Finite Group Databasebeta

← #33106744

Subgroups — #33106744

Order 18688.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556613C2211yescharacteristic
18C2×#14556613C2211yescharacteristic
19C2×#14556599C2211yescharacteristic
20C2×#14556599C2211yescharacteristic
21C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
22#17989098C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
24#17988751C411yescharacteristic, complemented
25#17988751C411yescharacteristic, complemented
26#17988745C411yescharacteristic, complemented
27#17988740C411yescharacteristic, complemented
28#17988734C411yescharacteristic, complemented
29#17988734C411yescharacteristic, complemented
30#17988728C411yescharacteristic, complemented
31#17988723C411yescharacteristic, complemented
32#17988703—24no—
33#17988663—21no—
34#17988658—21no—
35#17988656—21no—
36C8×C22⋊D73—21no—
37#17988615C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556517—24no—
39C2×#14556517C2211yescharacteristic
40C2×#14556517C2211yescharacteristic
41C2×#14556517C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988584C2211yescharacteristic
46#17988584C2211yescharacteristic
47#17988555C2211yescharacteristic
48#17988555C2211yescharacteristic
49#17988555C2211yescharacteristic, complemented
50#17988552—21no—
51#17988552—21no—
52#17988549—21no—
53C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D73—21no—
55#17988545C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
58#17988348C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60#17988341C2211yescharacteristic, complemented
61#17988341C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
81C22×D292C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85#14556613—22no—
86#14556613—22no—
87#14556613—41no—
88#14556613—41no—
89C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556599—22no—
98#14556599—22no—
99#14556599—22no—
100#14556599—41no—
101#14556599—41no—
102#14556599—41no—
103C2×#11924011—21no—
104C2×#11924011—21no—
105C2×#11924011—21no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C2×C8×D73—21no—
109C2×C8×D73—21no—
110C2×C8×D73—21no—
111#14556574—21no—
112#14556570C2×C411yescharacteristic
113#14556570C2×C411yescharacteristic
114#14556565C2×C411yescharacteristic
115#14556565C2×C411yescharacteristic
116#14556560—21no—
117C4×C22⋊D73—21no—
118C4×C22⋊D73—21no—
119#14556550C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—22no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—41no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556520—21no—
126#14556520—21no—
127#14556517—22no—
128#14556517—22no—
129#14556517—22no—
130#14556517—22no—
131#14556517—41no—
132#14556517D414yescomplemented
133#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
141C22⋊#10596831D411yescharacteristic
142C22⋊#10596831D411yescharacteristic
143C22⋊#10596831D411yescharacteristic
144C22⋊#10596831D411yescharacteristic
145#14556503—21no—
146#14556503—21no—
147#14556503—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151#14556501—21no—
152C8×Dic73—21no—
153C8×Dic73—22no—
154C8×Dic73—41no—
155C23×C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73—21no—
157C2×M16×C73—22no—
158C2×M16×C73—41no—
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166#108×C73—22no—
167#108×C73—41no—
168C22⋊C8×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—22no—
186#11924028—22no—
187#11924028—41no—
188#11924028—41no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924028#4112yes—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
201C2×D292—22no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292C22×C411yescharacteristic
205C2×D292C22×C411yescharacteristic
206C2×D292C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—24no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—42no—
221C22×Dic73—42no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229Dic292—22no—
230Dic292—41no—
231#11924017—22no—
232#11924017—22no—
233#11924017—41no—
234#11924017—41no—
235D584—22no—
236D584—41no—
237#11924011—42no—
238#11924011—42no—
239#11924011—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
245C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
246C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
247C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
248C8×D73—42no—
249C8×D73—42no—
250C8×D73—42no—
251C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—42no—
265C4×Dic73C2×D412yes—
266C24×C73#4111yescharacteristic
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73#4111yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73—42no—
285M16×C73C2×D412yes—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—42no—
295C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
297C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
298C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—22no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73C4×D411yescharacteristic
304C23×C73C4×D411yescharacteristic
305C23×C73C2×#4111yescharacteristic
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—81no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—22no—
331C22⋊D73—22no—
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—81no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—48no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353D292—21no—
354D292—21no—
355D292—21no—
356D292—21no—
357D292—21no—
358D292—42no—
359D292C4×D412yes—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368Dic146—21no—
369Dic146—21no—
370Dic146—21no—
371Dic146—21no—
372Dic146—21no—
373Dic146—42no—
374Dic146C4×D412yes—
375C8×C73—21no—
376C8×C73—21no—
377C8×C73—21no—
378C8×C73—21no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—21no—
384#10596831—21no—
385#10596831—21no—
386#10596831—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73#44312yescomplemented
397C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C73#54611yescharacteristic
399C22×C73#55111yescharacteristic
400C2×D73—22no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—84no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C73#51811yescharacteristic
414C4×C73D4211yescharacteristic
415C4×C73#54611yescharacteristic
416Dic73—24no—
417Dic73—22no—
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423#22888—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—21no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—41no—
428C2×C73#235811yescharacteristic
429C2×C73C2×#44311yescharacteristic
430C2×C73#295611yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—81no—
433D73—81no—
434#3002—731no—
435C2×#443—731no—
436#2933—731no—
437C22×#104—731no—
438#2880—731no—
439#1974—731no—
440#1937—731no—
441#1929—731no—
442#1896—731no—
443#1876—731no—
444#1876—731no—
445#1866—731no—
446#1855D7311yescharacteristic, complemented
447#1764—731no—
448C4×C22⋊C8—731no—
449C73#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—731no—
451C2×#135—731no—
452C2×#135—731no—
453C2×#131—731no—
454C2×#131—731no—
455C2×#131—731no—
456C22×M16C2×D7311yescharacteristic
457#525—731no—
458C22×C42—731no—
459#452—731no—
460#452—731no—
461#451—731no—
462#450—731no—
463#449—731no—
464#449—731no—
465#448—731no—
466#447—731no—
467#443—1464no—
468#436—1461no—
469#435—1461no—
470#435—1461no—
471C8×D4—1461no—
472C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
473C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#424—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104—731no—
480C2×#104—731no—
481C2×#104—1464no—
482#416—731no—
483#416—731no—
484#408—731no—
485#408—731no—
486#408—731no—
487#408—1461no—
488#408—1461no—
489#407—1461no—
490#407C2×D7311yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×C22⋊C8—1461no—
493C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
494#405—731no—
495C2×C4×C8—731no—
496C2×C4×C8—731no—
497#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#339—731no—
500#339—731no—
501#336—731no—
502#336—731no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41—1461no—
514C22×Q8—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4C22×D7311yescharacteristic
520#135—2921no—
521#135—2921no—
522#135—1462no—
523#135—1462no—
524C2×Q16—731no—
525C2×Q16—731no—
526C2×SD16—731no—
527C2×SD16—731no—
528C2×SD16—731no—
529C2×SD16—731no—
530C2×D8—731no—
531C2×D8—731no—
532#131—2921no—
533#131—2921no—
534#131—2921no—
535#131—1462no—
536#131—1462no—
537#131—1462no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16—1461no—
543C2×M16—1461no—
544C2×M16C22×D7311yescharacteristic
545C2×M16C22×D7311yescharacteristic
546C2×M16C22×D7311yescharacteristic
547C2×M16C22×D7311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—731no—
551C22×C8—1461no—
552C22×C8—1461no—
553C22×C8—1461no—
554C22×C8C22×D7311yescharacteristic
555C22×C8C22×D7311yescharacteristic
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—731no—
559#121—731no—
560#121—731no—
561#120—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564#117—731no—
565C2×C42—2921no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42—1462no—
570#108—22no—
571#108—41no—
572C4⋊C8—1461no—
573C4⋊C8—1461no—
574#104—2921no—
575#104—734no—
576#104—1462no—
577#104—1462no—
578#104—1462no—
579#104—1462no—
580#103—731no—
581#103—731no—
582#103—731no—
583#103—731no—
584#102—731no—
585#102—731no—
586#102—731no—
587#102—731no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—731no—
594C22⋊C8—1461no—
595C22⋊C8—1461no—
596C22⋊C8—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
601C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
602C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
603C22⋊C8C4×D7311yescharacteristic
604#97—1461no—
605C4×C8—2921no—
606C4×C8—1462no—
607C4×C8—1461no—
608C24—1461no—
609C24#1192402911yescharacteristic
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2921no—
613#41—2921no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—732no—
617#41—732no—
618#41—1462no—
619#41—1462no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—731no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—731no—
634C2×Q8—1462no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—731no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—731no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—1464no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
670C22×C4D4×D7311yescharacteristic
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4#1192402911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674Q16—2921no—
675Q16—1462no—
676SD16—2921no—
677SD16—2921no—
678SD16—1462no—
679SD16—1462no—
680D8—2921no—
681D8—1462no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—42no—
690M16—2922no—
691M16—2922no—
692M16—2922no—
693M16D4×D7312yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—2922no—
704C2×C8—2922no—
705C2×C8—2922no—
706C2×C8—731no—
707C2×C8—731no—
708C2×C8—731no—
709C2×C8—731no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
716C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
717C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C42—2922no—
728C42—732no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—2922no—
738C23—2922no—
739C23—5841no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23#1455655311yescharacteristic
744C23#1455655311yescharacteristic
745C23C2×#1192402911yescharacteristic
746Q8—2922no—
747Q8—732no—
748Q8—1461no—
749Q8—1461no—
750Q8—1461no—
751Q8—1461no—
752Q8—1461no—
753D4—2922no—
754D4—2922no—
755D4—2922no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2922no—
761D4—5841no—
762D4—732no—
763D4—1462no—
764D4—1462no—
765D4—1461no—
766D4—1461no—
767D4—1461no—
768D4—1461no—
769D4—1461no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2928no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4#1455655311yescharacteristic
802C2×C4#1455655311yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4#41×D7311yescharacteristic
807C2×C4#1455663611yescharacteristic
808C2×C4#1455663711yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1461no—
818C8—1461no—
819C8—1461no—
820C8—1461no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—5844no—
839C22—1462no—
840C22#1798870312yescomplemented
841C22C2×#1455655311yescharacteristic
842C22#1798922811yescharacteristic
843C22#1798926411yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—2922no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—1464no—
852C4—1462no—
853C4C4×D4×D7311yescharacteristic
854C4#1798905911yescharacteristic
855C4#1798921911yescharacteristic
856C4#1798922911yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—2922no—
862C2—5841no—
863C2—5841no—
864C2#2261290711yescharacteristic
865C2C2×#1798870311yescharacteristic
866C2#2261884011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1855C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619153C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1855D73
hypocenterC73#22888
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988703C2semidirect
3. #22618656C2semidirect
4. C22×#14556517C2semidirect
5. #22618381C2semidirect
6. #22610817C2semidirect
7. #22610633C2semidirect
8. #22610578C2semidirect
9. #22610372C2semidirect
10. #22610259C2semidirect
11. #22610259C2semidirect
12. #22610203C2semidirect
13. #22609767C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic73C2semidirect
15. C73×#1855C2semidirect
21. C2×#14556599C22semidirect
24. #17988751C4semidirect
25. #17988751C4semidirect
26. #17988745C4semidirect
27. #17988740C4semidirect
28. #17988734C4semidirect
29. #17988734C4semidirect
30. #17988728C4semidirect
31. #17988723C4semidirect
37. #17988615C22semidirect
43. C2×#14556517C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988555C22semidirect
55. #17988545C22semidirect
56. C2×C8×Dic73C22semidirect
57. C2×C8×Dic73C22semidirect
58. #17988348C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
60. #17988341C22semidirect
61. #17988341C22semidirect
63. C2×#108×C73C22semidirect
64. C2×#108×C73C22semidirect
67. #341×C73C22semidirect
68. #341×C73C22semidirect
89. C2×Dic292C2×C4semidirect
90. C2×Dic292C2×C4semidirect
91. C2×#11924017C2×C4semidirect
92. C2×#11924017C2×C4semidirect
93. C2×#11924017C2×C4semidirect
94. C2×#11924017C2×C4semidirect
95. C2×D584C2×C4semidirect
96. C2×D584C2×C4semidirect
132. #14556517D4semidirect
133. #14556516C2×C4semidirect
134. #14556516C2×C4semidirect
135. #14556516C2×C4semidirect
136. #14556516C2×C4semidirect
137. #14556513C2×C4semidirect
138. #14556513C2×C4semidirect
139. #14556513C2×C4semidirect
140. #14556513C2×C4semidirect
396. C22×C73#443semidirect
446. #1855D73semidirect
449. C73#22888semidirect
472. C2×#108C2×D73semidirect
473. C2×#108C2×D73semidirect
497. #341C2×D73semidirect
498. #341C2×D73semidirect
840. C22#17988703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191532
C2×#179887032
#226186562
C22×#145565172
#226183812
#226108172
#226106332
#226105782
#226103722
#226102592
#226102032
#226097672
C22⋊C8×Dic732
C73×#18552
#2288873