Finite Group Databasebeta

← #33106437

Subgroups — #33106437

Order 18688.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988692C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic
4#22612771C211yesmaximal, characteristic
5#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2360C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
22#17988747C418yescomplemented
23#17988692—24no—
24C2×#14556522C2211yescharacteristic
25C2×#14556522C2211yescharacteristic
26#17988586—24no—
27C2×#14556515C2211yescharacteristic
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556514C2211yescharacteristic
30C2×#14556514C2211yescharacteristic
31C2×#14556514C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×#14556502C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988487—21no—
41#17988487—21no—
42#17988447C2211yescharacteristic
43#17988446—21no—
44#17988434—21no—
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
54#391×C73C2211yescharacteristic
55#389×C73—21no—
56#389×C73C2211yescharacteristic
57#387×C73—21no—
58#385×C73—21no—
59C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C73—21no—
61C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924028—22no—
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028—41no—
67C2×#11924028C2×C414yes—
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C2×#11924018—22no—
73C2×#11924018—22no—
74C2×#11924018C2×C414yescomplemented
75C2×#11924015—41no—
76C2×#11924015—41no—
77C2×#11924015C2×C414yescomplemented
78C2×#11924012—22no—
79C2×#11924012—22no—
80C2×#11924012—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C4×Dic146—22no—
86C4×Dic146—22no—
87C4×Dic146—41no—
88C4×Dic146—41no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×C4×Dic73—21no—
99C2×C4×Dic73—21no—
100#14556522—22no—
101#14556522—41no—
102#14556515—22no—
103#14556515—41no—
104#14556514—22no—
105#14556514C2×C414yescomplemented
106#14556514D414yes—
107#14556511—22no—
108#14556511—22no—
109#14556511C2×C414yescomplemented
110C22⋊#10596831C2×C414yes—
111#14556502—22no—
112C4×#10596831—41no—
113#14556498—21no—
114C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
115C23×C4×C73—21no—
116C23×C4×C73C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C73—22no—
118C22⋊Q8×C73C2×C414yes—
119C4×Q8×C73—22no—
120C4×Q8×C73—41no—
121C2×C4⋊C4×C73—21no—
122C2×C4⋊C4×C73—22no—
123C2×C4⋊C4×C73—21no—
124C2×C4⋊C4×C73—21no—
125C2×C4⋊C4×C73—21no—
126C2×C4⋊C4×C73—41no—
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
133C2×C42×C73—21no—
134C2×C42×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136C2×C42×C73C2311yescharacteristic
137#95×C73—21no—
138#95×C73—21no—
139#95×C73—21no—
140#95×C73—21no—
141#95×C73D411yescharacteristic
142#95×C73D411yescharacteristic
143C23×D73—21no—
144#11924028—28no—
145#11924028—44no—
146#11924028—44no—
147#11924028—44no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146C22×C412yes—
152C2×Dic146C2×D412yes—
153C2×Dic146#4112yes—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292C22×C412yes—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C2×C4×D73—24no—
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—42no—
169#11924018—28no—
170#11924015—44no—
171#11924012—44no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831C22×C412yes—
182C2×#10596831C22×C412yes—
183C2×#10596831C2×D412yes—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188#11924007—42no—
189#11924007—42no—
190C22⋊Dic73—81no—
191#11924005—42no—
192#11924005—42no—
193#11924005—81no—
194#11924005—81no—
195C4×Dic73—42no—
196C4×Dic73—42no—
197C24×C73C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C73—21no—
199C2×Q8×C73—21no—
200C2×Q8×C73—21no—
201C2×Q8×C73—21no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73C22×C412yes—
204C22×C4×C73—21no—
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—42no—
213C22×C4×C73—42no—
214C22×C4×C73—81no—
215C22×C4×C73C22×C412yes—
216C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73#4112yes—
222C22×C4×C73C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C73—24no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—42no—
229C4⋊C4×C73—42no—
230C4⋊C4×C73—81no—
231C4⋊C4×C73C22×C412yes—
232C4⋊C4×C73C2×D412yes—
233C22⋊C4×C73—24no—
234C22⋊C4×C73—22no—
235C22⋊C4×C73—41no—
236C42×C73—21no—
237C42×C73—21no—
238C42×C73—21no—
239C42×C73—21no—
240C42×C73—42no—
241C42×C73—81no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73C4×D412yes—
249C23×C73C22×D411yescharacteristic
250C22×D73—22no—
251C22×D73—41no—
252C22×D73—41no—
253C22×D73—41no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257Q8×C73—22no—
258Q8×C73—22no—
259Q8×C73—41no—
260Q8×C73—41no—
261C2×C4×C73—21no—
262C2×C4×C73—21no—
263C2×C4×C73—21no—
264C2×C4×C73—21no—
265C2×C4×C73—22no—
266C2×C4×C73—22no—
267C2×C4×C73—22no—
268C2×C4×C73—22no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—84no—
291C2×C4×C73C4×D412yes—
292C2×C4×C73#13712yes—
293C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D73—48no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309D292—22no—
310D292—22no—
311D292—41no—
312D292—41no—
313C4×D73—48no—
314Dic146—22no—
315Dic146—22no—
316Dic146—22no—
317Dic146C4×D414yes—
318#10596831—22no—
319#10596831—22no—
320#10596831—22no—
321#10596831—41no—
322C22×C73—22no—
323C22×C73—22no—
324C22×C73—22no—
325C22×C73—41no—
326C22×C73—41no—
327C22×C73—41no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
330C22×C73D4211yescharacteristic
331C22×C73#54611yescharacteristic
332C22×C73C2×#13711yescharacteristic
333C22×C73#57511yescharacteristic
334C22×C73#57711yescharacteristic
335C22×C73#57711yescharacteristic
336C2×D73—42no—
337C2×D73—42no—
338C2×D73—42no—
339C2×D73—81no—
340C2×D73—81no—
341C2×D73—81no—
342C2×D73—81no—
343C4×C73—22no—
344C4×C73—22no—
345C4×C73—42no—
346C4×C73—42no—
347C4×C73—41no—
348C4×C73—42no—
349C4×C73—41no—
350C4×C73—41no—
351C4×C73—81no—
352C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C73#51811yescharacteristic
354C4×C73#54611yescharacteristic
355C4×C73#55111yescharacteristic
356Dic73—24no—
357Dic73—81no—
358Dic73—81no—
359#22867—731nomaximal, Sylow
360C2×C73—42no—
361C2×C73#235811yescharacteristic
362C2×C73C4×#13711yescharacteristic
363C2×C73#295211yescharacteristic
364C2×C73#327511yescharacteristic
365C2×C73#327811yescharacteristic
366C2×C73#331611yescharacteristic
367C2×C73#331711yescharacteristic
368D73—82no—
369C2×#452—731no—
370C2×#441—731no—
371C2×#417—731no—
372#2360D7311yescharacteristic, complemented
373#2341—731no—
374#1968—731no—
375#1936—731no—
376#1926—731no—
377#1894—731no—
378#1880—731no—
379#1878—731no—
380#1865—731no—
381#1853—731no—
382C4×#103—731no—
383#1753—731no—
384C73#2286711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×#41—731no—
386C22×Q16—731no—
387C22×SD16—731no—
388C22×M16—731no—
389C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
390C2×C4×Q8—731no—
391C2×C4×Q8—731no—
392C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
393C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
394#452—738no—
395#441—1464no—
396C2×#106—731no—
397C2×#106—731no—
398#417—1464no—
399C2×#103—731no—
400C2×#103—731no—
401C2×#103—731no—
402C2×#103—731no—
403C2×#103—731no—
404C2×#102—731no—
405C2×#102—731no—
406C2×#102—731no—
407C2×C22⋊C8—731no—
408C2×#97—731no—
409C2×C4×C8—731no—
410#391C2×D7311yescharacteristic
411#390—731no—
412#390—731no—
413#390—1461no—
414#390—1461no—
415#389—21no—
416#389C2×D7311yescharacteristic
417#387—21no—
418#385—21no—
419#380—731no—
420#380—1461no—
421C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—21no—
423C4×C22⋊C4—1461no—
424C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
425#340—731no—
426#340—731no—
427#340—731no—
428#340—731no—
429#336—731no—
430#336—731no—
431C2×#41—2921no—
432C2×#41—2921no—
433C2×#41—734no—
434C2×#41—1462no—
435C2×#41—1462no—
436C2×#41—1462no—
437C22×Q8—731no—
438C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
439C22×D4—731no—
440C22×D4—1461no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1461no—
443C23×C4C22×D7311yescharacteristic
444C2×Q16—734no—
445C2×Q16—1462no—
446C2×Q16—1462no—
447C2×SD16—2921no—
448C2×SD16—2921no—
449C2×SD16—734no—
450C2×M16—2921no—
451C2×M16—1462no—
452C2×M16—1462no—
453C22×C8—731no—
454C22×C8—731no—
455C22×C8—731no—
456C22×C8—731no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8C4×D7314yes—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—41no—
461C4×Q8—2921no—
462C4×Q8—2921no—
463C4×Q8—1462no—
464C4×Q8—1462no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—731no—
473C2×C4⋊C4—1461no—
474C2×C4⋊C4—1461no—
475C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1461no—
480C2×C22⋊C4—1461no—
481C2×C22⋊C4—1461no—
482C2×C22⋊C4—1461no—
483C2×C22⋊C4—1461no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—1461no—
489C2×C42—1461no—
490C2×C42C22×D7311yescharacteristic
491C2×C42C22×D7311yescharacteristic
492#106—2921no—
493#106—1462no—
494#103—2921no—
495#103—734no—
496#103—734no—
497#103—1462no—
498#103—1462no—
499#102—734no—
500#102—1462no—
501#102—1462no—
502C22⋊C8—734no—
503#97—1462no—
504C4×C8—2921no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—1461no—
510#95C22⋊D7311yescharacteristic
511#95C22⋊D7311yescharacteristic
512C24—1461no—
513C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
514#41—2924no—
515#41—2924no—
516#41—2924no—
517#41—1468no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—732no—
524C2×Q8—732no—
525C2×Q8—732no—
526C2×Q8—1461no—
527C2×Q8—1461no—
528C2×Q8—1461no—
529C2×Q8C2×C4×D7312yes—
530C2×D4—2922no—
531C2×D4—2922no—
532C2×D4—732no—
533C2×D4—1464no—
534C2×D4—1461no—
535C2×D4—1461no—
536C2×D4—1461no—
537C2×D4—1461no—
538C2×D4—1461no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—2922no—
551C22×C4—2922no—
552C22×C4—1461no—
553C22×C4—1461no—
554C22×C4—1464no—
555C22×C4—1461no—
556C22×C4C2×C4×D7312yes—
557C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
562C22×C4#1192402812yes—
563C22×C4C23×D7311yescharacteristic
564Q16—1468no—
565SD16—2924no—
566M16—2924no—
567C2×C8—732no—
568C2×C8—732no—
569C2×C8—732no—
570C2×C8—1461no—
571C2×C8—1461no—
572C2×C8—1461no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8—1461no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—2922no—
588C4⋊C4—2922no—
589C4⋊C4—1461no—
590C4⋊C4—1461no—
591C4⋊C4—1461no—
592C4⋊C4—1461no—
593C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
594C4⋊C4D4×D7312yes—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—2922no—
599C22⋊C4—2922no—
600C22⋊C4—5841no—
601C22⋊C4—5841no—
602C22⋊C4—5841no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—42no—
608C42—81no—
609C42—2922no—
610C42—2922no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—2921no—
618C23—2921no—
619C23—2921no—
620C23—2921no—
621C23—2921no—
622C23—2921no—
623C23—1462no—
624C23C4×C22⋊D7312yes—
625C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—734no—
631Q8—1462no—
632Q8—1462no—
633Q8—1462no—
634D4—2928no—
635D4—2921no—
636D4—2921no—
637D4—1462no—
638D4—1462no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—2928no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—1462no—
677C2×C4—1462no—
678C2×C4—1462no—
679C2×C4C4×C22⋊D7312yes—
680C2×C4#1455662212yes—
681C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
683C2×C4#41×D7311yescharacteristic
684C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
685C2×C4#1455663611yescharacteristic
686C2×C4#1455663711yescharacteristic
687C8—2921no—
688C8—1462no—
689C8—1462no—
690C8—1462no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—2922no—
699C22—2922no—
700C22—2922no—
701C22—5841no—
702C22—5841no—
703C22—5841no—
704C22—5841no—
705C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22#1798922511yescharacteristic
708C22C2×#1455662211yescharacteristic
709C22#1798938511yescharacteristic
710C22#1798939511yescharacteristic
711C22#1798939811yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—41no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—5841no—
722C4—5841no—
723C4—1464no—
724C4C4×D4×D7311yescharacteristic
725C4#1798905911yescharacteristic
726C4#1798923311yescharacteristic
727C4#1798926611yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—5842no—
730C2#2261290811yescharacteristic
731C2C4×#1455662211yescharacteristic
732C2#2261881211yescharacteristic
733C2#2262155811yescharacteristic
734C2#2262159311yescharacteristic
735C2#2262203611yescharacteristic
736C2#2262205111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2360C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924028C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2360D73
hypocenterC73#22867
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988692C2semidirect
5. #22610788C2semidirect
6. #22610627C2semidirect
7. #22610558C2semidirect
8. #22610365C2semidirect
9. #22610286C2semidirect
10. #22610275C2semidirect
11. #22610198C2semidirect
12. #22610124C2semidirect
13. C4×#14556514C2semidirect
14. #22609715C2semidirect
15. C73×#2360C2semidirect
22. #17988747C4semidirect
74. C2×#11924018C2×C4semidirect
77. C2×#11924015C2×C4semidirect
105. #14556514C2×C4semidirect
109. #14556511C2×C4semidirect
372. #2360D73semidirect
384. C73#22867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887472
C2×#179886922
C2×#179885862
#226127712
#226107882
#226106272
#226105582
#226103652
#226102862
#226102752
#226101982
#226101242
C4×#145565142
#226097152
C73×#23602
#2286773