Finite Group Databasebeta

← #33112068

Subgroups — #33112068

Order 18688.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22613147C211yesmaximal, characteristic
2#22610729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C2×C4×D292C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
22C2×#14556520C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
25C2×#14556503C2211yescharacteristic
26C2×#14556503C2211yescharacteristic
27C2×#14556503C2211yescharacteristic
28C2×#14556503C2211yescharacteristic
29C2×#14556503C2211yescharacteristic
30C2×#14556503C2211yescharacteristic
31C2×#14556503C2211yescharacteristic
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×#14556501C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
38#17988508C411yescharacteristic
39#17988505C411yescharacteristic
40#17988503C411yescharacteristic
41#17988503C411yescharacteristic
42#17988500C411yescharacteristic
43#17988497C411yescharacteristic
44#17988496C411yescharacteristic
45#17988496C411yescharacteristic
46C4×#11924005C2211yescharacteristic
47C4×#11924005C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50#17988341C2211yescharacteristic
51#17988341C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
55C2×#97×C73C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57#336×C73C2211yescharacteristic
58#336×C73C2211yescharacteristic
59C2×#11924028—41no—
60C2×#11924028—41no—
61C2×#11924028—41no—
62C2×#11924028—41no—
63C2×#11924028—41no—
64C2×#11924028—41no—
65C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
66C22×D292C2×C411yescharacteristic
67C22×D292C2×C411yescharacteristic
68C22×D292C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924011—41no—
76C2×#11924011—41no—
77C2×#11924011—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C4×D292—41no—
83C4×D292—41no—
84C4×D292—41no—
85C4×D292—41no—
86C4×C22⋊D73—41no—
87C4×C22⋊D73—41no—
88C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
90C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
92C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
93C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
94C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
96C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
97C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
98C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
99C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
100C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
102C4⋊#10596831—41no—
103#14556520—41no—
104C22⋊#10596831—41no—
105C22⋊#10596831—41no—
106#14556503—41no—
107#14556503—41no—
108#14556503—41no—
109#14556503—41no—
110#14556503—41no—
111#14556503—41no—
112#14556503—41no—
113#14556503—41no—
114#14556503—41no—
115#14556503—41no—
116#14556503—41no—
117#14556501—41no—
118C4×#10596831—41no—
119#14556498C2×C411yescharacteristic
120#14556498C2×C411yescharacteristic
121#14556498C2×C411yescharacteristic
122#14556498C2×C411yescharacteristic
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
130C2×C42×C73C2311yescharacteristic
131C2×C42×C73C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C73—41no—
133C22⋊C8×C73—41no—
134C22⋊C8×C73—41no—
135#97×C73—41no—
136#95×C73C2×C411yescharacteristic
137#95×C73C2×C411yescharacteristic
138C23×D73C22×C411yescharacteristic
139C23×D73C22×C411yescharacteristic
140C23×D73C22×C411yescharacteristic
141#11924028—44no—
142#11924028—44no—
143#11924028—44no—
144#11924028—44no—
145C2×Dic146—41no—
146C2×Dic146—41no—
147C2×Dic146—41no—
148C2×D292—22no—
149C2×D292—41no—
150C2×D292—41no—
151C2×D292—41no—
152C2×D292—41no—
153C2×D292—41no—
154C2×D292—41no—
155C2×D292—41no—
156C2×D292—41no—
157C2×C22⋊D73—41no—
158C2×C22⋊D73—41no—
159C2×C22⋊D73—41no—
160C2×C22⋊D73—41no—
161C2×C22⋊D73—41no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C2×C22⋊D73—41no—
164C2×C22⋊D73—41no—
165C2×C22⋊D73—41no—
166C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189#11924011—44no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C4⋊Dic73—41no—
203C4⋊Dic73—41no—
204#11924007—41no—
205C22⋊Dic73—41no—
206#11924005—22no—
207#11924005—41no—
208#11924005—41no—
209#11924005—41no—
210#11924005—41no—
211#11924005—41no—
212#11924005—41no—
213#11924005—41no—
214#11924005—41no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C24×C73C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2411yescharacteristic
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C22⋊C4×C73—22no—
243C22⋊C4×C73—41no—
244C42×C73—21no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73C23×C411yescharacteristic
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73#13112yes—
296C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22⋊D73—44no—
303C22⋊D73—44no—
304C22⋊D73—44no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320D292—44no—
321D292—44no—
322D292—44no—
323C4×D73—41no—
324C4×D73—41no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335Dic146—44no—
336C8×C73—41no—
337C8×C73—41no—
338C8×C73—41no—
339C8×C73—41no—
340#10596831—41no—
341#10596831—41no—
342#10596831—41no—
343#10596831—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73—41no—
348C22×C73—41no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73#51811yescharacteristic
352C22×C73#51811yescharacteristic
353C22×C73#51811yescharacteristic
354C22×C73C2×#13111yescharacteristic
355C22×C73#56811yescharacteristic
356C22×C73#56811yescharacteristic
357C22×C73#56811yescharacteristic
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C4×C73—22no—
380C4×C73—41no—
381C4×C73—41no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73#56011yescharacteristic
385C4×C73#56011yescharacteristic
386C4×C73#56011yescharacteristic
387C4×C73H(3,𝔽4)11yescharacteristic
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73—41no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393#23313—731nomaximal, Sylow
394C2×C73—81no—
395C2×C73#237511yescharacteristic
396C2×C73#297611yescharacteristic
397C2×C73#297811yescharacteristic
398C2×C73#297811yescharacteristic
399C2×C73#298011yescharacteristic
400C2×C73#298111yescharacteristic
401C2×C73#298111yescharacteristic
402D73—81no—
403D73—81no—
404D73—81no—
405#2388—731no—
406#1955—731no—
407#1955—731no—
408#1954—731no—
409#1924—731no—
410#1924—731no—
411#1924—731no—
412#1924D7311yescharacteristic, complemented
413#1923—731no—
414#1923—731no—
415#1870—731no—
416#1870—731no—
417#1870—731no—
418#1780—731no—
419#1780—731no—
420C73#2331311yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—731no—
422C22×M16—731no—
423C2×C4×D4—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425C2×C4×D4—731no—
426C2×C4⋊C8—731no—
427C2×C4⋊C8—731no—
428C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—731no—
430C2×C22⋊C8—731no—
431C2×C22⋊C8—731no—
432C2×C22⋊C8—731no—
433C2×C22⋊C8—731no—
434C2×C22⋊C8—731no—
435C2×C22⋊C8—731no—
436C2×C22⋊C8—731no—
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×C22⋊C8—731no—
439C2×C22⋊C8—731no—
440C2×C22⋊C8—731no—
441C2×C22⋊C8—731no—
442C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
444C2×#97—731no—
445C2×#97C2×D7311yescharacteristic
446C2×C4×C8—731no—
447#395—731no—
448#394—731no—
449#394—731no—
450#394—731no—
451#393—731no—
452#392—731no—
453#392—731no—
454#392—731no—
455C4×C22⋊C4—731no—
456C4×C22⋊C4—731no—
457C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
458#336—731no—
459#336—731no—
460#336—731no—
461#336—731no—
462#336C2×D7311yescharacteristic
463#336C2×D7311yescharacteristic
464C2×#41—2921no—
465C2×#41—2921no—
466C2×#41—2921no—
467C2×#41—2921no—
468C2×#41—2921no—
469C2×#41—2921no—
470C22×Q8—731no—
471C22×D4—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—731no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×M16—2921no—
482C2×M16—2921no—
483C2×M16—2921no—
484C22×C8—731no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489C22×C8C22×D7311yescharacteristic
490C22×C8C22×D7311yescharacteristic
491C22×C8C22×D7311yescharacteristic
492C4×D4—2921no—
493C4×D4—2921no—
494C4×D4—2921no—
495C4×D4—2921no—
496C4×D4—2921no—
497C4×D4—2921no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—731no—
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
513C2×C42—731no—
514C2×C42C22×D7311yescharacteristic
515C2×C42C22×D7311yescharacteristic
516C4⋊C8—41no—
517C4⋊C8—2921no—
518C4⋊C8—2921no—
519C22⋊C8—41no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—2921no—
522C22⋊C8—2921no—
523C22⋊C8—2921no—
524C22⋊C8—2921no—
525C22⋊C8—2921no—
526C22⋊C8—2921no—
527C22⋊C8—2921no—
528C22⋊C8—2921no—
529C22⋊C8—2921no—
530C22⋊C8—2921no—
531C22⋊C8—2921no—
532C22⋊C8—2921no—
533C22⋊C8—2921no—
534#97—41no—
535#97—2921no—
536C4×C8—2921no—
537#95—731no—
538#95—731no—
539#95—731no—
540#95—731no—
541#95C4×D7311yescharacteristic
542#95C4×D7311yescharacteristic
543C24—731no—
544C24—731no—
545C24—731no—
546C24C2×C4×D7311yescharacteristic
547#41—2924no—
548#41—2924no—
549#41—2924no—
550#41—2924no—
551C2×Q8—2921no—
552C2×Q8—2921no—
553C2×Q8—2921no—
554C2×D4—2921no—
555C2×D4—2921no—
556C2×D4—2921no—
557C2×D4—2921no—
558C2×D4—2921no—
559C2×D4—2921no—
560C2×D4—2921no—
561C2×D4—2921no—
562C2×D4—2921no—
563C2×D4—2921no—
564C2×D4—2921no—
565C2×D4—2921no—
566C2×D4—2921no—
567C2×D4—2921no—
568C2×D4—2921no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—1462no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
602C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
603C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
606C22×C4C23×D7311yescharacteristic
607M16—2924no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—2921no—
633C4⋊C4—2921no—
634C4⋊C4—2921no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—2921no—
638C22⋊C4—2921no—
639C22⋊C4—2921no—
640C22⋊C4—2921no—
641C22⋊C4—2921no—
642C22⋊C4—2921no—
643C22⋊C4—2921no—
644C22⋊C4—2921no—
645C22⋊C4—2921no—
646C22⋊C4—1462no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1461no—
652C42—1461no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1461no—
669C23—1461no—
670C23—1461no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23C22×C4×D7311yescharacteristic
682Q8—2924no—
683D4—2924no—
684D4—2924no—
685D4—2924no—
686D4—2924no—
687D4—2924no—
688D4—2924no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4#1455659912yes—
735C2×C4#1455663611yescharacteristic
736C2×C4#1455663611yescharacteristic
737C2×C4#1455663711yescharacteristic
738C2×C4#1455663711yescharacteristic
739C2×C4#1455663711yescharacteristic
740C2×C4#1455663711yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—2921no—
746C8—2921no—
747C8—2921no—
748C8—2921no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2921no—
757C22—2921no—
758C22—2921no—
759C22—2921no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—2921no—
763C22—2921no—
764C22—2921no—
765C22—2921no—
766C22—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22#1798905911yescharacteristic
778C22#1798905911yescharacteristic
779C22#1798906111yescharacteristic
780C22C2×#1455659911yescharacteristic
781C22#1798935211yescharacteristic
782C22#1798935211yescharacteristic
783C22#1798935311yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2921no—
790C4—2921no—
791C4—2921no—
792C4—2921no—
793C4—2921no—
794C4#1798932511yescharacteristic
795C4#1798932711yescharacteristic
796C4#1798932811yescharacteristic
797C4#1798932911yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—5841no—
800C2—5841no—
801C2—5841no—
802C2#2261307111yescharacteristic
803C2#2261898011yescharacteristic
804C2#2261899011yescharacteristic
805C2#2261899211yescharacteristic
806C2#2261899911yescharacteristic
807C2#2261900811yescharacteristic
808C2#2261900911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D73
commutator, socleC23×C73C23×C4
FittingC73×#1924C2
prime radical#22613147C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1924D73
hypocenterC73#23313
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22610729C2semidirect
3. #22610727C2semidirect
4. #22610724C2semidirect
5. #22610545C2semidirect
6. #22610544C2semidirect
7. #22610543C2semidirect
8. #22610539C2semidirect
9. #22610535C2semidirect
10. #22610227C2semidirect
11. #22610227C2semidirect
12. #22610225C2semidirect
13. #22609842C2semidirect
14. #22609842C2semidirect
15. C73×#1924C2semidirect
412. #1924D73semidirect
420. C73#23313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226131472
#226107292
#226107272
#226107242
#226105452
#226105442
#226105432
#226105392
#226105352
#226102272
#226102252
#226098422
C73×#19242
#2331373