Subgroups — #33112033

Order 18688.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22610730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22610726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22610546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#120×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17988342	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17988342	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17988342	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#120×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#386×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
31	#386×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#385×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
33	#385×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#379×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#11924012	—	4	2	no	—
38	C₂×#11924012	—	4	1	no	—
39	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄⋊#10596831	—	4	2	no	—
44	C₄⋊#10596831	—	4	1	no	—
45	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
46	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
47	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
48	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
49	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
50	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
51	C₂²⋊#10596831	—	4	1	no	—
52	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
53	#14556502	—	4	1	no	—
54	C₄×#10596831	—	4	2	no	—
55	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
69	C₄×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
70	C₄×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
71	C₄×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#11924012	—	4	4	no	—
88	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
105	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
154	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
182	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	#10596831	—	4	2	no	—
218	#10596831	—	4	2	no	—
219	#10596831	—	4	2	no	—
220	#10596831	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
251	C₄×C₇₃	#560	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₃	#560	1	2	yes	—
253	C₄×C₇₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
254	#23308	—	73	1	no	maximal, Sylow
255	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
258	C₂×C₇₃	#2375	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	#2974	1	2	yes	—
260	C₂×C₇₃	#2975	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	#2976	1	2	yes	—
262	C₂×C₇₃	#2977	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#120	D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	#1955	—	73	1	no	—
265	#1954	—	73	2	no	—
266	#1924	—	73	2	no	—
267	#1923	—	73	2	no	—
268	#1923	—	73	2	no	—
269	#1870	—	73	2	no	—
270	#1870	—	73	1	no	—
271	#1779	—	73	2	no	—
272	C₇₃	#23308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
275	C₂×#120	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
288	C₂×#97	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
290	#386	Dic₇₃	1	2	yes	—
291	#386	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
292	#385	Dic₇₃	1	2	yes	—
293	#385	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
294	#379	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
297	#336	—	73	2	no	—
298	#336	—	73	2	no	—
299	#336	—	73	2	no	—
300	C₂⁵	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
318	#120	—	2	4	no	—
319	C₄×D₄	—	4	2	no	—
320	C₄×D₄	—	4	1	no	—
321	C₄×D₄	—	4	2	no	—
322	C₄×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
345	#97	—	292	1	no	—
346	C₄×C₈	—	292	2	no	—
347	#95	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
348	#95	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
349	#95	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	1	no	—
354	C₂⁴	—	4	1	no	—
355	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	292	4	no	—
395	C₂×C₈	—	146	2	no	—
396	C₂×C₈	—	146	2	no	—
397	C₂×C₈	—	146	2	no	—
398	C₂×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂×C₈	—	146	2	no	—
400	C₂×C₈	—	146	2	no	—
401	C₂×C₈	—	146	2	no	—
402	C₂×C₈	—	146	2	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	2	no	—
406	C₂×C₈	—	146	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	#11924012	1	4	yes	complemented
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	C₂×#11924012	1	2	yes	—
442	C₂³	#14556598	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	C₂×#11924012	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	292	2	no	—
481	C₈	—	292	2	no	—
482	C₈	—	292	2	no	—
483	C₈	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	16	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	#17989062	1	2	yes	—
503	C₂²	#17989062	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#11924012	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#14556598	1	2	yes	—
506	C₂²	#17989354	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	#17989326	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#17989326	1	2	yes	—
516	C₄	#17989330	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	4	4	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	8	1	no	—
520	C₂	#22613072	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#22618966	1	2	yes	—
522	C₂	#22618972	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#22618979	1	2	yes	—
524	C₂	#22618987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×#120×C₇₃	C₂
prime radical	C₂×#120×C₇₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#120	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23308
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22610730	C₂	semidirect
2. #22610726	C₂	semidirect
3. #22610546	C₂	semidirect
4. #22610539	C₂	semidirect
5. #22610539	C₂	semidirect
6. #22610229	C₂	semidirect
7. #22610229	C₂	semidirect
8. #22609841	C₂	semidirect
10. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
23. #17988342	C₂²	semidirect
24. #17988342	C₂²	semidirect
25. #17988342	C₂²	semidirect
153. C₂²⋊C₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
272. C₇₃	#23308	semidirect
416. C₂²⋊C₄	#11924012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22610730	2
#22610726	2
#22610546	2
#22610539	2
#22610229	2
#22609841	2
C₄×#120×C₇₃	2
#23308	73