Finite Group Databasebeta

← #33112929

Subgroups — #33112929

Order 18688.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#536×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609639C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19#17989386—24no—
20#17989386—24no—
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556622C2211yescharacteristic
23C2×#14556619C2211yescharacteristic
24C2×#14556618—21no—
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556614—21no—
27C2×#14556612—21no—
28C2×M16×D73C2211yescharacteristic
29C2×M16×D73C2211yescharacteristic
30#17989163C2211yescharacteristic
31#17989162—21no—
32#17989162—24no—
33#17989162—24no—
34#17989161C2211yescharacteristic
35#17989160—22no—
36#17989159—22no—
37#17989158C2211yescharacteristic
38#17989157—21no—
39C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
40C4⋊Q8×D73—21no—
41C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
43#124×D73—21no—
44C2×#14556576—22no—
45#123×D73—22no—
46C2×#14556569—22no—
47C22⋊Q8×D73—22no—
48C2×#14556548C2211yescharacteristic
49#117×D73C2211yescharacteristic
50#17988602—24no—
51C2×#14556519C2211yescharacteristic
52C2×#14556518C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic
54#17988596C2211yescharacteristic, complemented
55#17988593C2211yescharacteristic, complemented
56#17988591C2211yescharacteristic, complemented
57#17988587—22no—
58#17988582—22no—
59C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
62#101×D73—24no—
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#17988347C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67#536×C73C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924029—22no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—22no—
80C2×#11924029D414yes—
81C2×#11924029D411yescharacteristic
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027D411yescharacteristic
86#41×D73—22no—
87#41×D73—22no—
88#41×D73—22no—
89#41×D73—22no—
90C22×Dic146D412yes—
91C22×Dic146C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D73—21no—
93C2×Q8×D73—21no—
94C2×Q8×D73—21no—
95C2×Q8×D73—22no—
96C2×Q8×D73—22no—
97C2×Q8×D73—22no—
98C2×Q8×D73—21no—
99C2×Q8×D73—22no—
100C2×Q8×D73D411yescharacteristic
101C22×D292—21no—
102C22×D292C2311yescharacteristic
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73D411yescharacteristic
105C22×C4×D73—21no—
106C22×C4×D73—21no—
107C22×C4×D73D412yes—
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109#14556623—28no—
110#14556622—22no—
111#14556622—22no—
112#14556619—22no—
113#14556619—22no—
114#14556618—28no—
115#14556616—22no—
116#14556616—22no—
117#14556614—28no—
118#14556612—28no—
119C2×#11924018—21no—
120C2×#11924017—21no—
121C2×#11924015—21no—
122C2×#11924015—21no—
123C2×D584—21no—
124C2×#11924013—21no—
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924011—21no—
128C2×#11924011—21no—
129M16×D73—22no—
130M16×D73—22no—
131M16×D73—22no—
132M16×D73D414yes—
133C2×C8×D73—21no—
134C2×C8×D73—21no—
135#14556591—21no—
136#14556590—24no—
137#14556589—21no—
138#14556589—22no—
139#14556589—21no—
140#14556589—22no—
141#14556580—21no—
142#14556580—22no—
143#14556580—22no—
144#14556579—22no—
145#14556579—21no—
146#14556579—22no—
147#14556578—21no—
148#14556577—24no—
149#14556576—24no—
150#14556576—216no—
151#14556575—22no—
152#14556574—22no—
153#14556573—24no—
154#14556572—22no—
155#14556571—22no—
156#14556570—22no—
157#14556569—24no—
158#14556569—216no—
159#14556568—24no—
160#14556567—22no—
161#14556550C2311yescharacteristic
162#14556549D412yes—
163#14556548—21no—
164#14556548—22no—
165#14556548D414yes—
166#14556547—21no—
167C2×#11924007—22no—
168C2×#11924007—21no—
169C4⋊C4×D73—24no—
170C4⋊C4×D73D412yes—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—22no—
173C2×#11924005—22no—
174C22⋊C4×D73—24no—
175C22⋊C4×D73—21no—
176C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
177C42×D73—21no—
178#14556519—22no—
179#14556518—22no—
180#14556517—22no—
181#14556515—22no—
182#14556513—22no—
183#14556511—22no—
184#14556510—22no—
185#14556509—22no—
186#14556509—22no—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
190#137×C73—22no—
191#137×C73—22no—
192C2×Q16×C73—21no—
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C73—21no—
197C4⋊Q8×C73—22no—
198C4⋊Q8×C73—22no—
199#124×C73—21no—
200#123×C73—22no—
201C22⋊Q8×C73—22no—
202#117×C73C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C73—22no—
204C2×C42×C73C2311yescharacteristic
205#104×C73—22no—
206#103×C73—22no—
207#101×C73—22no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924029—24no—
212#11924029—22no—
213#11924029—24no—
214#11924029—22no—
215#11924029—24no—
216#11924029—24no—
217#11924029—42no—
218#11924029—42no—
219#11924029—42no—
220#11924029—42no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—21no—
224#11924028—21no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924027—22no—
228#11924027—22no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—21no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146—22no—
238C2×Dic146—24no—
239C2×Dic146—22no—
240C2×Dic146—21no—
241C2×Dic146—24no—
242C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
243Q8×D73—22no—
244Q8×D73—22no—
245Q8×D73—42no—
246Q8×D73—42no—
247Q8×D73—42no—
248Q8×D73—42no—
249Q8×D73—42no—
250Q8×D73—42no—
251Q8×D73—42no—
252Q8×D73—42no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—21no—
256C2×D292—21no—
257C2×D292—21no—
258C2×D292—24no—
259C2×D292—21no—
260C2×D292—41no—
261C2×D292—41no—
262C2×D292—42no—
263C2×D292C2×D411yescharacteristic
264C2×D292C2×D412yes—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268D4×D73—22no—
269D4×D73—22no—
270D4×D73—42no—
271D4×D73—42no—
272C22×Dic73—21no—
273C22×Dic73—21no—
274C22×Dic73C2×D412yes—
275C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73—22no—
277C2×C4×D73—22no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—22no—
280C2×C4×D73—24no—
281C2×C4×D73—24no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—24no—
285C2×C4×D73—41no—
286C2×C4×D73—41no—
287C2×C4×D73—42no—
288C2×C4×D73—42no—
289C2×C4×D73—42no—
290C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D73C2×D412yes—
293C2×C4×D73C2×D412yes—
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D412yes—
296C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D73#4112yes—
298#11924018—24no—
299#11924017—24no—
300#11924015—24no—
301#11924015—24no—
302D584—24no—
303#11924013—24no—
304#11924012—21no—
305#11924012—21no—
306#11924012—21no—
307#11924012C2×D412yes—
308#11924011—24no—
309#11924011—42no—
310C2×#10596831—21no—
311C2×#10596831—21no—
312C8×D73—24no—
313C8×D73—42no—
314C4⋊Dic73—24no—
315C4⋊Dic73C2×D412yes—
316#11924007—24no—
317#11924007—24no—
318#11924007—28no—
319#11924007—22no—
320#11924007—24no—
321C22⋊Dic73—24no—
322C22⋊Dic73—21no—
323#11924005—24no—
324#11924005—24no—
325#11924005—28no—
326#11924005—28no—
327#11924005—22no—
328#11924005—24no—
329C4×Dic73—21no—
330C4×Dic73—21no—
331C4×Dic73—22no—
332C4×Dic73C2×D412yes—
333#41×C73—21no—
334#41×C73—21no—
335#41×C73—21no—
336#41×C73—21no—
337C2×Q8×C73—21no—
338C2×Q8×C73—21no—
339C2×Q8×C73—21no—
340C2×Q8×C73—21no—
341C2×Q8×C73—21no—
342C2×Q8×C73—21no—
343C2×Q8×C73—21no—
344C2×Q8×C73—21no—
345C2×Q8×C73—21no—
346C2×Q8×C73—21no—
347C2×Q8×C73—21no—
348C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
349C2×Q8×C73C2×D412yes—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73C2×D412yes—
356C22×C4×C73C2411yescharacteristic
357Q16×C73—24no—
358SD16×C73—24no—
359M16×C73—21no—
360M16×C73—21no—
361M16×C73—21no—
362M16×C73C2×D412yes—
363C2×C8×C73—21no—
364C2×C8×C73—21no—
365C4⋊C4×C73—28no—
366C4⋊C4×C73—24no—
367C4⋊C4×C73C2×D412yes—
368C22⋊C4×C73—24no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C42×C73—21no—
371C42×C73—21no—
372C42×C73C2×D412yes—
373C23×C73—21no—
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C22×D73—21no—
376C22×D73—22no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—44no—
379C22×D73—44no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—42no—
383C22×D73#12011yescharacteristic
384C22×D73#12011yescharacteristic
385C22×D73#12012yes—
386C22×D73#12112yes—
387Q8×C73—22no—
388Q8×C73—21no—
389Q8×C73—22no—
390Q8×C73—21no—
391Q8×C73—41no—
392Q8×C73—41no—
393Q8×C73—41no—
394Q8×C73—41no—
395Q8×C73—41no—
396Q8×C73—41no—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—21no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—42no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—42no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73#12011yescharacteristic
432C2×Dic73#12012yes—
433C2×Dic73#12011yescharacteristic
434C2×Dic73#12112yes—
435D292—22no—
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—22no—
439D292—42no—
440D292—44no—
441D292—44no—
442D292—41no—
443D292—41no—
444C4×D73—44no—
445C4×D73—44no—
446C4×D73—44no—
447C4×D73—42no—
448C4×D73—41no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—44no—
452C4×D73—44no—
453C4×D73#12012yes—
454C4×D73#12012yes—
455C4×D73#12112yes—
456C4×D73#12112yes—
457C4×D73#12112yes—
458C4×D73#12112yes—
459C4×D73#12712yes—
460C4×D73#12712yes—
461Dic146—21no—
462Dic146—21no—
463Dic146—41no—
464Dic146—41no—
465Dic146—41no—
466Dic146—41no—
467Dic146—42no—
468Dic146—44no—
469Dic146—44no—
470C8×C73—22no—
471C8×C73—41no—
472#10596831—22no—
473#10596831—41no—
474C22×C73—22no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73C2×#12011yescharacteristic
478C22×C73C2×#12011yescharacteristic
479C22×C73C2×#12111yescharacteristic
480C2×D73—22no—
481C2×D73—22no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—42no—
484C2×D73—44no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—84no—
489C2×D73—82no—
490C2×D73—82no—
491C2×D73#39212yes—
492C2×D73#39212yes—
493C4×C73—42no—
494C4×C73—42no—
495C4×C73—41no—
496C4×C73—42no—
497C4×C73—42no—
498C4×C73C2×#12011yescharacteristic
499C4×C73C2×#12111yescharacteristic
500C4×C73C2×#12111yescharacteristic
501C4×C73C2×#12711yescharacteristic
502Dic73—42no—
503Dic73—41no—
504Dic73—42no—
505Dic73—42no—
506Dic73#39212yes—
507Dic73#39212yes—
508#23403—731nomaximal, Sylow
509C2×C73—21no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—81no—
512C2×C73C2×#39211yescharacteristic
513C2×C73#302012yes—
514D73—22no—
515D73—22no—
516D73—82no—
517D73—81no—
518C2×#575—731no—
519C2×#536—731no—
520C2×#536—731no—
521C2×#421—731no—
522#2896—731no—
523C22×#101—731no—
524#2005—731no—
525#2005—731no—
526#2005—731no—
527#2005D7311yescharacteristic, complemented
528#2003—731no—
529#2003—731no—
530#2003—731no—
531#2003—731no—
532#1733—731no—
533C73#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
534C22×#41—731no—
535C22×#41—731no—
536C23×Q8—731no—
537#575—1464no—
538#575—1464no—
539C2×#137—731no—
540C2×#137—1461no—
541C2×#137C2×D7311yescharacteristic
542C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
545C2×#135—1461no—
546C2×#135—1461no—
547C22×M16—731no—
548C22×M16—731no—
549#536—731no—
550#536—731no—
551#536—731no—
552#536—1462no—
553#536—1464no—
554#536—1462no—
555#536—1461no—
556#536—1464no—
557#536—1461no—
558#536C2×D7311yescharacteristic
559C2×C4⋊Q8—731no—
560C2×C4⋊Q8—1461no—
561C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
562C2×#124—731no—
563C2×#124—731no—
564C2×#124—1461no—
565C2×#123—1462no—
566C2×#123—1462no—
567C2×C22⋊Q8—1462no—
568C2×C22⋊Q8—1462no—
569C2×#117—731no—
570C2×#117—731no—
571#421—1464no—
572C2×#104—731no—
573C2×#104—731no—
574C2×#104—731no—
575C2×#104C2×D7311yescharacteristic
576#419—731no—
577#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#418—731no—
579#418—731no—
580#417—1462no—
581#416—1462no—
582C2×#101—731no—
583C2×#101—731no—
584C2×#101—731no—
585C2×#101—1464no—
586C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
587#339—731no—
588#339—731no—
589#339—731no—
590#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
591C2×#41—731no—
592C2×#41—734no—
593C2×#41—731no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41—1461no—
597C2×#41—1461no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1461no—
600C2×#41—1461no—
601C2×#41—1462no—
602C2×#41—1462no—
603C2×#41—1462no—
604C2×#41—1462no—
605C2×#41—1462no—
606C2×#41—1461no—
607C2×#41—1462no—
608C2×#41C22×D7311yescharacteristic
609C22×Q8—732no—
610C22×Q8—731no—
611C22×Q8—731no—
612C22×Q8—1461no—
613C22×Q8—1461no—
614C22×Q8—1461no—
615C22×Q8—1462no—
616C22×Q8—1461no—
617C22×Q8—1462no—
618C22×Q8—1462no—
619C22×Q8—1462no—
620C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
621C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
622C22×D4—731no—
623C22×D4—731no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4—1461no—
626C23×C4—731no—
627C23×C4—732no—
628C23×C4—1461no—
629C23×C4—1461no—
630#137—22no—
631#137—22no—
632#137—1462no—
633#137—1468no—
634#137—1462no—
635AGL(1,ℤ/8)—1462no—
636AGL(1,ℤ/8)—1462no—
637AGL(1,ℤ/8)—1468no—
638AGL(1,ℤ/8)—1462no—
639AGL(1,ℤ/8)—1462no—
640#135—1468no—
641#135—1468no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—1461no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×SD16—1461no—
647C2×SD16—1461no—
648C2×D8—1461no—
649C2×D8—1461no—
650C2×M16—731no—
651C2×M16—734no—
652C2×M16—731no—
653C2×M16—1461no—
654C2×M16—1461no—
655C2×M16—1462no—
656C2×M16—1462no—
657C2×M16—1462no—
658C2×M16C22×D7311yescharacteristic
659C2×M16C22×D7311yescharacteristic
660C22×C8—1461no—
661C22×C8—1461no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—22no—
664C4⋊Q8—22no—
665C4⋊Q8—1461no—
666C4⋊Q8—1462no—
667C4⋊Q8—1464no—
668C4⋊Q8—1461no—
669C4⋊Q8—1462no—
670C4⋊Q8—1461no—
671#124—21no—
672#124—1462no—
673#124—1461no—
674#124—1462no—
675#124—1464no—
676#124—1462no—
677#124—1461no—
678#124—1461no—
679#124—1462no—
680#123—22no—
681#123—1462no—
682#123—1464no—
683#123—14616no—
684#123—1464no—
685#123—1462no—
686#123—1462no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—1464no—
689C22⋊Q8—14616no—
690C22⋊Q8—1464no—
691C22⋊Q8—1462no—
692C22⋊Q8—1462no—
693C22⋊Q8—1462no—
694#117—734no—
695#117—731no—
696#117—732no—
697#117—1461no—
698#117—1462no—
699#117—1461no—
700#117C22×D7311yescharacteristic
701C2×C4⋊C4—22no—
702C2×C4⋊C4—732no—
703C2×C4⋊C4—1464no—
704C2×C4⋊C4—1461no—
705C2×C4⋊C4—1462no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1464no—
708C2×C22⋊C4—1462no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C42—731no—
712C2×C42—1461no—
713C2×C42C22×D7311yescharacteristic
714#104—22no—
715#104—1462no—
716#104—1462no—
717#104—1462no—
718#103—22no—
719#103—1462no—
720#102—1462no—
721#102—1462no—
722#101—22no—
723#101—1462no—
724#101—1462no—
725#101—1462no—
726C24—731no—
727C24—1461no—
728C24—1461no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—1462no—
742#41—1462no—
743#41—1464no—
744#41—1462no—
745#41—1464no—
746#41—1464no—
747#41—1464no—
748#41—1462no—
749#41—1461no—
750#41—1461no—
751#41—1461no—
752#41—1461no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—2922no—
765C2×Q8—2922no—
766C2×Q8—2922no—
767C2×Q8—2922no—
768C2×Q8—2922no—
769C2×Q8—2922no—
770C2×Q8—2922no—
771C2×Q8—2922no—
772C2×Q8—731no—
773C2×Q8—1464no—
774C2×Q8—1462no—
775C2×Q8—1462no—
776C2×Q8—1461no—
777C2×Q8—1464no—
778C2×Q8—1462no—
779C2×Q8—1462no—
780C2×Q8—1461no—
781C2×Q8—1461no—
782C2×Q8—1461no—
783C2×Q8—1461no—
784C2×Q8—1461no—
785C2×Q8—1461no—
786C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
787C2×Q8D4×D7312yes—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2921no—
790C2×D4—2921no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2922no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—731no—
795C2×D4—732no—
796C2×D4—1464no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4D4×D7311yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—2921no—
813C22×C4—2921no—
814C22×C4—2922no—
815C22×C4—2922no—
816C22×C4—2922no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—731no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—732no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—732no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—732no—
827C22×C4—1464no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1462no—
830C22×C4—1462no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1464no—
833C22×C4—1462no—
834C22×C4—1464no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4D4×D7312yes—
839C22×C4C23×D7311yescharacteristic
840Q16—24no—
841Q16—1464no—
842SD16—24no—
843SD16—1464no—
844SD16—1464no—
845SD16—1464no—
846D8—1464no—
847D8—1464no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—2922no—
852M16—732no—
853M16—1464no—
854M16—1461no—
855M16—1461no—
856M16—1461no—
857M16D4×D7312yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—2922no—
861C2×C8—1464no—
862C2×C8—1461no—
863C2×C8—1461no—
864C4⋊C4—28no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—732no—
867C4⋊C4—1462no—
868C4⋊C4—1464no—
869C4⋊C4—1468no—
870C4⋊C4—1464no—
871C4⋊C4—1464no—
872C4⋊C4—1464no—
873C4⋊C4D4×D7312yes—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—1464no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1468no—
879C22⋊C4—1468no—
880C22⋊C4—1464no—
881C22⋊C4—1464no—
882C22⋊C4—1464no—
883C22⋊C4—1461no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—732no—
887C42—1462no—
888C42—1461no—
889C42—1461no—
890C42D4×D7312yes—
891C23—21no—
892C23—2922no—
893C23—2924no—
894C23—2922no—
895C23—2924no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—732no—
899C23—732no—
900C23—731no—
901C23—731no—
902C23—1462no—
903C23—1461no—
904C23C2×D4×D7311yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—2924no—
916Q8—2924no—
917Q8—2922no—
918Q8—2921no—
919Q8—2921no—
920Q8—2921no—
921Q8—2921no—
922Q8—1461no—
923Q8—1461no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—2922no—
929D4—2924no—
930D4—2924no—
931D4—2922no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2922no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—1461no—
938D4—1462no—
939D4—1462no—
940D4—1461no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—2922no—
954C2×C4—2924no—
955C2×C4—2924no—
956C2×C4—2924no—
957C2×C4—2922no—
958C2×C4—2924no—
959C2×C4—2924no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—732no—
965C2×C4—731no—
966C2×C4—731no—
967C2×C4—732no—
968C2×C4—732no—
969C2×C4—732no—
970C2×C4—732no—
971C2×C4—732no—
972C2×C4—732no—
973C2×C4—732no—
974C2×C4—732no—
975C2×C4—732no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
987C2×C4#41×D7311yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—2921no—
991C8—1462no—
992C22—22no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—2924no—
996C22—2922no—
997C22—2922no—
998C22—2922no—
999C22—2921no—
1000C22—2922no—
1001C22—5842no—
1002C22—5844no—
1003C22—5842no—
1004C22—732no—
1005C22—732no—
1006C22—1462no—
1007C22—1462no—
1008C22#120×D7311yescharacteristic
1009C22#120×D7311yescharacteristic
1010C22#121×D7311yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—2922no—
1017C4—2921no—
1018C4—2922no—
1019C4—2922no—
1020C4—732no—
1021C4—732no—
1022C4#120×D7311yescharacteristic
1023C4#121×D7311yescharacteristic
1024C4#121×D7311yescharacteristic
1025C4#127×D7311yescharacteristic
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—81no—
1029C2—5842no—
1030C2—5841no—
1031C2—1462no—
1032C2—1462no—
1033C2#392×D7311yescharacteristic
1034C2#2261929612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#17989386C2
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#23403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989162C2semidirect
3. #536×D73C2semidirect
4. C2×#17988602C2semidirect
5. #22618449C2semidirect
6. C2×#101×D73C2semidirect
7. #22610968C2semidirect
8. #22610967C2semidirect
9. #22610964C2semidirect
10. #22610956C2semidirect
11. #22610955C2semidirect
12. #22610952C2semidirect
13. #22610951C2semidirect
14. #22609639C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
39. C2×#14556589C22semidirect
41. C2×#14556580C22semidirect
42. C2×#14556579C22semidirect
54. #17988596C22semidirect
55. #17988593C22semidirect
56. #17988591C22semidirect
59. C2×#14556510C22semidirect
60. C2×#14556509C22semidirect
61. C2×#14556509C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
64. #17988347C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
70. #419×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
527. #2005D73semidirect
533. C73#23403semidirect
561. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
577. #419C2×D73semidirect
586. C2×#101C2×D73semidirect
590. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893862
C2×#179891622
#536×D732
C2×#179886022
#226184492
C2×#101×D732
#226109682
#226109672
#226109642
#226109562
#226109552
#226109522
#226109512
#226096392
C73×#20052
#2340373