Finite Group Databasebeta

← #33106760

Subgroups — #33106760

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619145C211yesmaximal, characteristic
2#22618653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18C2×#14556598C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20#17989094C2211yescharacteristic
21C2×#14556548C2211yescharacteristic
22#17988748C411yescharacteristic, complemented
23#17988746C411yescharacteristic, complemented
24#17988741C411yescharacteristic, complemented
25#17988736C411yescharacteristic, complemented
26#17988731C411yescharacteristic, complemented
27#17988729C411yescharacteristic, complemented
28#17988724C411yescharacteristic, complemented
29#17988719C411yescharacteristic, complemented
30#17988663—21no—
31#17988658—21no—
32#17988656—21no—
33C8×C22⋊D73—21no—
34C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
35#17988613C2211yescharacteristic, complemented
36#17988602—24no—
37C2×#14556519C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic
39C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556517C2211yescharacteristic
41#17988584C2211yescharacteristic
42#17988583C2211yescharacteristic
43#17988555—21no—
44#17988555C2211yescharacteristic
45#17988554C2211yescharacteristic, complemented
46#17988553—21no—
47#17988553C2211yescharacteristic
48#17988550—21no—
49#17988550C2211yescharacteristic
50C2×#14556503—21no—
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52C2×#14556503C2211yescharacteristic
53#17988545C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
55#17988352C2211yescharacteristic, complemented
56#17988351C2211yescharacteristic, complemented
57#17988348C2211yescharacteristic, complemented
58#17988347C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60#17988341C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C73C2211yescharacteristic
62C2×#131×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#443×C73—24no—
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
74#41×D73—22no—
75#41×D73—22no—
76#41×D73—41no—
77#41×D73—41no—
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556611—41no—
84#14556611—41no—
85C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
86C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
87C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
88C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
89#14556598—22no—
90#14556598—41no—
91C2×#11924012—21no—
92C2×#11924012C2311yescharacteristic
93C2×#11924012C2311yescharacteristic
94C2×#11924011—21no—
95M16×D73—22no—
96M16×D73—41no—
97C22×#10596831—21no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—21no—
101#14556572—21no—
102#14556567C2×C411yescharacteristic
103#14556567C2×C411yescharacteristic
104#14556562C2×C411yescharacteristic
105#14556562C2×C411yescharacteristic
106#14556559—21no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109#14556550C2311yescharacteristic
110#14556548—22no—
111#14556548—41no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556526—41no—
116#14556520—21no—
117#14556520—21no—
118#14556519—22no—
119#14556518—22no—
120#14556518—41no—
121#14556517—22no—
122#14556516C2×C411yescharacteristic
123#14556516C2×C411yescharacteristic
124#14556515C2×C411yescharacteristic
125#14556515C2×C411yescharacteristic
126#14556513C2×C411yescharacteristic
127#14556513C2×C411yescharacteristic
128#14556512C2×C411yescharacteristic
129#14556512C2×C411yescharacteristic
130C22⋊#10596831—21no—
131C22⋊#10596831—21no—
132#14556503—21no—
133#14556503—21no—
134#14556503—21no—
135#14556503—21no—
136#14556503—21no—
137#14556503—21no—
138#14556503C2×C411yescharacteristic
139#14556503C2×C411yescharacteristic
140#14556503C2×C411yescharacteristic
141#14556503C2×C411yescharacteristic
142#14556503D411yescharacteristic
143#14556503D411yescharacteristic
144#14556503D411yescharacteristic
145#14556503D411yescharacteristic
146#14556502—41no—
147#14556501—21no—
148C8×Dic73—21no—
149C2×#41×C73C2311yescharacteristic
150C2×#41×C73C2311yescharacteristic
151#135×C73—22no—
152#135×C73—22no—
153C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
154C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
156C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
157#131×C73—22no—
158#131×C73—22no—
159#131×C73—41no—
160#131×C73—41no—
161C2×M16×C73—21no—
162C2×M16×C73—21no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73—21no—
166C22×C8×C73—21no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C2×C42×C73C2311yescharacteristic
170#108×C73—22no—
171#104×C73—22no—
172#104×C73D414yescomplemented
173C4×C8×C73—22no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924029—22no—
177#11924029—41no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924027—22no—
185#11924027—41no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
190Q8×D73—22no—
191Q8×D73—41no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199D4×D73—22no—
200D4×D73—41no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—42no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73#4111yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924018—41no—
220#11924016—41no—
221#11924015—41no—
222#11924013—41no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—42no—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—42no—
236C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
237C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
238C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
239C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
240C8×D73—42no—
241C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—42no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—42no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73C2×D412yes—
262#41×C73#4112yes—
263C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
264C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273Q16×C73—22no—
274SD16×C73—22no—
275SD16×C73—22no—
276D8×C73—22no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—42no—
281M16×C73—42no—
282M16×C73C2×D412yes—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—42no—
290C2×C8×C73—42no—
291C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
295C42×C73—21no—
296C42×C73C2×D412yes—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73C2×#4111yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73C4×D411yescharacteristic
309C22×D73C4×D411yescharacteristic
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73C4×D412yes—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—21no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73C4×D412yes—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—81no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
354D292—21no—
355D292—21no—
356D292—42no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369Dic146—21no—
370Dic146—21no—
371Dic146—42no—
372C8×C73—21no—
373C8×C73—21no—
374C8×C73—21no—
375C8×C73—21no—
376C8×C73—22no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—21no—
379#10596831—21no—
380#10596831—21no—
381#10596831—21no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73#55111yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—21no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—84no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—42no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C73#51811yescharacteristic
412C4×C73D4211yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#22889—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—42no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73#235811yescharacteristic
426C2×C73#295511yescharacteristic
427C2×C73#295711yescharacteristic
428D73—41no—
429D73—41no—
430D73—81no—
431#3002—731no—
432C2×#443D7311yescharacteristic, complemented
433#2933—731no—
434C2×#421—731no—
435#2880—731no—
436#1975—731no—
437#1937—731no—
438#1929—731no—
439#1897—731no—
440#1876—731no—
441#1876—731no—
442#1866—731no—
443#1855—731no—
444#1765—731no—
445#1750—731no—
446C73#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—731no—
448C2×#135—731no—
449C2×#135C2×D7311yescharacteristic
450C2×#131—731no—
451C2×#131C2×D7311yescharacteristic
452C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
453C22×M16—731no—
454#525—731no—
455C2×#117—731no—
456#452—731no—
457#452—731no—
458#451—731no—
459#450—731no—
460#449—731no—
461#449—731no—
462#448—731no—
463#447—731no—
464#443—24no—
465#436—1461no—
466#435—1461no—
467#435—1461no—
468C8×D4—1461no—
469C2×#108—731no—
470C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#424—731no—
472#421—1464no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104C2×D7311yescharacteristic
478C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#416—731no—
480#416—731no—
481#408—731no—
482#408—731no—
483#408—731no—
484#408—1461no—
485#408—1461no—
486#407—731no—
487#407—1461no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—1461no—
491#405—731no—
492C2×#97—731no—
493C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#341—731no—
495#341—731no—
496#339—731no—
497#339—731no—
498#336—731no—
499#336—731no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—731no—
503C2×#41—731no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1461no—
509C2×#41C22×D7311yescharacteristic
510C2×#41C22×D7311yescharacteristic
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C23×C4—731no—
515C23×C4—1461no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—2921no—
519#135—2921no—
520C2×Q16—731no—
521C2×Q16C4×D7311yescharacteristic
522C2×SD16—731no—
523C2×SD16—731no—
524C2×SD16C4×D7311yescharacteristic
525C2×SD16C4×D7311yescharacteristic
526C2×D8—731no—
527C2×D8C4×D7311yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—2921no—
533#131—1462no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—2921no—
537C2×M16—731no—
538C2×M16—731no—
539C2×M16—1461no—
540C2×M16—1462no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16C22×D7311yescharacteristic
543C2×M16C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—1461no—
549C22×C8—1461no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555#121—731no—
556#121—731no—
557#120—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560#117—2921no—
561#117—731no—
562#117—1462no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42C22×D7311yescharacteristic
567#108—22no—
568#108—2921no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571#104—22no—
572#104—2921no—
573#104—1462no—
574#104—1462no—
575#104—1462no—
576#104C22⋊D7314yescomplemented
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#102—731no—
582#102—731no—
583#102—731no—
584#102—731no—
585C22⋊C8—731no—
586C22⋊C8—731no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—1461no—
594C22⋊C8—1461no—
595C22⋊C8—1461no—
596C22⋊C8—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601#97—2921no—
602#97—1461no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—1461no—
605C24—731no—
606C24—1461no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2921no—
618#41—2921no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41C2×C22⋊D7312yes—
626#41#1192402812yes—
627C2×Q8—2921no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1462no—
631C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—22no—
669Q16—2921no—
670SD16—22no—
671SD16—22no—
672SD16—2921no—
673SD16—2921no—
674D8—22no—
675D8—2921no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—2922no—
682M16—2922no—
683M16—1461no—
684M16—1461no—
685M16—1461no—
686M16—1461no—
687M16C2×C22⋊D7312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—2922no—
697C2×C8—2922no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—731no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
710C2×C8D4×D7311yescharacteristic
711C2×C8D4×D7311yescharacteristic
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C42—21no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42C2×C22⋊D7312yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—2922no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2922no—
734C23—5841no—
735C23—731no—
736C23—731no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23#41×D7311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—2922no—
745Q8—1461no—
746Q8—1461no—
747Q8C4×C22⋊D7312yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—2922no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2922no—
761D4—5841no—
762D4—1461no—
763D4—1461no—
764D4C4×C22⋊D7312yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
800C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
801C2×C4#1455663611yescharacteristic
802C2×C4#1455663711yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C8—1461no—
812C8—1461no—
813C8—1461no—
814C8—1461no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—5841no—
827C22—5841no—
828C22—5844no—
829C22—1461no—
830C22—1461no—
831C22—1461no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22—1461no—
835C22C4×D4×D7311yescharacteristic
836C22#1798922511yescharacteristic
837C22#1798926611yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—5841no—
845C4—1461no—
846C4—1461no—
847C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
848C4#1798905911yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
850C4#1798923311yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—2921no—
856C2—2921no—
857C2—5841no—
858C2#2261290811yescharacteristic
859C2#2261882911yescharacteristic
860C2#2261884311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#443×C73C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619145C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#443D73
hypocenterC73#22889
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618653C2semidirect
3. C2×#17988602C2semidirect
4. #22618378C2semidirect
5. #22610821C2semidirect
6. #22610635C2semidirect
7. #22610578C2semidirect
8. #22610376C2semidirect
9. #22610260C2semidirect
10. #22610258C2semidirect
11. #22610206C2semidirect
12. #22610134C2semidirect
13. #22609776C2semidirect
14. #22609698C2semidirect
15. C2×#443×C73C2semidirect
22. #17988748C4semidirect
23. #17988746C4semidirect
24. #17988741C4semidirect
25. #17988736C4semidirect
26. #17988731C4semidirect
27. #17988729C4semidirect
28. #17988724C4semidirect
29. #17988719C4semidirect
34. C2×#14556526C22semidirect
35. #17988613C22semidirect
39. C2×#14556518C22semidirect
45. #17988554C22semidirect
53. #17988545C22semidirect
54. C2×#14556502C22semidirect
55. #17988352C22semidirect
56. #17988351C22semidirect
57. #17988348C22semidirect
58. #17988347C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
60. #17988341C22semidirect
63. C2×#131×C73C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
67. C2×#104×C73C22semidirect
68. C2×C4×C8×C73C22semidirect
172. #104×C73D4semidirect
432. C2×#443D73semidirect
446. C73#22889semidirect
452. C2×#131C2×D73semidirect
470. C2×#108C2×D73semidirect
478. C2×#104C2×D73semidirect
493. C2×C4×C8C2×D73semidirect
576. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191452
#226186532
C2×#179886022
#226183782
#226108212
#226106352
#226105782
#226103762
#226102602
#226102582
#226102062
#226101342
#226097762
#226096982
C2×#443×C732
#2288973