Finite Group Databasebeta

← #33106738

Subgroups — #33106738

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556613C2211yescharacteristic
18C2×#14556611C2211yescharacteristic
19C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556598C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989099C2211yescharacteristic
23C2×#14556548C2211yescharacteristic
24#17988752C411yescharacteristic, complemented
25#17988750C411yescharacteristic, complemented
26#17988744C411yescharacteristic, complemented
27#17988739C411yescharacteristic, complemented
28#17988735C411yescharacteristic, complemented
29#17988733C411yescharacteristic, complemented
30#17988727C411yescharacteristic, complemented
31#17988722C411yescharacteristic, complemented
32#17988706—24no—
33#17988666—21no—
34#17988660—21no—
35#17988660—21no—
36C8×D292—21no—
37C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39#17988614C2211yescharacteristic, complemented
40#17988602—24no—
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
46#17988581C2211yescharacteristic
47#17988555—21no—
48#17988555C2211yescharacteristic
49#17988553—21no—
50#17988553C2211yescharacteristic
51#17988553C2211yescharacteristic, complemented
52#17988550—21no—
53#17988550C2211yescharacteristic
54C2×#14556503—21no—
55C2×#14556503C2211yescharacteristic
56C2×#14556503C2211yescharacteristic
57C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60#17988341C2211yescharacteristic, complemented
61#17988341C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#416×C73C2211yescharacteristic
65#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
75#41×D73—22no—
76#41×D73—22no—
77#41×D73—41no—
78#41×D73—41no—
79C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84#14556613—41no—
85#14556613—41no—
86#14556611—22no—
87#14556611—22no—
88C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
89C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
90C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
91C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
92C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
94C2×D584C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
96#14556599—22no—
97#14556599—41no—
98#14556598—22no—
99#14556598—41no—
100C2×#11924012—21no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924011—21no—
104C2×#11924011—21no—
105M16×D73—22no—
106M16×D73—41no—
107C22×#10596831—21no—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C2×C8×D73—21no—
111C2×C8×D73—21no—
112#14556575—21no—
113#14556571C2×C411yescharacteristic
114#14556571C2×C411yescharacteristic
115#14556566C2×C411yescharacteristic
116#14556566C2×C411yescharacteristic
117#14556561—21no—
118C4×D292—21no—
119C4×D292—21no—
120#14556548—22no—
121#14556548—41no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556527—41no—
126#14556526—22no—
127C4⋊#10596831—21no—
128C4⋊#10596831—21no—
129#14556519—22no—
130#14556519—22no—
131#14556518—22no—
132#14556517—22no—
133#14556517—41no—
134#14556514C2×C411yescharacteristic
135#14556514C2×C411yescharacteristic
136#14556511C2×C411yescharacteristic
137#14556511C2×C411yescharacteristic
138#14556503—21no—
139#14556503—21no—
140#14556503—21no—
141#14556503—21no—
142#14556503—21no—
143#14556503—21no—
144#14556503—21no—
145#14556503—21no—
146#14556503C2×C411yescharacteristic
147#14556503C2×C411yescharacteristic
148#14556503C2×C411yescharacteristic
149#14556503C2×C411yescharacteristic
150#14556503D411yescharacteristic
151#14556503D411yescharacteristic
152#14556503D411yescharacteristic
153#14556503D411yescharacteristic
154#14556502—22no—
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156#131×C73—22no—
157#131×C73—41no—
158C2×M16×C73—21no—
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73—21no—
162C22×C8×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73C2311yescharacteristic
164#117×C73C2311yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#104×C73D414yescomplemented
167#103×C73C2×C411yescharacteristic
168#103×C73C2×C411yescharacteristic
169#102×C73C2×C411yescharacteristic
170#102×C73C2×C411yescharacteristic
171#97×C73—21no—
172C4×C8×C73—21no—
173C4×C8×C73—41no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924029—22no—
177#11924029—41no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924027—22no—
189#11924027—41no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
195Q8×D73—22no—
196Q8×D73—41no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292C22×C411yescharacteristic
201C2×D292C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206D4×D73—22no—
207D4×D73—41no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73#4111yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227Dic292—41no—
228#11924018—22no—
229#11924017—41no—
230#11924017—41no—
231#11924016—22no—
232#11924015—22no—
233D584—41no—
234#11924013—22no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—42no—
240#11924011—42no—
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—42no—
249C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
250C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
251C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
252C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
253C8×D73—42no—
254C8×D73—42no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257#11924007—42no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—42no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73C2×D412yes—
268#41×C73#4112yes—
269C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—42no—
279M16×C73C2×D412yes—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—42no—
287C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73C2×D412yes—
297C23×C73—21no—
298C23×C73C2×#4111yescharacteristic
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73C4×D411yescharacteristic
309C22×D73C4×D411yescharacteristic
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73C4×D412yes—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73C4×D412yes—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—42no—
331C22⋊D73—42no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—41no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—42no—
351D292—42no—
352D292—81no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367Dic146—21no—
368Dic146—21no—
369Dic146—21no—
370Dic146—21no—
371Dic146—42no—
372C8×C73—21no—
373C8×C73—21no—
374C8×C73—22no—
375C8×C73—21no—
376C8×C73—21no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—21no—
379#10596831—21no—
380#10596831—21no—
381#10596831—21no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#55111yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—84no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—42no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C73#51811yescharacteristic
413C4×C73D4211yescharacteristic
414C4×C73#54611yescharacteristic
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#22887—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—42no—
424C2×C73#235811yescharacteristic
425C2×C73#295511yescharacteristic
426C2×C73#295711yescharacteristic
427D73—41no—
428D73—41no—
429D73—81no—
430D73—81no—
431#3002—731no—
432C2×#444—731no—
433#2933—731no—
434C2×#421—731no—
435#2880—731no—
436#1974—731no—
437#1938—731no—
438#1929—731no—
439#1897—731no—
440#1876—731no—
441#1876—731no—
442#1866—731no—
443#1855—731no—
444#1764D7311yescharacteristic, complemented
445#1750—731no—
446C73#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—731no—
448C2×#135—731no—
449C2×#135—731no—
450C2×#131—731no—
451C2×#131—731no—
452C2×#131C2×D7311yescharacteristic
453C22×M16—731no—
454#525—731no—
455C2×#117—731no—
456#452—731no—
457#452—731no—
458#451—731no—
459#450—731no—
460#449—731no—
461#449—731no—
462#448—731no—
463#447—731no—
464#444—1464no—
465#436—1461no—
466#435—1461no—
467#435—1461no—
468C8×D4—1461no—
469C2×#108—731no—
470C2×#108—731no—
471#424—731no—
472#421—1464no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104C2×D7311yescharacteristic
479#416—731no—
480#416C2×D7311yescharacteristic
481#408—731no—
482#408—731no—
483#408—731no—
484#408—1461no—
485#408—1461no—
486#407—731no—
487#407—1461no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—1461no—
491#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
492C2×#97—731no—
493C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#341—731no—
495#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#339—731no—
497#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#336—731no—
499#336—731no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—731no—
503C2×#41—731no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41C22×D7311yescharacteristic
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C23×C4—731no—
515C23×C4—1461no—
516#135—2921no—
517#135—2921no—
518#135—1462no—
519#135—1462no—
520C2×Q16—731no—
521C2×Q16—731no—
522C2×SD16—731no—
523C2×SD16—731no—
524C2×SD16—731no—
525C2×SD16—731no—
526C2×D8—731no—
527C2×D8—731no—
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—2921no—
531#131—2921no—
532#131—1462no—
533#131—1462no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—2921no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—731no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1462no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16C22×D7311yescharacteristic
543C2×M16C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—1461no—
548C22×C8—1461no—
549C22×C8—1461no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555#121—731no—
556#121—731no—
557#120—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560#117—2921no—
561#117—1462no—
562#117C22×D7311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42C22×D7311yescharacteristic
567#108—2921no—
568#108—1462no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571#104—2921no—
572#104—1462no—
573#104—1462no—
574#104—1462no—
575#104—1462no—
576#104D29214yescomplemented
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103C4×D7311yescharacteristic
580#103C4×D7311yescharacteristic
581#102—731no—
582#102—731no—
583#102C4×D7311yescharacteristic
584#102C4×D7311yescharacteristic
585C22⋊C8—731no—
586C22⋊C8—731no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—1461no—
594C22⋊C8—1461no—
595C22⋊C8—1461no—
596C22⋊C8—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601#97—21no—
602#97—1462no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—41no—
605C24—731no—
606C24—1461no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2921no—
614#41—2921no—
615#41—1462no—
616#41—1462no—
617#41—1461no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41C2×D29212yes—
626#41#1192402812yes—
627C2×Q8—2921no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1462no—
632C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—2921no—
669Q16—1462no—
670SD16—2921no—
671SD16—2921no—
672SD16—1462no—
673SD16—1462no—
674D8—2921no—
675D8—1462no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—2922no—
681M16—2922no—
682M16—2922no—
683M16—1461no—
684M16—1461no—
685M16—1461no—
686M16—1461no—
687M16C2×D29212yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—2922no—
697C2×C8—2922no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—731no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
710C2×C8D4×D7311yescharacteristic
711C2×C8D4×D7311yescharacteristic
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42C2×D29212yes—
728C23—21no—
729C23—2922no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2922no—
733C23—5841no—
734C23—731no—
735C23—731no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23#41×D7311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—2922no—
743Q8—1461no—
744Q8—1461no—
745Q8—1461no—
746Q8—1461no—
747Q8C4×D29212yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—2922no—
752D4—2922no—
753D4—2922no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2922no—
759D4—5841no—
760D4—1461no—
761D4—1461no—
762D4—1461no—
763D4—1461no—
764D4C4×D29212yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C22×D29211yescharacteristic
800C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
801C2×C4#1455663611yescharacteristic
802C2×C4#1455663711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C8—1461no—
812C8—1461no—
813C8—1461no—
814C8—1461no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—5844no—
829C22—1461no—
830C22—1461no—
831C22—1461no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22—1461no—
835C22C4×D4×D7311yescharacteristic
836C22#1798923211yescharacteristic
837C22#1798926111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—5841no—
845C4—1461no—
846C4—1461no—
847C4C2×C4×D29211yescharacteristic
848C4#1798905911yescharacteristic
849C4D4×D29211yescharacteristic
850C4#1798922711yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—2921no—
855C2—2921no—
856C2—5841no—
857C2—5841no—
858C2#2261291311yescharacteristic
859C2#2261882911yescharacteristic
860C2#2261884311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1764C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619151C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1764D73
hypocenterC73#22887
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988706C2semidirect
3. #22618659C2semidirect
4. C2×#17988602C2semidirect
5. #22618378C2semidirect
6. #22610819C2semidirect
7. #22610643C2semidirect
8. #22610579C2semidirect
9. #22610378C2semidirect
10. #22610259C2semidirect
11. #22610258C2semidirect
12. #22610208C2semidirect
13. #22610137C2semidirect
14. #22609698C2semidirect
15. C73×#1764C2semidirect
19. C2×#14556599C22semidirect
24. #17988752C4semidirect
25. #17988750C4semidirect
26. #17988744C4semidirect
27. #17988739C4semidirect
28. #17988735C4semidirect
29. #17988733C4semidirect
30. #17988727C4semidirect
31. #17988722C4semidirect
37. C2×#14556527C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. #17988614C22semidirect
42. C2×#14556519C22semidirect
45. C2×#14556517C22semidirect
51. #17988553C22semidirect
57. C2×#14556502C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
60. #17988341C22semidirect
61. #17988341C22semidirect
65. #405×C73C22semidirect
66. C2×C4×C8×C73C22semidirect
67. #341×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
166. #104×C73D4semidirect
444. #1764D73semidirect
446. C73#22887semidirect
491. #405C2×D73semidirect
493. C2×C4×C8C2×D73semidirect
495. #341C2×D73semidirect
497. #339C2×D73semidirect
576. #104D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191512
C2×#179887062
#226186592
C2×#179886022
#226183782
#226108192
#226106432
#226105792
#226103782
#226102592
#226102582
#226102082
#226101372
#226096982
C73×#17642
#2288773