Finite Group Databasebeta

← #33106743

Subgroups — #33106743

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556613C2211yescharacteristic
18C2×#14556611C2211yescharacteristic
19C2×#14556599C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D73C2211yescharacteristic
23#17989099C2211yescharacteristic
24C2×#14556548C2211yescharacteristic
25#17988752C411yescharacteristic, complemented
26#17988750C411yescharacteristic, complemented
27#17988744C411yescharacteristic, complemented
28#17988739C411yescharacteristic, complemented
29#17988735C411yescharacteristic, complemented
30#17988733C411yescharacteristic, complemented
31#17988727C411yescharacteristic, complemented
32#17988722C411yescharacteristic, complemented
33#17988710—24no—
34#17988664—21no—
35#17988657—21no—
36#17988657—21no—
37#17988652—21no—
38C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40#17988602—24no—
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
46#17988581C2211yescharacteristic
47#17988555C2211yescharacteristic, complemented
48#17988554C2211yescharacteristic
49#17988552—21no—
50#17988552—21no—
51#17988550C2211yescharacteristic
52#17988549—21no—
53C2×#14556503C2211yescharacteristic
54C2×#14556503C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D73—21no—
56#17988543C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60#17988341C2211yescharacteristic, complemented
61#17988341C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#416×C73C2211yescharacteristic
65#408×C73C2211yescharacteristic
66C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
75#41×D73—22no—
76#41×D73—22no—
77#41×D73—41no—
78#41×D73—41no—
79C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84#14556613—22no—
85#14556613—22no—
86#14556611—41no—
87#14556611—41no—
88C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
89C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
90C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
91C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
92C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
94C2×D584C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
96#14556599—22no—
97#14556599—41no—
98#14556597—22no—
99#14556597—22no—
100#14556597—41no—
101#14556597—41no—
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924011—21no—
105C2×#11924011—21no—
106C2×#11924011—21no—
107C2×#11924011—21no—
108M16×D73—22no—
109M16×D73—41no—
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C2×C8×D73—21no—
113C2×C8×D73—21no—
114C2×C8×D73—21no—
115C2×C8×D73—21no—
116#14556575—21no—
117#14556571C2×C411yescharacteristic
118#14556571C2×C411yescharacteristic
119#14556566C2×C411yescharacteristic
120#14556566C2×C411yescharacteristic
121#14556561—21no—
122C4×D292—21no—
123C4×D292—21no—
124#14556548—22no—
125#14556548—41no—
126C2×#11924007—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556527—22no—
130#14556526—41no—
131#14556519—22no—
132#14556519D414yescomplemented
133#14556518—22no—
134#14556517—22no—
135#14556517—41no—
136#14556514C2×C411yescharacteristic
137#14556514C2×C411yescharacteristic
138#14556511C2×C411yescharacteristic
139#14556511C2×C411yescharacteristic
140C22⋊#10596831—21no—
141C22⋊#10596831—21no—
142#14556503—21no—
143#14556503—21no—
144#14556503—21no—
145#14556503—21no—
146#14556503C2×C411yescharacteristic
147#14556503C2×C411yescharacteristic
148#14556503C2×C411yescharacteristic
149#14556503C2×C411yescharacteristic
150#14556503D411yescharacteristic
151#14556503D411yescharacteristic
152#14556503D411yescharacteristic
153#14556503D411yescharacteristic
154#14556502—21no—
155C4×#10596831—21no—
156C4×#10596831—41no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162#117×C73C2311yescharacteristic
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C73—21no—
165C4⋊C8×C73—21no—
166#104×C73—22no—
167#103×C73C2×C411yescharacteristic
168#103×C73C2×C411yescharacteristic
169#102×C73C2×C411yescharacteristic
170#102×C73C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C73—21no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173#97×C73—22no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924029—22no—
177#11924029—41no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028C2×D412yes—
187#11924028#4112yes—
188#11924027—22no—
189#11924027—41no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
195Q8×D73—22no—
196Q8×D73—41no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292C22×C411yescharacteristic
201C2×D292C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206D4×D73—22no—
207D4×D73—41no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73#4111yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227Dic292—22no—
228#11924018—41no—
229#11924017—22no—
230#11924017—22no—
231#11924016—41no—
232#11924015—41no—
233D584—22no—
234#11924013—41no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012C2×D412yes—
239#11924011—42no—
240#11924011—42no—
241#11924011—42no—
242#11924011—42no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
250C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
251C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
252C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
253C8×D73—42no—
254C8×D73—42no—
255C8×D73—42no—
256C8×D73—42no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259#11924007—42no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—42no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73C2×D412yes—
297C23×C73—21no—
298C23×C73C2×#4111yescharacteristic
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73C4×D411yescharacteristic
309C22×D73C4×D411yescharacteristic
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—22no—
331C22⋊D73—22no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—21no—
349D292—42no—
350D292—42no—
351D292—81no—
352D292C4×D412yes—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367Dic146—21no—
368Dic146—21no—
369Dic146—21no—
370Dic146—42no—
371Dic146C4×D412yes—
372C8×C73—21no—
373C8×C73—21no—
374C8×C73—21no—
375C8×C73—21no—
376C8×C73—41no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—21no—
379#10596831—21no—
380#10596831—22no—
381#10596831—21no—
382#10596831—21no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C73#54611yescharacteristic
391C22×C73#55111yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—84no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C73#51811yescharacteristic
413C4×C73D4211yescharacteristic
414C4×C73#54611yescharacteristic
415Dic73—22no—
416Dic73—21no—
417Dic73—21no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#22887—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73#235811yescharacteristic
425C2×C73#295511yescharacteristic
426C2×C73#295711yescharacteristic
427D73—41no—
428D73—41no—
429D73—42no—
430D73—81no—
431#3002—731no—
432C2×#444—731no—
433#2933—731no—
434C2×#421—731no—
435#2880—731no—
436#1974—731no—
437#1938D7311yescharacteristic, complemented
438#1929—731no—
439#1897—731no—
440#1876—731no—
441#1876—731no—
442#1866—731no—
443#1855—731no—
444#1764—731no—
445#1750—731no—
446C73#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—731no—
448C2×#135—731no—
449C2×#135—731no—
450C2×#131—731no—
451C2×#131—731no—
452C2×#131—731no—
453C22×M16—731no—
454#525—731no—
455C2×#117—731no—
456#452—731no—
457#452—731no—
458#451—731no—
459#450—731no—
460#449—731no—
461#449—731no—
462#448—731no—
463#447—731no—
464#444—1464no—
465#436—1461no—
466#435—1461no—
467#435—1461no—
468C8×D4—1461no—
469C2×#108—731no—
470C2×#108—731no—
471#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#421—1464no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104C2×D7311yescharacteristic
479#416—731no—
480#416C2×D7311yescharacteristic
481#408—731no—
482#408—731no—
483#408—1461no—
484#408—1461no—
485#408C2×D7311yescharacteristic
486#407—731no—
487#407—1461no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—1461no—
491#405—731no—
492C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8—731no—
494#341—731no—
495#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#339—731no—
497#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#336—731no—
499#336—731no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—731no—
503C2×#41—731no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41C22×D7311yescharacteristic
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C23×C4—731no—
515C23×C4—1461no—
516#135—2921no—
517#135—2921no—
518#135—1462no—
519#135—1462no—
520C2×Q16—731no—
521C2×Q16—731no—
522C2×SD16—731no—
523C2×SD16—731no—
524C2×SD16—731no—
525C2×SD16—731no—
526C2×D8—731no—
527C2×D8—731no—
528#131—2921no—
529#131—2921no—
530#131—2921no—
531#131—1462no—
532#131—1462no—
533#131—1462no—
534C2×M16—2921no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—1461no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1461no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16C22×D7311yescharacteristic
543C2×M16C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8—731no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—1461no—
547C22×C8—1461no—
548C22×C8—1461no—
549C22×C8—1461no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555#121—731no—
556#121—731no—
557#120—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560#117—2921no—
561#117—1462no—
562#117C22×D7311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42C22×D7311yescharacteristic
567#108—2921no—
568#108—1462no—
569C4⋊C8—21no—
570C4⋊C8—21no—
571#104—22no—
572#104—2921no—
573#104—734no—
574#104—1462no—
575#104—1462no—
576#104—1462no—
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103C4×D7311yescharacteristic
580#103C4×D7311yescharacteristic
581#102—731no—
582#102—731no—
583#102C4×D7311yescharacteristic
584#102C4×D7311yescharacteristic
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—731no—
594C22⋊C8—731no—
595C22⋊C8—1461no—
596C22⋊C8—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601#97—22no—
602#97—1461no—
603C4×C8—2921no—
604C4×C8—1461no—
605C24—731no—
606C24—1461no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2921no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2921no—
617#41—732no—
618#41—732no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627C2×Q8—2921no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1462no—
632C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—731no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—2921no—
669Q16—1462no—
670SD16—2921no—
671SD16—2921no—
672SD16—1462no—
673SD16—1462no—
674D8—2921no—
675D8—1462no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2922no—
681M16—2922no—
682M16—2922no—
683M16—2922no—
684M16—732no—
685M16—1461no—
686M16—1461no—
687M16—1461no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2922no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—2922no—
697C2×C8—2922no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—731no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
710C2×C8D4×D7311yescharacteristic
711C2×C8D4×D7311yescharacteristic
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—2922no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42D4×D7312yes—
728C23—21no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2922no—
732C23—2922no—
733C23—5841no—
734C23—731no—
735C23—731no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23#41×D7311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—2922no—
744Q8—732no—
745Q8—1461no—
746Q8—1461no—
747Q8—1461no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—2922no—
753D4—2922no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—5841no—
759D4—732no—
760D4—1462no—
761D4—1462no—
762D4—1461no—
763D4—1461no—
764D4—1461no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4#41×D7311yescharacteristic
801C2×C4#1455663711yescharacteristic
802C2×C4#1455663711yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—1462no—
811C8—1461no—
812C8—1461no—
813C8—1461no—
814C8—1461no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—5844no—
828C22—1461no—
829C22—1462no—
830C22—1461no—
831C22—1461no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22—1461no—
835C22C4×D4×D7311yescharacteristic
836C22#1798922911yescharacteristic
837C22#1798926211yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2921no—
843C4—5841no—
844C4—1461no—
845C4—1462no—
846C4—1461no—
847C4C4×D4×D7311yescharacteristic
848C4#1798906111yescharacteristic
849C4#1798922111yescharacteristic
850C4#1798923011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—2922no—
855C2—2921no—
856C2—2921no—
857C2—5841no—
858C2#2261290911yescharacteristic
859C2#2261883111yescharacteristic
860C2#2261884511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1938C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619151C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1938D73
hypocenterC73#22887
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988710C2semidirect
3. #22618655C2semidirect
4. C2×#17988602C2semidirect
5. #22618379C2semidirect
6. #22610816C2semidirect
7. #22610581C2semidirect
8. #22610378C2semidirect
9. #22610261C2semidirect
10. #22610259C2semidirect
11. #22610205C2semidirect
12. #22610137C2semidirect
13. #22609765C2semidirect
14. #22609700C2semidirect
15. C73×#1938C2semidirect
21. C2×#14556597C22semidirect
25. #17988752C4semidirect
26. #17988750C4semidirect
27. #17988744C4semidirect
28. #17988739C4semidirect
29. #17988735C4semidirect
30. #17988733C4semidirect
31. #17988727C4semidirect
32. #17988722C4semidirect
38. C2×#14556527C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
42. C2×#14556519C22semidirect
45. C2×#14556517C22semidirect
47. #17988555C22semidirect
56. #17988543C22semidirect
57. C2×C4×#10596831C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
60. #17988341C22semidirect
61. #17988341C22semidirect
62. #424×C73C22semidirect
66. C2×#97×C73C22semidirect
67. #341×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
132. #14556519D4semidirect
437. #1938D73semidirect
446. C73#22887semidirect
471. #424C2×D73semidirect
492. C2×#97C2×D73semidirect
495. #341C2×D73semidirect
497. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191512
C2×#179887102
#226186552
C2×#179886022
#226183792
#226108162
#226105812
#226103782
#226102612
#226102592
#226102052
#226101372
#226097652
#226097002
C73×#19382
#2288773