Subgroups — #33108540

Order 18688.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22619513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#108×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989099	C₂²	1	2	yes	—
17	#17988829	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17988829	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17988824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988817	C₄	1	2	yes	complemented
22	#17988817	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17988708	—	2	4	no	—
24	#17988666	—	2	2	no	—
25	#17988660	—	2	2	no	—
26	#17988660	—	2	2	no	—
27	C₈×D₂₉₂	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556527	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556526	C₂²	1	2	yes	—
30	#108×D₇₃	—	2	4	no	—
31	#17988614	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556519	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556517	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988553	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988346	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#427×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#405×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556613	—	2	2	no	—
50	#14556613	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14556599	—	2	4	no	—
55	#14556599	—	4	2	no	—
56	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
60	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#14556575	—	2	2	no	—
72	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556561	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556527	—	2	2	no	—
82	#14556526	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
84	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
85	#14556519	—	4	2	no	—
86	#14556517	—	2	4	no	—
87	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556503	—	2	2	no	—
92	#14556503	—	2	2	no	—
93	#14556503	D₄	1	2	yes	—
94	#14556503	D₄	1	2	yes	—
95	#14556501	—	2	2	no	—
96	#14556498	—	2	1	no	—
97	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#108×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
103	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
107	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	#11924028	—	2	2	no	—
111	#11924028	—	2	2	no	—
112	#11924028	—	2	2	no	—
113	#11924028	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
131	#11924017	—	2	4	no	—
132	D₅₈₄	—	2	2	no	—
133	#11924012	—	2	2	no	—
134	#11924012	—	2	2	no	—
135	#11924011	—	4	4	no	—
136	#11924011	—	4	4	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
139	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
140	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
141	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
142	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	#11924005	—	2	2	no	—
154	#11924005	—	2	2	no	—
155	#11924005	—	2	2	no	—
156	#11924005	—	2	2	no	—
157	#11924005	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
163	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₂₉₂	—	2	2	no	—
208	D₂₉₂	—	2	2	no	—
209	D₂₉₂	—	4	4	no	—
210	D₂₉₂	—	8	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
221	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
222	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
223	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	#10596831	—	2	1	no	—
228	#10596831	—	2	1	no	—
229	#10596831	—	2	2	no	—
230	#10596831	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	#444	1	2	yes	complemented
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	Dic₇₃	—	4	2	no	—
257	Dic₇₃	—	8	1	no	—
258	#23019	—	73	1	no	maximal, Sylow
259	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	—	2	2	no	—
265	D₇₃	—	4	1	no	—
266	D₇₃	—	8	2	no	—
267	#3050	—	73	1	no	—
268	C₂×#444	—	73	1	no	—
269	#2933	—	73	2	no	—
270	C₂²×#108	—	73	1	no	—
271	#1975	—	73	1	no	—
272	#1946	—	73	1	no	—
273	#1929	—	73	2	no	—
274	#1871	—	73	2	no	—
275	#1866	—	73	2	no	—
276	#1773	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1752	—	73	1	no	—
278	C₇₃	#23019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#135	—	73	1	no	—
280	C₂×#131	—	73	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
283	#525	—	73	2	no	—
284	#467	—	73	1	no	—
285	#467	—	73	1	no	—
286	#466	—	73	1	no	—
287	#466	—	73	1	no	—
288	#465	—	73	2	no	—
289	#465	—	73	2	no	—
290	#444	—	146	4	no	—
291	#436	—	146	2	no	—
292	#435	—	146	2	no	—
293	#435	—	146	2	no	—
294	C₈×D₄	—	146	2	no	—
295	C₂×#108	—	73	2	no	—
296	C₂×#108	—	73	1	no	—
297	C₂×#108	—	146	4	no	—
298	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	#427	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	#424	—	73	2	no	—
301	C₂×#104	—	73	2	no	—
302	C₂×#104	—	73	2	no	—
303	#416	—	73	2	no	—
304	#408	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
306	#405	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
307	C₂×#97	—	73	1	no	—
308	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
310	#339	—	73	2	no	—
311	#339	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
312	#336	—	73	1	no	—
313	#336	—	73	1	no	—
314	C₂×#41	—	73	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	#135	—	146	2	no	—
317	#135	—	146	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
320	C₂×D₈	—	73	1	no	—
321	#131	—	292	2	no	—
322	#131	—	146	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
341	#123	—	146	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
344	#121	—	73	2	no	—
345	#121	—	73	2	no	—
346	#120	—	146	2	no	—
347	C₄×D₄	—	146	2	no	—
348	C₄×D₄	—	146	2	no	—
349	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	#108	—	146	4	no	—
354	#108	—	146	2	no	—
355	#108	D₂₉₂	1	4	yes	complemented
356	#107	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	#107	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	#106	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
361	#104	—	292	2	no	—
362	#104	—	146	4	no	—
363	#103	—	73	2	no	—
364	#103	—	73	2	no	—
365	#102	—	73	2	no	—
366	#102	—	73	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
371	#97	—	2	2	no	—
372	#97	—	2	2	no	—
373	#97	—	146	2	no	—
374	C₄×C₈	—	2	2	no	—
375	#95	—	146	1	no	—
376	C₂⁴	—	73	1	no	—
377	#41	—	146	2	no	—
378	#41	—	146	2	no	—
379	#41	—	146	2	no	—
380	#41	—	146	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
382	C₂×D₄	—	73	2	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	—	146	2	no	—
385	C₂×D₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	146	2	no	—
400	SD₁₆	—	146	4	no	—
401	D₈	—	146	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	292	4	no	—
404	M₁₆	—	292	4	no	—
405	M₁₆	—	146	2	no	—
406	M₁₆	—	146	2	no	—
407	M₁₆	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	292	4	no	—
412	C₂×C₈	—	292	4	no	—
413	C₂×C₈	—	73	1	no	—
414	C₂×C₈	—	73	1	no	—
415	C₂×C₈	—	73	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	1	no	—
418	C₂×C₈	—	146	1	no	—
419	C₂×C₈	—	146	1	no	—
420	C₂×C₈	—	146	1	no	—
421	C₂×C₈	—	146	2	no	—
422	C₂×C₈	—	146	2	no	—
423	C₂×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂×C₈	—	146	2	no	—
425	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	#11924028	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	146	1	no	—
444	C₄²	—	146	1	no	—
445	C₂³	—	292	1	no	—
446	C₂³	—	73	1	no	—
447	C₂³	—	73	1	no	—
448	C₂³	—	146	2	no	—
449	C₂³	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	146	1	no	—
451	C₂³	—	146	1	no	—
452	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	146	2	no	—
454	Q₈	—	146	2	no	—
455	D₄	—	292	4	no	—
456	D₄	—	292	2	no	—
457	D₄	—	292	2	no	—
458	D₄	—	584	2	no	—
459	D₄	—	146	2	no	—
460	D₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂×C₄	—	292	1	no	—
469	C₂×C₄	—	292	1	no	—
470	C₂×C₄	—	292	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	1	no	—
475	C₂×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	292	2	no	—
493	C₈	—	146	2	no	—
494	C₈	—	146	1	no	—
495	C₈	—	146	1	no	—
496	C₈	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
497	C₈	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	292	2	no	—
502	C₂²	—	292	2	no	—
503	C₂²	—	292	2	no	—
504	C₂²	—	292	2	no	—
505	C₂²	—	73	2	no	—
506	C₂²	—	146	1	no	—
507	C₂²	—	146	1	no	—
508	C₂²	—	146	1	no	—
509	C₂²	—	146	1	no	—
510	C₂²	—	146	1	no	—
511	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#17989249	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#17989281	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	292	2	no	—
518	C₄	—	584	1	no	—
519	C₄	—	146	1	no	—
520	C₄	—	146	1	no	—
521	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#17989069	1	1	yes	characteristic
523	C₄	D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#17989238	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	292	1	no	—
528	C₂	—	584	2	no	—
529	C₂	—	146	2	no	—
530	C₂	#22612949	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#444×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22618845	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1773	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#22619513	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1773	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23019
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1773

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988708	C₂	semidirect
3. #22618659	C₂	semidirect
4. C₂×#108×D₇₃	C₂	semidirect
5. #22610824	C₂	semidirect
6. #22610685	C₂	semidirect
7. #22610579	C₂	semidirect
8. #22610232	C₂	semidirect
9. #22610207	C₂	semidirect
10. #22609708	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1773	C₂	semidirect
17. #17988829	C₄	semidirect
18. #17988829	C₄	semidirect
19. #17988824	C₄	semidirect
20. #17988824	C₄	semidirect
21. #17988817	C₄	semidirect
22. #17988817	C₄	semidirect
102. #108×C₇₃	D₄	semidirect
246. C₂×D₇₃	#444	semidirect
276. #1773	D₇₃	semidirect
278. C₇₃	#23019	semidirect
355. #108	D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22619513	2
C₂×#17988708	2
#22618659	2
C₂×#108×D₇₃	2
#22610824	2
#22610685	2
#22610579	2
#22610232	2
#22610207	2
#22609708	2
C₇₃×#1773	2
#23019	73