Subgroups — #1999×D₇₃ #33112764

Order 18688.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#340×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
18	C₂×D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556565	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556564	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556563	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556562	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#121×D₇₃	—	2	8	no	—
27	#121×D₇₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#102×D₇₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
38	#17988350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988349	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#121×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
72	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
74	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
75	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
76	D₈×D₇₃	—	2	32	no	—
77	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
83	#14556566	—	2	4	no	—
84	#14556566	—	2	4	no	—
85	#14556565	—	2	4	no	—
86	#14556565	—	2	4	no	—
87	#14556564	—	2	16	no	—
88	#14556563	—	2	16	no	—
89	#14556562	—	2	4	no	—
90	#14556562	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
99	#14556513	—	2	4	no	—
100	#14556512	—	2	4	no	—
101	#14556511	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
103	#14556503	—	2	2	no	—
104	#14556503	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
113	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₇₃	D₈	1	4	yes	complemented
131	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
153	D₄×D₇₃	—	4	64	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
155	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
179	D₅₈₄	—	2	8	no	—
180	#11924013	—	2	16	no	—
181	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
182	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
183	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
184	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
185	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
189	#11924007	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
191	#11924005	—	2	8	no	—
192	#11924005	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
216	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
231	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₇₃	#120	1	4	yes	—
256	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
257	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
259	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
260	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
261	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
264	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
279	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
280	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
289	D₂₉₂	—	2	4	no	—
290	D₂₉₂	—	2	4	no	—
291	D₂₉₂	—	4	16	no	—
292	D₂₉₂	—	4	2	no	—
293	D₂₉₂	—	4	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
296	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
299	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
301	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
302	C₄×D₇₃	#127	1	4	yes	—
303	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
305	#10596831	—	2	2	no	—
306	#10596831	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	8	32	no	—
338	C₂×D₇₃	#392	1	4	yes	—
339	C₂×D₇₃	#447	1	8	yes	—
340	C₂×D₇₃	#449	1	8	yes	—
341	C₂×D₇₃	#466	1	4	yes	—
342	C₂×D₇₃	#469	1	4	yes	—
343	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
344	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
347	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
348	Dic₇₃	—	4	1	no	—
349	Dic₇₃	—	4	4	no	—
350	Dic₇₃	#392	1	4	yes	—
351	C₂×#1999	—	73	1	no	maximal, Sylow
352	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
354	C₂×C₇₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₃	C₂×#447	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	2	yes	—
357	C₂×C₇₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
359	D₇₃	—	4	2	no	—
360	D₇₃	—	8	4	no	—
361	D₇₃	#1999	1	8	yes	direct product factor
362	C₂³×D₈	—	73	1	no	—
363	C₂²×#121	—	73	2	no	—
364	C₂²×#102	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
366	#1999	—	73	2	no	—
367	#1999	—	73	1	no	—
368	#1999	—	73	1	no	—
369	#1999	—	73	1	no	—
370	#1999	—	73	2	no	—
371	#1999	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
372	C₂×#340	—	73	1	no	—
373	C₇₃	C₂×#1999	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
375	C₂³×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
378	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
379	C₂²×D₈	—	146	4	no	—
380	C₂²×D₈	—	146	8	no	—
381	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
383	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
384	C₂×#121	—	73	2	no	—
385	C₂×#121	—	73	2	no	—
386	C₂×#121	—	73	2	no	—
387	C₂×#121	—	146	2	no	—
388	C₂×#121	—	146	8	no	—
389	C₂×#121	—	146	8	no	—
390	C₂×#121	—	146	2	no	—
391	C₂×#121	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×#102	—	73	2	no	—
395	C₂×#102	—	73	2	no	—
396	C₂×#102	—	73	2	no	—
397	C₂×#102	—	146	8	no	—
398	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#340	—	73	1	no	—
405	#340	—	73	2	no	—
406	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂⁵	—	73	1	no	—
408	C₂⁵	—	146	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
422	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₈	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	146	4	no	—
439	C₂×D₈	—	146	4	no	—
440	C₂×D₈	—	146	32	no	—
441	C₂×D₈	—	146	4	no	—
442	C₂×D₈	—	146	4	no	—
443	C₂×D₈	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
450	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	#121	—	2	4	no	—
453	#121	—	2	4	no	—
454	#121	—	146	16	no	—
455	#121	—	146	4	no	—
456	#121	—	146	4	no	—
457	#121	—	146	4	no	—
458	#121	—	146	4	no	—
459	#121	—	146	16	no	—
460	#121	—	146	4	no	—
461	#121	—	146	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
472	#102	—	2	4	no	—
473	#102	—	146	4	no	—
474	#102	—	146	4	no	—
475	#102	—	146	4	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	292	4	no	—
482	C₂⁴	—	292	4	no	—
483	C₂⁴	—	292	4	no	—
484	C₂⁴	—	292	4	no	—
485	C₂⁴	—	292	4	no	—
486	C₂⁴	—	292	4	no	—
487	C₂⁴	—	73	1	no	—
488	C₂⁴	—	73	4	no	—
489	C₂⁴	—	73	1	no	—
490	C₂⁴	—	146	8	no	—
491	C₂⁴	—	146	4	no	—
492	C₂⁴	—	146	2	no	—
493	C₂⁴	—	146	4	no	—
494	C₂⁴	—	146	2	no	—
495	C₂⁴	—	146	2	no	—
496	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	292	4	no	—
506	C₂×D₄	—	292	4	no	—
507	C₂×D₄	—	292	64	no	—
508	C₂×D₄	—	292	4	no	—
509	C₂×D₄	—	292	4	no	—
510	C₂×D₄	—	292	4	no	—
511	C₂×D₄	—	292	4	no	—
512	C₂×D₄	—	292	8	no	—
513	C₂×D₄	—	292	8	no	—
514	C₂×D₄	—	292	4	no	—
515	C₂×D₄	—	292	4	no	—
516	C₂×D₄	—	73	4	no	—
517	C₂×D₄	—	146	8	no	—
518	C₂×D₄	—	146	16	no	—
519	C₂×D₄	—	146	16	no	—
520	C₂×D₄	—	146	8	no	—
521	C₂×D₄	—	146	8	no	—
522	C₂×D₄	—	146	8	no	—
523	C₂×D₄	—	146	2	no	—
524	C₂×D₄	—	146	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	2	no	—
526	C₂×D₄	—	146	2	no	—
527	C₂×D₄	—	146	2	no	—
528	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	D₈	—	2	8	no	—
560	D₈	—	146	8	no	—
561	D₈	—	146	16	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	292	4	no	—
566	C₂×C₈	—	73	2	no	—
567	C₂×C₈	—	146	8	no	—
568	C₂×C₈	—	146	1	no	—
569	C₂×C₈	—	146	2	no	—
570	C₂×C₈	—	146	2	no	—
571	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
577	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	292	4	no	—
593	C₂³	—	292	4	no	—
594	C₂³	—	292	8	no	—
595	C₂³	—	292	16	no	—
596	C₂³	—	292	16	no	—
597	C₂³	—	292	16	no	—
598	C₂³	—	292	2	no	—
599	C₂³	—	292	2	no	—
600	C₂³	—	292	2	no	—
601	C₂³	—	292	2	no	—
602	C₂³	—	292	2	no	—
603	C₂³	—	292	2	no	—
604	C₂³	—	584	8	no	—
605	C₂³	—	584	8	no	—
606	C₂³	—	584	8	no	—
607	C₂³	—	584	8	no	—
608	C₂³	—	73	4	no	—
609	C₂³	—	73	2	no	—
610	C₂³	—	73	2	no	—
611	C₂³	—	73	2	no	—
612	C₂³	—	73	4	no	—
613	C₂³	—	73	2	no	—
614	C₂³	—	146	16	no	—
615	C₂³	—	146	8	no	—
616	C₂³	—	146	4	no	—
617	C₂³	—	146	2	no	—
618	C₂³	—	146	1	no	—
619	C₂³	—	146	1	no	—
620	C₂³	—	146	2	no	—
621	C₂³	D₈×D₇₃	1	2	yes	complemented
622	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	2	4	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	4	16	no	—
626	D₄	—	4	2	no	—
627	D₄	—	4	2	no	—
628	D₄	—	292	16	no	—
629	D₄	—	292	16	no	—
630	D₄	—	292	16	no	—
631	D₄	—	292	16	no	—
632	D₄	—	292	2	no	—
633	D₄	—	292	2	no	—
634	D₄	—	146	4	no	—
635	D₄	—	146	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	292	4	no	—
645	C₂×C₄	—	292	16	no	—
646	C₂×C₄	—	292	4	no	—
647	C₂×C₄	—	292	2	no	—
648	C₂×C₄	—	292	2	no	—
649	C₂×C₄	—	292	4	no	—
650	C₂×C₄	—	292	1	no	—
651	C₂×C₄	—	292	1	no	—
652	C₂×C₄	—	292	2	no	—
653	C₂×C₄	—	73	4	no	—
654	C₂×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄	—	73	4	no	—
656	C₂×C₄	—	73	4	no	—
657	C₂×C₄	—	73	8	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	4	no	—
660	C₂×C₄	—	146	1	no	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	4	1	no	—
667	C₈	—	292	1	no	—
668	C₈	—	146	2	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	4	no	—
671	C₂²	—	4	1	no	—
672	C₂²	—	4	1	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	2	no	—
680	C₂²	—	8	2	no	—
681	C₂²	—	292	16	no	—
682	C₂²	—	292	1	no	—
683	C₂²	—	292	1	no	—
684	C₂²	—	292	2	no	—
685	C₂²	—	292	4	no	—
686	C₂²	—	292	4	no	—
687	C₂²	—	292	4	no	—
688	C₂²	—	584	32	no	—
689	C₂²	—	584	2	no	—
690	C₂²	—	584	2	no	—
691	C₂²	—	584	2	no	—
692	C₂²	—	584	2	no	—
693	C₂²	—	73	4	no	—
694	C₂²	—	73	4	no	—
695	C₂²	—	73	4	no	—
696	C₂²	—	73	8	no	—
697	C₂²	—	73	8	no	—
698	C₂²	—	146	2	no	—
699	C₂²	—	146	4	no	—
700	C₂²	#120×D₇₃	1	2	yes	—
701	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
705	C₄	—	4	1	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	292	1	no	—
708	C₄	—	292	4	no	—
709	C₄	—	73	4	no	—
710	C₄	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄	#121×D₇₃	1	2	yes	—
712	C₄	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂	—	4	2	no	—
714	C₂	—	8	4	no	—
715	C₂	—	292	2	no	—
716	C₂	—	584	4	no	—
717	C₂	—	73	8	no	—
718	C₂	#392×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#447×D₇₃	1	2	yes	—
720	C₂	#449×D₇₃	1	2	yes	—
721	C₂	#466×D₇₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#469×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1999	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#1999
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₇₃	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₇₃	C₂	semidirect
3. C₂×#102×D₇₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	semidirect
5. #22610930	C₂	semidirect
6. #22610929	C₂	semidirect
7. #22610928	C₂	semidirect
8. #22610927	C₂	semidirect
9. #22610926	C₂	semidirect
10. #340×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1999	C₂	semidirect
15. C₂²×D₅₈₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11924013	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556566	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556565	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556562	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
38. #17988350	C₂²	semidirect
39. #17988349	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#121×C₇₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₇₃	D₄	semidirect
82. C₂×C₈×D₇₃	D₄	semidirect
94. C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	semidirect
130. C₂³×D₇₃	D₈	semidirect
141. C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×#10596831	C₂×D₄	semidirect
188. C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
215. C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
217. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
230. C₂³×C₇₃	C₂×D₈	semidirect
258. C₂²×D₇₃	C₂×D₈	semidirect
361. D₇₃	#1999	direct (N × H)
371. #1999	D₇₃	direct (N × H)
373. C₇₃	C₂×#1999	semidirect
381. C₂²×D₈	C₂×D₇₃	semidirect
391. C₂×#121	C₂×D₇₃	semidirect
398. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
403. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
406. #340	C₂×D₇₃	semidirect
528. C₂×D₄	D₄×D₇₃	semidirect
571. C₂×C₈	D₄×D₇₃	semidirect
576. C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	semidirect
621. C₂³	D₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₇₃	2
C₂×#121×D₇₃	2
C₂×#102×D₇₃	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
#22610930	2
#22610929	2
#22610928	2
#22610927	2
#22610926	2
#340×D₇₃	2
C₇₃×#1999	2
C₂×#1999	73

Subgroups — #1999×D73 #33112764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #1999×D₇₃ #33112764