Finite Group Databasebeta

← #33108297

Subgroups — #33108297

Order 18688.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11924007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610625C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C2×#14556587C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×#14556553C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D73—21no—
22C22×#11924007—21no—
23#17988780C418yescomplemented
24#17988696—24no—
25C2×#14556522C2211yescharacteristic
26C2×#14556520C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556501C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
35#17988490C2211yescharacteristic
36#17988489C2211yescharacteristic
37#17988487—21no—
38#17988485C2211yescharacteristic
39#17988483C2211yescharacteristic
40#17988466—21no—
41#17988463—21no—
42#17988460—21no—
43#17988459—21no—
44#17988456C2211yescharacteristic
45#17988445—21no—
46C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
47C4×#11924007C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57#442×C73—24no—
58C2×#106×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#97×C73C2211yescharacteristic
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013C2×C414yescomplemented
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73#14556587—22no—
74#14556587C2×C414yescomplemented
75D4×Dic73—22no—
76D4×Dic73—22no—
77D4×Dic73—41no—
78D4×Dic73C2×C414yescomplemented
79#14556553—22no—
80#14556553—41no—
81C4×C22⋊D73—44no—
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×#11924007—21no—
86C2×#11924007—21no—
87C2×#11924007—21no—
88C2×#11924007—21no—
89C2×#11924007—44no—
90C2×#11924007D411yescharacteristic
91C2×#11924007D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×C4×Dic73—21no—
100C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
102#14556522—22no—
103#14556520C2×C414yescomplemented
104#14556513—22no—
105#14556513C2×C414yescomplemented
106#14556512—22no—
107#14556512—41no—
108#14556512C2×C414yescomplemented
109#14556511—41no—
110#14556501—22no—
111C8×Dic73—22no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498D411yescharacteristic
116#14556498D411yescharacteristic
117C22×D4×C73C2311yescharacteristic
118C22×D4×C73C2311yescharacteristic
119C23×C4×C73—21no—
120C23×C4×C73—21no—
121C2×D8×C73—22no—
122C2×D8×C73—22no—
123C2×D8×C73C2×C414yescomplemented
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C4×D4×C73—22no—
127C4×D4×C73—22no—
128C4×D4×C73—41no—
129C4×D4×C73—41no—
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135#106×C73—22no—
136#102×C73—22no—
137#102×C73D414yescomplemented
138#97×C73—22no—
139C23×D73—21no—
140C2×D292—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292C22×C412yes—
146C2×C22⋊D73—24no—
147C2×C22⋊D73—24no—
148C2×C22⋊D73—42no—
149C2×C22⋊D73—42no—
150C2×C22⋊D73—81no—
151C2×C22⋊D73—81no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—24no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—42no—
157C22×Dic73—42no—
158C22×Dic73—42no—
159C22×Dic73—42no—
160C22×Dic73—81no—
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D73—42no—
166C2×C4×D73—42no—
167C2×C4×D73—81no—
168#11924013—28no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831C22×C412yes—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73C22×C412yes—
181#11924007—22no—
182#11924007—22no—
183#11924007—42no—
184#11924007—42no—
185#11924007—42no—
186#11924007—81no—
187C22⋊Dic73—24no—
188C22⋊Dic73—42no—
189C22⋊Dic73—42no—
190C22⋊Dic73—81no—
191#11924005—42no—
192#11924005—42no—
193#11924005—81no—
194C4×Dic73—21no—
195C4×Dic73—21no—
196C4×Dic73—42no—
197C4×Dic73C22×C412yes—
198C4×Dic73#4112yes—
199C24×C73—21no—
200C24×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73C22×C412yes—
210C2×D4×C73C22×C412yes—
211C2×D4×C73C2×D412yes—
212C2×D4×C73#4112yes—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—42no—
216C22×C4×C73—42no—
217C22×C4×C73—42no—
218C22×C4×C73—42no—
219C22×C4×C73—81no—
220C22×C4×C73—81no—
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2411yescharacteristic
224D8×C73—28no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73C22×C412yes—
230C2×C8×C73C2×D412yes—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73C2×D412yes—
235C22⋊C4×C73—42no—
236C22⋊C4×C73—42no—
237C42×C73—21no—
238C42×C73—21no—
239C23×C73—22no—
240C23×C73—22no—
241C23×C73—22no—
242C23×C73—22no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C22×D73—22no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261D4×C73—22no—
262D4×C73—22no—
263D4×C73—22no—
264D4×C73—22no—
265D4×C73—22no—
266D4×C73—41no—
267D4×C73—41no—
268D4×C73C4×D414yescomplemented
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—84no—
282C2×C4×C73—84no—
283C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
289C22⋊D73—48no—
290C22⋊D73—84no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—22no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—48no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—84no—
310C2×Dic73C4×D412yes—
311C2×Dic73C4×D412yes—
312C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D292—22no—
315D292—22no—
316D292—41no—
317D292—41no—
318C4×D73—84no—
319C8×C73—22no—
320C8×C73—22no—
321#10596831—22no—
322#10596831—41no—
323C22×C73—24no—
324C22×C73—42no—
325C22×C73—42no—
326C22×C73—42no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73—42no—
333C22×C73—81no—
334C22×C73—81no—
335C22×C73—81no—
336C22×C73—81no—
337C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C73D4211yescharacteristic
339C22×C73#54811yescharacteristic
340C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C73#57611yescharacteristic
343C22×C73#57711yescharacteristic
344C2×D73—42no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—81no—
348C2×D73—81no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C4×C73—42no—
352C4×C73—41no—
353C4×C73—41no—
354C4×C73—81no—
355C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C73#52011yescharacteristic
357C4×C73#54711yescharacteristic
358C4×C73#55311yescharacteristic
359Dic73—22no—
360Dic73—42no—
361Dic73—41no—
362Dic73—41no—
363Dic73—81no—
364Dic73—81no—
365Dic73#44214yescomplemented
366#23001—731nomaximal, Sylow
367C2×C73—44no—
368C2×C73—82no—
369C2×C73#236111yescharacteristic
370C2×C73C2×#44211yescharacteristic
371C2×C73#294611yescharacteristic
372C2×C73#327211yescharacteristic
373C2×C73#327411yescharacteristic
374C2×C73#336611yescharacteristic
375C2×C73#337311yescharacteristic
376D73—82no—
377C2×#459—731no—
378C2×#442—731no—
379C2×#442D7311yescharacteristic, complemented
380#2366—731no—
381D4×C4⋊C4—731no—
382#1957—731no—
383#1948—731no—
384#1936—731no—
385#1936—731no—
386#1879—731no—
387#1879—731no—
388#1864—731no—
389#1864—731no—
390#1770—731no—
391C4×#102—731no—
392C73#2300111yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×D8—731no—
394C22×D8C2×D7311yescharacteristic
395C2×#127—731no—
396C2×C4×D4—731no—
397C2×C4×D4—731no—
398C2×C4×D4—731no—
399C2×C4×D4—1461no—
400C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—1461no—
403#459—738no—
404#442—24no—
405#442—1464no—
406C2×#106—731no—
407C2×#106C2×D7311yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—731no—
409C2×#102—731no—
410C2×#102—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102C2×D7311yescharacteristic
416C2×#102C2×D7311yescharacteristic
417C2×#97—731no—
418C2×#97C2×D7311yescharacteristic
419C2×C4×C8—731no—
420#390—731no—
421#390—731no—
422#390—1461no—
423#389—731no—
424#389—731no—
425#386—1461no—
426#386—1461no—
427#385—1461no—
428#385—1461no—
429#384—731no—
430#380—1461no—
431C4×C4⋊C4—731no—
432C4×C4⋊C4—731no—
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#336—731no—
438#336—731no—
439C22×D4—731no—
440C22×D4—1461no—
441C22×D4—1461no—
442C22×D4C22×D7311yescharacteristic
443C22×D4C22×D7311yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1461no—
447C23×C4—1461no—
448C23×C4—1461no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—734no—
452C2×D8—1462no—
453C2×D8—1462no—
454C2×D8C4×D7314yescomplemented
455C22×C8—731no—
456C22×C8—731no—
457C22×C8C22×D7311yescharacteristic
458C22×C8C22×D7311yescharacteristic
459#127—734no—
460#127—1462no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—41no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—2924no—
466C4×D4—2921no—
467C4×D4—2921no—
468C4×D4—734no—
469C4×D4—1462no—
470C4×D4—1462no—
471C4×D4—1462no—
472C2×C4⋊C4—2924no—
473C2×C4⋊C4—731no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C42—731no—
494C2×C42—731no—
495C2×C42—1461no—
496C2×C42C22×D7311yescharacteristic
497#106—22no—
498#106—1462no—
499C4⋊C8—734no—
500#102—22no—
501#102—2921no—
502#102—2921no—
503#102—734no—
504#102—734no—
505#102—1462no—
506#102—1462no—
507#102C22⋊D7314yescomplemented
508#97—22no—
509#97—1462no—
510C4×C8—1462no—
511#95—731no—
512#95—731no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—1461no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—2922no—
528C2×D4—2922no—
529C2×D4—5841no—
530C2×D4—5841no—
531C2×D4—732no—
532C2×D4—1464no—
533C2×D4—1464no—
534C2×D4—1461no—
535C2×D4—1461no—
536C2×D4—1461no—
537C2×D4—1461no—
538C2×D4—1461no—
539C2×D4C2×C4×D7312yes—
540C2×D4C2×C4×D7312yes—
541C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
542C2×D4#1192402812yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—2922no—
552C22×C4—2922no—
553C22×C4—2922no—
554C22×C4—2922no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—5841no—
558C22×C4—5841no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1464no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4D4×D7311yescharacteristic
568C22×C4D4×D7311yescharacteristic
569C22×C4C23×D7311yescharacteristic
570D8—28no—
571D8—1468no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—732no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8—1461no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8C2×C4×D7312yes—
583C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—2922no—
588C4⋊C4—2922no—
589C4⋊C4—2922no—
590C4⋊C4—5841no—
591C4⋊C4—732no—
592C4⋊C4—1462no—
593C4⋊C4—1462no—
594C4⋊C4—1461no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—2922no—
603C22⋊C4—2922no—
604C22⋊C4—2922no—
605C22⋊C4—2922no—
606C22⋊C4—5841no—
607C22⋊C4—5841no—
608C22⋊C4—1464no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—2922no—
612C42—732no—
613C42—732no—
614C42—1461no—
615C42—1461no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—2921no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—1462no—
637C23C2×D4×D7311yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—2928no—
646D4—2921no—
647D4—2921no—
648D4—5844no—
649D4—1462no—
650D4—1462no—
651D4C4×C22⋊D7314yescomplemented
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2928no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—5844no—
676C2×C4—5844no—
677C2×C4—732no—
678C2×C4—732no—
679C2×C4—732no—
680C2×C4—732no—
681C2×C4—1461no—
682C2×C4—1461no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1461no—
685C2×C4—1462no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1461no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
691C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
692C2×C4#41×D7311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
694C2×C4#1455663611yescharacteristic
695C2×C4#1455663811yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—2921no—
699C8—1462no—
700C22—24no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2922no—
715C22—2922no—
716C22—2922no—
717C22—5841no—
718C22—5841no—
719C22—5841no—
720C22—5841no—
721C22C4×D4×D7311yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
723C22#1798924611yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
725C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
726C22#1798939111yescharacteristic
727C22#1798939711yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—2921no—
733C4—2922no—
734C4—2921no—
735C4—5841no—
736C4—5841no—
737C4—734no—
738C4—1462no—
739C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
740C4#1798906611yescharacteristic
741C4#1798923611yescharacteristic
742C4#1798928611yescharacteristic
743C2—44no—
744C2—82no—
745C2—5842no—
746C2#2261294811yescharacteristic
747C2#442×D7311yescharacteristic
748C2#2261876011yescharacteristic
749C2#2262152511yescharacteristic
750C2#2262154511yescharacteristic
751C2#2262263911yescharacteristic
752C2#2262272411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#442×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988780C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#442D73
hypocenterC73#23001
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988696C2semidirect
3. #22612993C2semidirect
4. D4×#11924007C2semidirect
5. #22610735C2semidirect
6. #22610691C2semidirect
7. #22610628C2semidirect
8. #22610625C2semidirect
9. #22610281C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610192C2semidirect
12. #22610189C2semidirect
13. #22609799C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C2×#442×C73C2semidirect
23. #17988780C4semidirect
70. C2×#11924013C2×C4semidirect
74. #14556587C2×C4semidirect
78. D4×Dic73C2×C4semidirect
103. #14556520C2×C4semidirect
105. #14556513C2×C4semidirect
108. #14556512C2×C4semidirect
123. C2×D8×C73C2×C4semidirect
137. #102×C73D4semidirect
268. D4×C73C4×D4semidirect
365. Dic73#442semidirect
379. C2×#442D73semidirect
392. C73#23001semidirect
454. C2×D8C4×D73semidirect
507. #102C22⋊D73semidirect
651. D4C4×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887802
C2×#179886962
#226129932
D4×#119240072
#226107352
#226106912
#226106282
#226106252
#226102812
#226102792
#226101922
#226101892
#226097992
#102×Dic732
C2×#442×C732
#2300173