Finite Group Databasebeta

← #33106741

Subgroups — #33106741

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556613C2211yescharacteristic
18C2×#14556613C2211yescharacteristic
19C2×#14556597C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23#17989098C2211yescharacteristic
24#17988751C411yescharacteristic, complemented
25#17988751C411yescharacteristic, complemented
26#17988745C411yescharacteristic, complemented
27#17988740C411yescharacteristic, complemented
28#17988734C411yescharacteristic, complemented
29#17988734C411yescharacteristic, complemented
30#17988728C411yescharacteristic, complemented
31#17988723C411yescharacteristic, complemented
32#17988710—24no—
33#17988662—21no—
34#17988661—21no—
35#17988655—21no—
36#17988650—21no—
37C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
39#17988613C2211yescharacteristic, complemented
40#17988605—24no—
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47#17988584C2211yescharacteristic
48#17988584C2211yescharacteristic
49#17988553C2211yescharacteristic
50#17988553C2211yescharacteristic
51#17988553C2211yescharacteristic, complemented
52#17988552—21no—
53#17988552—21no—
54#17988551C2211yescharacteristic
55#17988549—21no—
56C22⋊C8×D73—21no—
57#17988542C2211yescharacteristic, complemented
58#17988352C2211yescharacteristic, complemented
59#17988352C2211yescharacteristic, complemented
60#17988347C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
81C22×D292C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84#14556613—22no—
85#14556613—22no—
86#14556613—41no—
87#14556613—41no—
88C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
90C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
91C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
92C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
94C2×D584C2×C411yescharacteristic
95C2×D584C2×C411yescharacteristic
96#14556597—22no—
97#14556597—22no—
98#14556597—22no—
99#14556597—41no—
100#14556597—41no—
101#14556597—41no—
102C2×#11924012—22no—
103C2×#11924012—21no—
104C2×#11924012—41no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924011—21no—
110C2×#11924011—21no—
111C2×#11924011—21no—
112C22×#10596831—21no—
113C2×C8×D73—21no—
114C2×C8×D73—21no—
115C2×C8×D73—21no—
116#14556574—21no—
117#14556570C2×C411yescharacteristic
118#14556570C2×C411yescharacteristic
119#14556565C2×C411yescharacteristic
120#14556565C2×C411yescharacteristic
121#14556560—21no—
122C4×C22⋊D73—21no—
123C4×C22⋊D73—21no—
124#14556550C2311yescharacteristic
125#14556527—22no—
126#14556527—41no—
127#14556520—21no—
128#14556520—21no—
129#14556519—22no—
130#14556519—22no—
131#14556519—22no—
132#14556519—22no—
133#14556519—41no—
134#14556519D414yescomplemented
135#14556516C2×C411yescharacteristic
136#14556516C2×C411yescharacteristic
137#14556516C2×C411yescharacteristic
138#14556516C2×C411yescharacteristic
139#14556513C2×C411yescharacteristic
140#14556513C2×C411yescharacteristic
141#14556513C2×C411yescharacteristic
142#14556513C2×C411yescharacteristic
143C22⋊#10596831—21no—
144C22⋊#10596831—21no—
145#14556503—21no—
146#14556503—21no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151#14556501—21no—
152C8×Dic73—21no—
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158#117×C73—22no—
159#117×C73—41no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73C2311yescharacteristic
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
168C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C73D411yescharacteristic
172#97×C73—22no—
173C4×C8×C73—41no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—22no—
186#11924028—22no—
187#11924028—41no—
188#11924028—41no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924028#4112yes—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
201C2×D292—22no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292C22×C411yescharacteristic
205C2×D292C22×C411yescharacteristic
206C2×D292C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C22×Dic73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224Dic292—22no—
225Dic292—41no—
226#11924017—22no—
227#11924017—22no—
228#11924017—41no—
229#11924017—41no—
230D584—22no—
231D584—41no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—42no—
240#11924012C2×D412yes—
241#11924011—42no—
242#11924011—42no—
243#11924011—42no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—42no—
249C8×D73—42no—
250C8×D73—42no—
251C8×D73—42no—
252C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C24×C73#4111yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73#4111yescharacteristic
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
284C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
286C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
287C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73—42no—
292C22⋊C4×C73—42no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73C2×D412yes—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73C4×D411yescharacteristic
302C23×C73C4×D411yescharacteristic
303C23×C73C2×#4111yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—81no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—22no—
335C22⋊D73—22no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—81no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—42no—
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292—21no—
353D292—21no—
354D292—21no—
355D292—42no—
356D292C4×D412yes—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365Dic146—21no—
366Dic146—21no—
367Dic146—21no—
368Dic146—21no—
369Dic146—21no—
370Dic146—42no—
371Dic146C4×D412yes—
372C8×C73—21no—
373C8×C73—21no—
374C8×C73—21no—
375C8×C73—21no—
376C8×C73—21no—
377C8×C73—21no—
378C8×C73—21no—
379C8×C73—21no—
380#10596831—22no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C73#54611yescharacteristic
396C22×C73#55111yescharacteristic
397C2×D73—22no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—84no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—81no—
411C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C73#51811yescharacteristic
413C4×C73D4211yescharacteristic
414C4×C73#54611yescharacteristic
415Dic73—22no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420#22887—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—41no—
424C2×C73—41no—
425C2×C73#235811yescharacteristic
426C2×C73#295511yescharacteristic
427C2×C73#295711yescharacteristic
428D73—42no—
429D73—81no—
430D73—81no—
431#3002—731no—
432C2×#444—731no—
433#2933—731no—
434C2×#421—731no—
435#2880—731no—
436#1974—731no—
437#1938—731no—
438#1929—731no—
439#1897—731no—
440#1876—731no—
441#1876—731no—
442#1866—731no—
443#1855—731no—
444#1764—731no—
445#1750D7311yescharacteristic, complemented
446C73#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—731no—
448C2×#135—731no—
449C2×#135—731no—
450C2×#131—731no—
451C2×#131—731no—
452C2×#131—731no—
453C22×M16—731no—
454#525—731no—
455C2×#117C2×D7311yescharacteristic
456#452—731no—
457#452—731no—
458#451—731no—
459#450—731no—
460#449—731no—
461#449—731no—
462#448—731no—
463#447—731no—
464#444—1464no—
465#436—1461no—
466#435—1461no—
467#435—1461no—
468C8×D4—1461no—
469C2×#108—731no—
470C2×#108—731no—
471#424—731no—
472#421—1464no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104—731no—
479#416—731no—
480#416—731no—
481#408—731no—
482#408—731no—
483#408—731no—
484#408—1461no—
485#408—1461no—
486#407—731no—
487#407—1461no—
488C2×C22⋊C8—1461no—
489C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
491#405—731no—
492C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#341—731no—
495#341—731no—
496#339—731no—
497#339—731no—
498#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—731no—
503C2×#41—731no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41—1461no—
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4C22×D7311yescharacteristic
516#135—2921no—
517#135—2921no—
518#135—1462no—
519#135—1462no—
520C2×Q16—731no—
521C2×Q16—731no—
522C2×SD16—731no—
523C2×SD16—731no—
524C2×SD16—731no—
525C2×SD16—731no—
526C2×D8—731no—
527C2×D8—731no—
528#131—2921no—
529#131—2921no—
530#131—2921no—
531#131—1462no—
532#131—1462no—
533#131—1462no—
534C2×M16—2921no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—731no—
538C2×M16—731no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1461no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16—1461no—
543C2×M16—1461no—
544C22×C8—1461no—
545C22×C8—1461no—
546C22×C8—1461no—
547C22×C8—1461no—
548C22×C8C22×D7311yescharacteristic
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555#121—731no—
556#121—731no—
557#120—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117—731no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566C2×C42C22×D7311yescharacteristic
567#108—2921no—
568#108—1462no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571#104—2921no—
572#104—734no—
573#104—1462no—
574#104—1462no—
575#104—1462no—
576#104—1462no—
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#102—731no—
582#102—731no—
583#102—731no—
584#102—731no—
585C22⋊C8—1461no—
586C22⋊C8—1461no—
587C22⋊C8—1461no—
588C22⋊C8—1461no—
589C22⋊C8—1461no—
590C22⋊C8—1461no—
591C22⋊C8—1461no—
592C22⋊C8—1461no—
593C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
594C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
595C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
596C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
597C22⋊C8D29211yescharacteristic
598C22⋊C8D29211yescharacteristic
599C22⋊C8D29211yescharacteristic
600C22⋊C8D29211yescharacteristic
601#97—22no—
602#97—1461no—
603C4×C8—41no—
604C4×C8—1461no—
605C24—1461no—
606C24#1192402811yescharacteristic
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2921no—
610#41—2921no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—732no—
614#41—732no—
615#41—1462no—
616#41—1462no—
617#41—1461no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627C2×Q8—2921no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—731no—
631C2×Q8—1462no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
664C22×C4C2×D29211yescharacteristic
665C22×C4C2×D29211yescharacteristic
666C22×C4#1192402811yescharacteristic
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—2921no—
669Q16—1462no—
670SD16—2921no—
671SD16—2921no—
672SD16—1462no—
673SD16—1462no—
674D8—2921no—
675D8—1462no—
676M16—2922no—
677M16—2922no—
678M16—2922no—
679M16—2922no—
680M16—732no—
681M16—1461no—
682M16—1461no—
683M16—1461no—
684M16—1461no—
685M16—1461no—
686M16—1461no—
687M16—1461no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—2922no—
697C2×C8—2922no—
698C2×C8—2922no—
699C2×C8—2922no—
700C2×C8—1461no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
705C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
706C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
707C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
708C2×C8C2×D29211yescharacteristic
709C2×C8C2×D29211yescharacteristic
710C2×C8C2×D29211yescharacteristic
711C2×C8C2×D29211yescharacteristic
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1461no—
727C42D4×D7312yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—2922no—
733C23—2922no—
734C23—5841no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23C4×D29211yescharacteristic
739C23C4×D29211yescharacteristic
740C23C2×#1192402811yescharacteristic
741Q8—2922no—
742Q8—732no—
743Q8—1461no—
744Q8—1461no—
745Q8—1461no—
746Q8—1461no—
747Q8—1461no—
748D4—2922no—
749D4—2922no—
750D4—2922no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2922no—
756D4—5841no—
757D4—732no—
758D4—1462no—
759D4—1462no—
760D4—1461no—
761D4—1461no—
762D4—1461no—
763D4—1461no—
764D4—1461no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4C4×D29211yescharacteristic
796C2×C4C4×D29211yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C22×D29211yescharacteristic
800C2×C4#41×D7311yescharacteristic
801C2×C4#1455663611yescharacteristic
802C2×C4#1455663711yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C8—1462no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—5844no—
834C22—1462no—
835C22C2×C4×D29211yescharacteristic
836C22#1798922711yescharacteristic
837C22#1798926111yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—1462no—
847C4C4×D4×D7311yescharacteristic
848C4#1798905911yescharacteristic
849C4D4×D29211yescharacteristic
850C4#1798923211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—2922no—
856C2—5841no—
857C2—5841no—
858C2#2261291311yescharacteristic
859C2#2261883511yescharacteristic
860C2#2261884911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1750C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619153C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1750D73
hypocenterC73#22887
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988710C2semidirect
3. #22618652C2semidirect
4. C2×#17988605C2semidirect
5. #22618377C2semidirect
6. #22610819C2semidirect
7. #22610642C2semidirect
8. #22610580C2semidirect
9. #22610379C2semidirect
10. #22610257C2semidirect
11. #22610257C2semidirect
12. #22610209C2semidirect
13. #22610138C2semidirect
14. #22609768C2semidirect
15. C73×#1750C2semidirect
21. C2×#14556597C22semidirect
24. #17988751C4semidirect
25. #17988751C4semidirect
26. #17988745C4semidirect
27. #17988740C4semidirect
28. #17988734C4semidirect
29. #17988734C4semidirect
30. #17988728C4semidirect
31. #17988723C4semidirect
37. C2×#14556527C22semidirect
38. C2×#14556527C22semidirect
39. #17988613C22semidirect
45. C2×#14556519C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
51. #17988553C22semidirect
57. #17988542C22semidirect
58. #17988352C22semidirect
59. #17988352C22semidirect
60. #17988347C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
65. C2×#97×C73C22semidirect
66. C2×C4×C8×C73C22semidirect
67. #336×C73C22semidirect
68. #336×C73C22semidirect
134. #14556519D4semidirect
445. #1750D73semidirect
446. C73#22887semidirect
492. C2×#97C2×D73semidirect
493. C2×C4×C8C2×D73semidirect
498. #336C2×D73semidirect
499. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191532
C2×#179887102
#226186522
C2×#179886052
#226183772
#226108192
#226106422
#226105802
#226103792
#226102572
#226102092
#226101382
#226097682
C73×#17502
#2288773