Finite Group Databasebeta

← #33112896

Subgroups — #33112896

Order 18688.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610968C212yesmaximal, complemented
7#22610961C212yesmaximal, complemented
8#22610954C212yesmaximal, complemented
9#22610947C212yesmaximal, complemented
10C2×#17988346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924028C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14#17989385—24no—
15#17989385—24no—
16C2×#14556622C2212yes—
17C2×#14556621—21no—
18C2×#14556617C2212yes—
19C2×#14556616—21no—
20C2×#14556611—22no—
21C22×#11924012C2211yescharacteristic
22#17989168—22no—
23#17989163—21no—
24#17989163C2212yes—
25#17989156—21no—
26#17989156C2212yes—
27#17989149—22no—
28#17989137—22no—
29#17989133—24no—
30#17989133—24no—
31C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
35#17989099—22no—
36#17989099—22no—
37C2×#14556563—22no—
38C2×C4×C22⋊D73—22no—
39C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
40C2×#14556517—24no—
41C2×#14556517C2212yes—
42C2×#14556517C2212yes—
43#17988569—24no—
44C2×#14556509C2212yescomplemented
45C2×#14556507C2212yescomplemented
46#17988346C2212yescomplemented
47#17988346C2212yescomplemented
48C22×#41×C73C2211yescharacteristic
49C22×M16×C73C2211yescharacteristic
50C2×#117×C73C2211yescharacteristic
51#419×C73C2212yescomplemented
52#418×C73C2212yescomplemented
53#417×C73—22no—
54#416×C73—22no—
55C2×#11924028—22no—
56C2×#11924028—22no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—22no—
62C2×#11924028—21no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028D412yescomplemented
70C2×#11924028C2312yes—
71C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292D411yescharacteristic, complemented
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—22no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D412yes—
78C23×Dic73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73D412yes—
81#14556622—24no—
82#14556622—24no—
83#14556621—28no—
84#14556617—24no—
85#14556617—24no—
86#14556616—28no—
87#14556611—216no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924013—22no—
92C2×#11924012—21no—
93C2×#11924012—22no—
94C2×#11924012D414yescomplemented
95C2×#11924012C2312yes—
96C22×#10596831—21no—
97#14556591—22no—
98#14556589—22no—
99#14556589—22no—
100#14556588—22no—
101#14556587—22no—
102#14556587—22no—
103#14556580—22no—
104#14556580—22no—
105#14556579—22no—
106#14556579—22no—
107#14556578—22no—
108#14556578—22no—
109#14556575—24no—
110#14556575—24no—
111#14556571—24no—
112#14556571—24no—
113#14556566—24no—
114#14556566—24no—
115#14556565—28no—
116#14556563—216no—
117#14556561—24no—
118#14556561—24no—
119C4×D292—28no—
120C4×C22⋊D73—216no—
121C2×#11924007—22no—
122C2×C22⋊Dic73—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×C4×Dic73—22no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73D414yescomplemented
127C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556517—24no—
130#14556517—24no—
131#14556509—24no—
132#14556507—24no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—21no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—21no—
137C2×#41×C73—21no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73D414yescomplemented
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73—21no—
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×M16×C73—21no—
147C2×M16×C73—22no—
148C2×M16×C73—22no—
149C2×M16×C73C2312yes—
150C22×C8×C73—21no—
151#117×C73—21no—
152#117×C73—21no—
153#117×C73D412yescomplemented
154#117×C73C2312yes—
155C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C42×C73—21no—
158#103×C73—24no—
159#102×C73—24no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73C2×D412yes—
162#11924028—24no—
163#11924028—24no—
164#11924028—22no—
165#11924028—22no—
166#11924028—22no—
167#11924028—22no—
168#11924028—42no—
169#11924028—42no—
170#11924028—42no—
171#11924028—42no—
172#11924028—42no—
173#11924028—42no—
174#11924028—42no—
175#11924028—42no—
176#11924028—42no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—28no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—28no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—48no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—24no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—44no—
216C22×Dic73C2×D412yes—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225#11924018—28no—
226#11924016—28no—
227#11924015—28no—
228#11924013—28no—
229#11924012—24no—
230#11924012—22no—
231#11924012C2×D414yes—
232C2×#10596831—24no—
233C2×#10596831—22no—
234C4⋊Dic73—28no—
235#11924007—28no—
236C22⋊Dic73—28no—
237#11924005—28no—
238#11924005—28no—
239#11924005—28no—
240C4×Dic73—24no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C4×Dic73C2×D412yes—
244C4×Dic73C2×D412yes—
245C24×C73—21no—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247#41×C73—24no—
248#41×C73—24no—
249#41×C73—24no—
250#41×C73—24no—
251#41×C73—42no—
252#41×C73—42no—
253#41×C73—42no—
254#41×C73—42no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C2×D4×C73—24no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—41no—
268C2×D4×C73—41no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—22no—
273C22×C4×C73—24no—
274C22×C4×C73—41no—
275C22×C4×C73—41no—
276C22×C4×C73—42no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22×C4×C73#4112yes—
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287M16×C73—22no—
288M16×C73—22no—
289M16×C73—42no—
290C2×C8×C73—22no—
291C2×C8×C73—42no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73C2×D414yes—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C42×C73—22no—
297C42×C73—22no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73—44no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73#12011yescharacteristic
304C23×C73#12011yescharacteristic
305C23×C73#12012yes—
306C23×C73#12112yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—22no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—44no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—82no—
315Q8×C73—22no—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73—41no—
318Q8×C73—41no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—44no—
322D4×C73—44no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325C2×C4×C73—24no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—44no—
330C2×C4×C73—44no—
331C2×C4×C73—82no—
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12012yes—
335C2×C4×C73#12012yes—
336C2×C4×C73#12012yes—
337C2×C4×C73#12112yes—
338C2×C4×C73#12112yes—
339C2×C4×C73#12112yes—
340C2×C4×C73#12112yes—
341C2×C4×C73#12112yes—
342C2×C4×C73#12712yes—
343C2×C4×C73#12712yes—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D73—416no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—44no—
356C2×Dic73—24no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—48no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—42no—
373D292—88no—
374C4×D73—42no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—44no—
377C4×D73—44no—
378C4×D73—44no—
379Dic146—22no—
380Dic146—22no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—41no—
385Dic146—42no—
386C8×C73—42no—
387#10596831—24no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—44no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—82no—
396C22×C73—82no—
397C22×C73#39212yes—
398C22×C73#39212yes—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73C2×#12111yescharacteristic
402C2×D73—44no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—44no—
406C2×D73—44no—
407C2×D73—84no—
408C2×D73—82no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73—44no—
411C4×C73#39212yes—
412C4×C73#39212yes—
413C4×C73C2×#12011yescharacteristic
414C4×C73C2×#12111yescharacteristic
415C4×C73C2×#12111yescharacteristic
416C4×C73C2×#12711yescharacteristic
417Dic73—24no—
418Dic73—42no—
419Dic73—42no—
420Dic73—42no—
421#23399—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—21no—
423C2×C73—21no—
424C2×C73—22no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73—82no—
427C2×C73C2×#39211yescharacteristic
428C2×C73#301812yes—
429D73—82no—
430D73—82no—
431C2×#575—731no—
432#3449—731no—
433C2×#532—731no—
434C22×#104—731no—
435#2896D7311yescharacteristic, complemented
436C2×#413—731no—
437#2005—732no—
438#2004—732no—
439#2003—732no—
440#2002—732no—
441C2×#339—731no—
442C73#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—731no—
444C22×#41—731no—
445C22×#41C2×D7311yescharacteristic
446#575—1464no—
447#575—1464no—
448C2×#137—732no—
449C2×#137—1461no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
452C2×#135—1462no—
453C22×M16—731no—
454C22×M16C2×D7311yescharacteristic
455#537—1462no—
456#536—732no—
457#536—1461no—
458#535—732no—
459#535—1461no—
460#534—1462no—
461#532—1462no—
462#532—1464no—
463#532—1464no—
464C2×C4⋊Q8—731no—
465C2×#127—731no—
466C2×#124—731no—
467C2×#124—731no—
468#525—1462no—
469#525—1462no—
470C2×#121—1462no—
471C2×C4×D4—1462no—
472C2×#117C2×D7311yescharacteristic
473C22×C42—731no—
474C2×#104—732no—
475C2×#104—732no—
476C2×#104—1464no—
477#419C2×D7312yescomplemented
478#418C2×D7312yescomplemented
479#417—22no—
480#416—22no—
481#413—1464no—
482C2×#101—732no—
483C2×#100—732no—
484#339—732no—
485#339—732no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—732no—
494C2×#41—732no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1461no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1461no—
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41D29214yescomplemented
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—731no—
512C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—732no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4C22×D7311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—732no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525#137—1464no—
526#137—1468no—
527#137—1464no—
528AGL(1,ℤ/8)—1464no—
529AGL(1,ℤ/8)—1468no—
530AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531#135—14616no—
532C2×Q16—1462no—
533C2×SD16—1462no—
534C2×SD16—1462no—
535C2×D8—1462no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—734no—
540C2×M16—732no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16—1462no—
543C2×M16C22×D7312yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1461no—
546C4⋊Q8—1462no—
547C4⋊Q8—1462no—
548C4⋊Q8—1462no—
549#127—1462no—
550#127—1462no—
551#127—1462no—
552#124—1462no—
553#124—1462no—
554#124—1462no—
555#124—1462no—
556#124—1462no—
557#124—1462no—
558#123—1464no—
559#123—1464no—
560C22⋊Q8—1464no—
561C22⋊Q8—1464no—
562#121—1464no—
563#121—1468no—
564#121—14616no—
565#121—1464no—
566#120—1464no—
567#120—1464no—
568C4×D4—1468no—
569C4×D4—14616no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117C22⋊D7312yescomplemented
573#117C22×D7312yes—
574C2×C4⋊C4—1462no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1462no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—734no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42—1462no—
585#104—1464no—
586#104—1464no—
587#103—24no—
588#102—24no—
589#101—1464no—
590#100—1464no—
591C24—21no—
592C24—732no—
593C24—1461no—
594C24D4×D7311yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—2922no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—1464no—
616#41—1464no—
617#41—1462no—
618#41—1462no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—732no—
627C2×Q8—1462no—
628C2×Q8—1462no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8C2×D29212yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—2922no—
648C2×D4—2928no—
649C2×D4—732no—
650C2×D4—1468no—
651C2×D4—1468no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1462no—
655C2×D4—1464no—
656C2×D4—1464no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4C2×D29212yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—2924no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—732no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1464no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1462no—
682C22×C4—1462no—
683C22×C4—1462no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1462no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4D4×D7312yes—
692C22×C4D4×D7312yes—
693C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
695C22×C4C2×D29212yes—
696C22×C4#1192402812yes—
697C22×C4C23×D7311yescharacteristic
698Q16—1468no—
699SD16—1468no—
700SD16—1468no—
701D8—1468no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—42no—
705M16—734no—
706M16—1464no—
707M16—1462no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—1464no—
711C2×C8—1462no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—1468no—
714C4⋊C4—1468no—
715C4⋊C4C2×C22⋊D7314yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—1468no—
719C22⋊C4—1468no—
720C22⋊C4—1468no—
721C22⋊C4—1468no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—732no—
725C42—732no—
726C42—1464no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C23—22no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2924no—
735C23—2922no—
736C23—5842no—
737C23—1462no—
738C23—1462no—
739C23—1462no—
740C23—1462no—
741C23#1455655911yescharacteristic
742C23#1455655911yescharacteristic
743C23#1455656112yes—
744C23#1455656412yes—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2921no—
751Q8—2922no—
752Q8—2921no—
753Q8—2921no—
754Q8—2921no—
755Q8—1462no—
756Q8—1462no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2924no—
764D4—2924no—
765D4—2924no—
766D4—2922no—
767D4—2922no—
768D4—29216no—
769D4—2921no—
770D4—2922no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—5848no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2922no—
786C2×C4—2928no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2924no—
789C2×C4—2924no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1464no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4#1455655911yescharacteristic
800C2×C4#1455655911yescharacteristic
801C2×C4#1455656112yes—
802C2×C4#1455656112yes—
803C2×C4#1455656112yes—
804C2×C4#1455656412yes—
805C2×C4#1455656412yes—
806C2×C4#1455656412yes—
807C2×C4#1455656512yes—
808C2×C4#1455656512yes—
809C2×C4#1455658712yes—
810C2×C4#1455658712yes—
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
815C2×C4C22×D29211yescharacteristic
816C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
817C8—42no—
818C8—1464no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—2924no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2924no—
832C22—2924no—
833C22—5842no—
834C22—5844no—
835C22#1798849612yes—
836C22#1798849612yes—
837C22C2×#1455655911yescharacteristic
838C22C2×#1455656111yescharacteristic
839C22C2×#1455656411yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—2922no—
843C4—2922no—
844C4—2922no—
845C4—1464no—
846C4#1798849612yes—
847C4#1798849612yes—
848C4C2×#1455656111yescharacteristic
849C4C2×#1455656411yescharacteristic
850C4C2×#1455656511yescharacteristic
851C4C2×#1455658711yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—5842no—
858C2—5842no—
859C2C2×#1798849611yescharacteristic
860C2#2261927712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2896C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2896D73
hypocenterC73#23399
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989385C2semidirect
2. #22623264C2semidirect
3. C2×#17989133C2semidirect
4. C22×#14556517C2semidirect
5. C2×#17988569C2semidirect
6. #22610968C2semidirect
7. #22610961C2semidirect
8. #22610954C2semidirect
9. #22610947C2semidirect
10. C2×#17988346C2semidirect
11. C73×#2896C2semidirect
31. C2×#14556589C22semidirect
32. C2×#14556587C22semidirect
33. C2×#14556580C22semidirect
34. C2×#14556578C22semidirect
44. C2×#14556509C22semidirect
45. C2×#14556507C22semidirect
46. #17988346C22semidirect
47. #17988346C22semidirect
51. #419×C73C22semidirect
52. #418×C73C22semidirect
69. C2×#11924028D4semidirect
71. C22×Dic146D4semidirect
73. C22×D292D4semidirect
94. C2×#11924012D4semidirect
126. C2×C4×Dic73D4semidirect
140. C2×#41×C73D4semidirect
153. #117×C73D4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
435. #2896D73semidirect
442. C73#23399semidirect
477. #419C2×D73semidirect
478. #418C2×D73semidirect
509. C2×#41D292semidirect
572. #117C22⋊D73semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
#226232642
C2×#179891332
C22×#145565172
C2×#179885692
#226109682
#226109612
#226109542
#226109472
C2×#179883462
C73×#28962
#2339973