Finite Group Databasebeta

← #33108430

Subgroups — #33108430

Order 18688.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988669C211yesmaximal, characteristic
4#22613002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610280C211yesmaximal, characteristic
10#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1947C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C2×#14556579C2211yescharacteristic
19C2×#14556556C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×#14556553C2211yescharacteristic
22C2×#14556553C2211yescharacteristic
23C2×#14556553C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D73—21no—
25#17988803C418yescomplemented
26#17988686—24no—
27#17988669—24no—
28C2×#14556516C2211yescharacteristic
29C2×#14556514C2211yescharacteristic
30C2×#14556514C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556502C2211yescharacteristic
37C2×#14556501C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
39#17988492C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988483C2211yescharacteristic
42#17988483C2211yescharacteristic
43#17988479—21no—
44#17988478—21no—
45#17988461—21no—
46#17988458—21no—
47#17988458—21no—
48#17988444—21no—
49C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
50C4×#11924005—21no—
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C2×#107×C73C2211yescharacteristic
56C2×#107×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58#384×C73C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C22×Dic146C2311yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C2×#11924017—22no—
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017C2×C414yescomplemented
72C2×D584—22no—
73C2×D584—22no—
74C2×D584C2×C414yes—
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556579—22no—
78#14556579C2×C414yescomplemented
79#14556556—22no—
80#14556556—41no—
81C4×D292—22no—
82C4×D292C2×C414yescomplemented
83#14556553—22no—
84#14556553—22no—
85#14556553—22no—
86#14556553—41no—
87#14556553—41no—
88#14556553—41no—
89C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C4⋊C4×D73—44no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107#14556516C2×C414yescomplemented
108#14556514—22no—
109#14556514—41no—
110#14556513C2×C414yescomplemented
111#14556511—22no—
112#14556511—22no—
113#14556511—41no—
114#14556511D414yes—
115#14556502—22no—
116#14556501—22no—
117C8×Dic73—22no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498D411yescharacteristic
123#14556498D411yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C73—21no—
127C2×C4⋊C4×C73—21no—
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C42×C73—21no—
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134#107×C73—22no—
135#107×C73—22no—
136C4⋊C8×C73C2×C414yescomplemented
137#95×C73—21no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—21no—
140C2×Dic146—21no—
141C2×Dic146—21no—
142C2×Dic146—21no—
143C2×Dic146—21no—
144C2×Dic146—21no—
145C2×Dic146C22×C412yes—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292C22×C412yes—
155C2×D292C22×C412yes—
156C2×D292C2×D412yes—
157C2×D292#4112yes—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D73—24no—
165C2×C4×D73—42no—
166C2×C4×D73—42no—
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—81no—
174C2×C4×D73—81no—
175C2×C4×D73—81no—
176#11924017—28no—
177D584—28no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831C2×D412yes—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—22no—
186C4⋊Dic73—41no—
187C4⋊Dic73C22×C412yes—
188#11924007—42no—
189#11924007—42no—
190#11924007—42no—
191#11924005—24no—
192#11924005—24no—
193#11924005—24no—
194#11924005—42no—
195#11924005—42no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—81no—
199C4×Dic73—21no—
200C4×Dic73—21no—
201C4×Dic73—21no—
202C4×Dic73—21no—
203C4×Dic73—42no—
204C22×C4×C73—21no—
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C73C2411yescharacteristic
211C2×C8×C73—21no—
212C2×C8×C73—21no—
213C2×C8×C73—21no—
214C2×C8×C73—21no—
215C2×C8×C73C22×C412yes—
216C2×C8×C73C22×C412yes—
217C4⋊C4×C73—21no—
218C4⋊C4×C73—21no—
219C4⋊C4×C73—21no—
220C4⋊C4×C73—21no—
221C4⋊C4×C73—21no—
222C4⋊C4×C73—21no—
223C4⋊C4×C73—21no—
224C4⋊C4×C73—42no—
225C4⋊C4×C73—81no—
226C4⋊C4×C73C2×D412yes—
227C42×C73—81no—
228C42×C73C22×C412yes—
229C42×C73#4112yes—
230C23×C73C22×D411yescharacteristic
231C22×D73—22no—
232C22×D73—22no—
233C22×D73—22no—
234C22×D73—22no—
235C22×D73—41no—
236C22×D73—41no—
237C22×D73—41no—
238C22×D73—41no—
239C22×D73—41no—
240C22×D73—41no—
241C22×D73—41no—
242C22×D73—41no—
243C22×D73—41no—
244C22×D73—41no—
245C2×C4×C73—21no—
246C2×C4×C73—21no—
247C2×C4×C73—21no—
248C2×C4×C73—21no—
249C2×C4×C73—22no—
250C2×C4×C73—41no—
251C2×C4×C73—41no—
252C2×C4×C73—41no—
253C2×C4×C73—41no—
254C2×C4×C73—41no—
255C2×C4×C73—41no—
256C2×C4×C73—41no—
257C2×C4×C73—41no—
258C2×C4×C73—41no—
259C2×C4×C73—41no—
260C2×C4×C73—41no—
261C2×C4×C73C4×D412yes—
262C2×C4×C73C4×D412yes—
263C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
264C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
265C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
266C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
267C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
269C2×Dic73—21no—
270C2×Dic73—21no—
271C2×Dic73—22no—
272C2×Dic73—22no—
273C2×Dic73—21no—
274C2×Dic73—21no—
275C2×Dic73—21no—
276C2×Dic73—21no—
277C2×Dic73—21no—
278C2×Dic73—21no—
279C2×Dic73—21no—
280C2×Dic73—21no—
281C2×Dic73—21no—
282C2×Dic73—41no—
283C2×Dic73—41no—
284C2×Dic73—41no—
285C2×Dic73—41no—
286C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D292—22no—
288D292—22no—
289D292—22no—
290D292—22no—
291D292—22no—
292D292—41no—
293D292—41no—
294D292C4×D414yes—
295C4×D73—48no—
296C4×D73—84no—
297C4×D73—84no—
298C4×D73—84no—
299Dic146—22no—
300Dic146—22no—
301Dic146—41no—
302Dic146—41no—
303C8×C73—22no—
304C8×C73—22no—
305#10596831—22no—
306#10596831—41no—
307C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
308C22×C73D4211yescharacteristic
309C22×C73#54811yescharacteristic
310C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
311C22×C73#57511yescharacteristic
312C22×C73#57611yescharacteristic
313C22×C73#57811yescharacteristic
314C2×D73—24no—
315C2×D73—42no—
316C2×D73—42no—
317C2×D73—42no—
318C2×D73—42no—
319C2×D73—42no—
320C2×D73—42no—
321C2×D73—42no—
322C2×D73—42no—
323C2×D73—42no—
324C2×D73—81no—
325C2×D73—81no—
326C2×D73—81no—
327C2×D73—81no—
328C4×C73—22no—
329C4×C73—22no—
330C4×C73—42no—
331C4×C73—81no—
332C4×C73—81no—
333C4×C73—81no—
334C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
335C4×C73#52011yescharacteristic
336C4×C73#54711yescharacteristic
337C4×C73#55311yescharacteristic
338Dic73—22no—
339Dic73—42no—
340Dic73—42no—
341Dic73—41no—
342Dic73—41no—
343Dic73—41no—
344#23011—731nomaximal, Sylow
345C2×C73#236111yescharacteristic
346C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C2×C73#295111yescharacteristic
348C2×C73#326411yescharacteristic
349C2×C73#326911yescharacteristic
350C2×C73#336711yescharacteristic
351C2×C73#337011yescharacteristic
352D73—44no—
353D73—82no—
354C2×#463—731no—
355C2×#440—731no—
356C2×C4×D8—731no—
357#2367—731no—
358D4×C4⋊C4—731no—
359#1959—731no—
360#1947D7311yescharacteristic, complemented
361#1936—731no—
362#1933—731no—
363#1879—731no—
364#1877—731no—
365#1863—731no—
366#1862—731no—
367#1771—731no—
368#1762—731no—
369C73#2301111yescharacteristic, complemented, Sylow
370C22×SD16—731no—
371C22×D8—731no—
372C2×#124—731no—
373C2×C4×Q8—731no—
374C2×C4×D4—731no—
375C2×C4×D4—731no—
376C2×C4×D4—731no—
377C2×C4×D4—731no—
378C22×C4⋊C4—1461no—
379#463—738no—
380#440—1464no—
381C4×D8—1464no—
382C2×#107C2×D7311yescharacteristic
383C2×#107C2×D7311yescharacteristic
384C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
385C2×#103—731no—
386C2×#103—731no—
387C2×#103—731no—
388C2×#102—731no—
389C2×#102—731no—
390C2×#102—731no—
391C2×#102—731no—
392C2×#102—731no—
393C2×#97—731no—
394C2×#97—731no—
395C2×C4×C8—731no—
396#391—731no—
397#390—731no—
398#389—731no—
399#389—731no—
400#388—1461no—
401#388—1461no—
402#385—1461no—
403#385—1461no—
404#385—1461no—
405#384C2×D7311yescharacteristic
406#380—1461no—
407C4×C4⋊C4—731no—
408C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
409C4×C22⋊C4—1461no—
410#340—731no—
411#340—731no—
412#340C2×D7311yescharacteristic
413#340C2×D7311yescharacteristic
414#336—731no—
415#336—731no—
416C22×Q8—731no—
417C22×D4—731no—
418C22×D4—731no—
419C23×C4—1461no—
420C23×C4—1461no—
421C23×C4—1461no—
422C23×C4—1461no—
423C2×SD16—734no—
424C2×SD16—1462no—
425C2×SD16—1462no—
426C2×D8—734no—
427C2×D8—1462no—
428C2×D8—1462no—
429C22×C8—731no—
430C22×C8—731no—
431C22×C8C22×D7311yescharacteristic
432C22×C8C22×D7311yescharacteristic
433#124—734no—
434#124—1462no—
435C4×Q8—2921no—
436C4×Q8—1462no—
437C4×D4—2921no—
438C4×D4—2921no—
439C4×D4—2921no—
440C4×D4—734no—
441C4×D4—1462no—
442C4×D4—1462no—
443C4×D4—1462no—
444C4×D4—1462no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—2924no—
448C2×C4⋊C4—731no—
449C2×C4⋊C4—731no—
450C2×C4⋊C4—731no—
451C2×C4⋊C4—1461no—
452C2×C4⋊C4—1461no—
453C2×C4⋊C4—1461no—
454C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—1461no—
459C2×C22⋊C4—1461no—
460C2×C22⋊C4—1461no—
461C2×C22⋊C4—1461no—
462C2×C22⋊C4—1461no—
463C2×C22⋊C4—1461no—
464C2×C22⋊C4—1461no—
465C2×C22⋊C4—1461no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—731no—
468C2×C42—731no—
469C2×C42—1461no—
470C2×C42C22×D7311yescharacteristic
471#107—22no—
472#107—22no—
473C4⋊C8C4×D7314yescomplemented
474#103—2921no—
475#103—734no—
476#103—1462no—
477#102—2921no—
478#102—734no—
479#102—734no—
480#102—1462no—
481#102—1462no—
482#97—1462no—
483#97—1462no—
484C4×C8—1462no—
485#95—21no—
486#95—731no—
487#95—731no—
488#95—1461no—
489#95—1461no—
490#95—1461no—
491#95—1461no—
492C24—1461no—
493C24—1461no—
494C2×Q8—732no—
495C2×Q8—1461no—
496C2×Q8—1461no—
497C2×Q8—1461no—
498C2×Q8—1461no—
499C2×Q8—1461no—
500C2×D4—732no—
501C2×D4—732no—
502C2×D4—732no—
503C2×D4—732no—
504C2×D4—1461no—
505C2×D4—1461no—
506C2×D4—1461no—
507C2×D4—1461no—
508C2×D4—1461no—
509C2×D4—1461no—
510C2×D4—1461no—
511C2×D4—1461no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—2922no—
517C22×C4—2922no—
518C22×C4—2922no—
519C22×C4—2922no—
520C22×C4—2922no—
521C22×C4—2922no—
522C22×C4—2922no—
523C22×C4—2922no—
524C22×C4—5841no—
525C22×C4—5841no—
526C22×C4—5841no—
527C22×C4—731no—
528C22×C4—731no—
529C22×C4—731no—
530C22×C4—731no—
531C22×C4—1461no—
532C22×C4—1461no—
533C22×C4—1464no—
534C22×C4D4×D7311yescharacteristic
535C22×C4D4×D7311yescharacteristic
536C22×C4C23×D7311yescharacteristic
537SD16—1468no—
538D8—1468no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—732no—
544C2×C8—1461no—
545C2×C8—1461no—
546C2×C8—1461no—
547C2×C8—1461no—
548C2×C8—1461no—
549C2×C8C2×C4×D7312yes—
550C2×C8C2×C4×D7312yes—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—21no—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—81no—
560C4⋊C4—2922no—
561C4⋊C4—2921no—
562C4⋊C4—2922no—
563C4⋊C4—2922no—
564C4⋊C4—732no—
565C4⋊C4—1462no—
566C4⋊C4—1461no—
567C4⋊C4D4×D7312yes—
568C22⋊C4—2922no—
569C22⋊C4—2922no—
570C22⋊C4—2922no—
571C22⋊C4—2922no—
572C22⋊C4—5841no—
573C22⋊C4—1464no—
574C22⋊C4—1464no—
575C22⋊C4—1464no—
576C42—81no—
577C42—2922no—
578C42—1461no—
579C42—1461no—
580C42—1461no—
581C42—1461no—
582C42C2×C4×D7312yes—
583C42#1192402912yes—
584C23—2921no—
585C23—2921no—
586C23—2921no—
587C23—2921no—
588C23—2921no—
589C23—2921no—
590C23—2921no—
591C23—2921no—
592C23—2921no—
593C23—2921no—
594C23—1462no—
595C23—1462no—
596C23—1462no—
597C23—1462no—
598C23C2×D4×D7311yescharacteristic
599Q8—2921no—
600Q8—2921no—
601Q8—1462no—
602Q8—1462no—
603D4—2921no—
604D4—2921no—
605D4—734no—
606D4—1462no—
607D4—1462no—
608D4—1462no—
609D4—1462no—
610D4—1462no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—2928no—
628C2×C4—2921no—
629C2×C4—2921no—
630C2×C4—2921no—
631C2×C4—2921no—
632C2×C4—5844no—
633C2×C4—5844no—
634C2×C4—5844no—
635C2×C4—732no—
636C2×C4—1461no—
637C2×C4—1461no—
638C2×C4—1461no—
639C2×C4—1461no—
640C2×C4—1461no—
641C2×C4—1461no—
642C2×C4—1461no—
643C2×C4—1461no—
644C2×C4—1462no—
645C2×C4—1462no—
646C2×C4—1461no—
647C2×C4—1461no—
648C2×C4—1461no—
649C2×C4#1455655312yes—
650C2×C4#1455655312yes—
651C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
652C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
653C2×C4#41×D7311yescharacteristic
654C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
655C2×C4#1455663711yescharacteristic
656C2×C4#1455663911yescharacteristic
657C8—22no—
658C8—22no—
659C8—2921no—
660C8—1462no—
661C22—2922no—
662C22—2922no—
663C22—2922no—
664C22—2922no—
665C22—2922no—
666C22—2922no—
667C22—2922no—
668C22—2922no—
669C22—2922no—
670C22—5841no—
671C22—5841no—
672C22—5841no—
673C22—5841no—
674C22—1464no—
675C22C2×#1455655311yescharacteristic
676C22#1798922111yescharacteristic
677C22#1798924711yescharacteristic
678C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
679C22#1798938611yescharacteristic
680C22#1798938811yescharacteristic
681C22#1798940011yescharacteristic
682C4—22no—
683C4—22no—
684C4—42no—
685C4—81no—
686C4—81no—
687C4—81no—
688C4—2921no—
689C4—2921no—
690C4—2922no—
691C4—2922no—
692C4—2921no—
693C4—1462no—
694C4C4×D4×D7311yescharacteristic
695C4#1798906911yescharacteristic
696C4#1798924011yescharacteristic
697C4#1798929011yescharacteristic
698C2—2924no—
699C2—5842no—
700C2#2261294611yescharacteristic
701C2#2261873811yescharacteristic
702C2#2261880511yescharacteristic
703C2#2262140611yescharacteristic
704C2#2262148111yescharacteristic
705C2#2262265211yescharacteristic
706C2#2262269111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1947C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D584C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1947D73
hypocenterC73#23011
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988686C2semidirect
4. #22613002C2semidirect
5. #22612831C2semidirect
6. #22610745C2semidirect
7. #22610626C2semidirect
8. #22610605C2semidirect
10. #22610266C2semidirect
11. #22610182C2semidirect
12. #22610175C2semidirect
13. #22609808C2semidirect
14. #22609759C2semidirect
15. C73×#1947C2semidirect
25. #17988803C4semidirect
71. C2×#11924017C2×C4semidirect
78. #14556579C2×C4semidirect
82. C4×D292C2×C4semidirect
107. #14556516C2×C4semidirect
110. #14556513C2×C4semidirect
136. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
360. #1947D73semidirect
369. C73#23011semidirect
473. C4⋊C8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888032
C2×#179886862
C2×#179886692
#226130022
#226128312
#226107452
#226106262
#226106052
#226102802
#226102662
#226101822
#226101752
#226098082
#226097592
C73×#19472
#2301173