Finite Group Databasebeta

← #33112898

Subgroups — #33112898

Order 18688.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610970C212yesmaximal, complemented
8#22610963C212yesmaximal, complemented
9#22610956C212yesmaximal, complemented
10#22610949C212yesmaximal, complemented
11C2×#339×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924028C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C22×#11924028C2211yescharacteristic
15#17989387—24no—
16#17989387—24no—
17C2×#14556624—21no—
18C2×#14556624C2212yes—
19C2×#14556619—21no—
20C2×#14556619C2212yes—
21C2×#14556613—22no—
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23#17989168—22no—
24#17989163—21no—
25#17989163C2212yes—
26#17989156—21no—
27#17989156C2212yes—
28#17989149—22no—
29#17989137—22no—
30#17989137—24no—
31#17989137—24no—
32C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
36#17989099—22no—
37#17989099—22no—
38C2×#14556565—22no—
39C2×C4×D292—22no—
40C2×#14556519—24no—
41C2×#14556519C2212yes—
42C2×#14556519C2212yes—
43#17988595C2212yescomplemented
44#17988591C2212yescomplemented
45#17988586—22no—
46#17988581—22no—
47#17988569—24no—
48C2×#14556509C2212yescomplemented
49C2×#14556507C2212yescomplemented
50C22×M16×C73C2211yescharacteristic
51C2×#117×C73C2211yescharacteristic
52C22×C42×C73C2211yescharacteristic
53#339×C73C2212yescomplemented
54#339×C73C2212yescomplemented
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—22no—
57C2×#11924028—22no—
58C2×#11924028—22no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028—22no—
63C2×#11924028—21no—
64C2×#11924028—21no—
65C2×#11924028—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—21no—
70C2×#11924028—21no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028D414yescomplemented
77C2×#11924028D412yescomplemented
78C2×#11924028C2312yes—
79C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292—22no—
83C22×D292D411yescharacteristic, complemented
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73D412yes—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73D412yes—
92#14556624—28no—
93#14556624—24no—
94#14556624—24no—
95#14556619—28no—
96#14556619—24no—
97#14556619—24no—
98#14556613—216no—
99C2×Dic292—22no—
100C2×#11924017—22no—
101C2×#11924017—22no—
102C2×D584—22no—
103C2×#11924012—21no—
104C2×#11924012—22no—
105C2×#11924012—22no—
106C2×#11924012C2312yes—
107C22×#10596831—21no—
108#14556591—22no—
109#14556591—22no—
110#14556591—22no—
111#14556588—22no—
112#14556588—22no—
113#14556588—22no—
114#14556579—22no—
115#14556579—22no—
116#14556579—22no—
117#14556579—22no—
118#14556579—22no—
119#14556579—22no—
120#14556575—24no—
121#14556575—24no—
122#14556571—24no—
123#14556571—24no—
124#14556566—24no—
125#14556566—24no—
126#14556565—216no—
127#14556565—28no—
128#14556561—24no—
129#14556561—24no—
130C4×D292—216no—
131C4×D292—28no—
132C2×C4⋊Dic73—22no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005—22no—
135#14556519—24no—
136#14556519—24no—
137#14556514—24no—
138#14556511—24no—
139#14556509—24no—
140#14556507—24no—
141C23×C4×C73—21no—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×M16×C73—21no—
144C2×M16×C73—22no—
145C2×M16×C73D414yescomplemented
146C2×M16×C73C2312yes—
147C22×C8×C73—21no—
148#117×C73—21no—
149#117×C73—21no—
150#117×C73D412yescomplemented
151#117×C73C2312yes—
152C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C42×C73—22no—
155C2×C42×C73—21no—
156C2×C42×C73—21no—
157C2×C42×C73D414yescomplemented
158C2×C42×C73C2311yescharacteristic
159C2×C42×C73C2311yescharacteristic
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73C2×D412yes—
163#11924028—24no—
164#11924028—24no—
165#11924028—24no—
166#11924028—24no—
167#11924028—24no—
168#11924028—24no—
169#11924028—22no—
170#11924028—22no—
171#11924028—22no—
172#11924028—22no—
173#11924028—42no—
174#11924028—42no—
175#11924028—42no—
176#11924028—42no—
177#11924028—42no—
178#11924028—42no—
179#11924028—42no—
180#11924028—42no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028—42no—
184#11924028—42no—
185#11924028—42no—
186#11924028—42no—
187#11924028—42no—
188#11924028—42no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204C2×Dic146C2×D412yes—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—28no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—28no—
221C2×D292—48no—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—24no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—24no—
229C2×C22⋊D73—24no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D412yes—
239C2×C4×D73—24no—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—24no—
242C2×C4×D73—22no—
243C2×C4×D73—22no—
244C2×C4×D73—24no—
245C2×C4×D73—22no—
246C2×C4×D73—41no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251Dic292—28no—
252#11924017—28no—
253#11924017—28no—
254D584—28no—
255#11924012—22no—
256#11924012—22no—
257#11924012—42no—
258C2×#10596831—22no—
259C2×#10596831—42no—
260C4⋊Dic73—28no—
261C4⋊Dic73—28no—
262#11924005—28no—
263#11924005—28no—
264#11924005—28no—
265#11924005—28no—
266C24×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—24no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—22no—
271C22×C4×C73—44no—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73#4112yes—
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282M16×C73—24no—
283M16×C73—22no—
284M16×C73C2×D414yes—
285C2×C8×C73—24no—
286C2×C8×C73—22no—
287C4⋊C4×C73—22no—
288C4⋊C4×C73C2×D414yes—
289C22⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—22no—
291C42×C73—24no—
292C42×C73—22no—
293C42×C73—21no—
294C42×C73—21no—
295C42×C73—22no—
296C42×C73C2×D412yes—
297C42×C73C2×D412yes—
298C23×C73—42no—
299C23×C73#12011yescharacteristic
300C23×C73#12011yescharacteristic
301C23×C73#12012yes—
302C23×C73#12112yes—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—44no—
310C22×D73—44no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—82no—
315C2×C4×C73—24no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—24no—
319C2×C4×C73—48no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—82no—
322C2×C4×C73#12012yes—
323C2×C4×C73#12012yes—
324C2×C4×C73#12012yes—
325C2×C4×C73#12011yescharacteristic
326C2×C4×C73#12011yescharacteristic
327C2×C4×C73#12112yes—
328C2×C4×C73#12112yes—
329C2×C4×C73#12112yes—
330C2×C4×C73#12112yes—
331C2×C4×C73#12112yes—
332C2×C4×C73#12712yes—
333C2×C4×C73#12712yes—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—44no—
344C22⋊D73—44no—
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—44no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—42no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—416no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—42no—
367D292—88no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—44no—
371C4×D73—44no—
372C4×D73—44no—
373C4×D73—44no—
374C4×D73—44no—
375Dic146—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—22no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—41no—
385Dic146—42no—
386C8×C73—24no—
387#10596831—42no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73#39212yes—
394C22×C73#39212yes—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C22×C73C2×#12011yescharacteristic
397C22×C73C2×#12111yescharacteristic
398C2×D73—44no—
399C2×D73—44no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—44no—
404C2×D73—44no—
405C2×D73—82no—
406C2×D73—84no—
407C2×D73—82no—
408C2×D73—82no—
409C4×C73—24no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—44no—
412C4×C73#39212yes—
413C4×C73#39212yes—
414C4×C73C2×#12011yescharacteristic
415C4×C73C2×#12111yescharacteristic
416C4×C73C2×#12111yescharacteristic
417C4×C73C2×#12711yescharacteristic
418Dic73—42no—
419Dic73—42no—
420Dic73—42no—
421#23399—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—21no—
423C2×C73—21no—
424C2×C73—22no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73C2×#39211yescharacteristic
427C2×C73#301812yes—
428D73—82no—
429D73—82no—
430D73—82no—
431C2×#575—731no—
432#3449—731no—
433C2×#532—731no—
434C22×#104—731no—
435#2896—731no—
436C2×#413—731no—
437#2005—732no—
438#2004—732no—
439#2003—732no—
440#2002—732no—
441C2×#339D7311yescharacteristic, complemented
442C73#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—731no—
444C22×#41—731no—
445C22×#41—731no—
446#575—1464no—
447#575—1464no—
448C2×#137—732no—
449C2×#137—1461no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
452C2×#135—1462no—
453C22×M16—731no—
454C22×M16C2×D7311yescharacteristic
455#537—1462no—
456#536—732no—
457#536—1461no—
458#535—732no—
459#535—1461no—
460#534—1462no—
461#532—1464no—
462#532—1462no—
463#532—1464no—
464C2×C4⋊Q8—731no—
465C2×#127—731no—
466C2×#124—731no—
467C2×#124—731no—
468#525—1462no—
469#525—1462no—
470C2×#121—1462no—
471C2×C4×D4—1462no—
472C2×#117C2×D7311yescharacteristic
473C22×C42C2×D7311yescharacteristic
474C2×#104—732no—
475C2×#104—732no—
476C2×#104—1464no—
477#419—732no—
478#418—732no—
479#417—1462no—
480#416—1462no—
481#413—1464no—
482C2×#101—732no—
483C2×#100—732no—
484#339C2×D7312yescomplemented
485#339C2×D7312yescomplemented
486C2×#41—732no—
487C2×#41—734no—
488C2×#41—732no—
489C2×#41—1461no—
490C2×#41—1461no—
491C2×#41—1462no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1461no—
495C2×#41—1461no—
496C2×#41—1462no—
497C2×#41—1462no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1461no—
500C2×#41—1462no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1461no—
503C2×#41—1461no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C2×#41—1461no—
507C2×#41—1461no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—731no—
512C22×Q8—731no—
513C22×D4—732no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—732no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525#137—1464no—
526#137—1468no—
527#137—1464no—
528AGL(1,ℤ/8)—1464no—
529AGL(1,ℤ/8)—1468no—
530AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531#135—14616no—
532C2×Q16—1462no—
533C2×SD16—1462no—
534C2×SD16—1462no—
535C2×D8—1462no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—732no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1462no—
541C2×M16—1461no—
542C2×M16D29214yescomplemented
543C2×M16C22×D7312yes—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—1461no—
546C4⋊Q8—1462no—
547C4⋊Q8—1462no—
548C4⋊Q8—1462no—
549#127—1462no—
550#127—1462no—
551#127—1462no—
552#124—1462no—
553#124—1462no—
554#124—1462no—
555#124—1462no—
556#124—1462no—
557#124—1462no—
558#123—1464no—
559#123—1464no—
560C22⋊Q8—1464no—
561C22⋊Q8—1464no—
562#121—1464no—
563#121—14616no—
564#121—1468no—
565#121—1464no—
566#120—1464no—
567#120—1464no—
568C4×D4—14616no—
569C4×D4—1468no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117D29212yescomplemented
573#117C22×D7312yes—
574C2×C4⋊C4—1462no—
575C2×C4⋊C4D29212yescomplemented
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1462no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42D29214yescomplemented
583C2×C42C22×D7311yescharacteristic
584C2×C42C22×D7311yescharacteristic
585#104—1464no—
586#104—1464no—
587#103—1464no—
588#102—1464no—
589#101—1464no—
590#100—1464no—
591C24—732no—
592C24—1461no—
593C24—1461no—
594C24D4×D7311yescharacteristic
595#41—2922no—
596#41—2922no—
597#41—2922no—
598#41—2922no—
599#41—2922no—
600#41—2922no—
601#41—2922no—
602#41—2922no—
603#41—2922no—
604#41—2922no—
605#41—2922no—
606#41—2922no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—2922no—
610#41—2922no—
611#41—1464no—
612#41—1464no—
613#41—1464no—
614#41—1464no—
615#41—1464no—
616#41—1464no—
617#41—1462no—
618#41—1462no—
619#41—1462no—
620#41—1462no—
621C2×Q8—732no—
622C2×Q8—732no—
623C2×Q8—1462no—
624C2×Q8—1462no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×D4—2928no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—2921no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—1468no—
646C2×D4—1468no—
647C2×D4—1462no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1464no—
653C2×D4—1462no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—732no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1464no—
682C22×C4—1464no—
683C22×C4—1462no—
684C22×C4—1462no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4D4×D7311yescharacteristic
689C22×C4D4×D7312yes—
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4C2×D29212yes—
693C22×C4C2×D29212yes—
694C22×C4C2×D29211yescharacteristic
695C22×C4C2×D29211yescharacteristic
696C22×C4#1192402912yes—
697C22×C4C23×D7311yescharacteristic
698Q16—1468no—
699SD16—1468no—
700SD16—1468no—
701D8—1468no—
702M16—24no—
703M16—22no—
704M16—2922no—
705M16—1462no—
706M16—1462no—
707M16C2×D29214yes—
708C2×C8—24no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—2922no—
711C2×C8—1462no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—1468no—
714C4⋊C4—1468no—
715C4⋊C4C2×D29214yes—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—1468no—
719C22⋊C4—1468no—
720C22⋊C4—1468no—
721C22⋊C4—1468no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42C2×D29212yes—
728C42C2×D29212yes—
729C23—42no—
730C23—2924no—
731C23—2924no—
732C23—2922no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—5842no—
736C23—1462no—
737C23—1462no—
738C23—1462no—
739C23—1462no—
740C23—1462no—
741C23#1455656111yescharacteristic
742C23#1455656111yescharacteristic
743C23#1455656112yes—
744C23#1455656612yes—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—2922no—
749Q8—2921no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753Q8—1462no—
754Q8—1462no—
755Q8—1462no—
756Q8—1462no—
757D4—29216no—
758D4—2924no—
759D4—2924no—
760D4—2924no—
761D4—2924no—
762D4—2924no—
763D4—2922no—
764D4—2922no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2922no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—5848no—
773D4—1462no—
774D4—1462no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2924no—
789C2×C4—2924no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—2924no—
792C2×C4—2924no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4#1455656112yes—
800C2×C4#1455656111yescharacteristic
801C2×C4#1455656112yes—
802C2×C4#1455656112yes—
803C2×C4#1455656111yescharacteristic
804C2×C4#1455656612yes—
805C2×C4#1455656612yes—
806C2×C4#1455656612yes—
807C2×C4#1455656612yes—
808C2×C4#1455656612yes—
809C2×C4#1455658812yes—
810C2×C4#1455658812yes—
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C2×C4C22×D29211yescharacteristic
814C2×C4C22×D29211yescharacteristic
815C2×C4C22×D29211yescharacteristic
816C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
817C8—24no—
818C8—2922no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—2924no—
825C22—2924no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2924no—
830C22—2924no—
831C22—5842no—
832C22—5842no—
833C22—5844no—
834C22—5842no—
835C22#1798849712yes—
836C22#1798849712yes—
837C22C2×#1455656111yescharacteristic
838C22C2×#1455656111yescharacteristic
839C22C2×#1455656611yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—2922no—
844C4—2922no—
845C4—2922no—
846C4#1798849712yes—
847C4#1798849712yes—
848C4C2×#1455656111yescharacteristic
849C4C2×#1455656611yescharacteristic
850C4C2×#1455656611yescharacteristic
851C4C2×#1455658811yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—5842no—
857C2—5842no—
858C2—5842no—
859C2C2×#1798849711yescharacteristic
860C2#2261928212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#339×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#339D73
hypocenterC73#23399
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989387C2semidirect
2. #22623264C2semidirect
3. C2×#17989137C2semidirect
4. C22×#14556519C2semidirect
5. #22618448C2semidirect
6. C2×#17988569C2semidirect
7. #22610970C2semidirect
8. #22610963C2semidirect
9. #22610956C2semidirect
10. #22610949C2semidirect
11. C2×#339×C73C2semidirect
32. C2×#14556591C22semidirect
33. C2×#14556588C22semidirect
34. C2×#14556579C22semidirect
35. C2×#14556579C22semidirect
43. #17988595C22semidirect
44. #17988591C22semidirect
48. C2×#14556509C22semidirect
49. C2×#14556507C22semidirect
53. #339×C73C22semidirect
54. #339×C73C22semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
77. C2×#11924028D4semidirect
79. C22×Dic146D4semidirect
83. C22×D292D4semidirect
145. C2×M16×C73D4semidirect
150. #117×C73D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
157. C2×C42×C73D4semidirect
441. C2×#339D73semidirect
442. C73#23399semidirect
484. #339C2×D73semidirect
485. #339C2×D73semidirect
542. C2×M16D292semidirect
572. #117D292semidirect
575. C2×C4⋊C4D292semidirect
582. C2×C42D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
#226232642
C2×#179891372
C22×#145565192
#226184482
C2×#179885692
#226109702
#226109632
#226109562
#226109492
C2×#339×C732
#2339973