Finite Group Databasebeta

← #33106739

Subgroups — #33106739

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619145C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18C2×#14556599C2211yescharacteristic
19C2×#14556597C2211yescharacteristic
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21#17989094C2211yescharacteristic
22C2×#14556548C2211yescharacteristic
23#17988748C411yescharacteristic, complemented
24#17988746C411yescharacteristic, complemented
25#17988741C411yescharacteristic, complemented
26#17988736C411yescharacteristic, complemented
27#17988731C411yescharacteristic, complemented
28#17988729C411yescharacteristic, complemented
29#17988724C411yescharacteristic, complemented
30#17988719C411yescharacteristic, complemented
31#17988707—24no—
32#17988663—21no—
33#17988658—21no—
34#17988656—21no—
35C8×C22⋊D73—21no—
36C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
38#17988613C2211yescharacteristic, complemented
39#17988602—24no—
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988584C2211yescharacteristic
45#17988583C2211yescharacteristic
46#17988554C2211yescharacteristic
47#17988554C2211yescharacteristic, complemented
48#17988552—21no—
49#17988552—21no—
50#17988550C2211yescharacteristic
51#17988549—21no—
52C2×#14556503C2211yescharacteristic
53C2×#14556503C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D73—21no—
55#17988545C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988342C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C73C2211yescharacteristic
67#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
74#41×D73—22no—
75#41×D73—22no—
76#41×D73—41no—
77#41×D73—41no—
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556611—22no—
84#14556611—22no—
85C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
86C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
87C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
88C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
89#14556599—22no—
90#14556599—41no—
91#14556597—22no—
92#14556597—41no—
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924011—21no—
96C2×#11924011—21no—
97C2×#11924011—21no—
98M16×D73—22no—
99M16×D73—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C2×C8×D73—21no—
103C2×C8×D73—21no—
104C2×C8×D73—21no—
105#14556572—21no—
106#14556567C2×C411yescharacteristic
107#14556567C2×C411yescharacteristic
108#14556562C2×C411yescharacteristic
109#14556562C2×C411yescharacteristic
110#14556559—21no—
111C4×C22⋊D73—21no—
112C4×C22⋊D73—21no—
113#14556550C2311yescharacteristic
114#14556548—22no—
115#14556548—41no—
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556527—41no—
120#14556526—22no—
121#14556520—21no—
122#14556520—21no—
123#14556519—22no—
124#14556518—22no—
125#14556518—22no—
126#14556517D414yescomplemented
127#14556516C2×C411yescharacteristic
128#14556516C2×C411yescharacteristic
129#14556515C2×C411yescharacteristic
130#14556515C2×C411yescharacteristic
131#14556513C2×C411yescharacteristic
132#14556513C2×C411yescharacteristic
133#14556512C2×C411yescharacteristic
134#14556512C2×C411yescharacteristic
135C22⋊#10596831—21no—
136C22⋊#10596831—21no—
137C22⋊#10596831—21no—
138C22⋊#10596831—21no—
139#14556503—21no—
140#14556503—21no—
141#14556503C2×C411yescharacteristic
142#14556503C2×C411yescharacteristic
143#14556503C2×C411yescharacteristic
144#14556503C2×C411yescharacteristic
145#14556503D411yescharacteristic
146#14556503D411yescharacteristic
147#14556503D411yescharacteristic
148#14556503D411yescharacteristic
149#14556501—21no—
150#14556501—22no—
151C8×Dic73—21no—
152C8×Dic73—41no—
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155#135×C73—41no—
156#135×C73—41no—
157C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
158C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
159C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
160C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
161#131×C73—22no—
162#131×C73—41no—
163C2×M16×C73—21no—
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73—21no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C2×C42×C73C2311yescharacteristic
170#104×C73—22no—
171#104×C73—41no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924029—22no—
177#11924029—41no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028C2×D412yes—
183#11924028#4112yes—
184#11924027—22no—
185#11924027—41no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
190Q8×D73—22no—
191Q8×D73—41no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199D4×D73—22no—
200D4×D73—41no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—42no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73#4111yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924018—22no—
220#11924016—22no—
221#11924015—22no—
222#11924013—22no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924011—42no—
228#11924011—42no—
229#11924011—42no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
237C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
238C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
239C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
240C8×D73—42no—
241C8×D73—42no—
242C8×D73—42no—
243C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—42no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—42no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73C2×D412yes—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
266C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275Q16×C73—41no—
276SD16×C73—41no—
277SD16×C73—41no—
278D8×C73—41no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—42no—
283M16×C73C2×D412yes—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—42no—
291C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
295C42×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73C2×#4111yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73C4×D411yescharacteristic
309C22×D73C4×D411yescharacteristic
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73—21no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—22no—
338C22⋊D73—22no—
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—81no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
354D292—21no—
355D292—42no—
356D292C4×D412yes—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369Dic146—21no—
370Dic146—42no—
371Dic146C4×D412yes—
372C8×C73—21no—
373C8×C73—21no—
374C8×C73—21no—
375C8×C73—21no—
376C8×C73—22no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—21no—
379#10596831—21no—
380#10596831—21no—
381#10596831—21no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73#55111yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—84no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—81no—
410C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C73#51811yescharacteristic
412C4×C73D4211yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—22no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—42no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420#22887—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73#235811yescharacteristic
426C2×C73#295511yescharacteristic
427C2×C73#295711yescharacteristic
428D73—41no—
429D73—41no—
430D73—42no—
431#3002—731no—
432C2×#444—731no—
433#2933—731no—
434C2×#421—731no—
435#2880—731no—
436#1974—731no—
437#1938—731no—
438#1929—731no—
439#1897—731no—
440#1876—731no—
441#1876D7311yescharacteristic, complemented
442#1866—731no—
443#1855—731no—
444#1764—731no—
445#1750—731no—
446C73#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—731no—
448C2×#135—731no—
449C2×#135C2×D7311yescharacteristic
450C2×#131—731no—
451C2×#131—731no—
452C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
453C22×M16—731no—
454#525—731no—
455C2×#117—731no—
456#452—731no—
457#452—731no—
458#451—731no—
459#450—731no—
460#449—731no—
461#449—731no—
462#448—731no—
463#447—731no—
464#444—1464no—
465#436—1461no—
466#435—1461no—
467#435—1461no—
468C8×D4—1461no—
469C2×#108—731no—
470C2×#108—731no—
471#424—731no—
472#421—1464no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104C2×D7311yescharacteristic
478C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#416—731no—
480#416—731no—
481#408—731no—
482#408—731no—
483#408—1461no—
484#408—1461no—
485#408C2×D7311yescharacteristic
486#407—731no—
487#407—1461no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—1461no—
491#405—731no—
492C2×#97—731no—
493C2×C4×C8—731no—
494#341—731no—
495#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#339—731no—
497#339—731no—
498#336—731no—
499#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—731no—
503C2×#41—731no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1461no—
509C2×#41C22×D7311yescharacteristic
510C2×#41C22×D7311yescharacteristic
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C23×C4—731no—
515C23×C4—1461no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—1462no—
519#135—1462no—
520C2×Q16—731no—
521C2×Q16C4×D7311yescharacteristic
522C2×SD16—731no—
523C2×SD16—731no—
524C2×SD16C4×D7311yescharacteristic
525C2×SD16C4×D7311yescharacteristic
526C2×D8—731no—
527C2×D8C4×D7311yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—41no—
530#131—2921no—
531#131—2921no—
532#131—1462no—
533#131—1462no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—2921no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—731no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1462no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16C22×D7311yescharacteristic
543C2×M16C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—1461no—
548C22×C8—1461no—
549C22×C8—1461no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555#121—731no—
556#121—731no—
557#120—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560#117—2921no—
561#117—731no—
562#117—1462no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42C22×D7311yescharacteristic
567#108—2921no—
568#108—1462no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—734no—
574#104—1462no—
575#104—1462no—
576#104—1462no—
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#102—731no—
582#102—731no—
583#102—731no—
584#102—731no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—731no—
594C22⋊C8—731no—
595C22⋊C8—1461no—
596C22⋊C8—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601#97—1462no—
602#97—1461no—
603C4×C8—2921no—
604C4×C8—1461no—
605C24—731no—
606C24—1461no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2921no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2921no—
621#41—732no—
622#41—732no—
623#41—1462no—
624#41—1462no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627C2×Q8—2921no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1462no—
631C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—41no—
669Q16—1462no—
670SD16—41no—
671SD16—41no—
672SD16—1462no—
673SD16—1462no—
674D8—41no—
675D8—1462no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—2922no—
681M16—2922no—
682M16—2922no—
683M16—1461no—
684M16—1461no—
685M16—1461no—
686M16—1461no—
687M16D4×D7312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—2922no—
697C2×C8—2922no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—731no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
710C2×C8D4×D7311yescharacteristic
711C2×C8D4×D7311yescharacteristic
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—732no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2922no—
733C23—2922no—
734C23—5841no—
735C23—731no—
736C23—731no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23#41×D7311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—2922no—
746Q8—732no—
747Q8—1461no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—2922no—
760D4—5841no—
761D4—732no—
762D4—1462no—
763D4—1462no—
764D4—1461no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4#41×D7311yescharacteristic
801C2×C4#1455663611yescharacteristic
802C2×C4#1455663611yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C8—1461no—
812C8—1461no—
813C8—1461no—
814C8—1461no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—5844no—
828C22—1461no—
829C22—1462no—
830C22—1461no—
831C22—1461no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22—1461no—
835C22C4×D4×D7311yescharacteristic
836C22#1798923411yescharacteristic
837C22#1798926511yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—2922no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—1461no—
845C4—1462no—
846C4—1461no—
847C4C4×D4×D7311yescharacteristic
848C4#1798906011yescharacteristic
849C4#1798921911yescharacteristic
850C4#1798923411yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—2922no—
856C2—2921no—
857C2—2921no—
858C2#2261291411yescharacteristic
859C2#2261883111yescharacteristic
860C2#2261884311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1876C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619145C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1876D73
hypocenterC73#22887
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988707C2semidirect
3. #22618653C2semidirect
4. C2×#17988602C2semidirect
5. #22618379C2semidirect
6. #22610820C2semidirect
7. #22610645C2semidirect
8. #22610582C2semidirect
9. #22610376C2semidirect
10. #22610255C2semidirect
11. #22610209C2semidirect
12. #22610137C2semidirect
13. #22609767C2semidirect
14. #22609696C2semidirect
15. C73×#1876C2semidirect
23. #17988748C4semidirect
24. #17988746C4semidirect
25. #17988741C4semidirect
26. #17988736C4semidirect
27. #17988731C4semidirect
28. #17988729C4semidirect
29. #17988724C4semidirect
30. #17988719C4semidirect
36. C2×#14556527C22semidirect
37. C2×#14556526C22semidirect
38. #17988613C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
47. #17988554C22semidirect
55. #17988545C22semidirect
56. C2×#14556501C22semidirect
57. C2×C8×Dic73C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988342C22semidirect
63. C2×#131×C73C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
67. #341×C73C22semidirect
68. #336×C73C22semidirect
126. #14556517D4semidirect
441. #1876D73semidirect
446. C73#22887semidirect
452. C2×#131C2×D73semidirect
478. C2×#104C2×D73semidirect
495. #341C2×D73semidirect
499. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191452
C2×#179887072
#226186532
C2×#179886022
#226183792
#226108202
#226106452
#226105822
#226103762
#226102552
#226102092
#226101372
#226097672
#226096962
C73×#18762
#2288773