Finite Group Databasebeta

← #33112952

Subgroups — #33112952

Order 18688.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22623260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610979C214yesmaximal, complemented
7#22610974C214yesmaximal, complemented
8#22609669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#104×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11924028C2211yescharacteristic
11C22×#11924028C2211yescharacteristic
12#17989387—24no—
13#17989387—24no—
14#17989385—24no—
15#17989385—24no—
16C2×#14556624—21no—
17C2×#14556624C2212yescomplemented
18C2×#14556622—21no—
19C2×#14556621C2212yescomplemented
20C2×#14556619—21no—
21C2×#14556619C2212yescomplemented
22C2×#14556617—21no—
23C2×#14556616C2212yescomplemented
24C2×#14556613—22no—
25C2×#14556611—22no—
26C22×#11924012C2211yescharacteristic
27#17989165C2214yes—
28#17989161—21no—
29#17989158—21no—
30#17989154—21no—
31#17989151—21no—
32#17989146—22no—
33#17989133—22no—
34#17989098—22no—
35#17989094—22no—
36C2×#14556550C2211yescharacteristic
37C2×#14556519—24no—
38C2×#14556519C2214yescomplemented
39#17988493C2212yescomplemented
40#17988489C2212yescomplemented
41#17988466—22no—
42C4×#11924005—22no—
43#17988355C2214yescomplemented
44C22×#41×C73C2211yescharacteristic
45C22×M16×C73C2211yescharacteristic
46C22×C42×C73C2211yescharacteristic
47C2×#104×C73—24no—
48C2×#104×C73C2214yescomplemented
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—22no—
54C2×#11924028—22no—
55C2×#11924028—22no—
56C2×#11924028—22no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—22no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—22no—
61C2×#11924028—22no—
62C2×#11924028D412yes—
63C2×#11924028D414yescomplemented
64C2×#11924028C2312yes—
65C22×Dic146D411yescharacteristic
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×D292D411yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73#14556624—28no—
74#14556624—24no—
75#14556624—24no—
76#14556622—28no—
77#14556621—24no—
78#14556621—24no—
79#14556619—28no—
80#14556619—24no—
81#14556619—24no—
82#14556617—28no—
83#14556616—24no—
84#14556616—24no—
85#14556613—216no—
86#14556611—216no—
87C2×Dic292—22no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×D584—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924012—21no—
96C2×#11924012—22no—
97C2×#11924012D414yescomplemented
98C2×#11924012C2312yes—
99C22×#10596831—21no—
100#14556589—22no—
101#14556587—22no—
102#14556580—22no—
103#14556578—22no—
104#14556574—24no—
105#14556572—24no—
106#14556570—24no—
107#14556567—24no—
108#14556565—24no—
109#14556563—28no—
110#14556562—24no—
111#14556560—24no—
112#14556559—24no—
113C4×C22⋊D73—28no—
114#14556550—21no—
115#14556550—21no—
116#14556550—21no—
117#14556550—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2312yes—
119C2×C22⋊Dic73D412yes—
120C2×#11924005—24no—
121C2×C4×Dic73D412yes—
122#14556519—28no—
123#14556498—24no—
124C2×#41×C73—21no—
125C2×#41×C73—21no—
126C2×#41×C73—22no—
127C2×#41×C73—22no—
128C2×#41×C73—22no—
129C2×#41×C73—22no—
130C2×#41×C73D412yes—
131C2×#41×C73C2312yes—
132C22×Q8×C73D411yescharacteristic
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×M16×C73—21no—
139C2×M16×C73—22no—
140C2×M16×C73D414yescomplemented
141C2×M16×C73C2312yes—
142C22×C8×C73—21no—
143C2×C42×C73—22no—
144C2×C42×C73—22no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2312yes—
147#104×C73—28no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150#11924028—24no—
151#11924028—24no—
152#11924028—24no—
153#11924028—24no—
154#11924028—24no—
155#11924028—24no—
156#11924028—22no—
157#11924028—22no—
158#11924028—22no—
159#11924028—22no—
160#11924028—42no—
161#11924028—42no—
162#11924028—42no—
163#11924028—42no—
164#11924028—42no—
165#11924028—42no—
166#11924028—42no—
167#11924028—42no—
168C2×Dic146—22no—
169C2×Dic146—22no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177C2×Dic146C2×D412yes—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×D292C2×D412yes—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—28no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73C2×D414yes—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208Dic292—28no—
209#11924018—28no—
210#11924017—28no—
211#11924017—28no—
212#11924016—28no—
213#11924015—28no—
214D584—28no—
215#11924013—28no—
216#11924012—24no—
217#11924012—22no—
218#11924012C2×D414yes—
219C2×#10596831—24no—
220C2×#10596831—22no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—22no—
223#11924007—28no—
224C22⋊Dic73—28no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227#11924005—28no—
228#11924005—48no—
229C4×Dic73—22no—
230C4×Dic73—22no—
231C24×C73—21no—
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233#41×C73—24no—
234#41×C73—24no—
235#41×C73—22no—
236#41×C73—22no—
237#41×C73—22no—
238#41×C73—22no—
239#41×C73—42no—
240#41×C73—42no—
241#41×C73—42no—
242#41×C73—42no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—22no—
245C2×Q8×C73—22no—
246C2×Q8×C73C2×D412yes—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—22no—
257C22×C4×C73—22no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73—44no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—42no—
263C22×C4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73#4112yes—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273M16×C73—24no—
274M16×C73—22no—
275M16×C73C2×D414yes—
276C2×C8×C73—24no—
277C2×C8×C73—22no—
278C42×C73—22no—
279C42×C73—22no—
280C42×C73—42no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—82no—
285C23×C73#12011yescharacteristic
286C23×C73#12011yescharacteristic
287C23×C73#12112yes—
288C23×C73#12712yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—82no—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—42no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—44no—
305D4×C73—42no—
306C2×C4×C73—24no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—48no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—44no—
315C2×C4×C73#12012yes—
316C2×C4×C73#12012yes—
317C2×C4×C73#12012yes—
318C2×C4×C73#12012yes—
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12112yes—
322C2×C4×C73#12112yes—
323C2×C4×C73#12112yes—
324C2×C4×C73#12112yes—
325C2×C4×C73#12112yes—
326C2×C4×C73#12712yes—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—88no—
339C2×Dic73—24no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73—44no—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—42no—
353C4×D73—42no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—44no—
356C4×D73—44no—
357C4×D73—44no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146—42no—
365C8×C73—24no—
366#10596831—24no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—44no—
374C22×C73—84no—
375C22×C73#39212yes—
376C22×C73#39212yes—
377C22×C73C2×#12011yescharacteristic
378C22×C73C2×#12111yescharacteristic
379C22×C73C2×#12711yescharacteristic
380C2×D73—44no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—44no—
384C2×D73—82no—
385C2×D73—84no—
386C2×D73—82no—
387C4×C73—44no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73#39212yes—
390C4×C73#39212yes—
391C4×C73C2×#12011yescharacteristic
392C4×C73C2×#12011yescharacteristic
393C4×C73C2×#12111yescharacteristic
394C4×C73C2×#12111yescharacteristic
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397Dic73—44no—
398#23406—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—21no—
400C2×C73—21no—
401C2×C73—22no—
402C2×C73—22no—
403C2×C73—82no—
404C2×C73C2×#39211yescharacteristic
405C2×C73#301812yes—
406D73—82no—
407D73—82no—
408C2×#575—731no—
409C2×#575—731no—
410#3449—731no—
411C22×#104—731no—
412C22×#104D7311yescharacteristic, complemented
413#2297—731no—
414#2007—734no—
415#2006—734no—
416#1742—731no—
417C73#2340611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—731no—
419C22×#41—731no—
420C22×#41C2×D7311yescharacteristic
421#575—1464no—
422#575—1464no—
423#575—1464no—
424#575—1464no—
425C2×#137—732no—
426C2×#137—732no—
427C2×#137—1461no—
428C2×#137—1461no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
433C2×#135—1462no—
434C2×#135—1462no—
435C22×M16—731no—
436C22×M16C2×D7311yescharacteristic
437#537—734no—
438#536—1461no—
439#536—1461no—
440#535—1461no—
441#535—1461no—
442#534—1462no—
443#532—1462no—
444#525—1462no—
445#525—1462no—
446C2×#117—731no—
447C22×C42C2×D7311yescharacteristic
448C2×#104—24no—
449C2×#104—734no—
450C2×#104—1464no—
451C2×#104C2×D7314yescomplemented
452#391—732no—
453#390—732no—
454#386—1462no—
455C4×C22⋊C4—1462no—
456#343—734no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—732no—
464C2×#41—734no—
465C2×#41—732no—
466C2×#41—1461no—
467C2×#41—1461no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C2×#41—1462no—
471C2×#41—1462no—
472C2×#41—1462no—
473C2×#41—1461no—
474C2×#41—1461no—
475C2×#41—1462no—
476C2×#41—1461no—
477C2×#41—1461no—
478C2×#41—1462no—
479C2×#41D29212yes—
480C2×#41C22×D7312yes—
481C22×Q8—731no—
482C22×Q8—731no—
483C22×Q8D29211yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4D29211yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4C22×D7311yescharacteristic
495#137—1464no—
496#137—1468no—
497#137—1464no—
498#137—1468no—
499#137—1464no—
500#137—1464no—
501AGL(1,ℤ/8)—1464no—
502AGL(1,ℤ/8)—1468no—
503AGL(1,ℤ/8)—1464no—
504AGL(1,ℤ/8)—1468no—
505AGL(1,ℤ/8)—1464no—
506AGL(1,ℤ/8)—1464no—
507#135—14616no—
508#135—14616no—
509C2×Q16—1462no—
510C2×Q16—1462no—
511C2×SD16—1462no—
512C2×SD16—1462no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—734no—
520C2×M16—732no—
521C2×M16—1462no—
522C2×M16—1461no—
523C2×M16C22⋊D7314yescomplemented
524C2×M16C22×D7312yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1461no—
527C4⋊Q8—1462no—
528#127—1462no—
529#124—1462no—
530#124—1462no—
531#123—1464no—
532#123—1464no—
533C22⋊Q8—1464no—
534C22⋊Q8—1464no—
535#121—1464no—
536#121—1468no—
537#121—1464no—
538#120—1464no—
539#120—1464no—
540C4×D4—1468no—
541#117—1461no—
542#117—1461no—
543#117—1461no—
544#117—1461no—
545C2×C4⋊C4—732no—
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—1464no—
548C2×C42—22no—
549C2×C42—22no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—732no—
552C2×C42C22×D7312yes—
553#104—28no—
554#104—1468no—
555#95—1464no—
556C24—21no—
557C24—1461no—
558C24—1461no—
559C24D4×D7311yescharacteristic
560#41—24no—
561#41—24no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—2922no—
571#41—2922no—
572#41—2922no—
573#41—2922no—
574#41—2922no—
575#41—2922no—
576#41—2922no—
577#41—2922no—
578#41—1464no—
579#41—1464no—
580#41—1464no—
581#41—1464no—
582#41—1464no—
583#41—1464no—
584#41—1462no—
585#41—1462no—
586#41—1462no—
587#41—1462no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—732no—
592C2×Q8—732no—
593C2×Q8—1462no—
594C2×Q8—1462no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8C2×D29212yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1464no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1468no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4C2×D29212yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2921no—
639C22×C4—2921no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—734no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4D4×D7312yes—
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4D4×D7311yescharacteristic
651C22×C4D4×D7312yes—
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
654C22×C4C2×D29211yescharacteristic
655C22×C4C2×D29211yescharacteristic
656C22×C4#1192402812yes—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—1468no—
659Q16—1468no—
660SD16—1468no—
661SD16—1468no—
662SD16—1468no—
663SD16—1468no—
664D8—1468no—
665D8—1468no—
666M16—24no—
667M16—22no—
668M16—734no—
669M16—1464no—
670M16—1462no—
671M16C2×C22⋊D7314yes—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—1464no—
675C2×C8—1462no—
676C4⋊C4—1468no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—2928no—
680C22⋊C4—1468no—
681C22⋊C4—1468no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—42no—
687C42—1462no—
688C42—1462no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—82no—
693C23—2924no—
694C23—2921no—
695C23—2922no—
696C23—2921no—
697C23—5842no—
698C23—1462no—
699C23—1462no—
700C23#1455656111yescharacteristic
701C23#1455656111yescharacteristic
702C23#1455656412yes—
703C23#1455658712yes—
704C23C2×D4×D7311yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—42no—
708Q8—2922no—
709Q8—2921no—
710Q8—2921no—
711Q8—1462no—
712Q8—1462no—
713Q8—1462no—
714Q8—1462no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—42no—
718D4—44no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—2922no—
722D4—2924no—
723D4—2924no—
724D4—2924no—
725D4—2922no—
726D4—2922no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—5848no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733D4—1462no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—48no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2924no—
748C2×C4—2924no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2924no—
752C2×C4—1464no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4#1455655912yes—
756C2×C4#1455655912yes—
757C2×C4#1455656111yescharacteristic
758C2×C4#1455656112yes—
759C2×C4#1455656112yes—
760C2×C4#1455656111yescharacteristic
761C2×C4#1455656412yes—
762C2×C4#1455656412yes—
763C2×C4#1455656412yes—
764C2×C4#1455656512yes—
765C2×C4#1455656512yes—
766C2×C4#1455658712yes—
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
771C2×C4C22×D29211yescharacteristic
772C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
773C8—24no—
774C8—1464no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—84no—
783C22—2924no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—2924no—
787C22—5842no—
788C22—5844no—
789C22—5842no—
790C22#1798849612yes—
791C22#1798849612yes—
792C22C2×#1455656111yescharacteristic
793C22C2×#1455656411yescharacteristic
794C22C2×#1455658711yescharacteristic
795C4—44no—
796C4—42no—
797C4—2922no—
798C4—2922no—
799C4—2924no—
800C4#1798849612yes—
801C4#1798849612yes—
802C4C2×#1455655911yescharacteristic
803C4C2×#1455656111yescharacteristic
804C4C2×#1455656411yescharacteristic
805C4C2×#1455656511yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—22no—
810C2—82no—
811C2—5842no—
812C2—5842no—
813C2C2×#1798849611yescharacteristic
814C2#2261928212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#104×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC22×#104D73
hypocenterC73#23406
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989387C2semidirect
2. C2×#17989385C2semidirect
3. #22623260C2semidirect
4. C22×#14556519C2semidirect
5. #22612421C2semidirect
6. #22610979C2semidirect
7. #22610974C2semidirect
8. #22609669C2semidirect
9. C22×#104×C73C2semidirect
17. C2×#14556624C22semidirect
19. C2×#14556621C22semidirect
21. C2×#14556619C22semidirect
23. C2×#14556616C22semidirect
38. C2×#14556519C22semidirect
39. #17988493C22semidirect
40. #17988489C22semidirect
43. #17988355C22semidirect
48. C2×#104×C73C22semidirect
63. C2×#11924028D4semidirect
97. C2×#11924012D4semidirect
140. C2×M16×C73D4semidirect
412. C22×#104D73semidirect
417. C73#23406semidirect
451. C2×#104C2×D73semidirect
523. C2×M16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
C2×#179893852
#226232602
C22×#145565192
#226124212
#226109792
#226109742
#226096692
C22×#104×C732
#2340673