Subgroups — #33108600

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#107×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22612935	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22610790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610237	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22610184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₃×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#17988829	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₄×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
21	#107×D₇₃	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988492	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988483	—	2	2	no	—
29	#17988470	—	2	2	no	—
30	#17988458	—	2	2	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988434	—	2	2	no	—
34	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14556571	—	2	4	no	—
54	#14556571	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
56	C₄×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556525	D₄	1	4	yes	—
70	#14556524	—	2	4	no	—
71	#14556516	—	2	4	no	—
72	#14556514	—	4	2	no	—
73	#14556514	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#14556503	—	2	2	no	—
75	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	2	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	#14556498	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14556498	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₇₃	—	2	2	no	—
88	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
112	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
114	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
117	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
118	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	#11924007	—	4	4	no	—
124	#11924007	—	4	4	no	—
125	#11924005	—	2	8	no	—
126	#11924005	—	2	2	no	—
127	#11924005	Q₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
196	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
197	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
198	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
199	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
200	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
201	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	#10596831	—	2	2	no	—
203	#10596831	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	C₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
218	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
222	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	Dic₇₃	—	4	1	no	—
229	Dic₇₃	—	4	4	no	—
230	Dic₇₃	—	4	4	no	—
231	#23024	—	73	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#3280	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#3336	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#3338	1	1	yes	characteristic
239	D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×#467	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
242	C₂²×#107	—	73	1	no	—
243	#2360	—	73	2	no	—
244	#1969	—	73	1	no	—
245	#1942	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1928	—	73	2	no	—
247	#1872	—	73	2	no	—
248	#1863	—	73	2	no	—
249	C₄×#107	—	73	1	no	—
250	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
251	C₇₃	#23024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
257	#467	—	73	8	no	—
258	C₄×Q₁₆	—	146	4	no	—
259	C₂×#107	—	73	1	no	—
260	C₂×#107	—	73	2	no	—
261	C₂×#107	—	146	4	no	—
262	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#103	—	73	2	no	—
265	C₂×#103	—	73	2	no	—
266	C₂×#103	—	73	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	73	2	no	—
271	#389	—	146	2	no	—
272	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
273	#387	—	146	2	no	—
274	#385	—	146	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
278	#340	—	73	2	no	—
279	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
280	#336	—	73	1	no	—
281	#336	—	73	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	2	2	no	—
316	#107	—	73	4	no	—
317	#107	—	146	4	no	—
318	#107	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
319	#103	—	292	2	no	—
320	#103	—	73	8	no	—
321	#103	—	146	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
323	C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	C₄×C₈	—	146	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	73	1	no	—
327	#95	—	73	1	no	—
328	#95	—	146	2	no	—
329	#95	—	146	2	no	—
330	#95	—	146	2	no	—
331	C₂⁴	—	73	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	146	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	73	2	no	—
362	C₂×C₈	—	146	1	no	—
363	C₂×C₈	—	146	1	no	—
364	C₂×C₈	—	146	1	no	—
365	C₂×C₈	—	146	1	no	—
366	C₂×C₈	—	146	1	no	—
367	C₂×C₈	—	146	8	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#11924029	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	292	4	no	—
387	C₄²	—	584	2	no	—
388	C₄²	—	146	1	no	—
389	C₄²	—	146	1	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	73	2	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	146	1	no	—
394	C₂³	—	146	1	no	—
395	C₂³	—	146	1	no	—
396	C₂³	—	146	1	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	292	2	no	—
399	Q₈	—	292	2	no	—
400	Q₈	—	146	4	no	—
401	Q₈	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	292	2	no	—
414	C₂×C₄	—	292	2	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	584	8	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	292	1	no	—
442	C₈	—	146	2	no	—
443	C₈	#14556553	1	4	yes	—
444	C₂²	—	73	4	no	—
445	C₂²	—	146	2	no	—
446	C₂²	—	146	2	no	—
447	C₂²	—	146	2	no	—
448	C₂²	—	146	2	no	—
449	C₂²	—	146	2	no	—
450	C₂²	—	146	2	no	—
451	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#17989221	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#17989240	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#17989388	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#17989401	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	292	1	no	—
463	C₄	—	292	4	no	—
464	C₄	—	292	4	no	—
465	C₄	—	146	2	no	—
466	C₄	—	146	2	no	—
467	C₄	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#17989069	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#17989247	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#17989290	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	146	4	no	—
472	C₂	#22612946	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₄×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22618801	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22621619	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22621680	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22622298	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22622323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1942	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23024
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₂₉₂	C₂	semidirect
5. #22610790	C₂	semidirect
6. #22610570	C₂	semidirect
8. #22610184	C₂	semidirect
9. #107×Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1942	C₂	semidirect
17. #17988829	C₄	semidirect
47. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
73. #14556514	C₂×C₄	semidirect
88. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. #11924005	Q₁₆	semidirect
217. C₂×D₇₃	C₄×Q₁₆	semidirect
245. #1942	D₇₃	semidirect
251. C₇₃	#23024	semidirect
318. #107	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988829	2
C₂×C₄×Dic₂₉₂	2
C₂×#107×D₇₃	2
#22612935	2
#22610790	2
#22610570	2
#22610237	2
#22610184	2
#107×Dic₇₃	2
C₈×#11924005	2
C₇₃×#1942	2
#23024	73