Finite Group Databasebeta

← #33106763

Subgroups — #33106763

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619147C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18C2×#14556611C2211yescharacteristic
19C2×#14556599C2211yescharacteristic
20C2×#14556599C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23#17988747C411yescharacteristic, complemented
24#17988747C411yescharacteristic, complemented
25#17988742C411yescharacteristic, complemented
26#17988737C411yescharacteristic, complemented
27#17988730C411yescharacteristic, complemented
28#17988730C411yescharacteristic, complemented
29#17988725C411yescharacteristic, complemented
30#17988720C411yescharacteristic, complemented
31#17988701—24no—
32#17988665—21no—
33#17988659—21no—
34#17988659—21no—
35D4×#10596831—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
38#17988614C2211yescharacteristic, complemented
39#17988605—24no—
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44#17988581C2211yescharacteristic
45#17988581C2211yescharacteristic
46#17988555C2211yescharacteristic
47#17988555C2211yescharacteristic
48#17988554C2211yescharacteristic, complemented
49#17988552—21no—
50#17988552—21no—
51#17988549—21no—
52C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D73—21no—
55#17988543C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988351C2211yescharacteristic, complemented
59#17988351C2211yescharacteristic, complemented
60#17988342C2211yescharacteristic, complemented
61#17988342C2211yescharacteristic, complemented
62#525×C73C2211yescharacteristic
63C2×#117×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C73C2211yescharacteristic
67#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
76C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
80C22×D292C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83#14556611—22no—
84#14556611—22no—
85#14556611—41no—
86#14556611—41no—
87C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
88C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
89C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
90C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
91C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
92C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
94C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
95#14556599—22no—
96#14556599—22no—
97#14556599—41no—
98#14556599—41no—
99#14556598—22no—
100#14556598—41no—
101C2×#11924012—21no—
102C2×#11924012—22no—
103C2×#11924012—21no—
104C2×#11924012—41no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C2×#11924011—21no—
109C22×#10596831—21no—
110C22×#10596831—21no—
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115C2×C8×D73—21no—
116C2×C8×D73—21no—
117#14556526—22no—
118#14556526—41no—
119C4⋊#10596831—21no—
120C4⋊#10596831—21no—
121#14556519—22no—
122#14556519—22no—
123#14556519—22no—
124#14556519D414yescomplemented
125#14556514C2×C411yescharacteristic
126#14556514C2×C411yescharacteristic
127#14556514C2×C411yescharacteristic
128#14556514C2×C411yescharacteristic
129#14556511C2×C411yescharacteristic
130#14556511C2×C411yescharacteristic
131#14556511C2×C411yescharacteristic
132#14556511C2×C411yescharacteristic
133C22⋊#10596831—21no—
134C22⋊#10596831—21no—
135C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
136C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
137C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
138C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
139C22⋊#10596831D411yescharacteristic
140C22⋊#10596831D411yescharacteristic
141C22⋊#10596831D411yescharacteristic
142C22⋊#10596831D411yescharacteristic
143#14556503—21no—
144#14556503—21no—
145#14556503—21no—
146#14556503—21no—
147#14556502—21no—
148#14556502—41no—
149C4×#10596831—21no—
150C4×#10596831—22no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×M16×C73C2311yescharacteristic
154C2×M16×C73C2311yescharacteristic
155#123×C73—21no—
156C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
158#121×C73C2×C411yescharacteristic
159#121×C73C2×C411yescharacteristic
160#120×C73—21no—
161C4×D4×C73—21no—
162C4×D4×C73—21no—
163#117×C73—22no—
164#117×C73—41no—
165#117×C73C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C73—21no—
167C2×C22⋊C4×C73—21no—
168C2×C42×C73C2311yescharacteristic
169C2×C42×C73C2311yescharacteristic
170#104×C73—22no—
171#104×C73—41no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—22no—
182#11924028—22no—
183#11924028—41no—
184#11924028—41no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189#11924028C2×D412yes—
190#11924028#4112yes—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—41no—
194C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292C22×C411yescharacteristic
200C2×D292C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C22×Dic73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214#11924018—22no—
215#11924018—41no—
216#11924016—22no—
217#11924016—41no—
218#11924015—22no—
219#11924015—41no—
220#11924013—22no—
221#11924013—41no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—42no—
226#11924012—42no—
227#11924012C2×D412yes—
228#11924011—42no—
229#11924011—42no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—42no—
241C2×#10596831—42no—
242C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
243C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
244C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
245C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
246C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
247C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
248C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
249C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
250C8×D73—42no—
251C8×D73—42no—
252C24×C73#4111yescharacteristic
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73#4111yescharacteristic
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73—21no—
278M16×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—42no—
284C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—42no—
292C42×C73—21no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—21no—
296C42×C73C2×D412yes—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73C4×D411yescharacteristic
303C23×C73C4×D411yescharacteristic
304C23×C73C2×#4111yescharacteristic
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—81no—
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312D4×C73—21no—
313D4×C73—21no—
314D4×C73—42no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—81no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D73—22no—
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—42no—
356D292—21no—
357D292—21no—
358D292—21no—
359D292—42no—
360D292C4×D412yes—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—42no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367Dic146—21no—
368Dic146—21no—
369Dic146—21no—
370Dic146—42no—
371Dic146C4×D412yes—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374#10596831—21no—
375#10596831—21no—
376#10596831—21no—
377#10596831—21no—
378#10596831—21no—
379#10596831—21no—
380#10596831—22no—
381#10596831—21no—
382#10596831—21no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C73#54611yescharacteristic
399C22×C73#55111yescharacteristic
400C2×D73—22no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—84no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C73#51811yescharacteristic
416C4×C73D4211yescharacteristic
417C4×C73#54611yescharacteristic
418Dic73—22no—
419Dic73—41no—
420#22889—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—41no—
424C2×C73—41no—
425C2×C73—81no—
426C2×C73#235811yescharacteristic
427C2×C73#295511yescharacteristic
428C2×C73#295711yescharacteristic
429D73—42no—
430D73—81no—
431#3002—731no—
432C2×#443—731no—
433#2933—731no—
434C2×#421—731no—
435#2880—731no—
436#1975—731no—
437#1937—731no—
438#1929—731no—
439#1897D7311yescharacteristic, complemented
440#1876—731no—
441#1876—731no—
442#1866—731no—
443#1855—731no—
444#1765—731no—
445#1750—731no—
446C73#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—731no—
448C2×#135—731no—
449C2×#135—731no—
450C2×#131—731no—
451C2×#131—731no—
452C2×#131—731no—
453C22×M16—731no—
454#525C2×D7311yescharacteristic
455C2×#117C2×D7311yescharacteristic
456#452—731no—
457#452—731no—
458#451—731no—
459#450—731no—
460#449—731no—
461#449—731no—
462#448—731no—
463#447—731no—
464#443—1464no—
465#436—1461no—
466#435—1461no—
467#435—1461no—
468C8×D4—1461no—
469C2×#108—731no—
470C2×#108—731no—
471#424—731no—
472#421—1464no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#416—731no—
480#416—731no—
481#408—731no—
482#408—731no—
483#408—731no—
484#408—1461no—
485#408—1461no—
486#407—1461no—
487#407C2×D7311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—1461no—
491#405—731no—
492C2×#97—731no—
493C2×C4×C8—731no—
494#341—731no—
495#341—731no—
496#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#336—731no—
499#336—731no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—731no—
503C2×#41—731no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1461no—
509C2×#41—1461no—
510C2×#41C22×D7311yescharacteristic
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4C22×D7311yescharacteristic
516#135—2921no—
517#135—2921no—
518#135—1462no—
519#135—1462no—
520C2×Q16—731no—
521C2×Q16—731no—
522C2×SD16—731no—
523C2×SD16—731no—
524C2×SD16—731no—
525C2×SD16—731no—
526C2×D8—731no—
527C2×D8—731no—
528#131—2921no—
529#131—2921no—
530#131—2921no—
531#131—1462no—
532#131—1462no—
533#131—1462no—
534C2×M16—2921no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—1461no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1461no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16C22×D7311yescharacteristic
543C2×M16C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8—731no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—1461no—
549C22×C8—1461no—
550C22×C8—1461no—
551C22×C8—1461no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
554C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
555#121C4×D7311yescharacteristic
556#121C4×D7311yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117C22×D7311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566C2×C42C22×D7311yescharacteristic
567#108—2921no—
568#108—1462no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—734no—
574#104—1462no—
575#104—1462no—
576#104—1462no—
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#102—731no—
582#102—731no—
583#102—731no—
584#102—731no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—731no—
594C22⋊C8—731no—
595C22⋊C8—1461no—
596C22⋊C8—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601#97—2921no—
602#97—1461no—
603C4×C8—1461no—
604C4×C8—1462no—
605C24—1461no—
606C24#1192402711yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2921no—
614#41—2921no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—732no—
618#41—732no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627C2×Q8—2921no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—1462no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—731no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4#1192402711yescharacteristic
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—2921no—
669Q16—1462no—
670SD16—2921no—
671SD16—2921no—
672SD16—1462no—
673SD16—1462no—
674D8—2921no—
675D8—1462no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2922no—
681M16—2922no—
682M16—2922no—
683M16—2922no—
684M16—732no—
685M16—1461no—
686M16—1461no—
687M16—1461no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2922no—
691C2×C8—2922no—
692C2×C8—2922no—
693C2×C8—2922no—
694C2×C8—731no—
695C2×C8—731no—
696C2×C8—731no—
697C2×C8—731no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—731no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—42no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42D4×D7312yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—2922no—
734C23—2922no—
735C23—5841no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23#1455655111yescharacteristic
739C23#1455655111yescharacteristic
740C23C2×#1192402711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—2922no—
744Q8—732no—
745Q8—1461no—
746Q8—1461no—
747Q8—1461no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—2922no—
755D4—2922no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2922no—
759D4—732no—
760D4—1462no—
761D4—1462no—
762D4—1461no—
763D4—1461no—
764D4—1461no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4#1455655111yescharacteristic
796C2×C4#1455655111yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4#41×D7311yescharacteristic
801C2×C4#1455663611yescharacteristic
802C2×C4#1455663711yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2921no—
806C8—1461no—
807C8—1462no—
808C8—1461no—
809C8—1461no—
810C8—1461no—
811C8—1461no—
812C8—1461no—
813C8—1461no—
814C8—1461no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—5844no—
834C22—1462no—
835C22C2×#1455655111yescharacteristic
836C22#1798922411yescharacteristic
837C22#1798926011yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—2921no—
846C4—1462no—
847C4C4×D4×D7311yescharacteristic
848C4#1798905911yescharacteristic
849C4#1798922111yescharacteristic
850C4#1798922611yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—2922no—
857C2—5841no—
858C2#2261291111yescharacteristic
859C2#2261883011yescharacteristic
860C2#2261884411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1897C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619147C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1897D73
hypocenterC73#22889
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988701C2semidirect
3. #22618658C2semidirect
4. C2×#17988605C2semidirect
5. #22618381C2semidirect
6. #22610821C2semidirect
7. #22610636C2semidirect
8. #22610577C2semidirect
9. #22610256C2semidirect
10. #22610255C2semidirect
11. #22610207C2semidirect
12. #22610135C2semidirect
13. #22609772C2semidirect
14. #22609697C2semidirect
15. C73×#1897C2semidirect
21. C2×#14556598C22semidirect
23. #17988747C4semidirect
24. #17988747C4semidirect
25. #17988742C4semidirect
26. #17988737C4semidirect
27. #17988730C4semidirect
28. #17988730C4semidirect
29. #17988725C4semidirect
30. #17988720C4semidirect
36. C2×#14556526C22semidirect
37. C2×#14556526C22semidirect
38. #17988614C22semidirect
48. #17988554C22semidirect
55. #17988543C22semidirect
56. C2×#14556502C22semidirect
57. C2×C4×#10596831C22semidirect
58. #17988351C22semidirect
59. #17988351C22semidirect
60. #17988342C22semidirect
61. #17988342C22semidirect
64. C2×#104×C73C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
67. #339×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
124. #14556519D4semidirect
439. #1897D73semidirect
446. C73#22889semidirect
477. C2×#104C2×D73semidirect
478. C2×#104C2×D73semidirect
496. #339C2×D73semidirect
497. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191472
C2×#179887012
#226186582
C2×#179886052
#226183812
#226108212
#226106362
#226105772
#226102562
#226102552
#226102072
#226101352
#226097722
#226096972
C73×#18972
#2288973