Finite Group Databasebeta

← #33106746

Subgroups — #33106746

Order 18688.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556613C2211yescharacteristic
18C2×#14556611C2211yescharacteristic
19C2×#14556599C2211yescharacteristic
20C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556597C2211yescharacteristic
22C2×M16×D73C2211yescharacteristic
23#17989099C2211yescharacteristic
24C2×C42×D73C2211yescharacteristic
25#17988752C411yescharacteristic, complemented
26#17988750C411yescharacteristic, complemented
27#17988744C411yescharacteristic, complemented
28#17988739C411yescharacteristic, complemented
29#17988735C411yescharacteristic, complemented
30#17988733C411yescharacteristic, complemented
31#17988727C411yescharacteristic, complemented
32#17988722C411yescharacteristic, complemented
33#17988703—24no—
34#17988666—21no—
35#17988660—21no—
36#17988660—21no—
37C8×D292—21no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39#17988614C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#104×D73—24no—
46#17988581C2211yescharacteristic
47#17988554C2211yescharacteristic
48#17988553C2211yescharacteristic, complemented
49#17988552—21no—
50#17988552—21no—
51#17988550C2211yescharacteristic
52#17988549—21no—
53C2×#14556503C2211yescharacteristic
54C2×#14556503C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D73—21no—
56C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
58#17988352C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988342C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#416×C73C2211yescharacteristic
65#408×C73C2211yescharacteristic
66#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
75#41×D73—22no—
76#41×D73—22no—
77#41×D73—41no—
78#41×D73—41no—
79C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85#14556613—22no—
86#14556613—22no—
87#14556611—41no—
88#14556611—41no—
89C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556599—22no—
98#14556599—22no—
99#14556599—41no—
100#14556599—41no—
101#14556597—22no—
102#14556597—41no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106C2×#11924011—21no—
107C2×#11924011—21no—
108C2×#11924011—21no—
109M16×D73—22no—
110M16×D73—41no—
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C2×C8×D73—21no—
114C2×C8×D73—21no—
115C2×C8×D73—21no—
116C2×C8×D73—21no—
117#14556575—21no—
118#14556571C2×C411yescharacteristic
119#14556571C2×C411yescharacteristic
120#14556566C2×C411yescharacteristic
121#14556566C2×C411yescharacteristic
122#14556561—21no—
123C4×D292—21no—
124C4×D292—21no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
127C42×D73—22no—
128C42×D73—41no—
129#14556526—41no—
130C4⋊#10596831—21no—
131C4⋊#10596831—21no—
132#14556519—22no—
133#14556519—41no—
134#14556518—22no—
135#14556517—22no—
136#14556517D414yescomplemented
137#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
141C22⋊#10596831—21no—
142C22⋊#10596831—21no—
143#14556503—21no—
144#14556503—21no—
145#14556503—21no—
146#14556503—21no—
147#14556503C2×C411yescharacteristic
148#14556503C2×C411yescharacteristic
149#14556503C2×C411yescharacteristic
150#14556503C2×C411yescharacteristic
151#14556503D411yescharacteristic
152#14556503D411yescharacteristic
153#14556503D411yescharacteristic
154#14556503D411yescharacteristic
155C8×Dic73—22no—
156C8×Dic73—41no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×M16×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162#117×C73C2311yescharacteristic
163C2×C42×C73C2311yescharacteristic
164#108×C73—22no—
165#104×C73—22no—
166#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊C8×C73—21no—
171C22⋊C8×C73—21no—
172#97×C73—21no—
173C4×C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924029—22no—
177#11924029—41no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028C2×D412yes—
187#11924028#4112yes—
188#11924027—22no—
189#11924027—41no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
195Q8×D73—22no—
196Q8×D73—41no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292C22×C411yescharacteristic
201C2×D292C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206D4×D73—22no—
207D4×D73—41no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73#4111yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230Dic292—22no—
231#11924018—41no—
232#11924017—22no—
233#11924017—22no—
234#11924016—41no—
235#11924015—41no—
236D584—22no—
237#11924013—41no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924012—21no—
242#11924011—42no—
243#11924011—42no—
244#11924011—42no—
245#11924011—42no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
253C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
254C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
255C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
256C8×D73—42no—
257C8×D73—42no—
258C8×D73—42no—
259C8×D73—42no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—42no—
268C4×Dic73C2×D412yes—
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73C2×D412yes—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
290C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73C2×#4111yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—81no—
310C22×D73C4×D411yescharacteristic
311C22×D73C4×D411yescharacteristic
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73—21no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D73—22no—
333C22⋊D73—22no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—21no—
351D292—42no—
352D292—42no—
353D292—81no—
354D292C4×D412yes—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—48no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370Dic146—21no—
371Dic146—21no—
372Dic146—21no—
373Dic146—42no—
374Dic146C4×D412yes—
375C8×C73—21no—
376C8×C73—21no—
377C8×C73—22no—
378C8×C73—21no—
379C8×C73—21no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—21no—
382#10596831—21no—
383#10596831—21no—
384#10596831—21no—
385#10596831—41no—
386#10596831—41no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73#55111yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—21no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—84no—
409C2×D73#44312yescomplemented
410C4×C73—42no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C73#51811yescharacteristic
416C4×C73D4211yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418Dic73—24no—
419Dic73—22no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—41no—
423#22888—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—21no—
425C2×C73—21no—
426C2×C73—81no—
427C2×C73#235811yescharacteristic
428C2×C73C2×#44311yescharacteristic
429C2×C73#295611yescharacteristic
430D73—22no—
431D73—41no—
432D73—42no—
433D73—81no—
434#3002—731no—
435C2×#443—731no—
436#2933—731no—
437C22×#104—731no—
438#2880—731no—
439#1974—731no—
440#1937—731no—
441#1929D7311yescharacteristic, complemented
442#1896—731no—
443#1876—731no—
444#1876—731no—
445#1866—731no—
446#1855—731no—
447#1764—731no—
448C4×C22⋊C8—731no—
449C73#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—731no—
451C2×#135—731no—
452C2×#135—731no—
453C2×#131—731no—
454C2×#131—731no—
455C2×#131—731no—
456C22×M16—731no—
457#525—731no—
458C22×C42—731no—
459#452—731no—
460#452—731no—
461#451—731no—
462#450—731no—
463#449—731no—
464#449—731no—
465#448—731no—
466#447—731no—
467#443—1464no—
468#436—1461no—
469#435—1461no—
470#435—1461no—
471C8×D4—1461no—
472C2×#108—731no—
473C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#424—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104—731no—
480C2×#104—1464no—
481C2×#104C2×D7311yescharacteristic
482#416—731no—
483#416C2×D7311yescharacteristic
484#408—731no—
485#408—731no—
486#408—1461no—
487#408—1461no—
488#408C2×D7311yescharacteristic
489#407—731no—
490#407—1461no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×C22⋊C8—731no—
493C2×C22⋊C8—1461no—
494#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
495C2×C4×C8—731no—
496C2×C4×C8—731no—
497#341—731no—
498#341—731no—
499#339—731no—
500#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#336—731no—
502#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41C22×D7311yescharacteristic
514C22×Q8—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520#135—2921no—
521#135—2921no—
522#135—1462no—
523#135—1462no—
524C2×Q16—731no—
525C2×Q16—731no—
526C2×SD16—731no—
527C2×SD16—731no—
528C2×SD16—731no—
529C2×SD16—731no—
530C2×D8—731no—
531C2×D8—731no—
532#131—2921no—
533#131—2921no—
534#131—2921no—
535#131—1462no—
536#131—1462no—
537#131—1462no—
538C2×M16—2921no—
539C2×M16—731no—
540C2×M16—731no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16—1461no—
543C2×M16—1461no—
544C2×M16—1462no—
545C2×M16—1461no—
546C2×M16C22×D7311yescharacteristic
547C2×M16C22×D7311yescharacteristic
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—1461no—
551C22×C8—1461no—
552C22×C8—1461no—
553C22×C8—1461no—
554C22×C8C22×D7311yescharacteristic
555C22×C8C22×D7311yescharacteristic
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—731no—
559#121—731no—
560#121—731no—
561#120—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564#117C22×D7311yescharacteristic
565C2×C42—2921no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—1462no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42C22×D7311yescharacteristic
570#108—22no—
571#108—2921no—
572C4⋊C8—1461no—
573C4⋊C8—1461no—
574#104—22no—
575#104—2921no—
576#104—734no—
577#104—1462no—
578#104—1462no—
579#104—1462no—
580#103—731no—
581#103—731no—
582#103C4×D7311yescharacteristic, complemented
583#103C4×D7311yescharacteristic, complemented
584#102—731no—
585#102—731no—
586#102C4×D7311yescharacteristic, complemented
587#102C4×D7311yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—731no—
594C22⋊C8—731no—
595C22⋊C8—731no—
596C22⋊C8—731no—
597C22⋊C8—731no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601C22⋊C8—1461no—
602C22⋊C8—1461no—
603C22⋊C8—1461no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—2921no—
607C4×C8—1462no—
608C24—731no—
609C24—1461no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2921no—
617#41—2922no—
618#41—2922no—
619#41—2921no—
620#41—732no—
621#41—732no—
622#41—1462no—
623#41—1462no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—731no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1462no—
635C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—731no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674Q16—2921no—
675Q16—1462no—
676SD16—2921no—
677SD16—2921no—
678SD16—1462no—
679SD16—1462no—
680D8—2921no—
681D8—1462no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—2922no—
686M16—2922no—
687M16—2922no—
688M16—2922no—
689M16—1461no—
690M16—1461no—
691M16—1461no—
692M16—1461no—
693M16D4×D7312yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2922no—
701C2×C8—2922no—
702C2×C8—2922no—
703C2×C8—2922no—
704C2×C8—731no—
705C2×C8—731no—
706C2×C8—731no—
707C2×C8—731no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
716C2×C8D4×D7311yescharacteristic
717C2×C8D4×D7311yescharacteristic
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—2922no—
731C42—732no—
732C42—1461no—
733C23—21no—
734C23—2921no—
735C23—2922no—
736C23—2922no—
737C23—5841no—
738C23—731no—
739C23—731no—
740C23—1462no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23#41×D7311yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—2922no—
749Q8—732no—
750Q8—1461no—
751Q8—1461no—
752Q8—1461no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2922no—
762D4—2922no—
763D4—5841no—
764D4—732no—
765D4—1462no—
766D4—1462no—
767D4—1461no—
768D4—1461no—
769D4—1461no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2928no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4#41×D7311yescharacteristic
807C2×C4#1455663711yescharacteristic
808C2×C4#1455663711yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C8—1461no—
818C8—1461no—
819C8—1461no—
820C8—1461no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—5844no—
834C22—732no—
835C22—1462no—
836C22—1461no—
837C22—1461no—
838C22—1461no—
839C22—1461no—
840C22—1461no—
841C22C4×D4×D7311yescharacteristic
842C22#1798923011yescharacteristic
843C22#1798926211yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—2921no—
849C4—1464no—
850C4—1461no—
851C4—1462no—
852C4—1461no—
853C4C4×D4×D7311yescharacteristic
854C4#1798906111yescharacteristic
855C4#1798922111yescharacteristic
856C4#1798922911yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—2921no—
861C2—2922no—
862C2—5841no—
863C2—1462no—
864C2#2261290911yescharacteristic
865C2#443×D7311yescharacteristic
866C2#2261883911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1929C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619151C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1929D73
hypocenterC73#22888
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988703C2semidirect
3. #22618659C2semidirect
4. C2×#104×D73C2semidirect
5. #22618379C2semidirect
6. #22610818C2semidirect
7. #22610637C2semidirect
8. #22610373C2semidirect
9. #22610257C2semidirect
10. #22610255C2semidirect
11. #22610207C2semidirect
12. #22610134C2semidirect
13. #22609770C2semidirect
14. #22609688C2semidirect
15. C73×#1929C2semidirect
20. C2×#14556599C22semidirect
25. #17988752C4semidirect
26. #17988750C4semidirect
27. #17988744C4semidirect
28. #17988739C4semidirect
29. #17988735C4semidirect
30. #17988733C4semidirect
31. #17988727C4semidirect
32. #17988722C4semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. #17988614C22semidirect
41. C2×#14556519C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
48. #17988553C22semidirect
56. C2×C8×Dic73C22semidirect
57. C2×C8×Dic73C22semidirect
58. #17988352C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988342C22semidirect
62. C2×#108×C73C22semidirect
66. #405×C73C22semidirect
67. #339×C73C22semidirect
68. #336×C73C22semidirect
89. C2×Dic292C2×C4semidirect
90. C2×#11924018C2×C4semidirect
91. C2×#11924017C2×C4semidirect
92. C2×#11924017C2×C4semidirect
93. C2×#11924016C2×C4semidirect
94. C2×#11924015C2×C4semidirect
95. C2×D584C2×C4semidirect
96. C2×#11924013C2×C4semidirect
136. #14556517D4semidirect
137. #14556514C2×C4semidirect
138. #14556514C2×C4semidirect
139. #14556511C2×C4semidirect
140. #14556511C2×C4semidirect
166. #103×C73C2×C4semidirect
167. #103×C73C2×C4semidirect
168. #102×C73C2×C4semidirect
169. #102×C73C2×C4semidirect
409. C2×D73#443semidirect
441. #1929D73semidirect
449. C73#22888semidirect
473. C2×#108C2×D73semidirect
494. #405C2×D73semidirect
500. #339C2×D73semidirect
502. #336C2×D73semidirect
582. #103C4×D73semidirect
583. #103C4×D73semidirect
586. #102C4×D73semidirect
587. #102C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191512
C2×#179887032
#226186592
C2×#104×D732
#226183792
#226108182
#226106372
#226103732
#226102572
#226102552
#226102072
#226101342
#226097702
#226096882
C73×#19292
#2288873