Finite Group Databasebeta

← #33106765

Subgroups — #33106765

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619145C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556611C2211yescharacteristic
18C2×#14556599C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556597C2211yescharacteristic
21C2×M16×D73C2211yescharacteristic
22#17989094C2211yescharacteristic
23C2×#14556548C2211yescharacteristic
24#17988748C411yescharacteristic, complemented
25#17988746C411yescharacteristic, complemented
26#17988741C411yescharacteristic, complemented
27#17988736C411yescharacteristic, complemented
28#17988731C411yescharacteristic, complemented
29#17988729C411yescharacteristic, complemented
30#17988724C411yescharacteristic, complemented
31#17988719C411yescharacteristic, complemented
32#17988701—24no—
33#17988662—21no—
34#17988661—21no—
35#17988655—21no—
36#17988650—21no—
37C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
38#17988615C2211yescharacteristic, complemented
39#17988602—24no—
40C2×#14556519C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic
42C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44#17988584C2211yescharacteristic
45#17988583C2211yescharacteristic
46#17988554C2211yescharacteristic
47#17988552—21no—
48#17988552—21no—
49#17988550C2211yescharacteristic
50#17988549—21no—
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52C2×#14556503C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D73—21no—
54#17988542C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
56#17988352C2211yescharacteristic, complemented
57#17988351C2211yescharacteristic, complemented
58#17988348C2211yescharacteristic, complemented
59#17988347C2211yescharacteristic, complemented
60#17988341C2211yescharacteristic, complemented
61#17988341C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C73C2211yescharacteristic
63C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C73C2211yescharacteristic
67#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C2×#11924027—21no—
73C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
74#41×D73—22no—
75#41×D73—22no—
76#41×D73—41no—
77#41×D73—41no—
78C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83#14556611—22no—
84#14556611—22no—
85C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
86C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
87C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
88C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
89#14556599—22no—
90#14556599—41no—
91#14556598—22no—
92#14556598—41no—
93#14556597—22no—
94#14556597—41no—
95C2×#11924012—21no—
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99C2×#11924011—21no—
100C2×#11924011—21no—
101M16×D73—22no—
102M16×D73—41no—
103C22×#10596831—21no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C2×C8×D73—21no—
107C2×C8×D73—21no—
108C2×C8×D73—21no—
109#14556572—21no—
110#14556567C2×C411yescharacteristic
111#14556567C2×C411yescharacteristic
112#14556562C2×C411yescharacteristic
113#14556562C2×C411yescharacteristic
114#14556559—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116C4×C22⋊D73—21no—
117#14556550C2311yescharacteristic
118#14556548—22no—
119#14556548—41no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556526—22no—
124#14556520—21no—
125#14556520—21no—
126#14556519D414yescomplemented
127#14556518—22no—
128#14556518—41no—
129#14556517—22no—
130#14556516C2×C411yescharacteristic
131#14556516C2×C411yescharacteristic
132#14556515C2×C411yescharacteristic
133#14556515C2×C411yescharacteristic
134#14556513C2×C411yescharacteristic
135#14556513C2×C411yescharacteristic
136#14556512C2×C411yescharacteristic
137#14556512C2×C411yescharacteristic
138C22⋊#10596831—21no—
139C22⋊#10596831—21no—
140#14556503—21no—
141#14556503—21no—
142#14556503C2×C411yescharacteristic
143#14556503C2×C411yescharacteristic
144#14556503C2×C411yescharacteristic
145#14556503C2×C411yescharacteristic
146#14556503D411yescharacteristic
147#14556503D411yescharacteristic
148#14556503D411yescharacteristic
149#14556503D411yescharacteristic
150#14556501—21no—
151C4×#10596831—22no—
152C8×Dic73—21no—
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155#135×C73—41no—
156#135×C73—41no—
157C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
158C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
159C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
160C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73C2311yescharacteristic
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C2×C42×C73C2311yescharacteristic
166#108×C73—41no—
167#104×C73—22no—
168#104×C73—22no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170C22⋊C8×C73—21no—
171C22⋊C8×C73—21no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173#97×C73—41no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73#4111yescharacteristic
176#11924029—22no—
177#11924029—41no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028C2×D412yes—
183#11924028#4112yes—
184#11924027—22no—
185#11924027—41no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
190Q8×D73—22no—
191Q8×D73—41no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199D4×D73—22no—
200D4×D73—41no—
201D4×D73—42no—
202D4×D73—42no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73#4111yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924018—22no—
220#11924016—22no—
221#11924015—22no—
222#11924013—22no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—42no—
227#11924012C2×D412yes—
228#11924011—42no—
229#11924011—42no—
230#11924011—42no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—42no—
238C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
239C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
240C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
241C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
242C8×D73—42no—
243C8×D73—42no—
244C8×D73—42no—
245C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—42no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—42no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
268C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277Q16×C73—41no—
278SD16×C73—41no—
279SD16×C73—41no—
280D8×C73—41no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
295C42×C73—21no—
296C42×C73C2×D412yes—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73C2×#4111yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—81no—
308C22×D73C4×D411yescharacteristic
309C22×D73C4×D411yescharacteristic
310Q8×C73—21no—
311Q8×C73—21no—
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73—21no—
314D4×C73—21no—
315D4×C73—21no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—22no—
338C22⋊D73—22no—
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—81no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
354D292—21no—
355D292—42no—
356D292C4×D412yes—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—42no—
369Dic146—21no—
370Dic146—42no—
371Dic146C4×D412yes—
372C8×C73—21no—
373C8×C73—21no—
374C8×C73—21no—
375C8×C73—21no—
376C8×C73—41no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—21no—
379#10596831—21no—
380#10596831—21no—
381#10596831—22no—
382#10596831—21no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73#55111yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—84no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C73#51811yescharacteristic
412C4×C73D4211yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—22no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420#22889—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73#235811yescharacteristic
426C2×C73#295511yescharacteristic
427C2×C73#295711yescharacteristic
428D73—41no—
429D73—41no—
430D73—42no—
431#3002—731no—
432C2×#443—731no—
433#2933—731no—
434C2×#421—731no—
435#2880—731no—
436#1975D7311yescharacteristic, complemented
437#1937—731no—
438#1929—731no—
439#1897—731no—
440#1876—731no—
441#1876—731no—
442#1866—731no—
443#1855—731no—
444#1765—731no—
445#1750—731no—
446C73#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—731no—
448C2×#135—731no—
449C2×#135C2×D7311yescharacteristic
450C2×#131—731no—
451C2×#131—731no—
452C2×#131—731no—
453C22×M16—731no—
454#525—731no—
455C2×#117—731no—
456#452—731no—
457#452—731no—
458#451—731no—
459#450—731no—
460#449—731no—
461#449—731no—
462#448—731no—
463#447—731no—
464#443—1464no—
465#436—1461no—
466#435—1461no—
467#435—1461no—
468C8×D4—1461no—
469C2×#108—731no—
470C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#424—731no—
472#421—1464no—
473C2×#104—731no—
474C2×#104—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104C2×D7311yescharacteristic
478C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#416—731no—
480#416—731no—
481#408—731no—
482#408—1461no—
483#408—1461no—
484#408C2×D7311yescharacteristic
485#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#407—731no—
487#407—1461no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—1461no—
491#405—731no—
492C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
493C2×C4×C8—731no—
494#341—731no—
495#341—731no—
496#339—731no—
497#339—731no—
498#336—731no—
499#336—731no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—731no—
503C2×#41—731no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1461no—
509C2×#41C22×D7311yescharacteristic
510C2×#41C22×D7311yescharacteristic
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C23×C4—731no—
515C23×C4—1461no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—1462no—
519#135—1462no—
520C2×Q16—731no—
521C2×Q16C4×D7311yescharacteristic
522C2×SD16—731no—
523C2×SD16—731no—
524C2×SD16C4×D7311yescharacteristic
525C2×SD16C4×D7311yescharacteristic
526C2×D8—731no—
527C2×D8C4×D7311yescharacteristic
528#131—2921no—
529#131—2921no—
530#131—2921no—
531#131—1462no—
532#131—1462no—
533#131—1462no—
534C2×M16—2921no—
535C2×M16—731no—
536C2×M16—731no—
537C2×M16—1461no—
538C2×M16—1461no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1461no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16C22×D7311yescharacteristic
543C2×M16C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8—731no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—1461no—
547C22×C8—1461no—
548C22×C8—1461no—
549C22×C8—1461no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555#121—731no—
556#121—731no—
557#120—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1461no—
560#117—2921no—
561#117—731no—
562#117—1462no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42C22×D7311yescharacteristic
567#108—41no—
568#108—1462no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—2921no—
574#104—734no—
575#104—1462no—
576#104—1462no—
577#103—731no—
578#103—731no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#102—731no—
582#102—731no—
583#102—731no—
584#102—731no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—731no—
594C22⋊C8—731no—
595C22⋊C8—731no—
596C22⋊C8—731no—
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601#97—41no—
602#97—1461no—
603C4×C8—1461no—
604C4×C8—1462no—
605C24—731no—
606C24—1461no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2922no—
616#41—2922no—
617#41—2921no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—2921no—
621#41—732no—
622#41—732no—
623#41—1462no—
624#41—1462no—
625#41—1461no—
626#41—1461no—
627C2×Q8—2921no—
628C2×Q8—731no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1462no—
631C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668Q16—41no—
669Q16—1462no—
670SD16—41no—
671SD16—41no—
672SD16—1462no—
673SD16—1462no—
674D8—41no—
675D8—1462no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—2922no—
681M16—2922no—
682M16—2922no—
683M16—2922no—
684M16—732no—
685M16—1461no—
686M16—1461no—
687M16—1461no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2922no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—2922no—
697C2×C8—2922no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—731no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D7311yescharacteristic
710C2×C8D4×D7311yescharacteristic
711C2×C8D4×D7311yescharacteristic
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C42—21no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42D4×D7312yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2922no—
733C23—2922no—
734C23—5841no—
735C23—731no—
736C23—731no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23#41×D7311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—2922no—
746Q8—732no—
747Q8—1461no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—2922no—
760D4—5841no—
761D4—732no—
762D4—1462no—
763D4—1462no—
764D4—1461no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2922no—
775C2×C4—2922no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4#41×D7311yescharacteristic
801C2×C4#1455663611yescharacteristic
802C2×C4#1455663611yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—1461no—
811C8—1462no—
812C8—1461no—
813C8—1461no—
814C8—1461no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—5844no—
828C22—1461no—
829C22—1462no—
830C22—1461no—
831C22—1461no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22—1461no—
835C22C4×D4×D7311yescharacteristic
836C22#1798922611yescharacteristic
837C22#1798926711yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—5841no—
844C4—1461no—
845C4—1462no—
846C4—1461no—
847C4C4×D4×D7311yescharacteristic
848C4#1798906011yescharacteristic
849C4#1798922211yescharacteristic
850C4#1798922611yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—2922no—
856C2—2921no—
857C2—2921no—
858C2#2261291211yescharacteristic
859C2#2261883111yescharacteristic
860C2#2261884511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1975C2
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619145C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1975D73
hypocenterC73#22889
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988701C2semidirect
3. #22618661C2semidirect
4. C2×#17988602C2semidirect
5. #22618379C2semidirect
6. #22610632C2semidirect
7. #22610576C2semidirect
8. #22610376C2semidirect
9. #22610261C2semidirect
10. #22610260C2semidirect
11. #22610203C2semidirect
12. #22610134C2semidirect
13. #22609775C2semidirect
14. #22609700C2semidirect
15. C73×#1975C2semidirect
19. C2×#14556598C22semidirect
24. #17988748C4semidirect
25. #17988746C4semidirect
26. #17988741C4semidirect
27. #17988736C4semidirect
28. #17988731C4semidirect
29. #17988729C4semidirect
30. #17988724C4semidirect
31. #17988719C4semidirect
37. C2×#14556526C22semidirect
38. #17988615C22semidirect
42. C2×#14556518C22semidirect
54. #17988542C22semidirect
55. C2×C4×#10596831C22semidirect
56. #17988352C22semidirect
57. #17988351C22semidirect
58. #17988348C22semidirect
59. #17988347C22semidirect
60. #17988341C22semidirect
61. #17988341C22semidirect
63. C2×#108×C73C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
67. #408×C73C22semidirect
68. C2×#97×C73C22semidirect
126. #14556519D4semidirect
436. #1975D73semidirect
446. C73#22889semidirect
470. C2×#108C2×D73semidirect
478. C2×#104C2×D73semidirect
485. #408C2×D73semidirect
492. C2×#97C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226191452
C2×#179887012
#226186612
C2×#179886022
#226183792
#226106322
#226105762
#226103762
#226102612
#226102602
#226102032
#226101342
#226097752
#226097002
C73×#19752
#2288973