Finite Group Databasebeta

← #2004×D73 #33112864

Subgroups — #2004×D73 #33112864

Order 18688.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#535×D73C211yesmaximal, characteristic
3C2×#124×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#419×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556620—21no—
24#137×D73—24no—
25#137×D73—24no—
26C2×Q16×D73—21no—
27C2×SD16×D73—21no—
28C2×M16×D73C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30#17989156C2211yescharacteristic
31#17989155—21no—
32#17989154C2211yescharacteristic
33#17989153—22no—
34#17989152—22no—
35#17989151C2211yescharacteristic
36#17989150—21no—
37#127×D73—21no—
38C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556577—22no—
42#124×D73—21no—
43#124×D73—24no—
44#124×D73—24no—
45#121×D73—22no—
46#120×D73—22no—
47#117×D73C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D73—22no—
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D73—24no—
54#17988597C2211yescharacteristic, complemented
55#17988596C2211yescharacteristic, complemented
56#17988595C2211yescharacteristic, complemented
57#17988594—22no—
58#103×D73—22no—
59C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
62#100×D73—24no—
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C73C2211yescharacteristic
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D73D412yes—
74C2×#11924029D411yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79#41×D73—22no—
80#41×D73—22no—
81#41×D73—22no—
82#41×D73—22no—
83C22×Dic146—21no—
84C22×Dic146C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—22no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—22no—
92C2×Q8×D73D411yescharacteristic
93C2×Q8×D73D414yescomplemented
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D73D412yes—
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73—24no—
98C2×D4×D73—21no—
99C2×D4×D73—21no—
100C2×D4×D73—21no—
101C2×D4×D73—22no—
102C2×D4×D73—21no—
103C2×D4×D73—22no—
104C2×D4×D73—22no—
105C2×D4×D73—22no—
106C2×D4×D73D411yescharacteristic
107C22×C4×D73—21no—
108C22×C4×D73—21no—
109C22×C4×D73—21no—
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111#14556624—22no—
112#14556624—22no—
113#14556623—28no—
114#14556622—22no—
115#14556622—22no—
116#14556621—22no—
117#14556621—22no—
118#14556620—28no—
119C2×Dic292—21no—
120C2×#11924018—21no—
121C2×#11924018—21no—
122Q16×D73—28no—
123C2×#11924017—21no—
124C2×#11924016—21no—
125C2×#11924015—21no—
126SD16×D73—28no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924011—21no—
130C2×#11924011—21no—
131M16×D73—22no—
132M16×D73—22no—
133M16×D73—22no—
134M16×D73D414yescomplemented
135C2×C8×D73—21no—
136C2×C8×D73—21no—
137#14556588—21no—
138#14556587—24no—
139#14556587—21no—
140#14556587—21no—
141#14556580—22no—
142#14556580—21no—
143#14556580—22no—
144#14556579—21no—
145#14556579—22no—
146#14556579—22no—
147#14556578—21no—
148#14556578—22no—
149#14556578—22no—
150#14556577—24no—
151#14556577—216no—
152#14556566—22no—
153#14556565—22no—
154#14556564—24no—
155#14556563—24no—
156#14556562—22no—
157#14556561—24no—
158#14556561—22no—
159#14556560—22no—
160#14556559—24no—
161#14556559—22no—
162#14556550C2311yescharacteristic
163#14556549D412yes—
164#14556548—21no—
165#14556547—21no—
166C4⋊C4×D73D412yes—
167C2×C22⋊Dic73—22no—
168C2×#11924005—22no—
169C2×#11924005—22no—
170C22⋊C4×D73—216no—
171C22⋊C4×D73—24no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C2×C4×Dic73—21no—
174C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
175C42×D73—21no—
176C42×D73—22no—
177C42×D73D414yescomplemented
178#14556519—22no—
179#14556518—22no—
180#14556517—22no—
181#14556516—22no—
182#14556515—22no—
183#14556514—22no—
184#14556508—22no—
185#14556507—22no—
186#14556507—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190#137×C73—22no—
191#137×C73—22no—
192C2×Q16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196#127×C73—21no—
197#124×C73—21no—
198#124×C73—22no—
199#124×C73—22no—
200#121×C73—22no—
201#120×C73—22no—
202#117×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73—22no—
204C2×C42×C73C2311yescharacteristic
205#104×C73—22no—
206#103×C73—22no—
207#100×C73—22no—
208C23×D73—24no—
209C23×D73—22no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—22no—
212C23×D73—24no—
213C23×D73—48no—
214C23×D73C2×D411yescharacteristic
215C23×D73C2×D412yes—
216#11924029—22no—
217#11924029—22no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924027—22no—
225#11924027—22no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—24no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—41no—
236C2×Dic146—41no—
237C2×Dic146—42no—
238C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic146C2×D412yescomplemented
240Q8×D73—24no—
241Q8×D73—22no—
242Q8×D73—24no—
243Q8×D73—24no—
244Q8×D73—24no—
245Q8×D73—22no—
246Q8×D73—42no—
247Q8×D73—42no—
248Q8×D73—42no—
249Q8×D73—42no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—21no—
256C2×D292—21no—
257C2×D292—24no—
258C2×D292C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—24no—
262C2×C22⋊D73—24no—
263C2×C22⋊D73—22no—
264C2×C22⋊D73—24no—
265C2×C22⋊D73—22no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—24no—
268D4×D73—22no—
269D4×D73—22no—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—42no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—42no—
276D4×D73—42no—
277D4×D73—42no—
278D4×D73—42no—
279D4×D73—42no—
280D4×D73—88no—
281C22×Dic73—21no—
282C22×Dic73—21no—
283C22×Dic73—21no—
284C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73—24no—
286C2×C4×D73—22no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—24no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—44no—
292C2×C4×D73—41no—
293C2×C4×D73—41no—
294C2×C4×D73—42no—
295C2×C4×D73—42no—
296C2×C4×D73—42no—
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D412yes—
299C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D73C2×D412yes—
301C2×C4×D73C2×D412yes—
302C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D73#4112yes—
305Dic292—24no—
306#11924018—24no—
307#11924018—24no—
308#11924017—24no—
309#11924016—24no—
310#11924015—24no—
311#11924012—21no—
312#11924012—21no—
313#11924012—21no—
314#11924012C2×D412yescomplemented
315#11924011—24no—
316#11924011—42no—
317C2×#10596831—21no—
318C2×#10596831—21no—
319C8×D73—24no—
320C8×D73—42no—
321C4⋊Dic73C2×D412yes—
322#11924007—22no—
323C22⋊Dic73—28no—
324C22⋊Dic73—24no—
325C22⋊Dic73—21no—
326#11924005—28no—
327#11924005—28no—
328#11924005—24no—
329#11924005—24no—
330#11924005—22no—
331C4×Dic73—21no—
332C4×Dic73—21no—
333C4×Dic73—24no—
334C4×Dic73—22no—
335C4×Dic73C2×D412yescomplemented
336C24×C73C2×D412yes—
337#41×C73—21no—
338#41×C73—21no—
339#41×C73—21no—
340#41×C73—21no—
341C2×Q8×C73—21no—
342C2×Q8×C73—21no—
343C2×Q8×C73—21no—
344C2×Q8×C73—21no—
345C2×Q8×C73—21no—
346C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—24no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—21no—
360C22×C4×C73C2411yescharacteristic
361Q16×C73—24no—
362SD16×C73—24no—
363M16×C73—21no—
364M16×C73—21no—
365M16×C73—21no—
366M16×C73C2×D412yescomplemented
367C2×C8×C73—21no—
368C2×C8×C73—21no—
369C4⋊C4×C73C2×D412yes—
370C22⋊C4×C73—28no—
371C22⋊C4×C73—24no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C42×C73—21no—
374C42×C73—21no—
375C42×C73C2×D412yescomplemented
376C23×C73—22no—
377C23×C73—22no—
378C23×C73—21no—
379C23×C73—22no—
380C23×C73—44no—
381C23×C73C22×D411yescharacteristic
382C22×D73—24no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—21no—
386C22×D73—22no—
387C22×D73—416no—
388C22×D73—44no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—44no—
391C22×D73—44no—
392C22×D73—44no—
393C22×D73—48no—
394C22×D73—84no—
395C22×D73—88no—
396C22×D73#12011yescharacteristic
397C22×D73#12012yes—
398C22×D73#12011yescharacteristic
399C22×D73#12112yes—
400Q8×C73—22no—
401Q8×C73—21no—
402Q8×C73—22no—
403Q8×C73—21no—
404Q8×C73—41no—
405Q8×C73—41no—
406D4×C73—21no—
407D4×C73—21no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—41no—
414D4×C73—84no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—22no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—22no—
419C2×C4×C73—42no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—42no—
434C22⋊D73—44no—
435C22⋊D73—44no—
436C22⋊D73—84no—
437C22⋊D73—84no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—22no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—22no—
442C2×Dic73—42no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—42no—
446C2×Dic73#12011yescharacteristic
447C2×Dic73#12012yes—
448C2×Dic73#12011yescharacteristic
449C2×Dic73#12112yes—
450D292—21no—
451D292—21no—
452D292—42no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455D292—41no—
456D292—41no—
457D292—84no—
458C4×D73—48no—
459C4×D73—42no—
460C4×D73—44no—
461C4×D73—44no—
462C4×D73—44no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73#12012yes—
467C4×D73#12012yes—
468C4×D73#12112yes—
469C4×D73#12112yes—
470C4×D73#12112yes—
471C4×D73#12112yes—
472C4×D73#12712yes—
473C4×D73#12712yes—
474Dic146—22no—
475Dic146—21no—
476Dic146—22no—
477Dic146—21no—
478Dic146—41no—
479Dic146—41no—
480Dic146—44no—
481Dic146—44no—
482Dic146—42no—
483C8×C73—22no—
484C8×C73—41no—
485#10596831—22no—
486#10596831—41no—
487C22×C73—22no—
488C22×C73—44no—
489C22×C73—41no—
490C22×C73—42no—
491C22×C73—42no—
492C22×C73—44no—
493C22×C73—82no—
494C22×C73C2×#12011yescharacteristic
495C22×C73C2×#12011yescharacteristic
496C22×C73C2×#12111yescharacteristic
497C2×D73—22no—
498C2×D73—24no—
499C2×D73—24no—
500C2×D73—44no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—44no—
505C2×D73—88no—
506C2×D73—84no—
507C2×D73—88no—
508C2×D73—82no—
509C2×D73#39212yes—
510C2×D73#39212yes—
511C2×D73#45514yes—
512C4×C73—42no—
513C4×C73—42no—
514C4×C73—41no—
515C4×C73—42no—
516C4×C73C2×#12011yescharacteristic
517C4×C73C2×#12111yescharacteristic
518C4×C73C2×#12111yescharacteristic
519C4×C73C2×#12711yescharacteristic
520Dic73—42no—
521Dic73—42no—
522Dic73—41no—
523Dic73—42no—
524Dic73#39212yes—
525Dic73#39212yes—
526C2×#2004—731nomaximal, Sylow
527C2×C73—21no—
528C2×C73—21no—
529C2×C73—82no—
530C2×C73—81no—
531C2×C73C2×#39211yescharacteristic
532C2×C73C2×#45512yes—
533D73—22no—
534D73—82no—
535D73—81no—
536D73#200414yesdirect product factor
537C22×#137—731no—
538C2×#535—731no—
539C22×#124—731no—
540C22×#104—731no—
541C2×#419—731no—
542C22×#100—731no—
543#2004—731no—
544#2004—731no—
545#2004—731no—
546#2004—731no—
547#2004—731no—
548#2004—731no—
549#2004—731no—
550#2004D7311yescharacteristic, direct product factor
551C2×#339—731no—
552C73C2×#200411yescharacteristic, complemented, Sylow
553C22×#41—731no—
554C23×Q8—731no—
555C23×D4—731no—
556C2×#137—731no—
557C2×#137—731no—
558C2×#137—731no—
559C2×#137—1464no—
560C2×#137—1461no—
561C2×#137—1461no—
562C2×#137—1464no—
563C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C22×Q16—1461no—
565C22×SD16—1461no—
566C22×M16—731no—
567C22×M16—731no—
568#535—731no—
569#535—731no—
570#535—731no—
571#535—1462no—
572#535—1462no—
573#535—1461no—
574#535—1461no—
575#535C2×D7311yescharacteristic
576C2×#127—1461no—
577C2×#124—731no—
578C2×#124—731no—
579C2×#124—731no—
580C2×#124—1464no—
581C2×#124—1462no—
582C2×#124—1464no—
583C2×#124—1461no—
584C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
585C2×#121—1462no—
586C2×#120—1462no—
587C2×#117—731no—
588C22×C22⋊C4—1462no—
589C22×C42—731no—
590C2×#104—731no—
591C2×#104—731no—
592C2×#104—731no—
593C2×#104—1464no—
594C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#419—731no—
596#419—731no—
597#419—731no—
598#419—1462no—
599#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
600C2×#103—1462no—
601C2×#100—731no—
602C2×#100—731no—
603C2×#100—731no—
604C2×#100—1464no—
605C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
606#339—731no—
607#339—731no—
608#339—731no—
609#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
610C25—732no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41C22×D7311yescharacteristic
621C22×Q8—731no—
622C22×Q8—734no—
623C22×Q8—731no—
624C22×Q8—1461no—
625C22×Q8—1461no—
626C22×Q8—1461no—
627C22×Q8—1462no—
628C22×Q8—1461no—
629C22×Q8—1461no—
630C22×Q8—1462no—
631C22×Q8—1462no—
632C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
633C22×D4—731no—
634C22×D4—732no—
635C22×D4—731no—
636C22×D4—1461no—
637C22×D4—1462no—
638C22×D4—1462no—
639C22×D4—1461no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1462no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1464no—
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C23×C4—731no—
648C23×C4—1461no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4—1461no—
651#137—22no—
652#137—22no—
653#137—1462no—
654#137—1462no—
655#137—1462no—
656#137—1468no—
657#137—1468no—
658#137—1462no—
659#137—1462no—
660#137—1462no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—1461no—
663C2×Q16—1468no—
664C2×Q16—1461no—
665C2×Q16—1461no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—1461no—
668C2×SD16—1468no—
669C2×SD16—1461no—
670C2×SD16—1461no—
671C2×M16—731no—
672C2×M16—734no—
673C2×M16—731no—
674C2×M16—1461no—
675C2×M16—1461no—
676C2×M16—1462no—
677C2×M16—1462no—
678C2×M16—1462no—
679C2×M16C22×D7311yescharacteristic
680C2×M16C22×D7311yescharacteristic
681C22×C8—1461no—
682C22×C8—1461no—
683#127—21no—
684#127—1461no—
685#127—1461no—
686#127—1464no—
687#127—1461no—
688#124—21no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—1462no—
692#124—1461no—
693#124—1462no—
694#124—1462no—
695#124—14616no—
696#124—1464no—
697#124—1462no—
698#124—1461no—
699#124—1461no—
700#124—1462no—
701#124—1462no—
702#121—22no—
703#121—1464no—
704#121—1462no—
705#121—1462no—
706#121—1464no—
707#121—1462no—
708#120—22no—
709#120—1462no—
710#120—1464no—
711#120—1462no—
712#120—1464no—
713#120—1462no—
714#117—731no—
715#117—732no—
716#117—1461no—
717#117—1461no—
718#117C22×D7311yescharacteristic
719C2×C4⋊C4—732no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—1461no—
722C2×C22⋊C4—14616no—
723C2×C22⋊C4—1464no—
724C2×C22⋊C4—1462no—
725C2×C22⋊C4—1462no—
726C2×C22⋊C4—1462no—
727C2×C42—731no—
728C2×C42—734no—
729C2×C42—1461no—
730C2×C42—1462no—
731C2×C42—1461no—
732C2×C42C22×D7311yescharacteristic
733#104—22no—
734#104—1462no—
735#104—1462no—
736#104—1462no—
737#103—22no—
738#103—1462no—
739#103—1462no—
740#103—1462no—
741#100—22no—
742#100—1462no—
743#100—1462no—
744#100—1462no—
745C24—2928no—
746C24—732no—
747C24—731no—
748C24—1464no—
749C24—1462no—
750C24—1461no—
751C24—1462no—
752C24—1464no—
753C24D4×D7312yes—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—2922no—
759#41—2922no—
760#41—2922no—
761#41—2922no—
762#41—1462no—
763#41—1462no—
764#41—1462no—
765#41—1462no—
766#41—1461no—
767#41—1461no—
768#41—1461no—
769#41—1461no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—2921no—
776C2×Q8—2921no—
777C2×Q8—2922no—
778C2×Q8—2922no—
779C2×Q8—2922no—
780C2×Q8—2922no—
781C2×Q8—2922no—
782C2×Q8—731no—
783C2×Q8—732no—
784C2×Q8—1464no—
785C2×Q8—1461no—
786C2×Q8—1464no—
787C2×Q8—1462no—
788C2×Q8—1464no—
789C2×Q8—1464no—
790C2×Q8—1464no—
791C2×Q8—1462no—
792C2×Q8—1461no—
793C2×Q8—1461no—
794C2×Q8—1461no—
795C2×Q8—1461no—
796C2×Q8—1461no—
797C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
798C2×Q8D4×D7312yescomplemented
799C2×D4—21no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—2922no—
808C2×D4—2922no—
809C2×D4—2922no—
810C2×D4—2922no—
811C2×D4—2922no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2922no—
814C2×D4—2922no—
815C2×D4—2922no—
816C2×D4—2922no—
817C2×D4—5848no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1464no—
821C2×D4—1462no—
822C2×D4—1462no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1464no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1464no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1464no—
831C2×D4—1464no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—2921no—
843C22×C4—2921no—
844C22×C4—2922no—
845C22×C4—2924no—
846C22×C4—2922no—
847C22×C4—2922no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—732no—
850C22×C4—731no—
851C22×C4—732no—
852C22×C4—731no—
853C22×C4—731no—
854C22×C4—731no—
855C22×C4—732no—
856C22×C4—732no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1464no—
859C22×C4—1462no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1464no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4C23×D7311yescharacteristic
867Q16—24no—
868Q16—1464no—
869Q16—1464no—
870Q16—1464no—
871SD16—24no—
872SD16—1464no—
873SD16—1464no—
874SD16—1464no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—2922no—
879M16—732no—
880M16—1464no—
881M16—1461no—
882M16—1461no—
883M16—1461no—
884M16D4×D7312yescomplemented
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—2922no—
888C2×C8—1464no—
889C2×C8—1461no—
890C2×C8—1461no—
891C4⋊C4—732no—
892C4⋊C4—1462no—
893C4⋊C4D4×D7312yes—
894C22⋊C4—28no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—1462no—
898C22⋊C4—1468no—
899C22⋊C4—1468no—
900C22⋊C4—1464no—
901C22⋊C4—1464no—
902C22⋊C4—1468no—
903C22⋊C4—1464no—
904C22⋊C4—1461no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—732no—
908C42—1464no—
909C42—1462no—
910C42—1461no—
911C42—1461no—
912C42D4×D7312yescomplemented
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—2924no—
919C23—2922no—
920C23—2924no—
921C23—2924no—
922C23—2924no—
923C23—2928no—
924C23—29216no—
925C23—5844no—
926C23—5848no—
927C23—731no—
928C23—732no—
929C23—731no—
930C23—732no—
931C23—1464no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1461no—
935C23—1462no—
936C23C2×D4×D7311yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—21no—
939Q8—22no—
940Q8—21no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—2924no—
944Q8—2924no—
945Q8—2922no—
946Q8—2921no—
947Q8—2921no—
948Q8—1462no—
949Q8—1461no—
950Q8—1462no—
951Q8—1461no—
952D4—21no—
953D4—21no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—84no—
961D4—2922no—
962D4—2922no—
963D4—2921no—
964D4—2921no—
965D4—2924no—
966D4—2924no—
967D4—2922no—
968D4—2921no—
969D4—2921no—
970D4—2921no—
971D4—2921no—
972D4—5844no—
973D4—5844no—
974D4—5844no—
975D4—1461no—
976D4—1461no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—2922no—
987C2×C4—2924no—
988C2×C4—2924no—
989C2×C4—2924no—
990C2×C4—2928no—
991C2×C4—2922no—
992C2×C4—2922no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2922no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2921no—
998C2×C4—732no—
999C2×C4—731no—
1000C2×C4—731no—
1001C2×C4—732no—
1002C2×C4—732no—
1003C2×C4—732no—
1004C2×C4—732no—
1005C2×C4—732no—
1006C2×C4—732no—
1007C2×C4—732no—
1008C2×C4—732no—
1009C2×C4—732no—
1010C2×C4—1462no—
1011C2×C4—1462no—
1012C2×C4—1462no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1019C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1020C8—22no—
1021C8—41no—
1022C8—2921no—
1023C8—1462no—
1024C22—22no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—44no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—82no—
1031C22—2924no—
1032C22—2922no—
1033C22—2924no—
1034C22—2921no—
1035C22—2922no—
1036C22—5842no—
1037C22—5848no—
1038C22—5844no—
1039C22—5848no—
1040C22—734no—
1041C22—732no—
1042C22—732no—
1043C22—1464no—
1044C22—1464no—
1045C22—1462no—
1046C22#120×D7311yescharacteristic
1047C22#120×D7311yescharacteristic
1048C22#121×D7311yescharacteristic
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—2922no—
1054C4—2922no—
1055C4—2921no—
1056C4—2922no—
1057C4—732no—
1058C4—732no—
1059C4#120×D7311yescharacteristic
1060C4#121×D7311yescharacteristic
1061C4#121×D7311yescharacteristic
1062C4#127×D7311yescharacteristic
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—82no—
1066C2—81no—
1067C2—5842no—
1068C2—5841no—
1069C2—734no—
1070C2—1462no—
1071C2#392×D7311yescharacteristic
1072C2#455×D7312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2004C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#535×D73C2
hypercenter#2004D73
hypocenterC73C2×#2004
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D73C2semidirect
3. C2×#124×D73C2semidirect
4. C2×#104×D73C2semidirect
5. #419×D73C2semidirect
6. C2×#100×D73C2semidirect
7. #22610963C2semidirect
8. #22610962C2semidirect
9. #22610961C2semidirect
10. #22610960C2semidirect
11. #22610959C2semidirect
12. #22610958C2semidirect
13. #22610957C2semidirect
14. #339×D73C2semidirect
15. C73×#2004C2semidirect
19. C2×#14556624C22semidirect
21. C2×#14556622C22semidirect
22. C2×#14556621C22semidirect
38. C2×#14556580C22semidirect
39. C2×#14556579C22semidirect
40. C2×#14556578C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988597C22semidirect
55. #17988596C22semidirect
56. #17988595C22semidirect
59. C2×#14556508C22semidirect
60. C2×#14556507C22semidirect
61. C2×#14556507C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
66. C2×#137×C73C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. #419×C73C22semidirect
71. C2×#100×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
93. C2×Q8×D73D4semidirect
134. M16×D73D4semidirect
177. C42×D73D4semidirect
239. C2×Dic146C2×D4semidirect
314. #11924012C2×D4semidirect
335. C4×Dic73C2×D4semidirect
347. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
366. M16×C73C2×D4semidirect
375. C42×C73C2×D4semidirect
536. D73#2004direct (N × H)
550. #2004D73direct (N × H)
552. C73C2×#2004semidirect
563. C2×#137C2×D73semidirect
584. C2×#124C2×D73semidirect
594. C2×#104C2×D73semidirect
599. #419C2×D73semidirect
605. C2×#100C2×D73semidirect
609. #339C2×D73semidirect
798. C2×Q8D4×D73semidirect
884. M16D4×D73semidirect
912. C42D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D732
#535×D732
C2×#124×D732
C2×#104×D732
#419×D732
C2×#100×D732
#226109632
#226109622
#226109612
#226109602
#226109592
#226109582
#226109572
#339×D732
C73×#20042
C2×#200473