Finite Group Databasebeta

← #33112825

Subgroups — #33112825

Order 18688.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#121×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C23×C4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C2×#14556618—24no—
23C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11924011C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989100—24no—
29#17989100—24no—
30C2×#14556576—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556564—21no—
37C2×#14556563—21no—
38C2×#14556562C2211yescharacteristic
39#121×D73—24no—
40#121×D73—24no—
41C2×#14556561—21no—
42C2×#14556553—21no—
43C2×#14556551—21no—
44C2×#14556549C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D73—21no—
47#17988590—24no—
48#17988587—24no—
49C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
55#17988549—24no—
56C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
59#17988350C2211yescharacteristic, complemented
60#17988349C2211yescharacteristic, complemented
61#17988349C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C73C2211yescharacteristic
65C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D73—21no—
70C24×D73D411yescharacteristic
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—22no—
76C2×#11924029D414yescomplemented
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C2×D4×D73—28no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—44no—
93C2×D4×D73—44no—
94C2×D4×D73D414yescomplemented
95C23×Dic73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—22no—
99C22×C4×D73—22no—
100C22×C4×D73—22no—
101C22×C4×D73—22no—
102C22×C4×D73—22no—
103C22×C4×D73—22no—
104C22×C4×D73D411yescharacteristic
105C22×C4×D73D411yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108#14556618—232no—
109C2×#11924015—22no—
110C2×#11924015—22no—
111C2×#11924015—22no—
112C2×D584—22no—
113C2×D584—22no—
114C2×D584—22no—
115C2×#11924013—22no—
116C2×#11924013—22no—
117C2×#11924013—22no—
118C2×#11924011—22no—
119C2×#11924011—22no—
120C2×#11924011—22no—
121C2×#11924011—22no—
122C2×#11924011—22no—
123C2×#11924011D414yescomplemented
124C22×#10596831C2311yescharacteristic
125C22×#10596831C2311yescharacteristic
126#14556576—28no—
127#14556567—22no—
128#14556567—22no—
129#14556566—22no—
130#14556566—22no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556565—22no—
134#14556565—22no—
135#14556565—22no—
136#14556565—22no—
137#14556564—28no—
138#14556563—28no—
139#14556562—22no—
140#14556562—22no—
141#14556561—28no—
142#14556553—28no—
143#14556551—28no—
144#14556549—22no—
145#14556549D414yescomplemented
146C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C4⋊C4×D73—22no—
151C4⋊C4×D73D414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005—21no—
159C22⋊C4×D73—28no—
160C2×C4×Dic73—21no—
161#14556515—22no—
162#14556513—22no—
163#14556513—22no—
164#14556512—22no—
165#14556511—22no—
166#14556511—22no—
167C22⋊#10596831—22no—
168#14556503—22no—
169#14556503—22no—
170C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
171C22×D4×C73—21no—
172C22×D4×C73C2311yescharacteristic
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×SD16×C73—22no—
175C2×SD16×C73—22no—
176C2×SD16×C73—22no—
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C73—22no—
180C22⋊Q8×C73—22no—
181#121×C73—22no—
182#121×C73—22no—
183C2×C4⋊C4×C73—21no—
184C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C73—21no—
187C2×C22⋊C4×C73—21no—
188#103×C73—22no—
189#102×C73—22no—
190C22⋊C8×C73—22no—
191C23×D73—22no—
192C23×D73—22no—
193C23×D73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—21no—
196C23×D73—24no—
197C23×D73—22no—
198C23×D73—22no—
199C23×D73—41no—
200C23×D73—41no—
201C23×D73—42no—
202C23×D73—42no—
203C23×D73—42no—
204C23×D73—42no—
205C23×D73—42no—
206C23×D73—42no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—28no—
210#11924029—28no—
211#11924029—44no—
212#11924029—44no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—24no—
222C2×D292—24no—
223C2×D292—24no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—42no—
232C2×D292C2×D412yes—
233C2×D292C2×D412yescomplemented
234C2×C22⋊D73—24no—
235C2×C22⋊D73—24no—
236C2×C22⋊D73—24no—
237C2×C22⋊D73—24no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246D4×D73—28no—
247D4×D73—28no—
248D4×D73—432no—
249D4×D73—44no—
250D4×D73—44no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—22no—
254C22×Dic73—22no—
255C22×Dic73—22no—
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—24no—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73—22no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—24no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—22no—
271C2×C4×D73—22no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—44no—
277C2×C4×D73—44no—
278C2×C4×D73—44no—
279C2×C4×D73—44no—
280C2×C4×D73C2×D412yes—
281C2×C4×D73C2×D412yes—
282C2×C4×D73C2×D412yes—
283C2×C4×D73C2×D412yes—
284C2×C4×D73C2×D412yes—
285C2×C4×D73#4112yes—
286#11924015—28no—
287D584—28no—
288#11924013—28no—
289#11924011—28no—
290#11924011—44no—
291C2×#10596831—21no—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831—21no—
294C2×#10596831—21no—
295C2×#10596831—21no—
296C2×#10596831C2×D412yescomplemented
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73C2×D412yes—
300C4⋊Dic73C2×D412yescomplemented
301#11924007—24no—
302#11924007—24no—
303C22⋊Dic73—24no—
304#11924005—24no—
305#11924005—24no—
306#11924005—24no—
307#11924005—24no—
308#11924005—24no—
309#11924005—24no—
310C4×Dic73—24no—
311C24×C73—21no—
312C24×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C73—21no—
314C2×Q8×C73—21no—
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
319C2×D4×C73—24no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—42no—
326C2×D4×C73—42no—
327C2×D4×C73C2×D412yes—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C73C2411yescharacteristic
339SD16×C73—28no—
340C2×C8×C73—21no—
341C2×C8×C73—21no—
342C2×C8×C73—21no—
343C2×C8×C73—21no—
344C2×C8×C73—21no—
345C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
346C4⋊C4×C73—24no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73C2×D412yes—
350C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
351C22⋊C4×C73—24no—
352C22⋊C4×C73—24no—
353C23×C73—21no—
354C23×C73—21no—
355C23×C73—21no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—21no—
359C23×C73—22no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367C23×C73C22×D411yescharacteristic
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—28no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—22no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—44no—
382C22×D73—44no—
383C22×D73—44no—
384C22×D73—44no—
385C22×D73—44no—
386C22×D73—48no—
387C22×D73—48no—
388C22×D73—44no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—41no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73—41no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—41no—
397C22×D73—41no—
398C22×D73—41no—
399C22×D73—41no—
400C22×D73—41no—
401C22×D73—48no—
402C22×D73—84no—
403C22×D73—84no—
404C22×D73—84no—
405C22×D73—84no—
406C22×D73#12012yes—
407C22×D73#12012yes—
408C22×D73#12112yes—
409C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
410Q8×C73—22no—
411Q8×C73—22no—
412Q8×C73—41no—
413Q8×C73—41no—
414D4×C73—22no—
415D4×C73—22no—
416D4×C73—48no—
417D4×C73—41no—
418D4×C73—41no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—22no—
421C2×C4×C73—22no—
422C2×C4×C73—22no—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—21no—
425C2×C4×C73—41no—
426C2×C4×C73—41no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73—41no—
430C2×C4×C73—41no—
431C2×C4×C73—41no—
432C2×C4×C73—41no—
433C2×C4×C73—41no—
434C2×C4×C73—41no—
435C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D73—48no—
442C22⋊D73—48no—
443C22⋊D73—48no—
444C22⋊D73—48no—
445C2×Dic73—22no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—41no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73—41no—
454C2×Dic73—44no—
455C2×Dic73#12012yes—
456C2×Dic73#12012yes—
457C2×Dic73#12112yes—
458D292—22no—
459D292—22no—
460D292—22no—
461D292—22no—
462D292—48no—
463D292—48no—
464D292—48no—
465D292—41no—
466D292—41no—
467D292—41no—
468D292—41no—
469C4×D73—48no—
470C4×D73—44no—
471C4×D73—41no—
472C4×D73—41no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—44no—
476C4×D73—48no—
477C4×D73#12014yes—
478C4×D73#12114yes—
479C4×D73#12114yes—
480C4×D73#12714yes—
481C8×C73—22no—
482C8×C73—41no—
483#10596831—22no—
484#10596831—41no—
485C22×C73—22no—
486C22×C73—22no—
487C22×C73—22no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—81no—
496C22×C73—81no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73—81no—
499C22×C73C2×#12011yescharacteristic
500C22×C73C2×#12011yescharacteristic
501C22×C73C2×#12111yescharacteristic
502C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
504C22×C73#57511yescharacteristic
505C22×C73#57511yescharacteristic
506C2×D73—22no—
507C2×D73—22no—
508C2×D73—22no—
509C2×D73—22no—
510C2×D73—22no—
511C2×D73—22no—
512C2×D73—22no—
513C2×D73—22no—
514C2×D73—22no—
515C2×D73—416no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—42no—
521C2×D73—42no—
522C2×D73—42no—
523C2×D73—42no—
524C2×D73—42no—
525C2×D73—42no—
526C2×D73—816no—
527C2×D73—81no—
528C2×D73—81no—
529C2×D73—81no—
530C2×D73—81no—
531C2×D73—81no—
532C2×D73—81no—
533C2×D73—81no—
534C2×D73—81no—
535C2×D73#39214yes—
536C4×C73—41no—
537C4×C73—42no—
538C4×C73—42no—
539C4×C73—42no—
540C4×C73C2×#12011yescharacteristic
541C4×C73C2×#12111yescharacteristic
542C4×C73C2×#12111yescharacteristic
543C4×C73C2×#12711yescharacteristic
544Dic73—41no—
545Dic73—42no—
546Dic73—42no—
547Dic73#39214yes—
548#23391—731nomaximal, Sylow
549C2×C73—42no—
550C2×C73—82no—
551C2×C73C2×#39211yescharacteristic
552C2×C73#300311yescharacteristic
553C2×C73#300511yescharacteristic
554C2×C73#300611yescharacteristic
555C2×C73#300611yescharacteristic
556C2×C73#305511yescharacteristic
557C2×C73#305511yescharacteristic
558D73—24no—
559D73—42no—
560D73—82no—
561D73—82no—
562C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
563C2×#525—731no—
564C22×#121—731no—
565C2×#417—731no—
566C2×#418—731no—
567C2×#407—731no—
568#2000—731no—
569#2000—731no—
570#2000—731no—
571#2000D7311yescharacteristic, complemented
572#1999—731no—
573#1999—731no—
574#1999—731no—
575#1999—731no—
576#1736—731no—
577C73#2339111yescharacteristic, complemented, Sylow
578C22×#41—731no—
579C23×D4—731no—
580C23×D4—1461no—
581C24×C4—731no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
583C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
584C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
585C22×SD16—731no—
586C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
587C22×D8—731no—
588C22×D8—731no—
589C22×M16—731no—
590C22×M16—731no—
591#525—1464no—
592#525—1464no—
593C2×#123—1461no—
594C2×C22⋊Q8—731no—
595C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
596C2×#121—731no—
597C2×#121—731no—
598C2×#121—731no—
599C2×#121—731no—
600C2×#121—731no—
601C2×#121—1461no—
602C2×#121—1464no—
603C2×#121—1464no—
604C2×#121—1461no—
605C2×#121C2×D7311yescharacteristic
606C2×#120—1461no—
607C2×C4×D4—1461no—
608C2×C4×D4—1461no—
609C2×#117—731no—
610C22×C4⋊C4—731no—
611C22×C22⋊C4—1461no—
612#418—1464no—
613#417—1464no—
614C2×#103—731no—
615C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
616C2×#102—731no—
617C2×#102—731no—
618C2×#102—731no—
619C2×#102—731no—
620C2×#102—731no—
621C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
622#407—1464no—
623C2×C22⋊C8—731no—
624C2×C22⋊C8—731no—
625C2×C22⋊C8—731no—
626C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
627#340—731no—
628#340—731no—
629#340—731no—
630#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
631C25—731no—
632C25—1461no—
633C2×#41—734no—
634C2×#41—1462no—
635C2×#41—1462no—
636C2×#41—1462no—
637C2×#41—1462no—
638C2×#41—1462no—
639C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
640C22×D4—21no—
641C22×D4—2924no—
642C22×D4—2924no—
643C22×D4—734no—
644C22×D4—731no—
645C22×D4—731no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4—1461no—
648C22×D4—1461no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4—1462no—
651C22×D4—1462no—
652C22×D4—1462no—
653C22×D4—1462no—
654C22×D4—1461no—
655C22×D4—1468no—
656C22×D4—1461no—
657C22×D4—1461no—
658C22×D4—1461no—
659C22×D4C22×D7311yescharacteristic
660C23×C4—731no—
661C23×C4—731no—
662C23×C4—731no—
663C23×C4—731no—
664C23×C4—731no—
665C23×C4—1461no—
666C23×C4—1462no—
667C23×C4—1462no—
668C23×C4—1462no—
669C23×C4—1462no—
670C23×C4—1462no—
671C23×C4—1462no—
672C23×C4—1461no—
673C23×C4C22×D7311yescharacteristic
674AGL(1,ℤ/8)—14632no—
675C2×SD16—22no—
676C2×SD16—22no—
677C2×SD16—22no—
678C2×SD16—1462no—
679C2×SD16—1462no—
680C2×SD16—1462no—
681C2×D8—1462no—
682C2×D8—1462no—
683C2×D8—1462no—
684C2×D8—1462no—
685C2×D8—1462no—
686C2×D8—1462no—
687C2×M16—734no—
688C2×M16—1462no—
689C2×M16—1462no—
690C2×M16—1462no—
691C2×M16—1462no—
692C2×M16—1462no—
693C22×C8—731no—
694C22×C8—731no—
695C22×C8C22×D7311yescharacteristic
696C22×C8C22×D7311yescharacteristic
697#123—1468no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—1462no—
701C22⋊Q8—1462no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—1468no—
705#121—1462no—
706#121—1462no—
707#121—1462no—
708#121—1462no—
709#121—1462no—
710#121—1462no—
711#121—1462no—
712#121—1468no—
713#121—1462no—
714#121—1462no—
715#121—1462no—
716#120—1468no—
717C4×D4—1468no—
718C4×D4—1468no—
719#117—734no—
720#117—1462no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—731no—
723C2×C4⋊C4—731no—
724C2×C4⋊C4—734no—
725C2×C4⋊C4—1462no—
726C2×C4⋊C4—1461no—
727C2×C4⋊C4—1461no—
728C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—1468no—
733C2×C22⋊C4—1461no—
734C2×C22⋊C4—1461no—
735C2×C22⋊C4—1461no—
736C2×C22⋊C4—1461no—
737C2×C22⋊C4—1461no—
738C2×C22⋊C4—1461no—
739C2×C22⋊C4—1461no—
740C2×C42—1461no—
741#103—22no—
742#103—1462no—
743#102—22no—
744#102—1462no—
745#102—1462no—
746#102—1462no—
747#102—1462no—
748#102—1462no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—1462no—
751C22⋊C8—1462no—
752C22⋊C8—1462no—
753C24—21no—
754C24—2921no—
755C24—2921no—
756C24—2922no—
757C24—2922no—
758C24—2922no—
759C24—2922no—
760C24—2922no—
761C24—2922no—
762C24—731no—
763C24—731no—
764C24—1464no—
765C24—1462no—
766C24—1462no—
767C24—1462no—
768C24—1462no—
769C24—1461no—
770C24—1461no—
771C24—1462no—
772C24D4×D7311yescharacteristic
773#41—2924no—
774#41—2924no—
775#41—1468no—
776#41—1468no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8D4×D7312yescomplemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—2922no—
797C2×D4—29232no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—2922no—
800C2×D4—2922no—
801C2×D4—2922no—
802C2×D4—2922no—
803C2×D4—2922no—
804C2×D4—2924no—
805C2×D4—2924no—
806C2×D4—2922no—
807C2×D4—2922no—
808C2×D4—732no—
809C2×D4—732no—
810C2×D4—1464no—
811C2×D4—1464no—
812C2×D4—1464no—
813C2×D4—1468no—
814C2×D4—1468no—
815C2×D4—1464no—
816C2×D4—1464no—
817C2×D4—1464no—
818C2×D4—1464no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4—1461no—
825C2×D4—1461no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4D4×D7312yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—2922no—
840C22×C4—2922no—
841C22×C4—2924no—
842C22×C4—2924no—
843C22×C4—2924no—
844C22×C4—2924no—
845C22×C4—2922no—
846C22×C4—2922no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—732no—
849C22×C4—732no—
850C22×C4—732no—
851C22×C4—732no—
852C22×C4—732no—
853C22×C4—732no—
854C22×C4—731no—
855C22×C4—1462no—
856C22×C4—1464no—
857C22×C4—1462no—
858C22×C4—1462no—
859C22×C4—1462no—
860C22×C4—1464no—
861C22×C4—1462no—
862C22×C4—1462no—
863C22×C4—1462no—
864C22×C4—1462no—
865C22×C4—1462no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4—1461no—
868C22×C4—1461no—
869C22×C4—1461no—
870C22×C4—1461no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4D4×D7311yescharacteristic
875C22×C4C23×D7311yescharacteristic
876SD16—28no—
877SD16—1468no—
878D8—1468no—
879D8—1468no—
880M16—2924no—
881M16—1468no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—732no—
888C2×C8—1461no—
889C2×C8—1461no—
890C2×C8—1461no—
891C2×C8—1461no—
892C2×C8—1461no—
893C2×C8D4×D7312yescomplemented
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—732no—
898C4⋊C4—732no—
899C4⋊C4—1464no—
900C4⋊C4—1464no—
901C4⋊C4—1461no—
902C4⋊C4—1461no—
903C4⋊C4D4×D7312yes—
904C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—1464no—
908C22⋊C4—1464no—
909C22⋊C4—1464no—
910C22⋊C4—1464no—
911C22⋊C4—1464no—
912C22⋊C4—1464no—
913C22⋊C4—1464no—
914C42—1464no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—2924no—
929C23—2924no—
930C23—2924no—
931C23—2924no—
932C23—2924no—
933C23—2924no—
934C23—2928no—
935C23—2928no—
936C23—2928no—
937C23—2921no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2921no—
941C23—2921no—
942C23—2921no—
943C23—2921no—
944C23—2921no—
945C23—2921no—
946C23—2921no—
947C23—2921no—
948C23—2921no—
949C23—5844no—
950C23—5844no—
951C23—5844no—
952C23—5844no—
953C23—732no—
954C23—732no—
955C23—732no—
956C23—732no—
957C23—1468no—
958C23—1462no—
959C23—1462no—
960C23—1461no—
961C23—1461no—
962C23—1461no—
963C23—1461no—
964C23—1461no—
965C23—1461no—
966C23—1461no—
967C23—1461no—
968C23—1461no—
969C23—1461no—
970C23#1455661812yescomplemented
971C23C2×D4×D7311yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—48no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—2928no—
982D4—2928no—
983D4—2928no—
984D4—2928no—
985D4—2928no—
986D4—2928no—
987D4—2928no—
988D4—2921no—
989D4—2921no—
990D4—2921no—
991D4—2921no—
992D4—1462no—
993D4—1462no—
994D4—1462no—
995D4—1462no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—2924no—
1013C2×C4—2928no—
1014C2×C4—2924no—
1015C2×C4—2928no—
1016C2×C4—2921no—
1017C2×C4—2921no—
1018C2×C4—2921no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2924no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2921no—
1024C2×C4—2921no—
1025C2×C4—732no—
1026C2×C4—732no—
1027C2×C4—732no—
1028C2×C4—734no—
1029C2×C4—734no—
1030C2×C4—734no—
1031C2×C4—734no—
1032C2×C4—1462no—
1033C2×C4—1461no—
1034C2×C4—1462no—
1035C2×C4—1461no—
1036C2×C4—1461no—
1037C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1042C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—2921no—
1046C8—1462no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—29216no—
1062C22—2921no—
1063C22—2921no—
1064C22—2921no—
1065C22—2921no—
1066C22—2922no—
1067C22—2922no—
1068C22—2922no—
1069C22—2922no—
1070C22—2922no—
1071C22—2922no—
1072C22—58416no—
1073C22—5841no—
1074C22—5841no—
1075C22—5841no—
1076C22—5841no—
1077C22—5841no—
1078C22—5841no—
1079C22—5841no—
1080C22—5841no—
1081C22—734no—
1082C22—1462no—
1083C22—1462no—
1084C22—1462no—
1085C22—1462no—
1086C22—1462no—
1087C22—1462no—
1088C22—1462no—
1089C22—1462no—
1090C22—1462no—
1091C22#120×D7311yescharacteristic
1092C22#120×D7311yescharacteristic
1093C22#121×D7311yescharacteristic
1094C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1095C22C2×#1455661811yescharacteristic
1096C22#1798938411yescharacteristic
1097C22#1798938611yescharacteristic
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—2922no—
1103C4—2922no—
1104C4—2921no—
1105C4—734no—
1106C4#120×D7311yescharacteristic
1107C4#121×D7311yescharacteristic
1108C4#121×D7311yescharacteristic
1109C4#127×D7311yescharacteristic
1110C2—42no—
1111C2—82no—
1112C2—2922no—
1113C2—5842no—
1114C2—5842no—
1115C2—1464no—
1116C2#392×D7311yescharacteristic
1117C2#2261915911yescharacteristic
1118C2#2261917411yescharacteristic
1119C2#2261918011yescharacteristic
1120C2#2261918211yescharacteristic
1121C2#2261954311yescharacteristic
1122C2#2261954511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23391
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989100C2semidirect
3. C2×#121×D73C2semidirect
4. C2×#17988587C2semidirect
5. C2×#17988590C2semidirect
6. C2×#17988549C2semidirect
7. #22610933C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610929C2semidirect
12. #22610928C2semidirect
13. #22610927C2semidirect
14. #22609649C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
23. C22×#11924015C22semidirect
24. C22×D584C22semidirect
25. C22×#11924013C22semidirect
31. C2×#14556567C22semidirect
33. C2×#14556566C22semidirect
35. C2×#14556565C22semidirect
49. C2×#14556515C22semidirect
50. C2×#14556513C22semidirect
51. C2×#14556513C22semidirect
52. C2×#14556512C22semidirect
53. C2×#14556511C22semidirect
54. C2×#14556511C22semidirect
56. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
57. C2×#14556503C22semidirect
58. C2×#14556503C22semidirect
59. #17988350C22semidirect
60. #17988349C22semidirect
61. #17988349C22semidirect
62. C22×SD16×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
65. C2×#103×C73C22semidirect
66. C2×#102×C73C22semidirect
67. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
68. #340×C73C22semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
94. C2×D4×D73D4semidirect
123. C2×#11924011D4semidirect
145. #14556549D4semidirect
151. C4⋊C4×D73D4semidirect
233. C2×D292C2×D4semidirect
296. C2×#10596831C2×D4semidirect
300. C4⋊Dic73C2×D4semidirect
318. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
345. C2×C8×C73C2×D4semidirect
350. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
366. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
409. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
571. #2000D73semidirect
577. C73#23391semidirect
586. C22×SD16C2×D73semidirect
595. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
615. C2×#103C2×D73semidirect
621. C2×#102C2×D73semidirect
626. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
630. #340C2×D73semidirect
782. C2×Q8D4×D73semidirect
893. C2×C8D4×D73semidirect
904. C4⋊C4D4×D73semidirect
970. C23#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179891002
C2×#121×D732
C2×#179885872
C2×#179885902
C2×#179885492
#226109332
#226109322
#226109312
#226109302
#226109292
#226109282
#226109272
#226096492
C73×#20002
#2339173