Finite Group Databasebeta

← #33112892

Subgroups — #33112892

Order 18688.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C2×#41×D73C2211yescharacteristic
19#17989386—24no—
20#17989386—24no—
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556614—21no—
27C2×#14556612—21no—
28C2×M16×D73C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30#17989166—22no—
31#17989163C2211yescharacteristic
32#17989158C2211yescharacteristic
33#17989157—21no—
34#17989154C2211yescharacteristic
35#17989150—21no—
36#17989147—22no—
37#17989136—21no—
38#17989136—24no—
39#17989136—24no—
40#17989135—21no—
41C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
44#17989097—22no—
45#17989093—22no—
46C2×#14556564—22no—
47C2×#14556551—22no—
48#117×D73C2211yescharacteristic
49C2×C42×D73C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53#104×D73—24no—
54#17988596C2211yescharacteristic, complemented
55#17988593C2211yescharacteristic, complemented
56#17988591C2211yescharacteristic, complemented
57#17988587—22no—
58#17988582—22no—
59#17988568—24no—
60C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67#535×C73C2211yescharacteristic
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—22no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—22no—
80C2×#11924029D414yescomplemented
81C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—22no—
87C2×#11924027—22no—
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C2×#11924027—22no—
91C2×#11924027—21no—
92C2×#11924027—22no—
93C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
94#41×D73—22no—
95#41×D73—22no—
96#41×D73—22no—
97#41×D73—22no—
98C22×Dic146C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
100C22×D292—21no—
101C22×D292C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D73—22no—
103C22×C22⋊D73D412yes—
104C2×D4×D73—21no—
105C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
106C23×Dic73D412yes—
107C22×C4×D73—21no—
108C22×C4×D73—21no—
109C22×C4×D73—21no—
110C22×C4×D73C2311yescharacteristic
111#14556623—28no—
112#14556622—22no—
113#14556622—22no—
114#14556619—22no—
115#14556619—22no—
116#14556618—28no—
117#14556616—22no—
118#14556616—22no—
119#14556614—28no—
120#14556612—28no—
121C2×#11924018—21no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924015—21no—
124C2×#11924015—21no—
125C2×D584—21no—
126C2×#11924013—21no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924011—21no—
130C2×#11924011—21no—
131M16×D73—22no—
132M16×D73—22no—
133M16×D73—22no—
134M16×D73D414yescomplemented
135C2×C8×D73—21no—
136C2×C8×D73—21no—
137#14556591—21no—
138#14556589—22no—
139#14556589—22no—
140#14556589—21no—
141#14556587—22no—
142#14556587—21no—
143#14556587—22no—
144#14556579—22no—
145#14556579—21no—
146#14556579—22no—
147#14556578—21no—
148#14556578—21no—
149#14556575—22no—
150#14556573—24no—
151#14556572—22no—
152#14556571—22no—
153#14556570—22no—
154#14556568—24no—
155#14556564—216no—
156#14556564—24no—
157#14556563—24no—
158#14556562—24no—
159#14556562—22no—
160#14556560—22no—
161#14556559—24no—
162D4×Dic73—24no—
163#14556551—216no—
164#14556551—24no—
165#14556550C2311yescharacteristic
166#14556549D412yescomplemented
167#14556548—21no—
168#14556547—21no—
169C2×#11924007—22no—
170C4⋊C4×D73D412yescomplemented
171C2×#11924005—22no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C2×C4×Dic73—21no—
174C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
175C42×D73—21no—
176C42×D73—22no—
177C42×D73D414yescomplemented
178#14556519—22no—
179#14556518—22no—
180#14556517—22no—
181#14556515—22no—
182#14556513—22no—
183#14556511—22no—
184#14556509—22no—
185#14556509—22no—
186#14556508—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190#137×C73—22no—
191#137×C73—22no—
192C2×Q16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196#127×C73—21no—
197#124×C73—22no—
198#124×C73—21no—
199#124×C73—22no—
200#121×C73—22no—
201#120×C73—22no—
202#117×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73—22no—
204C2×C42×C73C2311yescharacteristic
205#104×C73—22no—
206#103×C73—22no—
207#100×C73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924029—24no—
212#11924029—22no—
213#11924029—24no—
214#11924029—22no—
215#11924029—24no—
216#11924029—24no—
217#11924029—42no—
218#11924029—42no—
219#11924029—42no—
220#11924029—42no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—21no—
224#11924028—21no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924027—22no—
228#11924027—22no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231#11924027—42no—
232#11924027—42no—
233#11924027—42no—
234#11924027—42no—
235#11924027—42no—
236#11924027—42no—
237#11924027—42no—
238#11924027—42no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—21no—
242C2×Dic146—21no—
243C2×Dic146—21no—
244C2×Dic146—21no—
245C2×Dic146—21no—
246C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
247Q8×D73—22no—
248Q8×D73—22no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—24no—
255C2×D292—21no—
256C2×D292—41no—
257C2×D292—41no—
258C2×D292—42no—
259C2×D292C2×D411yescharacteristic
260C2×D292C2×D412yes—
261C2×C22⋊D73—28no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—22no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—22no—
266C2×C22⋊D73—24no—
267C2×C22⋊D73—24no—
268C2×C22⋊D73—24no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—48no—
271D4×D73—22no—
272D4×D73—22no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—42no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—24no—
277C22×Dic73—22no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73—22no—
280C22×Dic73—24no—
281C22×Dic73C2×D412yes—
282C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73—24no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—24no—
288C2×C4×D73—22no—
289C2×C4×D73—44no—
290C2×C4×D73—41no—
291C2×C4×D73—41no—
292C2×C4×D73—42no—
293C2×C4×D73—42no—
294C2×C4×D73—42no—
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D73C2×D412yes—
297C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D73C2×D412yes—
299C2×C4×D73C2×D412yes—
300C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D73#4112yes—
303#11924018—24no—
304#11924017—24no—
305#11924015—24no—
306#11924015—24no—
307D584—24no—
308#11924013—24no—
309#11924012—21no—
310#11924012—21no—
311#11924012—21no—
312#11924012C2×D412yes—
313#11924011—24no—
314#11924011—42no—
315C2×#10596831—21no—
316C2×#10596831—21no—
317C8×D73—24no—
318C8×D73—42no—
319C4⋊Dic73—24no—
320C4⋊Dic73C2×D412yes—
321#11924007—28no—
322#11924007—24no—
323#11924007—22no—
324C22⋊Dic73—24no—
325C22⋊Dic73—24no—
326C22⋊Dic73—21no—
327#11924005—28no—
328#11924005—24no—
329#11924005—22no—
330C4×Dic73—21no—
331C4×Dic73—21no—
332C4×Dic73—24no—
333C4×Dic73—22no—
334C4×Dic73C2×D412yes—
335C24×C73C2×D412yes—
336#41×C73—21no—
337#41×C73—21no—
338#41×C73—21no—
339#41×C73—21no—
340C2×Q8×C73—21no—
341C2×Q8×C73—21no—
342C2×Q8×C73—21no—
343C2×Q8×C73—21no—
344C2×Q8×C73—21no—
345C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C73C2×D412yes—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—24no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73C2411yescharacteristic
360Q16×C73—24no—
361SD16×C73—24no—
362M16×C73—21no—
363M16×C73—21no—
364M16×C73—21no—
365M16×C73C2×D412yes—
366C2×C8×C73—21no—
367C2×C8×C73—21no—
368C4⋊C4×C73C2×D412yes—
369C22⋊C4×C73—28no—
370C22⋊C4×C73—24no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C42×C73—21no—
373C42×C73—21no—
374C42×C73C2×D412yes—
375C23×C73—22no—
376C23×C73—22no—
377C23×C73—21no—
378C23×C73—22no—
379C23×C73—44no—
380C23×C73C22×D411yescharacteristic
381C22×D73—21no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—42no—
384C22×D73—44no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—82no—
389C22×D73#12011yescharacteristic
390C22×D73#12011yescharacteristic
391C22×D73#12012yes—
392C22×D73#12112yes—
393Q8×C73—22no—
394Q8×C73—21no—
395Q8×C73—22no—
396Q8×C73—21no—
397Q8×C73—41no—
398Q8×C73—41no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—84no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—42no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
423C22⋊D73—416no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—42no—
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—44no—
429C22⋊D73—42no—
430C22⋊D73—84no—
431C2×Dic73—24no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—22no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—44no—
440C2×Dic73—44no—
441C2×Dic73#12012yes—
442C2×Dic73#12011yescharacteristic
443C2×Dic73#12011yescharacteristic
444C2×Dic73#12112yes—
445D292—22no—
446D292—21no—
447D292—21no—
448D292—22no—
449D292—42no—
450D292—44no—
451D292—44no—
452D292—41no—
453D292—41no—
454C4×D73—48no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—42no—
459C4×D73—44no—
460C4×D73—44no—
461C4×D73—82no—
462C4×D73#12012yes—
463C4×D73#12012yes—
464C4×D73#12112yes—
465C4×D73#12112yes—
466C4×D73#12112yes—
467C4×D73#12112yes—
468C4×D73#12712yes—
469C4×D73#12712yes—
470Dic146—21no—
471Dic146—21no—
472Dic146—41no—
473Dic146—41no—
474Dic146—41no—
475Dic146—41no—
476Dic146—42no—
477C8×C73—22no—
478C8×C73—41no—
479#10596831—22no—
480#10596831—41no—
481C22×C73—22no—
482C22×C73—44no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—44no—
486C22×C73—42no—
487C22×C73—82no—
488C22×C73C2×#12011yescharacteristic
489C22×C73C2×#12011yescharacteristic
490C22×C73C2×#12111yescharacteristic
491C2×D73—22no—
492C2×D73—22no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—44no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—42no—
499C2×D73—84no—
500C2×D73—82no—
501C2×D73—82no—
502C2×D73#39212yes—
503C2×D73#39212yes—
504C4×C73—42no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—42no—
507C4×C73—42no—
508C4×C73C2×#12011yescharacteristic
509C4×C73C2×#12111yescharacteristic
510C4×C73C2×#12111yescharacteristic
511C4×C73C2×#12711yescharacteristic
512Dic73—24no—
513Dic73—41no—
514Dic73—42no—
515Dic73—42no—
516Dic73#39212yes—
517Dic73#39212yes—
518#23399—731nomaximal, Sylow
519C2×C73—21no—
520C2×C73—21no—
521C2×C73—81no—
522C2×C73—82no—
523C2×C73C2×#39211yescharacteristic
524C2×C73#301812yes—
525D73—22no—
526D73—22no—
527D73—82no—
528D73—81no—
529C2×#575—731no—
530#3449—731no—
531C2×#532—731no—
532C22×#104—731no—
533#2896—731no—
534C2×#413—731no—
535#2005—731no—
536#2005—731no—
537#2004—731no—
538#2004D7311yescharacteristic, complemented
539#2003—731no—
540#2003—731no—
541#2002—731no—
542#2002—731no—
543C2×#339—731no—
544C73#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
545C22×#41—731no—
546C22×#41—731no—
547C22×#41—731no—
548#575—1464no—
549#575—1464no—
550C2×#137—731no—
551C2×#137—1461no—
552C2×#137C2×D7311yescharacteristic
553C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
556C2×#135—1461no—
557C2×#135—1461no—
558C22×M16—731no—
559C22×M16—731no—
560#537—1462no—
561#536—731no—
562#536—731no—
563#536—1461no—
564#535—731no—
565#535—1461no—
566#535C2×D7311yescharacteristic
567#534—1462no—
568#532—1464no—
569#532—1464no—
570#532—1461no—
571#532—1461no—
572C2×C4⋊Q8—731no—
573C2×#127—731no—
574C2×#124—731no—
575C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#525—1462no—
577#525—1462no—
578C2×#121—1462no—
579C2×C4×D4—1462no—
580C2×#117—731no—
581C22×C42—731no—
582C2×#104—731no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—1464no—
586C2×#104C2×D7311yescharacteristic
587#419—731no—
588#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#418—731no—
590#418—731no—
591#417—1462no—
592#416—1462no—
593#413—1464no—
594C2×#101—731no—
595C2×#101—731no—
596C2×#100—731no—
597C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#339—731no—
599#339—731no—
600#339—731no—
601#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
602C2×#41—731no—
603C2×#41—734no—
604C2×#41—731no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1461no—
608C2×#41—1461no—
609C2×#41—1462no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1462no—
613C2×#41—1462no—
614C2×#41—1462no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1462no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1462no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41—1461no—
624C2×#41—1462no—
625C2×#41—1462no—
626C2×#41—1462no—
627C2×#41C22×D7311yescharacteristic
628C22×Q8—731no—
629C22×Q8—731no—
630C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
631C22×D4—731no—
632C22×D4—732no—
633C22×D4—731no—
634C22×D4—1461no—
635C22×D4—1461no—
636C22×D4—1462no—
637C22×D4C22×D7311yescharacteristic
638C23×C4—731no—
639C23×C4—732no—
640C23×C4—1461no—
641C23×C4—1461no—
642C23×C4—1461no—
643#137—22no—
644#137—22no—
645#137—1462no—
646#137—1468no—
647#137—1462no—
648AGL(1,ℤ/8)—1462no—
649AGL(1,ℤ/8)—1462no—
650AGL(1,ℤ/8)—1468no—
651AGL(1,ℤ/8)—1462no—
652AGL(1,ℤ/8)—1462no—
653#135—1468no—
654#135—1468no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—1461no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—1461no—
659C2×SD16—1461no—
660C2×SD16—1461no—
661C2×D8—1461no—
662C2×D8—1461no—
663C2×M16—731no—
664C2×M16—734no—
665C2×M16—731no—
666C2×M16—1461no—
667C2×M16—1461no—
668C2×M16—1462no—
669C2×M16—1462no—
670C2×M16—1462no—
671C2×M16C22×D7311yescharacteristic
672C2×M16C22×D7311yescharacteristic
673C22×C8—1461no—
674C22×C8—1461no—
675C4⋊Q8—1461no—
676C4⋊Q8—1462no—
677C4⋊Q8—1462no—
678C4⋊Q8—1461no—
679#127—21no—
680#127—1462no—
681#127—1462no—
682#127—1461no—
683#124—22no—
684#124—21no—
685#124—22no—
686#124—1462no—
687#124—1461no—
688#124—1461no—
689#124—1461no—
690#124—1462no—
691#123—1462no—
692#123—1464no—
693#123—1462no—
694C22⋊Q8—1464no—
695C22⋊Q8—1462no—
696C22⋊Q8—1462no—
697#121—22no—
698#121—14616no—
699#121—1464no—
700#121—1462no—
701#121—1464no—
702#121—1464no—
703#120—22no—
704#120—1464no—
705#120—1462no—
706C4×D4—14616no—
707C4×D4—1464no—
708C4×D4—1464no—
709#117—731no—
710#117—732no—
711#117—1461no—
712#117—1461no—
713#117C22×D7311yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—732no—
715C2×C4⋊C4—1462no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1462no—
719C2×C42—731no—
720C2×C42—734no—
721C2×C42—1461no—
722C2×C42—1462no—
723C2×C42—1461no—
724C2×C42C22×D7311yescharacteristic
725#104—22no—
726#104—1462no—
727#104—1462no—
728#104—1462no—
729#103—22no—
730#103—1462no—
731#102—1462no—
732#102—1462no—
733#101—1462no—
734#101—1462no—
735#100—22no—
736#100—1462no—
737C24—731no—
738C24—1461no—
739C24—1461no—
740C24D4×D7312yes—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—2922no—
759#41—2922no—
760#41—2922no—
761#41—1462no—
762#41—1462no—
763#41—1464no—
764#41—1462no—
765#41—1464no—
766#41—1464no—
767#41—1464no—
768#41—1462no—
769#41—1461no—
770#41—1461no—
771#41—1461no—
772#41—1461no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—731no—
779C2×Q8—1461no—
780C2×Q8—1462no—
781C2×Q8—1462no—
782C2×Q8—1461no—
783C2×Q8—1461no—
784C2×Q8—1461no—
785C2×Q8—1461no—
786C2×Q8—1461no—
787C2×Q8—1461no—
788C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
789C2×Q8D4×D7312yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—2921no—
799C2×D4—2921no—
800C2×D4—2922no—
801C2×D4—2922no—
802C2×D4—2922no—
803C2×D4—2928no—
804C2×D4—731no—
805C2×D4—732no—
806C2×D4—1464no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1462no—
809C2×D4—1462no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1462no—
812C2×D4—1464no—
813C2×D4—1462no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1464no—
816C2×D4—1468no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4—1464no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4—1461no—
824C2×D4D4×D7311yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—2921no—
829C22×C4—2921no—
830C22×C4—2922no—
831C22×C4—2922no—
832C22×C4—2922no—
833C22×C4—2924no—
834C22×C4—731no—
835C22×C4—732no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—732no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—732no—
842C22×C4—732no—
843C22×C4—732no—
844C22×C4—1464no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1464no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4—1462no—
849C22×C4—1464no—
850C22×C4—1462no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1462no—
853C22×C4—1464no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4C23×D7311yescharacteristic
857Q16—24no—
858Q16—1464no—
859SD16—24no—
860SD16—1464no—
861SD16—1464no—
862SD16—1464no—
863D8—1464no—
864D8—1464no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—2922no—
869M16—732no—
870M16—1464no—
871M16—1461no—
872M16—1461no—
873M16—1461no—
874M16D4×D7312yes—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—2922no—
878C2×C8—1464no—
879C2×C8—1461no—
880C2×C8—1461no—
881C4⋊C4—732no—
882C4⋊C4—1462no—
883C4⋊C4—1468no—
884C4⋊C4—1464no—
885C4⋊C4—1464no—
886C4⋊C4D4×D7312yes—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—1462no—
891C22⋊C4—1468no—
892C22⋊C4—1464no—
893C22⋊C4—1464no—
894C22⋊C4—1464no—
895C22⋊C4—1461no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—732no—
899C42—1464no—
900C42—1462no—
901C42—1461no—
902C42—1461no—
903C42D4×D7312yes—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—44no—
909C23—2922no—
910C23—2924no—
911C23—2922no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—5842no—
915C23—732no—
916C23—732no—
917C23—731no—
918C23—731no—
919C23—1462no—
920C23—1461no—
921C23C2×D4×D7311yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—21no—
924Q8—22no—
925Q8—21no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—2922no—
929Q8—2921no—
930Q8—2921no—
931Q8—2921no—
932Q8—2921no—
933Q8—1461no—
934Q8—1461no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—84no—
944D4—2922no—
945D4—2924no—
946D4—2924no—
947D4—2922no—
948D4—2924no—
949D4—2924no—
950D4—2921no—
951D4—2921no—
952D4—2922no—
953D4—29216no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—5844no—
957D4—1461no—
958D4—1462no—
959D4—1462no—
960D4—1461no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2924no—
973C2×C4—2924no—
974C2×C4—2928no—
975C2×C4—2922no—
976C2×C4—2924no—
977C2×C4—2924no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—5842no—
981C2×C4—732no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—732no—
985C2×C4—732no—
986C2×C4—732no—
987C2×C4—732no—
988C2×C4—732no—
989C2×C4—732no—
990C2×C4—732no—
991C2×C4—732no—
992C2×C4—732no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1462no—
995C2×C4—1462no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1464no—
999C2×C4—1462no—
1000C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1005C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1006C8—22no—
1007C8—41no—
1008C8—2921no—
1009C8—1462no—
1010C22—22no—
1011C22—44no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—82no—
1017C22—2924no—
1018C22—2922no—
1019C22—2922no—
1020C22—2922no—
1021C22—2921no—
1022C22—2922no—
1023C22—5842no—
1024C22—5844no—
1025C22—5842no—
1026C22—732no—
1027C22—732no—
1028C22—1462no—
1029C22—1462no—
1030C22#120×D7311yescharacteristic
1031C22#120×D7311yescharacteristic
1032C22#121×D7311yescharacteristic
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—2921no—
1038C4—2922no—
1039C4—2922no—
1040C4—732no—
1041C4—732no—
1042C4—1464no—
1043C4#120×D7311yescharacteristic
1044C4#121×D7311yescharacteristic
1045C4#121×D7311yescharacteristic
1046C4#127×D7311yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—82no—
1050C2—81no—
1051C2—5842no—
1052C2—5841no—
1053C2—1462no—
1054C2—1462no—
1055C2#392×D7311yescharacteristic
1056C2#2261928112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2004C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2004D73
hypocenterC73#23399
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989386C2semidirect
2. #22623262C2semidirect
3. C2×#17989136C2semidirect
4. C2×#104×D73C2semidirect
5. #22618449C2semidirect
6. C2×#17988568C2semidirect
7. #22610968C2semidirect
8. #22610964C2semidirect
9. #22610960C2semidirect
10. #22610956C2semidirect
11. #22610952C2semidirect
12. #22610948C2semidirect
13. #22610944C2semidirect
14. #339×D73C2semidirect
15. C73×#2004C2semidirect
41. C2×#14556589C22semidirect
42. C2×#14556587C22semidirect
43. C2×#14556579C22semidirect
54. #17988596C22semidirect
55. #17988593C22semidirect
56. #17988591C22semidirect
60. C2×#14556509C22semidirect
61. C2×#14556509C22semidirect
62. C2×#14556508C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
70. #419×C73C22semidirect
71. C2×#100×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
80. C2×#11924029D4semidirect
81. C2×#11924029D4semidirect
93. C2×#11924027D4semidirect
99. C2×Q8×D73D4semidirect
105. C2×D4×D73D4semidirect
134. M16×D73D4semidirect
166. #14556549D4semidirect
170. C4⋊C4×D73D4semidirect
177. C42×D73D4semidirect
538. #2004D73semidirect
544. C73#23399semidirect
575. C2×#124C2×D73semidirect
588. #419C2×D73semidirect
597. C2×#100C2×D73semidirect
601. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893862
#226232622
C2×#179891362
C2×#104×D732
#226184492
C2×#179885682
#226109682
#226109642
#226109602
#226109562
#226109522
#226109482
#226109442
#339×D732
C73×#20042
#2339973