Subgroups — #33112954

Order 18688.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22612510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14556618	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556615	—	2	2	no	—
19	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	—	2	8	no	—
20	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	—	2	8	no	—
21	C₂×SD₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂×D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17989165	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989160	—	2	2	no	—
27	#17989153	—	2	2	no	—
28	#17989145	—	2	2	no	—
29	#17989132	—	2	2	no	—
30	#17989100	—	2	2	no	—
31	#17989097	—	2	2	no	—
32	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988602	—	2	8	no	—
35	C₂×#14556519	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556517	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988487	—	2	2	no	—
42	#17988442	—	2	2	no	—
43	#17988356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988355	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#343×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
56	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
57	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
58	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
59	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556619	—	2	4	no	—
73	#14556619	—	2	4	no	—
74	#14556618	—	2	16	no	—
75	#14556617	—	2	4	no	—
76	#14556617	—	2	4	no	—
77	#14556616	—	2	4	no	—
78	#14556616	—	2	4	no	—
79	#14556615	—	2	16	no	—
80	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
83	SD₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
84	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
87	D₈×D₇₃	—	2	16	no	—
88	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
90	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
91	M₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
93	#14556590	—	2	2	no	—
94	#14556587	—	2	2	no	—
95	#14556577	—	2	4	no	—
96	#14556576	—	2	4	no	—
97	#14556573	—	2	4	no	—
98	#14556571	—	2	2	no	—
99	#14556570	—	2	2	no	—
100	#14556567	—	2	2	no	—
101	#14556566	—	2	2	no	—
102	#14556565	—	2	2	no	—
103	#14556565	—	2	2	no	—
104	#14556563	—	2	4	no	—
105	#14556562	—	2	2	no	—
106	#14556561	—	2	4	no	—
107	#14556559	—	2	4	no	—
108	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	#14556553	—	2	2	no	—
110	#14556551	—	2	4	no	—
111	#14556549	—	2	2	no	—
112	#14556549	—	2	2	no	—
113	#14556548	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
118	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
119	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
120	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556519	—	2	4	no	—
124	#14556518	—	2	4	no	—
125	#14556517	—	2	4	no	—
126	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
129	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
135	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#104×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#11924029	—	2	4	no	—
149	#11924029	—	2	4	no	—
150	#11924028	—	2	2	no	—
151	#11924028	—	2	2	no	—
152	#11924028	—	2	2	no	—
153	#11924028	—	2	2	no	—
154	#11924028	—	4	4	no	—
155	#11924028	—	4	4	no	—
156	#11924027	—	2	4	no	—
157	#11924027	—	2	4	no	—
158	#11924027	—	4	4	no	—
159	#11924027	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
179	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
181	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
182	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
184	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
185	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
186	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
201	#11924017	—	2	8	no	—
202	#11924016	—	2	8	no	—
203	#11924015	—	2	8	no	—
204	D₅₈₄	—	2	8	no	—
205	#11924013	—	2	8	no	—
206	#11924013	—	2	8	no	—
207	#11924012	—	2	2	no	—
208	#11924012	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	#11924011	—	2	8	no	—
210	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
211	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	#11924007	—	2	4	no	—
215	#11924007	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
218	#11924005	—	2	4	no	—
219	#11924005	—	2	4	no	—
220	#11924005	—	2	4	no	—
221	#11924005	—	4	2	no	—
222	#11924005	—	8	2	no	—
223	#11924005	—	8	2	no	—
224	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
228	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
229	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
230	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
231	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
245	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
246	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
247	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
253	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
277	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
278	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
279	C₂²×D₇₃	#127	1	2	yes	—
280	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
284	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
286	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
287	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₇₃	#127	1	2	yes	—
319	D₂₉₂	—	2	2	no	—
320	D₂₉₂	—	2	4	no	—
321	D₂₉₂	—	2	2	no	—
322	D₂₉₂	—	4	4	no	—
323	D₂₉₂	—	4	2	no	—
324	D₂₉₂	—	8	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
330	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
331	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
332	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
333	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
334	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
335	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
336	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
337	#10596831	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
361	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
362	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
364	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
365	C₂×D₇₃	#392	1	4	yes	—
366	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
369	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
370	C₄×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
371	Dic₇₃	—	4	2	no	—
372	Dic₇₃	—	4	2	no	—
373	Dic₇₃	—	8	1	no	—
374	Dic₇₃	#392	1	2	yes	—
375	Dic₇₃	#392	1	2	yes	—
376	#23407	—	73	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₇₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	#3021	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₃	#3021	1	1	yes	characteristic
384	D₇₃	—	2	4	no	—
385	D₇₃	—	8	2	no	—
386	D₇₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
388	#3449	—	73	1	no	—
389	C₂×#421	—	73	2	no	—
390	#2309	—	73	1	no	—
391	#2006	—	73	2	no	—
392	#2006	—	73	1	no	—
393	#2006	—	73	1	no	—
394	#2006	—	73	2	no	—
395	#2006	—	73	1	no	—
396	#2006	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#1742	—	73	1	no	—
398	C₇₃	#23407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²×#41	—	73	2	no	—
400	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
401	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
402	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
403	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
404	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
405	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
406	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
407	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
409	C₂²×SD₁₆	—	146	2	no	—
410	C₂²×D₈	—	146	2	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
412	#537	—	73	2	no	—
413	#537	—	73	1	no	—
414	#537	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#536	—	146	2	no	—
416	#535	—	146	2	no	—
417	#534	—	146	2	no	—
418	#532	—	146	2	no	—
419	#525	—	146	2	no	—
420	#525	—	146	2	no	—
421	C₂×#117	—	73	1	no	—
422	C₂×#117	—	73	1	no	—
423	#421	—	146	8	no	—
424	C₂×#104	—	73	2	no	—
425	C₂×#104	—	73	2	no	—
426	C₂×#104	—	73	2	no	—
427	C₂×#104	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
428	#390	—	73	1	no	—
429	#390	—	73	1	no	—
430	#390	—	73	1	no	—
431	#390	—	146	2	no	—
432	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#379	—	146	2	no	—
434	#343	—	73	2	no	—
435	#343	—	73	1	no	—
436	#343	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂⁵	—	146	1	no	—
438	C₂×#41	—	73	2	no	—
439	C₂×#41	—	73	2	no	—
440	C₂×#41	—	73	2	no	—
441	C₂×#41	—	146	2	no	—
442	C₂×#41	—	146	4	no	—
443	C₂×#41	—	146	4	no	—
444	C₂×#41	—	146	4	no	—
445	C₂×#41	—	146	4	no	—
446	C₂×#41	—	146	2	no	—
447	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	146	16	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	146	2	no	—
478	C₂×D₈	—	146	16	no	—
479	C₂×D₈	—	146	2	no	—
480	C₂×D₈	—	146	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
483	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
488	#127	—	146	2	no	—
489	#124	—	146	4	no	—
490	#123	—	146	4	no	—
491	#123	—	146	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	2	no	—
498	#121	—	146	2	no	—
499	#121	—	146	2	no	—
500	#121	—	146	4	no	—
501	#121	—	146	2	no	—
502	#121	—	146	2	no	—
503	#120	—	146	4	no	—
504	#120	—	146	4	no	—
505	C₄×D₄	—	146	4	no	—
506	C₄×D₄	—	146	2	no	—
507	C₄×D₄	—	146	2	no	—
508	#117	—	146	4	no	—
509	#117	—	146	2	no	—
510	#117	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	#104	—	2	4	no	—
524	#104	—	146	4	no	—
525	#104	—	146	4	no	—
526	#104	—	146	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	1	no	—
528	C₂⁴	—	292	2	no	—
529	C₂⁴	—	292	2	no	—
530	C₂⁴	—	584	2	no	—
531	C₂⁴	—	584	2	no	—
532	C₂⁴	—	73	1	no	—
533	C₂⁴	—	146	2	no	—
534	C₂⁴	—	146	4	no	—
535	C₂⁴	—	146	1	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	2	2	no	—
538	#41	—	2	2	no	—
539	#41	—	2	2	no	—
540	#41	—	292	4	no	—
541	#41	—	292	4	no	—
542	#41	—	292	4	no	—
543	#41	—	292	4	no	—
544	#41	—	146	4	no	—
545	#41	—	146	4	no	—
546	#41	—	146	4	no	—
547	#41	—	146	4	no	—
548	#41	—	146	2	no	—
549	#41	—	146	2	no	—
550	#41	—	146	2	no	—
551	#41	—	146	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
556	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	292	4	no	—
563	C₂×D₄	—	292	4	no	—
564	C₂×D₄	—	292	4	no	—
565	C₂×D₄	—	292	4	no	—
566	C₂×D₄	—	292	2	no	—
567	C₂×D₄	—	292	1	no	—
568	C₂×D₄	—	292	1	no	—
569	C₂×D₄	—	73	2	no	—
570	C₂×D₄	—	73	2	no	—
571	C₂×D₄	—	146	2	no	—
572	C₂×D₄	—	146	2	no	—
573	C₂×D₄	—	146	4	no	—
574	C₂×D₄	—	146	8	no	—
575	C₂×D₄	—	146	8	no	—
576	C₂×D₄	—	146	4	no	—
577	C₂×D₄	—	146	2	no	—
578	C₂×D₄	—	146	4	no	—
579	C₂×D₄	—	146	2	no	—
580	C₂×D₄	—	146	2	no	—
581	C₂×D₄	—	146	4	no	—
582	C₂×D₄	—	146	2	no	—
583	C₂×D₄	—	146	2	no	—
584	C₂×D₄	—	146	1	no	—
585	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	SD₁₆	—	2	8	no	—
606	SD₁₆	—	146	8	no	—
607	SD₁₆	—	146	8	no	—
608	SD₁₆	—	146	8	no	—
609	D₈	—	2	8	no	—
610	D₈	—	146	8	no	—
611	D₈	—	146	8	no	—
612	D₈	—	146	8	no	—
613	M₁₆	—	2	2	no	—
614	M₁₆	—	73	4	no	—
615	M₁₆	—	146	8	no	—
616	M₁₆	—	146	2	no	—
617	M₁₆	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	146	8	no	—
620	C₂×C₈	—	146	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	146	2	no	—
639	C₄²	—	146	2	no	—
640	C₄²	—	146	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	292	1	no	—
648	C₂³	—	292	1	no	—
649	C₂³	—	292	2	no	—
650	C₂³	—	292	2	no	—
651	C₂³	—	292	4	no	—
652	C₂³	—	292	8	no	—
653	C₂³	—	292	1	no	—
654	C₂³	—	292	1	no	—
655	C₂³	—	584	8	no	—
656	C₂³	—	584	2	no	—
657	C₂³	—	584	2	no	—
658	C₂³	—	584	8	no	—
659	C₂³	—	584	4	no	—
660	C₂³	—	584	4	no	—
661	C₂³	—	73	2	no	—
662	C₂³	—	73	2	no	—
663	C₂³	—	73	2	no	—
664	C₂³	—	146	2	no	—
665	C₂³	—	146	2	no	—
666	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	292	4	no	—
670	Q₈	—	146	2	no	—
671	Q₈	—	146	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	8	2	no	—
679	D₄	—	292	4	no	—
680	D₄	—	292	4	no	—
681	D₄	—	292	2	no	—
682	D₄	—	292	2	no	—
683	D₄	—	292	4	no	—
684	D₄	—	292	4	no	—
685	D₄	—	292	4	no	—
686	D₄	—	292	2	no	—
687	D₄	—	584	2	no	—
688	D₄	—	584	4	no	—
689	D₄	—	146	2	no	—
690	D₄	—	146	4	no	—
691	D₄	—	146	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	292	4	no	—
701	C₂×C₄	—	292	4	no	—
702	C₂×C₄	—	292	4	no	—
703	C₂×C₄	—	292	2	no	—
704	C₂×C₄	—	292	2	no	—
705	C₂×C₄	—	292	2	no	—
706	C₂×C₄	—	292	1	no	—
707	C₂×C₄	—	292	1	no	—
708	C₂×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂×C₄	—	73	2	no	—
710	C₂×C₄	—	73	1	no	—
711	C₂×C₄	—	73	1	no	—
712	C₂×C₄	—	73	2	no	—
713	C₂×C₄	—	73	4	no	—
714	C₂×C₄	—	73	4	no	—
715	C₂×C₄	—	73	4	no	—
716	C₂×C₄	—	73	4	no	—
717	C₂×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	4	no	—
724	C₈	—	146	4	no	—
725	C₂²	—	2	1	no	—
726	C₂²	—	2	1	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	8	2	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	292	4	no	—
736	C₂²	—	292	2	no	—
737	C₂²	—	292	2	no	—
738	C₂²	—	292	2	no	—
739	C₂²	—	292	2	no	—
740	C₂²	—	292	2	no	—
741	C₂²	—	292	2	no	—
742	C₂²	—	584	2	no	—
743	C₂²	—	584	16	no	—
744	C₂²	—	584	8	no	—
745	C₂²	—	584	1	no	—
746	C₂²	—	584	1	no	—
747	C₂²	—	73	4	no	—
748	C₂²	—	146	2	no	—
749	C₂²	—	146	2	no	—
750	C₂²	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	8	1	no	—
756	C₄	—	292	2	no	—
757	C₄	—	292	2	no	—
758	C₄	—	584	1	no	—
759	C₄	—	73	2	no	—
760	C₄	—	73	2	no	—
761	C₄	#120×D₇₃	1	2	yes	—
762	C₄	#121×D₇₃	1	2	yes	—
763	C₂	—	2	1	no	—
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	8	2	no	—
766	C₂	—	8	2	no	—
767	C₂	—	584	2	no	—
768	C₂	—	584	2	no	—
769	C₂	—	146	4	no	—
770	C₂	#392×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#22619299	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#22619301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2006	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
hypercenter	#2006	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23407
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂	semidirect
2. #22623259	C₂	semidirect
3. C₂×#17988602	C₂	semidirect
4. #22612510	C₂	semidirect
5. #22610975	C₂	semidirect
6. #22610974	C₂	semidirect
7. #22610973	C₂	semidirect
8. #22610972	C₂	semidirect
9. #22610971	C₂	semidirect
10. #22609668	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2006	C₂	semidirect
14. C₂×#14556619	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556616	C₂²	semidirect
24. #17989168	C₂²	semidirect
25. #17989165	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556519	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
38. #17988490	C₂²	semidirect
39. #17988489	C₂²	semidirect
40. #17988488	C₂²	semidirect
43. #17988356	C₂²	semidirect
44. #17988355	C₂²	semidirect
45. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
46. #537×C₇₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#104×C₇₃	C₂²	semidirect
48. #390×C₇₃	C₂²	semidirect
49. #343×C₇₃	C₂²	semidirect
69. C₂×D₄×D₇₃	D₄	semidirect
91. M₁₆×D₇₃	D₄	semidirect
396. #2006	D₇₃	semidirect
398. C₇₃	#23407	semidirect
408. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	semidirect
414. #537	C₂×D₇₃	semidirect
427. C₂×#104	C₂×D₇₃	semidirect
432. #390	C₂×D₇₃	semidirect
436. #343	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	2
#22623259	2
C₂×#17988602	2
#22612510	2
#22610975	2
#22610974	2
#22610973	2
#22610972	2
#22610971	2
#22609668	2
C₇₃×#2006	2
#23407	73