Subgroups — #33112028

Order 18688.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14556559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22610730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22610723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17988467	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17988463	C₄	1	2	yes	—
25	#17988459	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17988458	C₄	1	2	yes	—
27	#17988442	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988341	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988341	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556559	—	2	4	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
51	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊#10596831	—	4	1	no	—
60	#14556520	—	4	2	no	—
61	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
62	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
63	#14556503	—	4	2	no	—
64	#14556503	—	4	2	no	—
65	#14556503	—	4	2	no	—
66	#14556503	—	4	2	no	—
67	#14556502	—	4	1	no	—
68	C₈×Dic₇₃	—	4	2	no	—
69	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
80	C₄×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
119	#11924007	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
123	#11924005	—	2	4	no	—
124	#11924005	—	2	4	no	—
125	#11924005	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
181	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
212	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
219	#10596831	—	4	2	no	—
220	#10596831	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₇₃	#560	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
251	Dic₇₃	—	2	4	no	—
252	Dic₇₃	—	4	2	no	—
253	Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	#23308	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
257	C₂×C₇₃	#2375	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	#2974	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₃	#2975	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#2976	1	2	yes	—
261	C₂×C₇₃	#2977	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₄×#120	—	73	1	no	—
264	#1955	—	73	1	no	—
265	#1954	—	73	2	no	—
266	#1924	—	73	2	no	—
267	#1923	—	73	2	no	—
268	#1923	—	73	2	no	—
269	#1870	—	73	2	no	—
270	#1870	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1779	—	73	2	no	—
272	C₇₃	#23308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×#120	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#97	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
290	#386	—	73	1	no	—
291	#386	—	73	2	no	—
292	#385	—	73	2	no	—
293	#385	—	73	1	no	—
294	#379	—	73	1	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
297	#336	—	73	2	no	—
298	#336	—	73	2	no	—
299	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
300	C₂⁵	—	73	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
318	#120	—	146	4	no	—
319	C₄×D₄	—	4	1	no	—
320	C₄×D₄	—	4	1	no	—
321	C₄×D₄	—	292	2	no	—
322	C₄×D₄	—	292	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
345	#97	—	292	1	no	—
346	C₄×C₈	—	292	2	no	—
347	#95	—	73	2	no	—
348	#95	—	73	2	no	—
349	#95	—	73	2	no	—
350	C₂⁴	—	292	2	no	—
351	C₂⁴	—	292	1	no	—
352	C₂⁴	—	292	1	no	—
353	C₂⁴	—	73	2	no	—
354	C₂⁴	—	146	4	no	—
355	C₂⁴	—	146	2	no	—
356	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	292	2	no	—
362	C₂×D₄	—	146	4	no	—
363	C₂×D₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	4	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	146	2	no	—
402	C₂×C₈	—	146	2	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	2	no	—
406	C₂×C₈	—	146	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₄²	—	2	1	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	146	2	no	—
420	C₄²	—	146	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	292	4	no	—
431	C₂³	—	292	8	no	—
432	C₂³	—	292	4	no	—
433	C₂³	—	292	8	no	—
434	C₂³	—	292	4	no	—
435	C₂³	—	73	4	no	—
436	C₂³	—	146	2	no	—
437	C₂³	—	146	2	no	—
438	C₂³	—	146	2	no	—
439	C₂³	—	146	2	no	—
440	C₂³	—	146	2	no	—
441	C₂³	—	146	2	no	—
442	C₂³	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	292	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	292	8	no	—
462	C₂×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂×C₄	—	292	2	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	292	2	no	—
466	C₂×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	292	2	no	—
483	C₈	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	292	16	no	—
495	C₂²	—	292	2	no	—
496	C₂²	—	292	2	no	—
497	C₂²	—	292	2	no	—
498	C₂²	—	292	2	no	—
499	C₂²	—	146	4	no	—
500	C₂²	—	146	4	no	—
501	C₂²	—	146	4	no	—
502	C₂²	#17989059	1	2	yes	—
503	C₂²	#17989060	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#131×D₇₃	1	2	yes	—
506	C₂²	#17989353	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	292	2	no	—
512	C₄	—	292	2	no	—
513	C₄	—	146	4	no	—
514	C₄	#17989325	1	2	yes	—
515	C₄	#17989327	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#17989330	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	8	1	no	—
519	C₂	—	292	4	no	—
520	C₂	#22613069	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#22618961	1	2	yes	—
522	C₂	#22618970	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#22618975	1	2	yes	—
524	C₂	#22618983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1870	C₂
prime radical	C₂×#14556559	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23308
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22610730	C₂	semidirect
3. #22610723	C₂	semidirect
4. #22610542	C₂	semidirect
5. #22610540	C₂	semidirect
6. #22610538	C₂	semidirect
7. #22610228	C₂	semidirect
8. #22609840	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1870	C₂	semidirect
13. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
30. #17988341	C₂²	semidirect
31. #17988341	C₂²	semidirect
32. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
36. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
122. C₂²⋊Dic₇₃	M₁₆	semidirect
270. #1870	D₇₃	semidirect
272. C₇₃	#23308	semidirect
274. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
287. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
299. #336	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14556559	2
#22610730	2
#22610723	2
#22610542	2
#22610540	2
#22610538	2
#22610228	2
#22609840	2
C₇₃×#1870	2
#23308	73