Finite Group Databasebeta

← #33106749

Subgroups — #33106749

Order 18688.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556613C2211yescharacteristic
18C2×#14556611C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989099C2211yescharacteristic
23C2×C42×D73C2211yescharacteristic
24#17988752C411yescharacteristic, complemented
25#17988750C411yescharacteristic, complemented
26#17988744C411yescharacteristic, complemented
27#17988739C411yescharacteristic, complemented
28#17988735C411yescharacteristic, complemented
29#17988733C411yescharacteristic, complemented
30#17988727C411yescharacteristic, complemented
31#17988722C411yescharacteristic, complemented
32#17988702—24no—
33#17988664—21no—
34#17988657—21no—
35#17988657—21no—
36#17988652—21no—
37C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556519C2211yescharacteristic
39C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41C2×#14556517C2211yescharacteristic
42C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
43#104×D73—24no—
44#17988581C2211yescharacteristic
45#17988555—21no—
46#17988555C2211yescharacteristic
47#17988555C2211yescharacteristic, complemented
48#17988553—21no—
49#17988553C2211yescharacteristic
50#17988550—21no—
51#17988550C2211yescharacteristic
52C2×#14556503—21no—
53C2×#14556503C2211yescharacteristic
54C2×#14556503C2211yescharacteristic
55#17988543C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
58#17988352C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60#17988346C2211yescharacteristic, complemented
61#17988342C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66#416×C73C2211yescharacteristic
67#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
75#41×D73—22no—
76#41×D73—22no—
77#41×D73—41no—
78#41×D73—41no—
79C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85#14556613—41no—
86#14556613—41no—
87#14556611—22no—
88#14556611—22no—
89C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14556598—22no—
98#14556598—41no—
99#14556597—22no—
100#14556597—41no—
101C2×#11924012—21no—
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924011—21no—
105C2×#11924011—21no—
106M16×D73—22no—
107M16×D73—41no—
108C22×#10596831—21no—
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C2×C8×D73—21no—
112C2×C8×D73—21no—
113#14556575—21no—
114#14556571C2×C411yescharacteristic
115#14556571C2×C411yescharacteristic
116#14556566C2×C411yescharacteristic
117#14556566C2×C411yescharacteristic
118#14556561—21no—
119C4×D292—21no—
120C4×D292—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123C42×D73—22no—
124C42×D73—41no—
125#14556526—22no—
126#14556519—22no—
127#14556519—41no—
128#14556518D414yescomplemented
129#14556517—22no—
130#14556517—22no—
131#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556503—21no—
136#14556503—21no—
137#14556503—21no—
138#14556503—21no—
139#14556503—21no—
140#14556503—21no—
141#14556503—21no—
142#14556503—21no—
143#14556503C2×C411yescharacteristic
144#14556503C2×C411yescharacteristic
145#14556503C2×C411yescharacteristic
146#14556503C2×C411yescharacteristic
147#14556503D411yescharacteristic
148#14556503D411yescharacteristic
149#14556503D411yescharacteristic
150#14556503D411yescharacteristic
151#14556502—21no—
152C4×#10596831—21no—
153C8×Dic73—22no—
154C8×Dic73—41no—
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156#131×C73—22no—
157#131×C73—41no—
158C2×M16×C73—21no—
159C2×M16×C73C2311yescharacteristic
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73—21no—
162C22×C8×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73C2311yescharacteristic
164#117×C73C2311yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#108×C73—41no—
167C4⋊C8×C73—21no—
168C4⋊C8×C73—21no—
169#104×C73—22no—
170#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924029—22no—
177#11924029—41no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924027—22no—
189#11924027—41no—
190#11924027—42no—
191#11924027—42no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
195Q8×D73—22no—
196Q8×D73—41no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292C22×C411yescharacteristic
201C2×D292C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206D4×D73—22no—
207D4×D73—41no—
208D4×D73—42no—
209D4×D73—42no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73#4111yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230Dic292—41no—
231#11924018—22no—
232#11924017—41no—
233#11924017—41no—
234#11924016—22no—
235#11924015—22no—
236D584—41no—
237#11924013—22no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924012—42no—
242#11924012C2×D412yes—
243#11924011—42no—
244#11924011—42no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—42no—
252C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
253C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
254C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
255C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
256C8×D73—42no—
257C8×D73—42no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—42no—
266C4×Dic73C2×D412yes—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73C2×D412yes—
270#41×C73#4112yes—
271C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—42no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—42no—
289C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
290C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C73—21no—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73C2×#4111yescharacteristic
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—81no—
310C22×D73C4×D411yescharacteristic
311C22×D73C4×D411yescharacteristic
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73C4×D412yes—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73C4×D412yes—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D73—42no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
348D292—21no—
349D292—21no—
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292—42no—
353D292—42no—
354D292—81no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—48no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370Dic146—21no—
371Dic146—21no—
372Dic146—21no—
373Dic146—21no—
374Dic146—42no—
375C8×C73—21no—
376C8×C73—21no—
377C8×C73—21no—
378C8×C73—21no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—21no—
382#10596831—21no—
383#10596831—22no—
384#10596831—21no—
385#10596831—21no—
386#10596831—41no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73#55111yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—84no—
409C2×D73#44312yescomplemented
410C4×C73—22no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C73#51811yescharacteristic
416C4×C73D4211yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418Dic73—24no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423#22888—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—21no—
425C2×C73—21no—
426C2×C73—42no—
427C2×C73#235811yescharacteristic
428C2×C73C2×#44311yescharacteristic
429C2×C73#295611yescharacteristic
430D73—22no—
431D73—41no—
432D73—81no—
433D73—81no—
434#3002—731no—
435C2×#443—731no—
436#2933—731no—
437C22×#104—731no—
438#2880—731no—
439#1974—731no—
440#1937—731no—
441#1929—731no—
442#1896—731no—
443#1876—731no—
444#1876—731no—
445#1866D7311yescharacteristic, complemented
446#1855—731no—
447#1764—731no—
448C4×C22⋊C8—731no—
449C73#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—731no—
451C2×#135—731no—
452C2×#135—731no—
453C2×#131—731no—
454C2×#131—731no—
455C2×#131C2×D7311yescharacteristic
456C22×M16—731no—
457#525—731no—
458C22×C42—731no—
459#452—731no—
460#452—731no—
461#451—731no—
462#450—731no—
463#449—731no—
464#449—731no—
465#448—731no—
466#447—731no—
467#443—1464no—
468#436—1461no—
469#435—1461no—
470#435—1461no—
471C8×D4—1461no—
472C2×#108—731no—
473C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104—731no—
480C2×#104—1464no—
481C2×#104C2×D7311yescharacteristic
482#416—731no—
483#416C2×D7311yescharacteristic
484#408—731no—
485#408—731no—
486#408—731no—
487#408—1461no—
488#408—1461no—
489#407—731no—
490#407—1461no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×C22⋊C8—731no—
493C2×C22⋊C8—1461no—
494#405—731no—
495C2×C4×C8—731no—
496C2×C4×C8—731no—
497#341—731no—
498#341—731no—
499#339—731no—
500#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#336—731no—
502#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41C22×D7311yescharacteristic
514C22×Q8—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520#135—2921no—
521#135—2921no—
522#135—1462no—
523#135—1462no—
524C2×Q16—731no—
525C2×Q16—731no—
526C2×SD16—731no—
527C2×SD16—731no—
528C2×SD16—731no—
529C2×SD16—731no—
530C2×D8—731no—
531C2×D8—731no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—2921no—
535#131—2921no—
536#131—1462no—
537#131—1462no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—2921no—
540C2×M16—731no—
541C2×M16—731no—
542C2×M16—1461no—
543C2×M16—1462no—
544C2×M16—1461no—
545C2×M16—1461no—
546C2×M16C22×D7311yescharacteristic
547C2×M16C22×D7311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—731no—
551C22×C8—1461no—
552C22×C8—1461no—
553C22×C8—1461no—
554C22×C8C22×D7311yescharacteristic
555C22×C8C22×D7311yescharacteristic
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—731no—
559#121—731no—
560#121—731no—
561#120—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564#117C22×D7311yescharacteristic
565C2×C42—2921no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—1462no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42C22×D7311yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—1462no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—22no—
575#104—2921no—
576#104—734no—
577#104—1462no—
578#104—1462no—
579#104—1462no—
580#103—731no—
581#103—731no—
582#103C4×D7311yescharacteristic, complemented
583#103C4×D7311yescharacteristic, complemented
584#102—731no—
585#102—731no—
586#102C4×D7311yescharacteristic, complemented
587#102C4×D7311yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—731no—
594C22⋊C8—731no—
595C22⋊C8—731no—
596C22⋊C8—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601C22⋊C8—1461no—
602C22⋊C8—1461no—
603C22⋊C8—1461no—
604#97—1461no—
605C4×C8—2921no—
606C4×C8—1461no—
607C4×C8—1462no—
608C24—731no—
609C24—1461no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2921no—
617#41—2921no—
618#41—1462no—
619#41—1462no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627#41—1461no—
628#41D4×D7312yes—
629#41#1192402912yes—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—731no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1462no—
635C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—731no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674Q16—2921no—
675Q16—1462no—
676SD16—2921no—
677SD16—2921no—
678SD16—1462no—
679SD16—1462no—
680D8—2921no—
681D8—1462no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—2922no—
688M16—2922no—
689M16—2922no—
690M16—732no—
691M16—1461no—
692M16—1461no—
693M16—1461no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—2922no—
702C2×C8—2922no—
703C2×C8—2922no—
704C2×C8—731no—
705C2×C8—731no—
706C2×C8—731no—
707C2×C8—731no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
716C2×C8D4×D7311yescharacteristic
717C2×C8D4×D7311yescharacteristic
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—2922no—
731C42—732no—
732C42—1461no—
733C23—21no—
734C23—2921no—
735C23—2922no—
736C23—2922no—
737C23—5841no—
738C23—731no—
739C23—731no—
740C23—1462no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23#41×D7311yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—2922no—
748Q8—1461no—
749Q8—1461no—
750Q8—1461no—
751Q8—1461no—
752Q8#1455655312yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2922no—
764D4—5841no—
765D4—1461no—
766D4—1461no—
767D4—1461no—
768D4—1461no—
769D4#1455655312yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2928no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
807C2×C4#1455663611yescharacteristic
808C2×C4#1455663711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—1462no—
817C8—1461no—
818C8—1461no—
819C8—1461no—
820C8—1461no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—5844no—
835C22—732no—
836C22—1461no—
837C22—1461no—
838C22—1461no—
839C22—1461no—
840C22—1461no—
841C22C4×D4×D7311yescharacteristic
842C22#1798922911yescharacteristic
843C22#1798926411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—1464no—
851C4—1461no—
852C4—1461no—
853C4C2×#1455655311yescharacteristic
854C4#1798905911yescharacteristic
855C4#1798921911yescharacteristic
856C4#1798922811yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—2921no—
861C2—5841no—
862C2—5841no—
863C2—1462no—
864C2#2261290711yescharacteristic
865C2#443×D7311yescharacteristic
866C2#2261883911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1866C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619151C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1866D73
hypocenterC73#22888
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988702C2semidirect
3. #22618655C2semidirect
4. C2×#104×D73C2semidirect
5. #22618378C2semidirect
6. #22610817C2semidirect
7. #22610634C2semidirect
8. #22610577C2semidirect
9. #22610373C2semidirect
10. #22610257C2semidirect
11. #22610256C2semidirect
12. #22610134C2semidirect
13. #22609771C2semidirect
14. #22609688C2semidirect
15. C73×#1866C2semidirect
20. C2×#14556597C22semidirect
24. #17988752C4semidirect
25. #17988750C4semidirect
26. #17988744C4semidirect
27. #17988739C4semidirect
28. #17988735C4semidirect
29. #17988733C4semidirect
30. #17988727C4semidirect
31. #17988722C4semidirect
37. C2×#14556526C22semidirect
39. C2×#14556519C22semidirect
42. C2×#14556517C22semidirect
47. #17988555C22semidirect
55. #17988543C22semidirect
56. C2×C8×Dic73C22semidirect
57. C2×C8×Dic73C22semidirect
58. #17988352C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
60. #17988346C22semidirect
61. #17988342C22semidirect
63. C2×#108×C73C22semidirect
64. #424×C73C22semidirect
67. #339×C73C22semidirect
68. #336×C73C22semidirect
89. C2×Dic292C2×C4semidirect
90. C2×#11924018C2×C4semidirect
91. C2×#11924017C2×C4semidirect
92. C2×#11924017C2×C4semidirect
93. C2×#11924016C2×C4semidirect
94. C2×#11924015C2×C4semidirect
95. C2×D584C2×C4semidirect
96. C2×#11924013C2×C4semidirect
128. #14556518D4semidirect
131. #14556514C2×C4semidirect
132. #14556514C2×C4semidirect
133. #14556511C2×C4semidirect
134. #14556511C2×C4semidirect
170. #103×C73C2×C4semidirect
171. #103×C73C2×C4semidirect
172. #102×C73C2×C4semidirect
173. #102×C73C2×C4semidirect
409. C2×D73#443semidirect
445. #1866D73semidirect
449. C73#22888semidirect
473. C2×#108C2×D73semidirect
474. #424C2×D73semidirect
500. #339C2×D73semidirect
502. #336C2×D73semidirect
582. #103C4×D73semidirect
583. #103C4×D73semidirect
586. #102C4×D73semidirect
587. #102C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191512
C2×#179887022
#226186552
C2×#104×D732
#226183782
#226108172
#226106342
#226105772
#226103732
#226102572
#226102562
#226101342
#226097712
#226096882
C73×#18662
#2288873