D7311yescharacteristic
538#41—28no—
539#41—44no—
540#41—44no—
541#41—44no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C4×D7312yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—732no—
557C2×D4—1464no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4C2×C4×D7312yes—
564C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
565C2×D4#1192402812yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—2922no—
580C22×C4—2922no—
581C22×C4—2922no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2922no—
584C22×C4—2922no—
585C22×C4—5841no—
586C22×C4—5841no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4C2×C4×D7312yes—
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4#1192402712yes—
598C22×C4C23×D7311yescharacteristic
599SD16—2924no—
600D8—1468no—
601M16—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—732no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—732no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2921no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—1462no—
634C22⋊C4—1464no—
635C42—2922no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C42—1461no—
639C42—1461no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—1462no—
660C23#1455655112yes—
661C23C2×D4×D7311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—48no—
670D4—2928no—
671D4—2921no—
672D4—2921no—
673D4—1462no—
674D4—1462no—
675D4C4×C22⋊D7314yescomplemented
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—48no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—5844no—
702C2×C4—5844no—
703C2×C4—5844no—
704C2×C4—732no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4#1455655112yes—
718C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
722C2×C4#1455663611yescharacteristic
723C2×C4#1455663611yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1462no—
727C8—1462no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—24no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—2922no—
743C22—2922no—
744C22—2922no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22C2×#1455655111yescharacteristic
750C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
751C22#1798922711yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
753C22#1798938611yescharacteristic
754C22#1798939611yescharacteristic
755C22#1798939711yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—2921no—
761C4—2921no—
762C4—2922no—
763C4—2921no—
764C4—5841no—
765C4—5841no—
766C4—1462no—
767C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
768C4#1798906011yescharacteristic
769C4#1798923111yescharacteristic
770C4#1798926311yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—44no—
773C2—5842no—
774C2#2261291011yescharacteristic
775C2#2261874411yescharacteristic
776C2#2261881011yescharacteristic
777C2#2262152511yescharacteristic
778C2#2262155611yescharacteristic
779C2#2262189311yescharacteristic
780C2#2262190811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#417×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988732C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#417D73
hypocenterC73#22866
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988696C2semidirect
3. #22612947C2semidirect
4. #22612761C2semidirect
5. #22610782C2semidirect
6. #22610618C2semidirect
7. #22610568C2semidirect
8. #22610369C2semidirect
9. #22610277C2semidirect
10. #22610262C2semidirect
11. #22610190C2semidirect
12. #22610124C2semidirect
13. #102×Dic73C2semidirect
14. #22609712C2semidirect
15. C2×#417×C73C2semidirect
23. #17988732C4semidirect
69. C2×#11924015C2×C4semidirect
72. C2×#11924013C2×C4semidirect
76. #14556565C2×C4semidirect
102. #14556515C2×C4semidirect
105. #14556512C2×C4semidirect
106. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
123. C2×#41×C73C2×C4semidirect
143. #102×C73D4semidirect
279. D4×C73C4×D4semidirect
393. C2×#417D73semidirect
406. C73#22866semidirect
458. C2×#41C4×D73semidirect
522. #102C22⋊D73semidirect
675. D4C4×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887322
C2×#179886962
#226129472
#226127612
#226107822
#226106182
#226105682
#226103692
#226102772
#226102622
#226101902
#226101242
#102×Dic732
#226097122
C2×#417×C732
#2286673