Finite Group Databasebeta

← #33112930

Subgroups — #33112930

Order 18688.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610966C214yesmaximal, complemented
7#22610952C214yesmaximal, complemented
8#22609641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#421×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11924028C2211yescharacteristic
11C23×Dic146C2211yescharacteristic
12#17989385—24no—
13#17989385—24no—
14C2×#14556622—21no—
15C2×#14556621C2212yes—
16C2×#14556617—21no—
17C2×#14556616C2212yes—
18C2×#14556611—22no—
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20#17989163—24no—
21#17989163—24no—
22#17989158—22no—
23#17989158—22no—
24#17989158—22no—
25#17989158C2214yes—
26C2×#14556591C2212yescomplemented
27C2×#14556589—21no—
28C2×#14556579C2212yescomplemented
29C2×#14556578—21no—
30C2×#14556575—22no—
31C2×#14556572—22no—
32C2×#14556571—22no—
33C2×#14556570—22no—
34C2×#14556550C2211yescharacteristic
35#17988597C2212yescomplemented
36#17988593C2212yescomplemented
37#17988589—22no—
38#17988584—22no—
39C2×#14556509—24no—
40C2×#14556509C2214yescomplemented
41#17988347C2214yescomplemented
42C22×#41×C73C2211yescharacteristic
43C22×M16×C73C2211yescharacteristic
44C2×#117×C73C2211yescharacteristic
45#421×C73—24no—
46C2×#104×C73C2214yes—
47C2×#11924028—22no—
48C2×#11924028—21no—
49C2×#11924028—22no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—22no—
54C2×#11924028D414yes—
55C22×Dic146—21no—
56C22×Dic146—21no—
57C22×Dic146—21no—
58C22×Dic146—22no—
59C22×Dic146—22no—
60C22×Dic146—22no—
61C22×Dic146—21no—
62C22×Dic146—22no—
63C22×Dic146D412yes—
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×Dic146C2312yes—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73D412yes—
69C22×C4×D73—21no—
70#14556622—28no—
71#14556621—24no—
72#14556621—24no—
73#14556617—28no—
74#14556616—24no—
75#14556616—24no—
76#14556611—216no—
77C2×#11924018—22no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924012—22no—
83C2×#11924012D414yes—
84C2×#11924012C2312yes—
85C22×#10596831—21no—
86#14556591—24no—
87#14556591—24no—
88#14556589—24no—
89#14556589—24no—
90#14556579—24no—
91#14556579—24no—
92#14556578—24no—
93#14556578—24no—
94#14556575—216no—
95#14556572—28no—
96#14556572—28no—
97#14556571—216no—
98#14556570—28no—
99#14556570—28no—
100#14556550—21no—
101#14556550—21no—
102#14556550D412yes—
103#14556550C2312yes—
104C2×C4⋊Dic73—24no—
105C2×C4⋊Dic73D412yes—
106C2×#11924007—24no—
107C2×C22⋊Dic73—24no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—24no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111#14556516—24no—
112#14556513—24no—
113#14556509—28no—
114C2×#41×C73—21no—
115C2×#41×C73—21no—
116C2×#41×C73—22no—
117C2×#41×C73—22no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73D412yes—
121C2×#41×C73C2312yes—
122C22×Q8×C73D411yescharacteristic
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73D411yescharacteristic
125C23×C4×C73—21no—
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127C2×M16×C73—21no—
128C2×M16×C73—22no—
129C2×M16×C73—22no—
130C2×M16×C73C2312yes—
131C22×C8×C73—21no—
132#117×C73—22no—
133#117×C73D414yes—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C42×C73C2312yes—
137#104×C73—28no—
138C23×D73—21no—
139#11924028—24no—
140#11924028—24no—
141#11924028—24no—
142#11924028—24no—
143#11924028—42no—
144#11924028—42no—
145#11924028—42no—
146#11924028—42no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—22no—
152C2×Dic146—24no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—24no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×Dic146—22no—
157C2×Dic146—22no—
158C2×Dic146—22no—
159C2×Dic146—22no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—22no—
162C2×Dic146—42no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×Dic146—42no—
165C2×Dic146—42no—
166C2×Dic146—42no—
167C2×Dic146—42no—
168C2×Dic146—42no—
169C2×Dic146—42no—
170C2×Dic146C2×D412yes—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292C2×D412yes—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—41no—
179C2×C22⋊D73—41no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C22×Dic73—22no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73—22no—
184C22×Dic73—24no—
185C22×Dic73—24no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D414yes—
188C2×C4×D73—24no—
189C2×C4×D73—41no—
190C2×C4×D73—41no—
191C2×C4×D73—42no—
192#11924018—28no—
193#11924016—28no—
194#11924015—28no—
195#11924013—28no—
196#11924012—24no—
197#11924012—22no—
198#11924012C2×D414yes—
199C2×#10596831—24no—
200C2×#10596831—22no—
201C4⋊Dic73—216no—
202C4⋊Dic73—22no—
203C4⋊Dic73C2×D414yes—
204#11924007—216no—
205C22⋊Dic73—216no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208#11924005—216no—
209C4×Dic73—22no—
210C4×Dic73—22no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73C2×D411yescharacteristic
213#41×C73—24no—
214#41×C73—24no—
215#41×C73—22no—
216#41×C73—22no—
217#41×C73—22no—
218#41×C73—22no—
219#41×C73—42no—
220#41×C73—42no—
221#41×C73—42no—
222#41×C73—42no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—22no—
225C2×Q8×C73—22no—
226C2×Q8×C73C2×D412yes—
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—22no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—42no—
234C2×D4×C73C2×D412yes—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—22no—
237C22×C4×C73—22no—
238C22×C4×C73—22no—
239C22×C4×C73—42no—
240C22×C4×C73—42no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D412yes—
243C22×C4×C73C2×D412yes—
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73#4112yes—
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251M16×C73—22no—
252M16×C73—22no—
253M16×C73—42no—
254C2×C8×C73—22no—
255C2×C8×C73—42no—
256C4⋊C4×C73—24no—
257C22⋊C4×C73—24no—
258C42×C73—22no—
259C42×C73C2×D414yes—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—42no—
262C23×C73—44no—
263C23×C73—42no—
264C23×C73#12012yes—
265C23×C73#12011yescharacteristic
266C23×C73#12011yescharacteristic
267C23×C73#12112yes—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—22no—
270C22×D73—44no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—42no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—42no—
279D4×C73—42no—
280D4×C73—44no—
281D4×C73—42no—
282C2×C4×C73—24no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—44no—
285C2×C4×C73—42no—
286C2×C4×C73—42no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—44no—
289C2×C4×C73#12012yes—
290C2×C4×C73#12012yes—
291C2×C4×C73#12012yes—
292C2×C4×C73#12011yescharacteristic
293C2×C4×C73#12011yescharacteristic
294C2×C4×C73#12112yes—
295C2×C4×C73#12112yes—
296C2×C4×C73#12112yes—
297C2×C4×C73#12112yes—
298C2×C4×C73#12112yes—
299C2×C4×C73#12712yes—
300C2×C4×C73#12712yes—
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
307C22⋊D73—44no—
308C22⋊D73—44no—
309C2×Dic73—24no—
310C2×Dic73—24no—
311C2×Dic73—24no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—24no—
314C2×Dic73—44no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—44no—
318C2×Dic73—44no—
319D292—22no—
320D292—22no—
321D292—41no—
322D292—41no—
323C4×D73—44no—
324C4×D73—44no—
325Dic146—22no—
326Dic146—22no—
327Dic146—42no—
328Dic146—42no—
329Dic146—42no—
330Dic146—41no—
331Dic146—42no—
332Dic146—41no—
333Dic146—44no—
334Dic146—44no—
335C8×C73—42no—
336#10596831—24no—
337C22×C73—22no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—44no—
344C22×C73—84no—
345C22×C73#39212yes—
346C22×C73#39212yes—
347C22×C73C2×#12011yescharacteristic
348C22×C73C2×#12011yescharacteristic
349C22×C73C2×#12111yescharacteristic
350C2×D73—44no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—82no—
353C2×D73—82no—
354C4×C73—44no—
355C4×C73—42no—
356C4×C73#39212yes—
357C4×C73#39212yes—
358C4×C73C2×#12011yescharacteristic
359C4×C73C2×#12111yescharacteristic
360C4×C73C2×#12111yescharacteristic
361C4×C73C2×#12711yescharacteristic
362Dic73—42no—
363Dic73—44no—
364Dic73—44no—
365#23403—731nomaximal, Sylow
366C2×C73—21no—
367C2×C73—21no—
368C2×C73—22no—
369C2×C73—22no—
370C2×C73—82no—
371C2×C73C2×#39211yescharacteristic
372C2×C73#302012yes—
373D73—82no—
374C2×#575—731no—
375C2×#536—731no—
376C2×#536—731no—
377C2×#421D7311yescharacteristic, complemented
378#2896—731no—
379C22×#101—731no—
380#2005—734no—
381#2003—734no—
382#1733—731no—
383C73#2340311yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×#41—731no—
385C22×#41C2×D7311yescharacteristic
386C23×Q8—731no—
387#575—1464no—
388#575—1464no—
389C2×#137—732no—
390C2×#137—1461no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
393C2×#135—1462no—
394C22×M16—731no—
395C22×M16C2×D7311yescharacteristic
396#536—734no—
397#536—1464no—
398#536—1462no—
399#536—1462no—
400#536—1462no—
401#536—1464no—
402C2×C4⋊Q8—732no—
403C2×C4⋊Q8—1461no—
404C2×#124—732no—
405C2×#124—1461no—
406C2×#123—1462no—
407C2×#123—1462no—
408C2×C22⋊Q8—1462no—
409C2×C22⋊Q8—1462no—
410C2×#117—731no—
411C2×#117C2×D7311yescharacteristic
412#421—24no—
413C2×#104C2×D7314yes—
414#419—732no—
415#418—732no—
416#417—1462no—
417#416—1462no—
418C2×#101—734no—
419C2×#101—1464no—
420#339—734no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—21no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—734no—
428C2×#41—1462no—
429C2×#41—1461no—
430C2×#41—1461no—
431C2×#41—1461no—
432C2×#41—1461no—
433C2×#41—1462no—
434C2×#41—1462no—
435C2×#41D29212yes—
436C2×#41C22×D7312yes—
437C22×Q8—732no—
438C22×Q8—732no—
439C22×Q8—731no—
440C22×Q8—1461no—
441C22×Q8—1462no—
442C22×Q8—1461no—
443C22×Q8—1462no—
444C22×Q8—1462no—
445C22×Q8—1461no—
446C22×Q8—1461no—
447C22×Q8—1462no—
448C22×Q8D29211yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—731no—
451C22×D4—1461no—
452C22×D4D29211yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—732no—
455C23×C4—1461no—
456C23×C4C22×D7311yescharacteristic
457#137—1464no—
458#137—1468no—
459#137—1464no—
460AGL(1,ℤ/8)—1464no—
461AGL(1,ℤ/8)—1468no—
462AGL(1,ℤ/8)—1464no—
463#135—14616no—
464C2×Q16—1462no—
465C2×SD16—1462no—
466C2×SD16—1462no—
467C2×D8—1462no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—734no—
472C2×M16—732no—
473C2×M16—1462no—
474C2×M16—1461no—
475C2×M16C22×D7312yes—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—1461no—
478C4⋊Q8—1464no—
479C4⋊Q8—1464no—
480C4⋊Q8—1464no—
481C4⋊Q8—1464no—
482#124—1464no—
483#124—1464no—
484#124—1464no—
485#124—1464no—
486#123—14616no—
487#123—1468no—
488#123—1468no—
489C22⋊Q8—14616no—
490C22⋊Q8—1468no—
491C22⋊Q8—1468no—
492#117—22no—
493#117—732no—
494#117—732no—
495#117—1461no—
496#117—1461no—
497#117C22⋊D7314yes—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—732no—
500C2×C4⋊C4—1464no—
501C2×C4⋊C4—1464no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1464no—
504C2×C22⋊C4—1464no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C42—1461no—
507C2×C42C22×D7312yes—
508#104—28no—
509#103—1464no—
510#102—1464no—
511#101—1468no—
512C24—21no—
513C24—1461no—
514C24D4×D7311yescharacteristic
515#41—24no—
516#41—24no—
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—2922no—
526#41—2922no—
527#41—2922no—
528#41—2922no—
529#41—1464no—
530#41—1464no—
531#41—1464no—
532#41—1464no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—2922no—
537C2×Q8—2922no—
538C2×Q8—2922no—
539C2×Q8—2922no—
540C2×Q8—2922no—
541C2×Q8—2922no—
542C2×Q8—2922no—
543C2×Q8—2922no—
544C2×Q8—732no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×Q8—1464no—
550C2×Q8—1462no—
551C2×Q8—1462no—
552C2×Q8—1464no—
553C2×Q8—1462no—
554C2×Q8—1462no—
555C2×Q8—1462no—
556C2×Q8—1462no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1462no—
559C2×Q8—1462no—
560C2×Q8C2×D29212yes—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—2921no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—732no—
572C2×D4—1464no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4C2×D29212yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—2921no—
586C22×C4—2921no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—734no—
589C22×C4—1464no—
590C22×C4—1462no—
591C22×C4—1462no—
592C22×C4—1462no—
593C22×C4—1464no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1464no—
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4D4×D7312yes—
598C22×C4D4×D7312yes—
599C22×C4D4×D7311yescharacteristic
600C22×C4D4×D7311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
602C22×C4C2×D29211yescharacteristic
603C22×C4C2×D29211yescharacteristic
604C22×C4#1192402812yes—
605C22×C4C23×D7311yescharacteristic
606Q16—1468no—
607SD16—1468no—
608SD16—1468no—
609D8—1468no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—42no—
613M16—734no—
614M16—1464no—
615M16—1462no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—1464no—
619C2×C8—1462no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—734no—
622C4⋊C4—14616no—
623C4⋊C4—14616no—
624C4⋊C4—1462no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—14616no—
627C22⋊C4—14616no—
628C22⋊C4—1462no—
629C22⋊C4—1462no—
630C42—22no—
631C42—1462no—
632C42—1462no—
633C42C2×C22⋊D7314yes—
634C23—22no—
635C23—42no—
636C23—44no—
637C23—42no—
638C23—2924no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—1462no—
642C23#1455655912yes—
643C23#1455656111yescharacteristic
644C23#1455656111yescharacteristic
645C23#1455656412yes—
646C23C2×D4×D7311yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—42no—
650Q8—2922no—
651Q8—2921no—
652Q8—2924no—
653Q8—2924no—
654Q8—2922no—
655Q8—2922no—
656Q8—2922no—
657Q8—2921no—
658Q8—1462no—
659Q8—1462no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—44no—
663D4—42no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—2924no—
667D4—2924no—
668D4—2921no—
669D4—2921no—
670D4—1462no—
671D4—1462no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—2924no—
680C2×C4—2924no—
681C2×C4—2924no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2924no—
685C2×C4—2924no—
686C2×C4—1464no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1464no—
689C2×C4—1464no—
690C2×C4—1464no—
691C2×C4#1455655912yes—
692C2×C4#1455656111yescharacteristic
693C2×C4#1455656111yescharacteristic
694C2×C4#1455656112yes—
695C2×C4#1455656112yes—
696C2×C4#1455656412yes—
697C2×C4#1455656412yes—
698C2×C4#1455656412yes—
699C2×C4#1455656512yes—
700C2×C4#1455656512yes—
701C2×C4#1455658712yes—
702C2×C4#1455658712yes—
703C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
707C2×C4C22×D29211yescharacteristic
708C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
709C8—42no—
710C8—1464no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—44no—
718C22—84no—
719C22—2924no—
720C22—2922no—
721C22—5842no—
722C22—5842no—
723C22#1798849612yes—
724C22#1798849612yes—
725C22C2×#1455655911yescharacteristic
726C22C2×#1455656111yescharacteristic
727C22C2×#1455656411yescharacteristic
728C4—44no—
729C4—42no—
730C4—2922no—
731C4—2924no—
732C4—2924no—
733C4#1798849612yes—
734C4#1798849612yes—
735C4C2×#1455656111yescharacteristic
736C4C2×#1455656411yescharacteristic
737C4C2×#1455656511yescharacteristic
738C4C2×#1455658711yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—22no—
741C2—21no—
742C2—22no—
743C2—82no—
744C2—5842no—
745C2C2×#1798849611yescharacteristic
746C2#2261929712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#421×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#17989385C2
hypercenterC2×#421D73
hypocenterC73#23403
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989163C2semidirect
3. C2×#17989158C2semidirect
4. #22618451C2semidirect
5. C22×#14556509C2semidirect
6. #22610966C2semidirect
7. #22610952C2semidirect
8. #22609641C2semidirect
9. C2×#421×C73C2semidirect
26. C2×#14556591C22semidirect
28. C2×#14556579C22semidirect
35. #17988597C22semidirect
36. #17988593C22semidirect
40. C2×#14556509C22semidirect
41. #17988347C22semidirect
377. C2×#421D73semidirect
383. C73#23403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179891632
C2×#179891582
#226184512
C22×#145565092
#226109662
#226109522
#226096412
C2×#421×C732
#2340373