Finite Group Databasebeta

← #33108388

Subgroups — #33108388

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C2×#14556587C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×#14556553C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D73—21no—
22#17988780C418yescomplemented
23#17988696—24no—
24C2×#14556522C2211yescharacteristic
25C2×#14556520C2211yescharacteristic
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556501C2211yescharacteristic
33C2×#14556501C2211yescharacteristic
34#17988490C2211yescharacteristic
35#17988489C2211yescharacteristic
36#17988487—21no—
37#17988485C2211yescharacteristic
38#17988483C2211yescharacteristic
39#17988466—21no—
40#17988463—21no—
41#17988460—21no—
42#17988459—21no—
43#17988452C2211yescharacteristic
44#17988445—21no—
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
46C4×#11924007C2211yescharacteristic
47C2×#14556498—21no—
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C4×D8×C73—24no—
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—22no—
70C2×#11924013C2×C414yescomplemented
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73#14556587—22no—
74#14556587C2×C414yescomplemented
75D4×Dic73—22no—
76D4×Dic73—22no—
77D4×Dic73—41no—
78D4×Dic73C2×C414yescomplemented
79#14556553—22no—
80#14556553—41no—
81C4×C22⋊D73—44no—
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×#11924007—21no—
86C2×#11924007—21no—
87C2×#11924007D411yescharacteristic
88C2×#11924007D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×C4×Dic73—21no—
97C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
99#14556522—22no—
100#14556520C2×C414yescomplemented
101#14556513—22no—
102#14556513C2×C414yescomplemented
103#14556512—22no—
104#14556512—41no—
105#14556512C2×C414yescomplemented
106#14556511—41no—
107#14556501—22no—
108#14556501—22no—
109#14556498—21no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498D411yescharacteristic
115#14556498D411yescharacteristic
116C22×D4×C73C2311yescharacteristic
117C22×D4×C73C2311yescharacteristic
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73—21no—
120C2×D8×C73—22no—
121C2×D8×C73—22no—
122C2×D8×C73C2×C414yescomplemented
123C22×C8×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C4×D4×C73—22no—
126C4×D4×C73—22no—
127C4×D4×C73—41no—
128C4×D4×C73—41no—
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134#107×C73—22no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73D414yescomplemented
137C4×C8×C73—22no—
138C23×D73—21no—
139C2×D292—21no—
140C2×D292—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292C22×C412yes—
145C2×C22⋊D73—24no—
146C2×C22⋊D73—24no—
147C2×C22⋊D73—42no—
148C2×C22⋊D73—42no—
149C2×C22⋊D73—81no—
150C2×C22⋊D73—81no—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—24no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—42no—
156C22×Dic73—42no—
157C22×Dic73—81no—
158C22×Dic73—81no—
159C22×Dic73—81no—
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D73—42no—
165C2×C4×D73—42no—
166C2×C4×D73—81no—
167#11924013—28no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831C22×C412yes—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73C22×C412yes—
180#11924007—22no—
181#11924007—41no—
182#11924007—81no—
183#11924007—81no—
184C22⋊Dic73—24no—
185C22⋊Dic73—42no—
186C22⋊Dic73—42no—
187C22⋊Dic73—81no—
188#11924005—42no—
189#11924005—42no—
190#11924005—81no—
191C4×Dic73—21no—
192C4×Dic73—21no—
193C4×Dic73—42no—
194C4×Dic73C22×C412yes—
195C4×Dic73#4112yes—
196C24×C73—21no—
197C24×C73—21no—
198C2×D4×C73—21no—
199C2×D4×C73—21no—
200C2×D4×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73C22×C412yes—
207C2×D4×C73C22×C412yes—
208C2×D4×C73C2×D412yes—
209C2×D4×C73#4112yes—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—42no—
213C22×C4×C73—42no—
214C22×C4×C73—42no—
215C22×C4×C73—42no—
216C22×C4×C73—81no—
217C22×C4×C73—81no—
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2411yescharacteristic
221D8×C73—28no—
222C2×C8×C73—21no—
223C2×C8×C73—21no—
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73C22×C412yes—
227C2×C8×C73C2×D412yes—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73C2×D412yes—
232C22⋊C4×C73—42no—
233C22⋊C4×C73—42no—
234C42×C73—21no—
235C42×C73—21no—
236C23×C73—22no—
237C23×C73—22no—
238C23×C73—22no—
239C23×C73—22no—
240C23×C73—41no—
241C23×C73—41no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73C22×D411yescharacteristic
251C22×D73—22no—
252C22×D73—41no—
253C22×D73—41no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258D4×C73—22no—
259D4×C73—22no—
260D4×C73—22no—
261D4×C73—22no—
262D4×C73—22no—
263D4×C73—41no—
264D4×C73—41no—
265D4×C73C4×D414yescomplemented
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—41no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—84no—
278C2×C4×C73—84no—
279C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
286C22⋊D73—48no—
287C22⋊D73—84no—
288C2×Dic73—21no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—84no—
308C2×Dic73—84no—
309C2×Dic73C4×D412yes—
310C2×Dic73C4×D412yes—
311D292—22no—
312D292—22no—
313D292—41no—
314D292—41no—
315C4×D73—84no—
316C8×C73—22no—
317C8×C73—22no—
318#10596831—22no—
319#10596831—41no—
320C22×C73—24no—
321C22×C73—42no—
322C22×C73—42no—
323C22×C73—42no—
324C22×C73—42no—
325C22×C73—42no—
326C22×C73—42no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—81no—
331C22×C73—81no—
332C22×C73—81no—
333C22×C73—81no—
334C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C73D4211yescharacteristic
336C22×C73#54811yescharacteristic
337C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C73#57511yescharacteristic
339C22×C73#57611yescharacteristic
340C22×C73#57611yescharacteristic
341C2×D73—42no—
342C2×D73—42no—
343C2×D73—42no—
344C2×D73—81no—
345C2×D73—81no—
346C2×D73—81no—
347C2×D73—81no—
348C4×C73—22no—
349C4×C73—42no—
350C4×C73—41no—
351C4×C73—81no—
352C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
353C4×C73#52011yescharacteristic
354C4×C73#54711yescharacteristic
355C4×C73#55311yescharacteristic
356Dic73—22no—
357Dic73—22no—
358Dic73—42no—
359Dic73—41no—
360Dic73—41no—
361Dic73—81no—
362Dic73—81no—
363#23008—731nomaximal, Sylow
364C2×C73—44no—
365C2×C73—82no—
366C2×C73#236111yescharacteristic
367C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C2×C73#294811yescharacteristic
369C2×C73#326411yescharacteristic
370C2×C73#326811yescharacteristic
371C2×C73#336611yescharacteristic
372C2×C73#337011yescharacteristic
373D73—82no—
374C2×#459—731no—
375C2×#442—731no—
376C2×C4×D8D7311yescharacteristic, complemented
377#2366—731no—
378#2349—731no—
379#1961—731no—
380#1949—731no—
381#1936—731no—
382#1934—731no—
383#1879—731no—
384#1879—731no—
385#1864—731no—
386#1862—731no—
387#1771—731no—
388#1762—731no—
389C73#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×D8—731no—
391C22×D8C2×D7311yescharacteristic
392C2×#127—731no—
393C2×C4×D4—731no—
394C2×C4×D4—731no—
395C2×C4×D4—731no—
396C2×C4×D4—1461no—
397C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
398C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
399#459—738no—
400#442—1464no—
401C4×D8—24no—
402C2×#107C2×D7311yescharacteristic
403C2×#106—731no—
404C2×C4⋊C8—731no—
405C2×#102—731no—
406C2×#102—731no—
407C2×#102—731no—
408C2×#102—731no—
409C2×#102—731no—
410C2×#102—731no—
411C2×#102C2×D7311yescharacteristic
412C2×#102C2×D7311yescharacteristic
413C2×#97—731no—
414C2×#97—731no—
415C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
416#390—731no—
417#390—731no—
418#390—1461no—
419#389—731no—
420#389—731no—
421#386—1461no—
422#386—1461no—
423#385—1461no—
424#385—1461no—
425#382—731no—
426#380—1461no—
427C4×C4⋊C4—731no—
428C4×C4⋊C4—731no—
429C2×#95—1461no—
430#340—731no—
431#340—731no—
432#340—731no—
433#340—731no—
434#336—731no—
435#336—731no—
436C22×D4—731no—
437C22×D4—1461no—
438C22×D4—1461no—
439C22×D4C22×D7311yescharacteristic
440C22×D4C22×D7311yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—1461no—
444C23×C4—1461no—
445C23×C4—1461no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—734no—
449C2×D8—1462no—
450C2×D8—1462no—
451C2×D8C4×D7314yescomplemented
452C22×C8—731no—
453C22×C8—731no—
454C22×C8C22×D7311yescharacteristic
455C22×C8C22×D7311yescharacteristic
456#127—734no—
457#127—1462no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—41no—
462C4×D4—2924no—
463C4×D4—2921no—
464C4×D4—2921no—
465C4×D4—734no—
466C4×D4—1462no—
467C4×D4—1462no—
468C4×D4—1462no—
469C2×C4⋊C4—731no—
470C2×C4⋊C4—731no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—731no—
473C2×C4⋊C4—731no—
474C2×C4⋊C4—1461no—
475C2×C4⋊C4—1461no—
476C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1461no—
481C2×C22⋊C4—1461no—
482C2×C22⋊C4—1461no—
483C2×C22⋊C4—1461no—
484C2×C22⋊C4—1461no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C42—731no—
488C2×C42—731no—
489C2×C42—1461no—
490C2×C42C22×D7311yescharacteristic
491#107—22no—
492#106—1462no—
493C4⋊C8—734no—
494#102—22no—
495#102—2921no—
496#102—2921no—
497#102—734no—
498#102—734no—
499#102—1462no—
500#102—1462no—
501#102C22⋊D7314yescomplemented
502#97—1462no—
503#97—1462no—
504C4×C8—22no—
505#95—731no—
506#95—731no—
507#95—1461no—
508#95—1461no—
509#95—1461no—
510#95—1461no—
511#95—1461no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—1461no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—2922no—
524C2×D4—2922no—
525C2×D4—5841no—
526C2×D4—5841no—
527C2×D4—732no—
528C2×D4—1464no—
529C2×D4—1464no—
530C2×D4—1461no—
531C2×D4—1461no—
532C2×D4—1461no—
533C2×D4—1461no—
534C2×D4—1461no—
535C2×D4C2×C4×D7312yes—
536C2×D4C2×C4×D7312yes—
537C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
538C2×D4#1192402812yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—2922no—
548C22×C4—2922no—
549C22×C4—2922no—
550C22×C4—2922no—
551C22×C4—5841no—
552C22×C4—5841no—
553C22×C4—5841no—
554C22×C4—5841no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1464no—
563C22×C4D4×D7311yescharacteristic
564C22×C4D4×D7311yescharacteristic
565C22×C4C23×D7311yescharacteristic
566D8—28no—
567D8—1468no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—732no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8C2×C4×D7312yes—
579C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—2921no—
584C4⋊C4—5841no—
585C4⋊C4—5841no—
586C4⋊C4—732no—
587C4⋊C4—1461no—
588C4⋊C4—1461no—
589C4⋊C4—1461no—
590C4⋊C4—1461no—
591C4⋊C4—1462no—
592C4⋊C4—1461no—
593C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—2922no—
597C22⋊C4—2922no—
598C22⋊C4—2922no—
599C22⋊C4—2922no—
600C22⋊C4—5841no—
601C22⋊C4—5841no—
602C22⋊C4—1464no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—2922no—
606C42—732no—
607C42—732no—
608C42—1461no—
609C42—1461no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2921no—
625C23—2921no—
626C23—2921no—
627C23—2921no—
628C23—2921no—
629C23—2921no—
630C23—1462no—
631C23C2×D4×D7311yescharacteristic
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—2928no—
640D4—2921no—
641D4—2921no—
642D4—5844no—
643D4—1462no—
644D4—1462no—
645D4C4×C22⋊D7314yescomplemented
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—84no—
659C2×C4—2921no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—2921no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—5844no—
668C2×C4—5844no—
669C2×C4—5844no—
670C2×C4—732no—
671C2×C4—732no—
672C2×C4—1461no—
673C2×C4—1461no—
674C2×C4—1461no—
675C2×C4—1461no—
676C2×C4—1461no—
677C2×C4—1462no—
678C2×C4—1461no—
679C2×C4—1461no—
680C2×C4—1461no—
681C2×C4—1461no—
682C2×C4—1461no—
683C2×C4#1455661512yes—
684C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
685C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
686C2×C4#41×D7311yescharacteristic
687C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
688C2×C4#1455663611yescharacteristic
689C2×C4#1455663811yescharacteristic
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—2921no—
693C8—1462no—
694C22—24no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—2922no—
709C22—2922no—
710C22—2922no—
711C22—5841no—
712C22—5841no—
713C22—5841no—
714C22—5841no—
715C22C4×D4×D7311yescharacteristic
716C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
717C22#1798924611yescharacteristic
718C22C2×#1455661511yescharacteristic
719C22#1798938411yescharacteristic
720C22#1798938811yescharacteristic
721C22#1798938911yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—2921no—
727C4—2922no—
728C4—2921no—
729C4—5841no—
730C4—5841no—
731C4—1462no—
732C4—1462no—
733C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
734C4#1798906611yescharacteristic
735C4#1798923611yescharacteristic
736C4#1798928611yescharacteristic
737C2—44no—
738C2—82no—
739C2—5842no—
740C2#2261294811yescharacteristic
741C2C4×#1455661511yescharacteristic
742C2#2261877811yescharacteristic
743C2#2262141111yescharacteristic
744C2#2262147111yescharacteristic
745C2#2262263611yescharacteristic
746C2#2262268011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C4×D8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988780C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×C4×D8D73
hypocenterC73#23008
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988696C2semidirect
3. #22612993C2semidirect
4. #22612836C2semidirect
5. #22610753C2semidirect
6. #22610696C2semidirect
7. #22610625C2semidirect
8. #22610614C2semidirect
9. #22610281C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610192C2semidirect
12. #22610175C2semidirect
13. #22609805C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C2×C4×D8×C73C2semidirect
22. #17988780C4semidirect
70. C2×#11924013C2×C4semidirect
74. #14556587C2×C4semidirect
78. D4×Dic73C2×C4semidirect
100. #14556520C2×C4semidirect
102. #14556513C2×C4semidirect
105. #14556512C2×C4semidirect
122. C2×D8×C73C2×C4semidirect
136. #102×C73D4semidirect
265. D4×C73C4×D4semidirect
376. C2×C4×D8D73semidirect
389. C73#23008semidirect
451. C2×D8C4×D73semidirect
501. #102C22⋊D73semidirect
645. D4C4×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887802
C2×#179886962
#226129932
#226128362
#226107532
#226106962
#226106252
#226106142
#226102812
#226102792
#226101922
#226101752
#226098052
#226097582
C2×C4×D8×C732
#2300873