Subgroups — #33108534

Order 18688.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22619508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#108×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22609818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#444×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989094	C₂²	1	2	yes	—
15	#17988825	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17988825	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#17988820	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17988820	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988813	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17988813	C₄	1	2	yes	complemented
21	#17988663	—	2	2	no	—
22	#17988658	—	2	2	no	—
23	#17988656	—	2	2	no	—
24	C₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556527	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556526	C₂²	1	2	yes	—
27	#108×D₇₃	—	2	4	no	—
28	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988613	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988554	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988545	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988348	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988347	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#444×C₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
50	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
51	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#14556572	—	2	2	no	—
62	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14556559	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
69	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556527	—	2	2	no	—
73	#14556526	—	2	4	no	—
74	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#14556523	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556520	—	2	2	no	—
78	#14556520	—	2	2	no	—
79	#14556518	—	4	2	no	—
80	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
86	#14556503	D₄	1	2	yes	—
87	#14556503	D₄	1	2	yes	—
88	#14556501	—	2	2	no	—
89	#14556501	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	#14556498	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#135×C₇₃	—	2	2	no	—
94	#135×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
99	#131×C₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#108×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
107	#104×C₇₃	—	2	4	no	—
108	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#11924012	—	2	2	no	—
123	#11924012	—	2	2	no	—
124	#11924011	—	4	4	no	—
125	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
126	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
127	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
128	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
130	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#11924007	—	2	2	no	—
141	#11924007	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	#11924005	—	2	2	no	—
146	#11924005	—	2	2	no	—
147	#11924005	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
152	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
153	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
154	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
162	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
163	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
166	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	#10596831	—	2	1	no	—
228	#10596831	—	2	1	no	—
229	#10596831	—	2	2	no	—
230	#10596831	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	#444	1	2	yes	complemented
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
249	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	Dic₇₃	—	4	2	no	—
256	Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	Dic₇₃	—	8	1	no	—
258	#23019	—	73	1	no	maximal, Sylow
259	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
262	C₂×C₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
265	D₇₃	—	2	2	no	—
266	D₇₃	—	4	1	no	—
267	#3050	—	73	1	no	—
268	C₂×#444	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2933	—	73	2	no	—
270	C₂²×#108	—	73	1	no	—
271	#1975	—	73	1	no	—
272	#1946	—	73	1	no	—
273	#1929	—	73	2	no	—
274	#1871	—	73	2	no	—
275	#1866	—	73	2	no	—
276	#1773	—	73	1	no	—
277	#1752	—	73	1	no	—
278	C₇₃	#23019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#131	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
281	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
283	#525	—	73	2	no	—
284	#467	—	73	1	no	—
285	#467	—	73	1	no	—
286	#466	—	73	1	no	—
287	#466	—	73	1	no	—
288	#465	—	73	2	no	—
289	#465	—	73	2	no	—
290	#444	—	2	4	no	—
291	#436	—	146	2	no	—
292	#435	—	146	2	no	—
293	#435	—	146	2	no	—
294	C₈×D₄	—	146	2	no	—
295	C₂×#108	—	73	2	no	—
296	C₂×#108	—	73	1	no	—
297	C₂×#108	—	146	4	no	—
298	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	#427	—	73	1	no	—
300	#424	—	73	2	no	—
301	C₂×#104	—	73	2	no	—
302	C₂×#104	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
303	#416	—	73	2	no	—
304	#408	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
306	#405	—	73	2	no	—
307	C₂×#97	—	73	1	no	—
308	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
310	#339	—	73	2	no	—
311	#339	—	73	2	no	—
312	#336	—	73	1	no	—
313	#336	—	73	1	no	—
314	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	#135	—	2	2	no	—
317	#135	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×SD₁₆	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
320	C₂×D₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	#131	—	2	4	no	—
322	#131	—	4	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	#123	—	146	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
344	#121	—	73	2	no	—
345	#121	—	73	2	no	—
346	#120	—	146	2	no	—
347	C₄×D₄	—	146	2	no	—
348	C₄×D₄	—	146	2	no	—
349	#117	—	73	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	#108	—	146	4	no	—
354	#108	—	146	2	no	—
355	#108	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
356	#107	—	73	1	no	—
357	#107	—	73	1	no	—
358	#106	—	73	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
361	#104	—	2	4	no	—
362	#104	—	292	2	no	—
363	#103	—	73	2	no	—
364	#103	—	73	2	no	—
365	#102	—	73	2	no	—
366	#102	—	73	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
371	#97	—	2	2	no	—
372	#97	—	146	2	no	—
373	#97	—	146	2	no	—
374	C₄×C₈	—	146	2	no	—
375	#95	—	146	1	no	—
376	C₂⁴	—	73	1	no	—
377	#41	—	2	2	no	—
378	#41	—	2	2	no	—
379	#41	—	2	2	no	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	—	146	2	no	—
385	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	2	2	no	—
400	SD₁₆	—	2	4	no	—
401	D₈	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	4	4	no	—
404	M₁₆	—	292	4	no	—
405	M₁₆	—	146	2	no	—
406	M₁₆	—	146	2	no	—
407	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	292	4	no	—
413	C₂×C₈	—	73	1	no	—
414	C₂×C₈	—	73	1	no	—
415	C₂×C₈	—	73	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	1	no	—
418	C₂×C₈	—	146	1	no	—
419	C₂×C₈	—	146	1	no	—
420	C₂×C₈	—	146	1	no	—
421	C₂×C₈	—	146	2	no	—
422	C₂×C₈	—	146	2	no	—
423	C₂×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂×C₈	—	146	2	no	—
425	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	#11924028	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	146	1	no	—
443	C₄²	—	146	1	no	—
444	C₄²	—	146	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	292	1	no	—
447	C₂³	—	73	1	no	—
448	C₂³	—	73	1	no	—
449	C₂³	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	146	1	no	—
451	C₂³	—	146	1	no	—
452	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	292	4	no	—
460	D₄	—	584	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	292	1	no	—
468	C₂×C₄	—	292	1	no	—
469	C₂×C₄	—	292	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	1	no	—
475	C₂×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	2	4	no	—
492	C₈	—	292	2	no	—
493	C₈	—	146	2	no	—
494	C₈	—	146	1	no	—
495	C₈	—	146	1	no	—
496	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
497	C₈	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	292	2	no	—
504	C₂²	—	292	2	no	—
505	C₂²	—	73	2	no	—
506	C₂²	—	146	1	no	—
507	C₂²	—	146	1	no	—
508	C₂²	—	146	1	no	—
509	C₂²	—	146	1	no	—
510	C₂²	—	146	1	no	—
511	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#17989244	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#17989287	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	292	2	no	—
517	C₄	—	292	2	no	—
518	C₄	—	584	1	no	—
519	C₄	—	146	1	no	—
520	C₄	—	146	1	no	—
521	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#17989066	1	1	yes	characteristic
523	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#17989242	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	8	2	no	—
528	C₂	—	292	1	no	—
529	C₂	—	146	2	no	—
530	C₂	#22612943	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#444×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22618845	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#444×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619508	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618653	C₂	semidirect
3. C₂×#108×D₇₃	C₂	semidirect
4. #22610825	C₂	semidirect
5. #22610684	C₂	semidirect
6. #22610582	C₂	semidirect
7. #22610230	C₂	semidirect
8. #22610206	C₂	semidirect
9. #22609818	C₂	semidirect
10. #22609708	C₂	semidirect
11. C₂×#444×C₇₃	C₂	semidirect
15. #17988825	C₄	semidirect
16. #17988825	C₄	semidirect
17. #17988820	C₄	semidirect
18. #17988820	C₄	semidirect
19. #17988813	C₄	semidirect
20. #17988813	C₄	semidirect
106. #108×C₇₃	D₄	semidirect
246. C₂×D₇₃	#444	semidirect
268. C₂×#444	D₇₃	semidirect
278. C₇₃	#23019	semidirect
355. #108	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22619508	2
#22618653	2
C₂×#108×D₇₃	2
#22610825	2
#22610684	2
#22610582	2
#22610230	2
#22610206	2
#22609818	2
#22609708	2
C₂×#444×C₇₃	2
#23019	73