Finite Group Databasebeta

← #33112926

Subgroups — #33112926

Order 18688.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989383C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19#17989383—24no—
20#17989383—24no—
21C2×#14556624C2211yescharacteristic
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556620—21no—
24C2×#14556617C2211yescharacteristic
25C2×#14556615—21no—
26C2×#14556612—21no—
27C2×#14556610—21no—
28C2×M16×D73C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30#17989163C2211yescharacteristic
31#17989162—21no—
32#17989161C2211yescharacteristic
33#17989160—22no—
34#17989159—22no—
35#17989158C2211yescharacteristic
36#17989157—21no—
37#17989157—24no—
38#17989157—24no—
39C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D73—21no—
42C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D73—21no—
44C2×#14556573—22no—
45#123×D73—22no—
46C2×#14556568—22no—
47C22⋊Q8×D73—22no—
48C2×#14556548C2211yescharacteristic
49#117×D73C2211yescharacteristic
50#17988602—24no—
51C2×#14556519C2211yescharacteristic
52C2×#14556518C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic
54#17988597C2211yescharacteristic, complemented
55#17988595C2211yescharacteristic, complemented
56#17988592C2211yescharacteristic, complemented
57#17988585—22no—
58#17988580—22no—
59C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D73—24no—
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67#536×C73C2211yescharacteristic
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—22no—
84C2×#11924027D414yes—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—22no—
89#41×D73—22no—
90C22×Dic146D412yes—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C22×Dic146C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D73—21no—
94C2×Q8×D73—22no—
95C2×Q8×D73—22no—
96C2×Q8×D73—21no—
97C2×Q8×D73—21no—
98C2×Q8×D73—22no—
99C2×Q8×D73—21no—
100C2×Q8×D73—22no—
101C2×Q8×D73D411yescharacteristic
102C22×C22⋊D73—21no—
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73D411yescharacteristic
105C23×Dic73—21no—
106C22×C4×D73—21no—
107C22×C4×D73D412yes—
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109#14556624—22no—
110#14556624—22no—
111#14556621—22no—
112#14556621—22no—
113#14556620—28no—
114#14556617—22no—
115#14556617—22no—
116#14556615—28no—
117#14556612—28no—
118#14556610—28no—
119C2×Dic292—21no—
120C2×#11924018—21no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924016—21no—
123C2×#11924016—21no—
124C2×#11924013—21no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128C2×#11924011—21no—
129M16×D73—22no—
130M16×D73—22no—
131M16×D73—22no—
132M16×D73D414yes—
133C2×C8×D73—21no—
134C2×C8×D73—21no—
135#14556591—21no—
136#14556591—22no—
137#14556591—22no—
138#14556590—24no—
139#14556589—21no—
140#14556589—22no—
141#14556589—22no—
142#14556589—21no—
143#14556580—21no—
144#14556579—21no—
145#14556578—22no—
146#14556578—22no—
147#14556578—21no—
148#14556577—24no—
149#14556576—24no—
150#14556575—22no—
151#14556574—22no—
152#14556573—216no—
153#14556573—24no—
154#14556572—22no—
155#14556571—22no—
156#14556570—22no—
157#14556569—24no—
158#14556568—216no—
159#14556568—24no—
160#14556567—22no—
161#14556550C2311yescharacteristic
162#14556549D412yes—
163#14556548—22no—
164#14556548—21no—
165#14556548D414yes—
166#14556547—21no—
167C2×C4⋊Dic73—22no—
168C2×#11924007—21no—
169C2×#11924007—22no—
170C4⋊C4×D73—24no—
171C4⋊C4×D73D412yes—
172C2×C22⋊Dic73—22no—
173C2×#11924005—21no—
174C22⋊C4×D73—24no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
177C42×D73—21no—
178#14556519—22no—
179#14556518—22no—
180#14556517—22no—
181#14556516—22no—
182#14556514—22no—
183#14556512—22no—
184#14556510—22no—
185#14556509—22no—
186#14556509—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
192C2×SD16×C73—21no—
193C2×D8×C73—21no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C73—21no—
197#124×C73—22no—
198#124×C73—21no—
199#124×C73—22no—
200#123×C73—22no—
201C22⋊Q8×C73—22no—
202#117×C73C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73—22no—
204C2×C42×C73C2311yescharacteristic
205#104×C73—22no—
206#102×C73—22no—
207#101×C73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—22no—
211#11924029—22no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924027—22no—
219#11924027—24no—
220#11924027—24no—
221#11924027—22no—
222#11924027—24no—
223#11924027—24no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—21no—
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—24no—
242C2×Dic146—22no—
243C2×Dic146—22no—
244C2×Dic146—21no—
245C2×Dic146—24no—
246C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic146C2×D412yes—
248Q8×D73—22no—
249Q8×D73—22no—
250Q8×D73—42no—
251Q8×D73—42no—
252Q8×D73—42no—
253Q8×D73—42no—
254Q8×D73—42no—
255Q8×D73—42no—
256Q8×D73—42no—
257Q8×D73—42no—
258C2×D292—21no—
259C2×D292C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—24no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—41no—
265C2×C22⋊D73—41no—
266C2×C22⋊D73—42no—
267D4×D73—22no—
268D4×D73—22no—
269D4×D73—42no—
270D4×D73—42no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73—24no—
275C22×Dic73—41no—
276C22×Dic73—41no—
277C22×Dic73—42no—
278C22×Dic73C2×D412yes—
279C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73—22no—
281C2×C4×D73—22no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—24no—
284C2×C4×D73—22no—
285C2×C4×D73—24no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—42no—
289C2×C4×D73—42no—
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D412yes—
293C2×C4×D73C2×D412yes—
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D412yes—
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73#4112yes—
298Dic292—24no—
299#11924018—24no—
300#11924017—24no—
301#11924016—24no—
302#11924016—24no—
303#11924013—24no—
304#11924012—21no—
305#11924012—21no—
306#11924012—21no—
307#11924012C2×D412yes—
308#11924011—24no—
309#11924011—42no—
310C2×#10596831—21no—
311C2×#10596831—21no—
312C8×D73—24no—
313C8×D73—42no—
314C4⋊Dic73—24no—
315C4⋊Dic73—28no—
316C4⋊Dic73C2×D412yes—
317#11924007—24no—
318#11924007—24no—
319#11924007—28no—
320#11924007—22no—
321#11924007—24no—
322C22⋊Dic73—24no—
323C22⋊Dic73—28no—
324C22⋊Dic73—21no—
325#11924005—24no—
326#11924005—24no—
327#11924005—22no—
328#11924005—24no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—21no—
331C4×Dic73—22no—
332C4×Dic73C2×D412yes—
333C24×C73—21no—
334#41×C73—21no—
335#41×C73—21no—
336#41×C73—21no—
337#41×C73—21no—
338C2×Q8×C73—21no—
339C2×Q8×C73—21no—
340C2×Q8×C73—21no—
341C2×Q8×C73—21no—
342C2×Q8×C73—21no—
343C2×Q8×C73—21no—
344C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C73C2×D412yes—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73C2×D412yes—
356C22×C4×C73C2411yescharacteristic
357SD16×C73—24no—
358D8×C73—24no—
359M16×C73—21no—
360M16×C73—21no—
361M16×C73—21no—
362M16×C73C2×D412yes—
363C2×C8×C73—21no—
364C2×C8×C73—21no—
365C4⋊C4×C73—24no—
366C4⋊C4×C73C2×D412yes—
367C22⋊C4×C73—28no—
368C22⋊C4×C73—24no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C42×C73—21no—
371C42×C73—21no—
372C42×C73C2×D412yes—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—22no—
375C23×C73—44no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—41no—
378C23×C73C22×D411yescharacteristic
379C22×D73—21no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—44no—
382C22×D73—42no—
383C22×D73#12011yescharacteristic
384C22×D73#12011yescharacteristic
385C22×D73#12012yes—
386C22×D73#12112yes—
387Q8×C73—21no—
388Q8×C73—21no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391Q8×C73—41no—
392Q8×C73—41no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—21no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—42no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—44no—
420C22⋊D73—44no—
421C22⋊D73—42no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—42no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—42no—
433C2×Dic73—44no—
434C2×Dic73—44no—
435C2×Dic73#12011yescharacteristic
436C2×Dic73#12011yescharacteristic
437C2×Dic73#12012yes—
438C2×Dic73#12112yes—
439D292—21no—
440D292—21no—
441D292—42no—
442C4×D73—44no—
443C4×D73—44no—
444C4×D73—44no—
445C4×D73—42no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—42no—
449C4×D73#12012yes—
450C4×D73#12012yes—
451C4×D73#12112yes—
452C4×D73#12112yes—
453C4×D73#12112yes—
454C4×D73#12112yes—
455C4×D73#12712yes—
456C4×D73#12712yes—
457Dic146—21no—
458Dic146—22no—
459Dic146—21no—
460Dic146—22no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—41no—
467Dic146—42no—
468Dic146—44no—
469Dic146—44no—
470C8×C73—22no—
471C8×C73—41no—
472#10596831—22no—
473#10596831—41no—
474C22×C73—22no—
475C22×C73—44no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—82no—
480C22×C73—82no—
481C22×C73C2×#12011yescharacteristic
482C22×C73C2×#12011yescharacteristic
483C22×C73C2×#12111yescharacteristic
484C2×D73—22no—
485C2×D73—22no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—84no—
491C2×D73#39212yes—
492C2×D73#39212yes—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—42no—
495C4×C73—41no—
496C4×C73—42no—
497C4×C73C2×#12011yescharacteristic
498C4×C73C2×#12111yescharacteristic
499C4×C73C2×#12111yescharacteristic
500C4×C73C2×#12711yescharacteristic
501Dic73—42no—
502Dic73—41no—
503Dic73—42no—
504Dic73—42no—
505Dic73—42no—
506Dic73#39212yes—
507Dic73#39212yes—
508#23403—731nomaximal, Sylow
509C2×C73—21no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—81no—
512C2×C73—82no—
513C2×C73C2×#39211yescharacteristic
514C2×C73#302012yes—
515D73—22no—
516D73—22no—
517D73—81no—
518C2×#575—731no—
519C2×#536—731no—
520C2×#536—731no—
521C2×#421—731no—
522#2896—731no—
523C22×#101—731no—
524#2005—731no—
525#2005—731no—
526#2005—731no—
527#2005—731no—
528#2003—731no—
529#2003—731no—
530#2003—731no—
531#2003D7311yescharacteristic, complemented
532#1733—731no—
533C73#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×#41—731no—
535C22×#41—731no—
536C23×Q8—731no—
537#575—1464no—
538#575—1464no—
539C2×#137—731no—
540C2×#137—731no—
541C2×#137—1461no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
545C2×#135—1461no—
546C2×#135—1461no—
547C22×M16—731no—
548C22×M16—731no—
549#536—731no—
550#536—731no—
551#536—731no—
552#536—1462no—
553#536—1464no—
554#536—1462no—
555#536—1461no—
556#536—1464no—
557#536—1461no—
558#536C2×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊Q8—731no—
560C2×C4⋊Q8—731no—
561C2×C4⋊Q8—1461no—
562C2×#124—731no—
563C2×#124—1461no—
564C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×#123—1462no—
566C2×#123—1462no—
567C2×C22⋊Q8—1462no—
568C2×C22⋊Q8—1462no—
569C2×#117—731no—
570C2×#117—731no—
571#421—1464no—
572C2×#104—731no—
573C2×#104—731no—
574C2×#104—731no—
575C2×#104C2×D7311yescharacteristic
576#419—731no—
577#419—731no—
578#418—731no—
579#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
580#417—1462no—
581#416—1462no—
582C2×#101—731no—
583C2×#101—731no—
584C2×#101—731no—
585C2×#101—1464no—
586C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
587#339—731no—
588#339—731no—
589#339—731no—
590#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
591C2×#41—731no—
592C2×#41—731no—
593C2×#41—734no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41—1461no—
597C2×#41—1461no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1461no—
600C2×#41—1461no—
601C2×#41—1462no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1462no—
605C2×#41—1462no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1462no—
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—732no—
610C22×Q8—731no—
611C22×Q8—731no—
612C22×Q8—731no—
613C22×Q8—1461no—
614C22×Q8—1461no—
615C22×Q8—1461no—
616C22×Q8—1462no—
617C22×Q8—1461no—
618C22×Q8—1462no—
619C22×Q8—1462no—
620C22×Q8—1462no—
621C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4C22×D7311yescharacteristic
626C23×C4—731no—
627C23×C4—732no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630#137—1462no—
631#137—1462no—
632#137—1468no—
633#137—1462no—
634#137—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—1462no—
638AGL(1,ℤ/8)—1468no—
639AGL(1,ℤ/8)—1462no—
640#135—1468no—
641#135—1468no—
642C2×Q16—1461no—
643C2×Q16—1461no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×SD16—1461no—
647C2×SD16—1461no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—1461no—
650C2×M16—731no—
651C2×M16—734no—
652C2×M16—731no—
653C2×M16—1461no—
654C2×M16—1461no—
655C2×M16—1462no—
656C2×M16—1462no—
657C2×M16—1462no—
658C2×M16C22×D7311yescharacteristic
659C2×M16C22×D7311yescharacteristic
660C22×C8—1461no—
661C22×C8—1461no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—1462no—
664C4⋊Q8—1461no—
665C4⋊Q8—1462no—
666C4⋊Q8—1464no—
667C4⋊Q8—1462no—
668C4⋊Q8—1461no—
669C4⋊Q8—1461no—
670C4⋊Q8—1462no—
671#124—21no—
672#124—22no—
673#124—22no—
674#124—1461no—
675#124—1462no—
676#124—1464no—
677#124—1461no—
678#124—1462no—
679#124—1461no—
680#123—22no—
681#123—1462no—
682#123—14616no—
683#123—1464no—
684#123—1464no—
685#123—1462no—
686#123—1462no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—14616no—
689C22⋊Q8—1464no—
690C22⋊Q8—1464no—
691C22⋊Q8—1462no—
692C22⋊Q8—1462no—
693C22⋊Q8—1462no—
694#117—734no—
695#117—731no—
696#117—732no—
697#117—1461no—
698#117—1462no—
699#117—1461no—
700#117C22×D7311yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—732no—
702C2×C4⋊C4—1464no—
703C2×C4⋊C4—1461no—
704C2×C4⋊C4—1462no—
705C2×C4⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1464no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C42—731no—
712C2×C42—1461no—
713C2×C42C22×D7311yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1462no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#103—1462no—
719#103—1462no—
720#102—22no—
721#102—1462no—
722#101—22no—
723#101—1462no—
724#101—1462no—
725#101—1462no—
726C24—21no—
727C24—731no—
728C24—1461no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—1462no—
742#41—1464no—
743#41—1464no—
744#41—1464no—
745#41—1464no—
746#41—1462no—
747#41—1462no—
748#41—1462no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752#41—1461no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—2922no—
760C2×Q8—2922no—
761C2×Q8—2922no—
762C2×Q8—2922no—
763C2×Q8—2922no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—732no—
769C2×Q8—1464no—
770C2×Q8—1462no—
771C2×Q8—1462no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1464no—
774C2×Q8—1462no—
775C2×Q8—1462no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×Q8—1461no—
779C2×Q8—1461no—
780C2×Q8—1461no—
781C2×Q8—1461no—
782C2×Q8—1461no—
783C2×Q8—1461no—
784C2×Q8—1461no—
785C2×Q8—1461no—
786C2×Q8—1461no—
787C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—2921no—
797C2×D4—2921no—
798C2×D4—2922no—
799C2×D4—731no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1462no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1464no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4D4×D7311yescharacteristic
808C2×D4D4×D7312yes—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—2922no—
813C22×C4—2921no—
814C22×C4—2921no—
815C22×C4—2922no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—732no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—732no—
823C22×C4—732no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1462no—
828C22×C4—1462no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1464no—
831C22×C4—1462no—
832C22×C4—1464no—
833C22×C4—1464no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4D4×D7312yes—
839C22×C4C23×D7311yescharacteristic
840Q16—1464no—
841Q16—1464no—
842SD16—24no—
843SD16—1464no—
844SD16—1464no—
845SD16—1464no—
846D8—24no—
847D8—1464no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—2922no—
852M16—732no—
853M16—1464no—
854M16—1461no—
855M16—1461no—
856M16—1461no—
857M16D4×D7312yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—2922no—
861C2×C8—1464no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—732no—
866C4⋊C4—1462no—
867C4⋊C4—1464no—
868C4⋊C4—1468no—
869C4⋊C4—1464no—
870C4⋊C4—1464no—
871C4⋊C4—1468no—
872C4⋊C4—1464no—
873C4⋊C4D4×D7312yes—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—1464no—
878C22⋊C4—1462no—
879C22⋊C4—1464no—
880C22⋊C4—1464no—
881C22⋊C4—1468no—
882C22⋊C4—1464no—
883C22⋊C4—1461no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—732no—
887C42—1462no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42D4×D7312yes—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—44no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—2922no—
897C23—2922no—
898C23—2924no—
899C23—732no—
900C23—732no—
901C23—731no—
902C23—731no—
903C23—1461no—
904C23C2×D4×D7311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—2924no—
912Q8—2924no—
913Q8—2922no—
914Q8—2921no—
915Q8—2921no—
916Q8—2921no—
917Q8—2921no—
918Q8—2921no—
919Q8—2921no—
920Q8—1462no—
921Q8—1461no—
922Q8—1462no—
923Q8—1461no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—2922no—
933D4—2922no—
934D4—2924no—
935D4—2924no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2922no—
939D4—1461no—
940D4—1461no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—2922no—
951C2×C4—2924no—
952C2×C4—2924no—
953C2×C4—2924no—
954C2×C4—2922no—
955C2×C4—2922no—
956C2×C4—2921no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2922no—
959C2×C4—2924no—
960C2×C4—2924no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—732no—
964C2×C4—731no—
965C2×C4—731no—
966C2×C4—732no—
967C2×C4—732no—
968C2×C4—732no—
969C2×C4—732no—
970C2×C4—732no—
971C2×C4—732no—
972C2×C4—732no—
973C2×C4—732no—
974C2×C4—732no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4#41×D7311yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—2921no—
991C8—1462no—
992C22—22no—
993C22—44no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—2922no—
1000C22—2922no—
1001C22—2921no—
1002C22—2922no—
1003C22—5844no—
1004C22—732no—
1005C22—732no—
1006C22—1462no—
1007C22—1462no—
1008C22#120×D7311yescharacteristic
1009C22#120×D7311yescharacteristic
1010C22#121×D7311yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—2922no—
1016C4—2921no—
1017C4—2922no—
1018C4—2922no—
1019C4—2922no—
1020C4—732no—
1021C4—732no—
1022C4#120×D7311yescharacteristic
1023C4#121×D7311yescharacteristic
1024C4#121×D7311yescharacteristic
1025C4#127×D7311yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—5841no—
1031C2—1462no—
1032C2—1462no—
1033C2#392×D7311yescharacteristic
1034C2#2261929212yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#17989383C2
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#23403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989157C2semidirect
3. #536×D73C2semidirect
4. C2×#17988602C2semidirect
5. #22618445C2semidirect
6. C2×#101×D73C2semidirect
7. #22610970C2semidirect
8. #22610969C2semidirect
9. #22610966C2semidirect
10. #22610965C2semidirect
11. #22610954C2semidirect
12. #22610953C2semidirect
13. #22610950C2semidirect
14. #22609639C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
39. C2×#14556591C22semidirect
40. C2×#14556589C22semidirect
42. C2×#14556578C22semidirect
54. #17988597C22semidirect
55. #17988595C22semidirect
56. #17988592C22semidirect
59. C2×#14556510C22semidirect
60. C2×#14556509C22semidirect
61. C2×#14556509C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
70. #418×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
531. #2003D73semidirect
533. C73#23403semidirect
564. C2×#124C2×D73semidirect
579. #418C2×D73semidirect
586. C2×#101C2×D73semidirect
590. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893832
C2×#179891572
#536×D732
C2×#179886022
#226184452
C2×#101×D732
#226109702
#226109692
#226109662
#226109652
#226109542
#226109532
#226109502
#226096392
C73×#20032
#2340373