Finite Group Databasebeta

← #33112815

Subgroups — #33112815

Order 18688.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C2×#14556612—24no—
20C2×#14556612—24no—
21C2×#14556612—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924011C2211yescharacteristic
26C22×C8×D73C2211yescharacteristic
27#17989167—24no—
28#17989167—24no—
29#17989166—24no—
30#17989166—24no—
31C2×#14556571C2211yescharacteristic
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556569—21no—
34C2×#14556568—21no—
35C2×#14556567C2211yescharacteristic
36C2×#14556566—21no—
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×#14556565C2211yescharacteristic
39C2×#14556564—21no—
40C2×#14556564—21no—
41C2×#14556564—21no—
42C2×#14556563—21no—
43C2×#14556562—21no—
44C2×#14556562C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
47#17988587—24no—
48#17988585—24no—
49C2×#14556516C2211yescharacteristic
50C2×#14556515C2211yescharacteristic
51C2×#14556514C2211yescharacteristic
52C2×#14556513C2211yescharacteristic
53C2×#14556512C2211yescharacteristic
54C2×#14556511C2211yescharacteristic
55#17988552—24no—
56C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
57C2×#14556503C2211yescharacteristic
58C2×#14556503C2211yescharacteristic
59#17988350C2211yescharacteristic
60#17988349C2211yescharacteristic
61#17988349C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
64C2×#121×C73C2211yescharacteristic
65C2×#103×C73C2211yescharacteristic
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
68#340×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029D414yescomplemented
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027—22no—
85C2×#11924027—22no—
86C2×#11924027D414yescomplemented
87C22×Dic146D411yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×D292—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292D411yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
98C23×Dic73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73—21no—
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104#14556612—232no—
105C2×#11924018—22no—
106C2×#11924018—22no—
107C2×#11924018—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C2×C8×D73—22no—
120C2×C8×D73—22no—
121C2×C8×D73D414yescomplemented
122#14556571—22no—
123#14556571—22no—
124#14556570—22no—
125#14556570—22no—
126#14556569—28no—
127#14556568—28no—
128#14556567—22no—
129#14556567—22no—
130#14556566—28no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556565—22no—
134#14556565—22no—
135#14556564—28no—
136#14556564—28no—
137#14556564—28no—
138#14556563—28no—
139#14556562—28no—
140#14556562—22no—
141#14556562—22no—
142C2×C4⋊Dic73—21no—
143C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
145C2×#11924007—21no—
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C4⋊C4×D73—22no—
150C4⋊C4×D73—22no—
151C4⋊C4×D73D414yescomplemented
152C4⋊C4×D73D414yescomplemented
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159#14556516—22no—
160#14556515—22no—
161#14556514—22no—
162#14556513—22no—
163#14556512—22no—
164#14556511—22no—
165C22⋊#10596831—22no—
166#14556503—22no—
167#14556503—22no—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73—21no—
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C23×C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C73—22no—
173C2×SD16×C73—22no—
174C2×SD16×C73—22no—
175C22×C8×C73C2311yescharacteristic
176C22×C8×C73C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C73—22no—
178C22⋊Q8×C73—22no—
179#121×C73—22no—
180#121×C73—22no—
181C2×C4⋊C4×C73—21no—
182C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C73—21no—
185C2×C22⋊C4×C73—21no—
186#103×C73—22no—
187#102×C73—22no—
188C22⋊C8×C73—22no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191C23×D73C2×D411yescharacteristic
192#11924029—28no—
193#11924029—28no—
194#11924029—44no—
195#11924029—44no—
196#11924028—44no—
197#11924028—44no—
198#11924028—44no—
199#11924028—44no—
200#11924027—28no—
201#11924027—28no—
202#11924027—44no—
203#11924027—44no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—22no—
210C2×Dic146—22no—
211C2×Dic146—22no—
212C2×Dic146C2×D412yes—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—24no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—22no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—24no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292—81no—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—24no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—24no—
233C2×C22⋊D73—24no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—22no—
236C2×C22⋊D73—22no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242C2×C22⋊D73—81no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—24no—
247C22×Dic73—42no—
248C22×Dic73—42no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—24no—
258C2×C4×D73—24no—
259C2×C4×D73—24no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—81no—
263C2×C4×D73—81no—
264C2×C4×D73—81no—
265C2×C4×D73—81no—
266C2×C4×D73C2×D412yes—
267C2×C4×D73C2×D412yes—
268C2×C4×D73C2×D412yes—
269C2×C4×D73C2×D412yes—
270C2×C4×D73C2×D412yes—
271C2×C4×D73#4112yes—
272#11924018—28no—
273#11924017—28no—
274#11924013—28no—
275#11924011—44no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831C2×D412yes—
282C8×D73—28no—
283C4⋊Dic73—24no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73—21no—
286C4⋊Dic73C2×D412yes—
287C4⋊Dic73C2×D412yes—
288#11924007—24no—
289#11924007—24no—
290#11924007—24no—
291#11924007—24no—
292C22⋊Dic73—24no—
293C22⋊Dic73—24no—
294#11924005—24no—
295#11924005—24no—
296#11924005—24no—
297#11924005—24no—
298C24×C73—21no—
299C24×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73C2×D412yes—
306C2×D4×C73—24no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—81no—
313C2×D4×C73—81no—
314C2×D4×C73C2×D412yes—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2411yescharacteristic
326SD16×C73—28no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73C2×D412yes—
333C4⋊C4×C73—24no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C4⋊C4×C73C2×D412yes—
337C4⋊C4×C73C2×D412yes—
338C22⋊C4×C73—24no—
339C22⋊C4×C73—24no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73#12012yes—
374C22×D73#12012yes—
375C22×D73#12112yes—
376Q8×C73—22no—
377Q8×C73—22no—
378Q8×C73—41no—
379Q8×C73—41no—
380D4×C73—22no—
381D4×C73—22no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—84no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
407C22⋊D73—44no—
408C22⋊D73—48no—
409C22⋊D73—44no—
410C22⋊D73—84no—
411C22⋊D73—84no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—22no—
415C2×Dic73—22no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—48no—
425C2×Dic73#12012yes—
426C2×Dic73#12012yes—
427C2×Dic73#12112yes—
428D292—22no—
429D292—22no—
430D292—44no—
431D292—48no—
432D292—41no—
433D292—41no—
434D292—84no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—41no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—48no—
440C4×D73—84no—
441C4×D73—84no—
442C4×D73#12014yes—
443C4×D73#12114yes—
444C4×D73#12114yes—
445C4×D73#12714yes—
446Dic146—22no—
447Dic146—22no—
448Dic146—41no—
449Dic146—41no—
450Dic146—44no—
451C8×C73—22no—
452C8×C73—41no—
453#10596831—22no—
454#10596831—41no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—42no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73C2×#12011yescharacteristic
470C22×C73C2×#12011yescharacteristic
471C22×C73C2×#12111yescharacteristic
472C22×C73#57611yescharacteristic
473C22×C73#57711yescharacteristic
474C22×C73#57711yescharacteristic
475C22×C73#57811yescharacteristic
476C2×D73—22no—
477C2×D73—22no—
478C2×D73—22no—
479C2×D73—22no—
480C2×D73—22no—
481C2×D73—22no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73#39214yes—
497C4×C73—41no—
498C4×C73—42no—
499C4×C73—42no—
500C4×C73—42no—
501C4×C73C2×#12011yescharacteristic
502C4×C73C2×#12111yescharacteristic
503C4×C73C2×#12111yescharacteristic
504C4×C73C2×#12711yescharacteristic
505Dic73—42no—
506Dic73—41no—
507Dic73—42no—
508Dic73—42no—
509Dic73#39214yes—
510#23390—731nomaximal, Sylow
511C2×C73—81no—
512C2×C73—82no—
513C2×C73C2×#39211yescharacteristic
514C2×C73#301211yescharacteristic
515C2×C73#301211yescharacteristic
516C2×C73#301311yescharacteristic
517C2×C73#301311yescharacteristic
518C2×C73#306011yescharacteristic
519C2×C73#306111yescharacteristic
520D73—24no—
521D73—81no—
522D73—82no—
523C22×#135—731no—
524C2×#537—731no—
525C2×#537—731no—
526C2×#417—731no—
527C2×#417—731no—
528C2×#408—731no—
529#2001—731no—
530#2001—731no—
531#2000—731no—
532#2000—731no—
533#2000—731no—
534#2000D7311yescharacteristic, complemented
535#1999—731no—
536#1999—731no—
537C2×#340—731no—
538C73#2339011yescharacteristic, complemented, Sylow
539C22×#41—731no—
540C22×#41—731no—
541C22×#41—731no—
542C2×#135—1464no—
543C2×#135—1464no—
544C2×#135—1464no—
545C22×Q16—731no—
546C22×SD16—731no—
547C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
548C22×D8—731no—
549C22×M16—731no—
550C23×C8—731no—
551#537—1464no—
552#537—1464no—
553#537—1464no—
554#537—1464no—
555C2×C22⋊Q8—731no—
556C2×C22⋊Q8—731no—
557C2×C22⋊Q8—731no—
558C2×C22⋊Q8—1461no—
559C2×C22⋊Q8—1461no—
560C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
561C2×#121—731no—
562C2×#121—731no—
563C2×#121—731no—
564C2×#121—1461no—
565C2×#121—1461no—
566C2×#121—1461no—
567C2×#121—1461no—
568C2×#121—1461no—
569C2×#121—1461no—
570C2×#121C2×D7311yescharacteristic
571C22×C4⋊C4—731no—
572C22×C4⋊C4—731no—
573#417—1464no—
574#417—1464no—
575C2×#103—731no—
576C2×#103—731no—
577C2×#103—731no—
578C2×#103C2×D7311yescharacteristic
579C2×#102—731no—
580C2×#102—731no—
581C2×#102—731no—
582C2×#102C2×D7311yescharacteristic
583#408—1464no—
584C2×C22⋊C8—731no—
585C2×C22⋊C8—731no—
586C2×C22⋊C8—731no—
587C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
588#340—731no—
589#340—731no—
590#340—731no—
591#340C2×D7311yescharacteristic
592C2×#41—734no—
593C2×#41—734no—
594C2×#41—1462no—
595C2×#41—1462no—
596C2×#41—1462no—
597C2×#41—1462no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1462no—
600C2×#41—1462no—
601C2×#41—1462no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1462no—
605C2×#41—1462no—
606C2×#41—1462no—
607C2×#41—1462no—
608C2×#41—1462no—
609C2×#41—1462no—
610C22×Q8—731no—
611C22×Q8—731no—
612C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4—731no—
615C22×D4—731no—
616C22×D4—731no—
617C22×D4—731no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4C22×D7311yescharacteristic
624C23×C4—731no—
625C23×C4—731no—
626C23×C4—1461no—
627C23×C4—1461no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630C23×C4C22×D7311yescharacteristic
631#135—14632no—
632C2×Q16—1462no—
633C2×Q16—1462no—
634C2×Q16—1462no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—1462no—
639C2×SD16—1462no—
640C2×SD16—1462no—
641C2×D8—1462no—
642C2×D8—1462no—
643C2×D8—1462no—
644C2×M16—1462no—
645C2×M16—1462no—
646C2×M16—1462no—
647C22×C8—731no—
648C22×C8—734no—
649C22×C8—731no—
650C22×C8—1462no—
651C22×C8—1462no—
652C22×C8C22×D7311yescharacteristic
653C22×C8C22×D7311yescharacteristic
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—1468no—
657C22⋊Q8—1462no—
658C22⋊Q8—1468no—
659C22⋊Q8—1462no—
660C22⋊Q8—1462no—
661C22⋊Q8—1462no—
662C22⋊Q8—1462no—
663C22⋊Q8—1462no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—1468no—
667#121—1468no—
668#121—1468no—
669#121—1462no—
670#121—1468no—
671#121—1462no—
672#121—1462no—
673#121—1462no—
674#121—1468no—
675#121—1468no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—731no—
680C2×C4⋊C4—731no—
681C2×C4⋊C4—734no—
682C2×C4⋊C4—734no—
683C2×C4⋊C4—1462no—
684C2×C4⋊C4—1462no—
685C2×C4⋊C4—1461no—
686C2×C4⋊C4—1461no—
687C2×C4⋊C4—1461no—
688C2×C4⋊C4—1461no—
689C2×C4⋊C4—1461no—
690C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700#103—22no—
701#103—1462no—
702#103—1462no—
703#103—1462no—
704#102—22no—
705#102—1462no—
706#102—1462no—
707#102—1462no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—1462no—
710C22⋊C8—1462no—
711C22⋊C8—1462no—
712C24—21no—
713C24—731no—
714C24—731no—
715C24—1461no—
716C24D4×D7311yescharacteristic
717#41—2924no—
718#41—2924no—
719#41—2924no—
720#41—2924no—
721#41—2924no—
722#41—2924no—
723#41—2924no—
724#41—2924no—
725#41—1468no—
726#41—1468no—
727#41—1468no—
728#41—1468no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—732no—
735C2×Q8—1462no—
736C2×Q8—1462no—
737C2×Q8—1462no—
738C2×Q8—1461no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8—1461no—
741C2×Q8—1461no—
742C2×Q8—1461no—
743C2×Q8D4×D7312yes—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—5841no—
757C2×D4—5841no—
758C2×D4—5841no—
759C2×D4—5841no—
760C2×D4—5841no—
761C2×D4—5841no—
762C2×D4—732no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1464no—
766C2×D4—1462no—
767C2×D4—1464no—
768C2×D4—1462no—
769C2×D4—1462no—
770C2×D4—1462no—
771C2×D4—1462no—
772C2×D4—1462no—
773C2×D4—1464no—
774C2×D4—1462no—
775C2×D4—1464no—
776C2×D4—1464no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4D4×D7312yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2922no—
793C22×C4—2922no—
794C22×C4—2922no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—5841no—
797C22×C4—5841no—
798C22×C4—5841no—
799C22×C4—5841no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—732no—
802C22×C4—732no—
803C22×C4—732no—
804C22×C4—732no—
805C22×C4—732no—
806C22×C4—732no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—1464no—
809C22×C4—1464no—
810C22×C4—1464no—
811C22×C4—1464no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4D4×D7311yescharacteristic
822C22×C4C23×D7311yescharacteristic
823Q16—1468no—
824SD16—28no—
825SD16—1468no—
826D8—1468no—
827M16—2924no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—732no—
834C2×C8—1468no—
835C2×C8—1461no—
836C2×C8—1461no—
837C2×C8—1461no—
838C2×C8—1461no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8D4×D7312yes—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—732no—
845C4⋊C4—732no—
846C4⋊C4—1464no—
847C4⋊C4—1464no—
848C4⋊C4—1464no—
849C4⋊C4—1464no—
850C4⋊C4—1464no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4D4×D7312yes—
854C4⋊C4D4×D7312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—1464no—
858C22⋊C4—1464no—
859C22⋊C4—1464no—
860C22⋊C4—1464no—
861C22⋊C4—1464no—
862C22⋊C4—1464no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2921no—
881C23—2921no—
882C23—2921no—
883C23—732no—
884C23—732no—
885C23—732no—
886C23—1461no—
887C23—1461no—
888C23—1461no—
889C23—1461no—
890C23—1462no—
891C23—1461no—
892C23—1461no—
893C23—1461no—
894C23—1461no—
895C23—1461no—
896C23—1461no—
897C23—1461no—
898C23C2×D4×D7311yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—2924no—
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—1462no—
907Q8—1462no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—2928no—
914D4—2924no—
915D4—2928no—
916D4—2924no—
917D4—2924no—
918D4—2921no—
919D4—2921no—
920D4—5844no—
921D4—5844no—
922D4—5844no—
923D4—1462no—
924D4—1462no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—2928no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2928no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—5844no—
954C2×C4—5844no—
955C2×C4—732no—
956C2×C4—732no—
957C2×C4—732no—
958C2×C4—734no—
959C2×C4—734no—
960C2×C4—734no—
961C2×C4—734no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4—1462no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1462no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
972C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
973C2×C4#41×D7311yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—2921no—
977C8—1462no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—2922no—
993C22—2921no—
994C22—2921no—
995C22—2922no—
996C22—2921no—
997C22—2921no—
998C22—2921no—
999C22—2922no—
1000C22—2921no—
1001C22—2921no—
1002C22—5841no—
1003C22—5841no—
1004C22—5841no—
1005C22—5841no—
1006C22—734no—
1007C22—1462no—
1008C22—1462no—
1009C22—1462no—
1010C22—1462no—
1011C22—1462no—
1012C22—1462no—
1013C22#120×D7311yescharacteristic
1014C22#120×D7311yescharacteristic
1015C22#121×D7311yescharacteristic
1016C22#1798939111yescharacteristic
1017C22#1798939311yescharacteristic
1018C22#1798939411yescharacteristic
1019C22#1798940311yescharacteristic
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—2922no—
1025C4—2922no—
1026C4—2922no—
1027C4—2921no—
1028C4—734no—
1029C4#120×D7311yescharacteristic
1030C4#121×D7311yescharacteristic
1031C4#121×D7311yescharacteristic
1032C4#127×D7311yescharacteristic
1033C2—81no—
1034C2—82no—
1035C2—5841no—
1036C2—5842no—
1037C2—1464no—
1038C2#392×D7311yescharacteristic
1039C2#2261923311yescharacteristic
1040C2#2261923611yescharacteristic
1041C2#2261924111yescharacteristic
1042C2#2261925011yescharacteristic
1043C2#2261958811yescharacteristic
1044C2#2261959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23390
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556612C2semidirect
2. C2×#17989167C2semidirect
3. C2×#17989166C2semidirect
4. C2×#17988587C2semidirect
5. C2×#17988585C2semidirect
6. C2×#17988552C2semidirect
7. #22610940C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610931C2semidirect
12. #22610928C2semidirect
13. #22610927C2semidirect
14. #340×D73C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
74. C2×#11924029D4semidirect
86. C2×#11924027D4semidirect
121. C2×C8×D73D4semidirect
151. C4⋊C4×D73D4semidirect
152. C4⋊C4×D73D4semidirect
534. #2000D73semidirect
538. C73#23390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566122
C2×#179891672
C2×#179891662
C2×#179885872
C2×#179885852
C2×#179885522
#226109402
#226109392
#226109372
#226109362
#226109312
#226109282
#226109272
#340×D732
C73×#20002
#2339073