Subgroups — C₂×#22610932 #33112772

Order 18688.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14556515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610932	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#17988349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×#11924015	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11924015	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11924015	—	2	4	no	—
14	C₂²×#11924015	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556565	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556565	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556565	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556565	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556515	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556515	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556511	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17988349	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
52	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924015	—	2	32	no	—
54	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
56	C₂×#11924015	—	2	8	no	—
57	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
58	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
59	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
60	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
61	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
62	C₂²×#10596831	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556565	—	2	16	no	—
66	#14556565	—	2	8	no	—
67	#14556565	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
74	#14556515	—	2	8	no	—
75	#14556511	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊#10596831	—	2	8	no	—
77	C₂⁵×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
138	#11924015	—	2	32	no	—
139	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
140	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
141	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
142	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
143	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
144	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
145	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
146	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#11924005	—	2	16	no	—
151	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
210	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
229	C₂³×C₇₃	#135	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
247	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
248	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
249	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
250	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
251	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₃	#127	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₇₃	—	4	32	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
287	D₂₉₂	—	2	4	no	—
288	D₂₉₂	—	2	4	no	—
289	D₂₉₂	—	4	2	no	—
290	D₂₉₂	—	4	2	no	—
291	D₂₉₂	—	4	8	no	—
292	#10596831	—	2	4	no	—
293	#10596831	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	#392	1	4	yes	—
303	C₂²×C₇₃	#448	1	4	yes	—
304	C₂²×C₇₃	#449	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇₃	#450	1	4	yes	—
306	C₂²×C₇₃	#452	1	4	yes	—
307	C₂²×C₇₃	#465	1	4	yes	—
308	C₂²×C₇₃	#468	1	4	yes	—
309	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
322	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
324	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₇₃	#392	1	4	yes	—
328	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇₃	—	4	4	no	—
333	C₂×#2000	—	73	1	no	maximal, Sylow
334	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₇₃	#2000	1	8	yes	complemented
336	C₂×C₇₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
343	D₇₃	—	8	4	no	—
344	C₂³×SD₁₆	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×#121	—	73	1	no	—
347	C₂²×#103	—	73	1	no	—
348	C₂²×#102	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
350	#2000	—	73	8	no	—
351	C₂×#340	—	73	1	no	—
352	C₇₃	C₂×#2000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
356	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×SD₁₆	—	73	4	no	—
358	C₂²×SD₁₆	—	146	4	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	146	4	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	146	4	no	—
361	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
362	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
367	C₂×#121	—	73	4	no	—
368	C₂×#121	—	146	4	no	—
369	C₂×#121	—	146	4	no	—
370	C₂×#121	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
376	C₂×#103	—	73	4	no	—
377	C₂×#103	—	146	4	no	—
378	C₂×#102	—	73	4	no	—
379	C₂×#102	—	146	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
382	#340	—	73	4	no	—
383	C₂⁵	—	146	1	no	—
384	C₂⁵	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
392	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	146	32	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
422	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
433	#121	—	146	8	no	—
434	#121	—	146	8	no	—
435	#121	—	146	16	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
450	#103	—	146	8	no	—
451	#102	—	146	8	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	292	2	no	—
460	C₂⁴	—	292	2	no	—
461	C₂⁴	—	292	2	no	—
462	C₂⁴	—	292	2	no	—
463	C₂⁴	—	292	2	no	—
464	C₂⁴	—	292	2	no	—
465	C₂⁴	—	146	4	no	—
466	C₂⁴	—	146	2	no	—
467	C₂⁴	#11924015	1	4	yes	complemented
468	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
469	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
482	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
483	C₂×D₄	—	292	32	no	—
484	C₂×D₄	—	292	8	no	—
485	C₂×D₄	—	292	8	no	—
486	C₂×D₄	—	292	2	no	—
487	C₂×D₄	—	292	2	no	—
488	C₂×D₄	—	292	4	no	—
489	C₂×D₄	—	292	4	no	—
490	C₂×D₄	—	73	4	no	—
491	C₂×D₄	—	146	16	no	—
492	C₂×D₄	—	146	4	no	—
493	C₂×D₄	—	146	8	no	—
494	C₂×D₄	—	146	8	no	—
495	C₂×D₄	—	146	2	no	—
496	C₂×D₄	—	146	2	no	—
497	C₂×D₄	—	146	2	no	—
498	C₂×D₄	—	146	2	no	—
499	C₂×D₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
537	SD₁₆	—	146	32	no	—
538	C₂×C₈	—	292	4	no	—
539	C₂×C₈	—	73	4	no	—
540	C₂×C₈	—	146	2	no	—
541	C₂×C₈	—	146	2	no	—
542	C₂×C₈	—	146	2	no	—
543	C₂×C₈	—	146	8	no	—
544	C₂×C₈	—	146	2	no	—
545	C₂×C₈	—	146	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
553	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	2	8	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	8	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	4	4	no	—
566	C₂³	—	4	4	no	—
567	C₂³	—	4	4	no	—
568	C₂³	—	292	2	no	—
569	C₂³	—	292	8	no	—
570	C₂³	—	292	8	no	—
571	C₂³	—	292	8	no	—
572	C₂³	—	292	2	no	—
573	C₂³	—	292	2	no	—
574	C₂³	—	292	2	no	—
575	C₂³	—	292	2	no	—
576	C₂³	—	292	2	no	—
577	C₂³	—	584	4	no	—
578	C₂³	—	584	4	no	—
579	C₂³	—	584	4	no	—
580	C₂³	—	584	4	no	—
581	C₂³	—	146	4	no	—
582	C₂³	#14556559	1	2	yes	—
583	C₂³	#14556560	1	2	yes	—
584	C₂³	#14556563	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂×#11924015	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×#11924015	1	4	yes	complemented
587	C₂³	#14556611	1	2	yes	—
588	C₂³	#14556616	1	2	yes	—
589	C₂³	#14556622	1	2	yes	—
590	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
591	Q₈	—	2	4	no	—
592	Q₈	—	2	4	no	—
593	Q₈	—	4	2	no	—
594	Q₈	—	4	8	no	—
595	Q₈	—	4	2	no	—
596	D₄	—	292	32	no	—
597	D₄	—	292	2	no	—
598	D₄	—	292	8	no	—
599	D₄	—	292	2	no	—
600	D₄	—	146	4	no	—
601	D₄	—	146	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	292	8	no	—
620	C₂×C₄	—	292	2	no	—
621	C₂×C₄	—	292	2	no	—
622	C₂×C₄	—	146	4	no	—
623	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#14556559	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	#14556560	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#14556562	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#14556563	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	#14556587	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
636	C₈	—	292	2	no	—
637	C₈	—	146	4	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	16	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	292	4	no	—
647	C₂²	—	292	4	no	—
648	C₂²	—	292	4	no	—
649	C₂²	—	584	2	no	—
650	C₂²	—	584	2	no	—
651	C₂²	—	584	2	no	—
652	C₂²	—	584	16	no	—
653	C₂²	—	584	2	no	—
654	C₂²	#17988495	1	4	yes	—
655	C₂²	#17988726	1	4	yes	—
656	C₂²	#17988732	1	4	yes	—
657	C₂²	#17988737	1	4	yes	—
658	C₂²	#17988747	1	4	yes	—
659	C₂²	#17988818	1	4	yes	—
660	C₂²	#17988835	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#14556560	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂²×#11924015	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#14556611	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×#14556616	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#14556622	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	4	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	292	4	no	—
672	C₄	#17988495	1	4	yes	—
673	C₄	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×#14556562	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
676	C₄	C₂×#14556587	1	1	yes	characteristic
677	C₂	—	4	4	no	—
678	C₂	—	584	4	no	—
679	C₂	#22610932	1	8	yes	direct product factor
680	C₂	C₂×#17988495	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#17988737	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₂×#17988726	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#17988732	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#17988747	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₂×#17988818	1	1	yes	characteristic
686	C₂	C₂×#17988835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#14556565	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#2000
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11924015	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556515	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556511	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊#10596831	C₂	semidirect
6. #22610932	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#17988349	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂	semidirect
14. C₂²×#11924015	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	semidirect
29. #17988349	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
62. C₂²×#10596831	D₄	semidirect
84. C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	semidirect
146. C₂×#10596831	C₂×D₄	semidirect
157. C₂⁴×C₇₃	SD₁₆	semidirect
172. C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
209. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
228. C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	semidirect
335. C₂×C₇₃	#2000	semidirect
345. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₇₃	semidirect
352. C₇₃	C₂×#2000	semidirect
366. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
391. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	semidirect
444. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	semidirect
467. C₂⁴	#11924015	semidirect
482. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect
552. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	semidirect
586. C₂³	C₂×#11924015	semidirect
679. C₂	#22610932	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924015	2
C₂²×#14556565	2
C₂²×#14556515	2
C₂²×#14556511	2
C₂²×C₂²⋊#10596831	2
#22610932	2
C₂×#17988349	2
C₂²×C₂²⋊Q₈×C₇₃	2
C₂×#2000	73

Subgroups — C2×#22610932 #33112772

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22610932 #33112772