Finite Group Databasebeta

← #33112971

Subgroups — #33112971

Order 18688.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610979C214yesmaximal, complemented
7#22610974C214yesmaximal, complemented
8C2×#17988355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#421×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11924028C2211yescharacteristic
11C22×#11924028C2211yescharacteristic
12#17989387—24no—
13#17989387—24no—
14#17989385—24no—
15#17989385—24no—
16C2×#14556624—21no—
17C2×#14556624C2212yescomplemented
18C2×#14556622—21no—
19C2×#14556621C2212yescomplemented
20C2×#14556619—21no—
21C2×#14556619C2212yescomplemented
22C2×#14556617—21no—
23C2×#14556616C2212yescomplemented
24C2×#14556613—22no—
25C2×#14556611—22no—
26C22×#11924012C2211yescharacteristic
27#17989165—22no—
28#17989165—22no—
29#17989165—22no—
30#17989165C2214yes—
31C2×#14556570—21no—
32C2×#14556567—21no—
33C2×#14556565—21no—
34C2×#14556563—22no—
35C2×#14556562—21no—
36C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
37#17988605—24no—
38C2×#14556519C2214yescomplemented
39#17988493C2212yescomplemented
40#17988489C2212yescomplemented
41#17988464—22no—
42#17988444—22no—
43#17988355C2214yescomplemented
44C22×#41×C73C2211yescharacteristic
45C22×M16×C73C2211yescharacteristic
46C2×#117×C73C2211yescharacteristic
47#421×C73—24no—
48C2×#104×C73C2214yescomplemented
49C2×#11924028—21no—
50C2×#11924028—21no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—22no—
54C2×#11924028—22no—
55C2×#11924028—22no—
56C2×#11924028—22no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—22no—
60C2×#11924028—22no—
61C2×#11924028—22no—
62C2×#11924028D412yes—
63C2×#11924028D414yescomplemented
64C2×#11924028C2312yes—
65C22×Dic146D411yescharacteristic
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×D292D411yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C23×Dic73D412yes—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75#14556624—28no—
76#14556624—24no—
77#14556624—24no—
78#14556622—28no—
79#14556621—24no—
80#14556621—24no—
81#14556619—28no—
82#14556619—24no—
83#14556619—24no—
84#14556617—28no—
85#14556616—24no—
86#14556616—24no—
87#14556613—216no—
88#14556611—216no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×D584—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924012—21no—
98C2×#11924012—22no—
99C2×#11924012D414yescomplemented
100C2×#11924012C2312yes—
101C22×#10596831—21no—
102#14556570—24no—
103#14556570—24no—
104#14556567—24no—
105#14556567—24no—
106#14556565—24no—
107#14556565—24no—
108#14556563—28no—
109#14556563—28no—
110#14556562—24no—
111#14556562—24no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73D412yes—
117C2×C4⋊Dic73C2312yes—
118C2×#11924007—22no—
119C2×C22⋊Dic73—22no—
120C2×#11924005—22no—
121C2×#11924005—24no—
122#14556519—28no—
123#14556498—24no—
124C2×#41×C73—21no—
125C2×#41×C73—21no—
126C2×#41×C73—22no—
127C2×#41×C73—22no—
128C2×#41×C73—22no—
129C2×#41×C73—22no—
130C2×#41×C73D412yes—
131C2×#41×C73C2312yes—
132C22×Q8×C73D411yescharacteristic
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×M16×C73—21no—
138C2×M16×C73—22no—
139C2×M16×C73D414yescomplemented
140C2×M16×C73C2312yes—
141C22×C8×C73—21no—
142#117×C73—22no—
143#117×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2312yes—
147#104×C73—28no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—21no—
150#11924028—24no—
151#11924028—24no—
152#11924028—24no—
153#11924028—24no—
154#11924028—24no—
155#11924028—24no—
156#11924028—22no—
157#11924028—22no—
158#11924028—22no—
159#11924028—22no—
160#11924028—42no—
161#11924028—42no—
162#11924028—42no—
163#11924028—42no—
164#11924028—42no—
165#11924028—42no—
166#11924028—42no—
167#11924028—42no—
168C2×Dic146—22no—
169C2×Dic146—22no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146C2×D412yes—
177C2×Dic146C2×D412yescomplemented
178C2×D292—22no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C2×D292C2×D412yescomplemented
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—28no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—84no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—82no—
203C22×Dic73C2×D414yes—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212Dic292—28no—
213#11924018—28no—
214#11924017—28no—
215#11924017—28no—
216#11924016—28no—
217#11924015—28no—
218D584—28no—
219#11924013—28no—
220#11924012—24no—
221#11924012—22no—
222#11924012C2×D414yescomplemented
223C2×#10596831—24no—
224C2×#10596831—22no—
225C4⋊Dic73—22no—
226C4⋊Dic73—22no—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—22no—
229#11924007—28no—
230C22⋊Dic73—28no—
231#11924005—28no—
232#11924005—84no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235#41×C73—24no—
236#41×C73—24no—
237#41×C73—22no—
238#41×C73—22no—
239#41×C73—22no—
240#41×C73—22no—
241#41×C73—42no—
242#41×C73—42no—
243#41×C73—42no—
244#41×C73—42no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—22no—
247C2×Q8×C73—22no—
248C2×Q8×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—22no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—22no—
259C22×C4×C73—22no—
260C22×C4×C73—22no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—42no—
263C22×C4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73#4112yes—
272C22×C4×C73C2411yescharacteristic
273M16×C73—24no—
274M16×C73—22no—
275M16×C73C2×D414yescomplemented
276C2×C8×C73—24no—
277C2×C8×C73—22no—
278C4⋊C4×C73—42no—
279C22⋊C4×C73—42no—
280C42×C73—22no—
281C42×C73—22no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—42no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73#12011yescharacteristic
289C23×C73#12011yescharacteristic
290C23×C73#12112yes—
291C23×C73#12712yes—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—42no—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—42no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—42no—
308D4×C73—42no—
309D4×C73—44no—
310D4×C73—42no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—44no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73#12012yes—
320C2×C4×C73#12012yes—
321C2×C4×C73#12012yes—
322C2×C4×C73#12012yes—
323C2×C4×C73#12011yescharacteristic
324C2×C4×C73#12011yescharacteristic
325C2×C4×C73#12112yes—
326C2×C4×C73#12112yes—
327C2×C4×C73#12112yes—
328C2×C4×C73#12112yes—
329C2×C4×C73#12112yes—
330C2×C4×C73#12712yes—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—44no—
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—88no—
343C2×Dic73—24no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—44no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—44no—
351C2×Dic73—82no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—42no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—44no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—44no—
364Dic146—22no—
365Dic146—22no—
366Dic146—22no—
367Dic146—22no—
368Dic146—41no—
369Dic146—41no—
370Dic146—42no—
371C8×C73—24no—
372#10596831—24no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—84no—
385C22×C73#39212yes—
386C22×C73#39212yes—
387C22×C73C2×#12011yescharacteristic
388C22×C73C2×#12111yescharacteristic
389C22×C73C2×#12711yescharacteristic
390C2×D73—44no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—82no—
396C2×D73—84no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—82no—
401C4×C73#39212yes—
402C4×C73#39212yes—
403C4×C73C2×#12011yescharacteristic
404C4×C73C2×#12011yescharacteristic
405C4×C73C2×#12111yescharacteristic
406C4×C73C2×#12111yescharacteristic
407Dic73—42no—
408Dic73—42no—
409Dic73—44no—
410#23409—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—21no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—22no—
414C2×C73—22no—
415C2×C73—82no—
416C2×C73C2×#39211yescharacteristic
417C2×C73#301911yescharacteristic
418C2×C73#302011yescharacteristic
419D73—82no—
420D73—82no—
421C2×#575—731no—
422C2×#575—731no—
423C2×#537—731no—
424C2×#421—731no—
425C2×#421D7311yescharacteristic, complemented
426#2311—731no—
427#2007—734no—
428#2006—734no—
429C2×#343—731no—
430C73#2340911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—731no—
432C22×#41—731no—
433C22×#41C2×D7311yescharacteristic
434#575—1464no—
435#575—1464no—
436#575—1464no—
437#575—1464no—
438C2×#137—732no—
439C2×#137—732no—
440C2×#137—1461no—
441C2×#137—1461no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
446C2×#135—1462no—
447C2×#135—1462no—
448C22×M16—731no—
449C22×M16C2×D7311yescharacteristic
450#537—734no—
451#537—1462no—
452#537—1462no—
453#537—1462no—
454C2×C22⋊Q8—1461no—
455C2×C22⋊Q8—1461no—
456C2×#121—1461no—
457C2×#121—1462no—
458C2×#121—1461no—
459C2×#117C2×D7311yescharacteristic
460C22×C4⋊C4—731no—
461#421—24no—
462#421—1464no—
463C2×#104—734no—
464C2×#104C2×D7314yescomplemented
465#391—732no—
466#390—732no—
467#386—1462no—
468#380—1462no—
469#343—734no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—732no—
477C2×#41—734no—
478C2×#41—732no—
479C2×#41—1461no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1462no—
482C2×#41—1462no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1462no—
486C2×#41—1461no—
487C2×#41—1461no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1461no—
490C2×#41—1461no—
491C2×#41—1462no—
492C2×#41D29212yes—
493C2×#41C22×D7312yes—
494C22×Q8—731no—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8D29211yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1462no—
503C22×D4D29211yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—732no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4C22×D7311yescharacteristic
509#137—1464no—
510#137—1468no—
511#137—1464no—
512#137—1468no—
513#137—1464no—
514#137—1464no—
515AGL(1,ℤ/8)—1464no—
516AGL(1,ℤ/8)—1468no—
517AGL(1,ℤ/8)—1464no—
518AGL(1,ℤ/8)—1468no—
519AGL(1,ℤ/8)—1464no—
520AGL(1,ℤ/8)—1464no—
521#135—14616no—
522#135—14616no—
523C2×Q16—1462no—
524C2×Q16—1462no—
525C2×SD16—1462no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×SD16—1462no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—734no—
534C2×M16—732no—
535C2×M16—1462no—
536C2×M16—1461no—
537C2×M16C22⋊D7314yescomplemented
538C2×M16C22×D7312yes—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—1461no—
541C22⋊Q8—1464no—
542C22⋊Q8—1464no—
543C22⋊Q8—1464no—
544C22⋊Q8—1464no—
545#121—1464no—
546#121—1464no—
547#121—1468no—
548#121—1464no—
549#121—1468no—
550#121—1464no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—732no—
556C2×C4⋊C4—1462no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—1464no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C22⋊C4—1462no—
565C2×C42C22×D7312yes—
566#104—28no—
567#104—1468no—
568#95—1464no—
569C24—21no—
570C24—1461no—
571C24—1461no—
572C24D4×D7311yescharacteristic
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—2922no—
587#41—2922no—
588#41—2922no—
589#41—2922no—
590#41—2922no—
591#41—1464no—
592#41—1464no—
593#41—1464no—
594#41—1464no—
595#41—1464no—
596#41—1464no—
597#41—1462no—
598#41—1462no—
599#41—1462no—
600#41—1462no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—732no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—1462no—
607C2×Q8—1462no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8C2×D29212yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—5844no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1468no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4C2×D29212yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2921no—
651C22×C4—2921no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—5842no—
655C22×C4—734no—
656C22×C4—1462no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4D4×D7312yes—
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4D4×D7312yes—
668C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
669C22×C4C2×D29211yescharacteristic
670C22×C4C2×D29211yescharacteristic
671C22×C4#1192402812yes—
672C22×C4C23×D7311yescharacteristic
673Q16—1468no—
674Q16—1468no—
675SD16—1468no—
676SD16—1468no—
677SD16—1468no—
678SD16—1468no—
679D8—1468no—
680D8—1468no—
681M16—24no—
682M16—22no—
683M16—734no—
684M16—1464no—
685M16—1462no—
686M16C2×C22⋊D7314yescomplemented
687C2×C8—24no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—1464no—
690C2×C8—1462no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—1468no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—5844no—
699C22⋊C4—1468no—
700C22⋊C4—1468no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—2922no—
710C23—2922no—
711C23—2922no—
712C23—2922no—
713C23—2921no—
714C23—2922no—
715C23—2921no—
716C23—1462no—
717C23—1462no—
718C23#1455656111yescharacteristic
719C23#1455656111yescharacteristic
720C23#1455656412yes—
721C23#1455658712yes—
722C23C2×D4×D7311yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—42no—
726Q8—2922no—
727Q8—2921no—
728Q8—2921no—
729Q8—1462no—
730Q8—1462no—
731Q8—1462no—
732Q8—1462no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—2922no—
740D4—2924no—
741D4—2924no—
742D4—2924no—
743D4—2922no—
744D4—2922no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—5848no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—2924no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2922no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2924no—
765C2×C4—2924no—
766C2×C4—2924no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2924no—
770C2×C4—5842no—
771C2×C4—1464no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4#1455655912yes—
775C2×C4#1455655912yes—
776C2×C4#1455656111yescharacteristic
777C2×C4#1455656111yescharacteristic
778C2×C4#1455656112yes—
779C2×C4#1455656112yes—
780C2×C4#1455656412yes—
781C2×C4#1455656412yes—
782C2×C4#1455656412yes—
783C2×C4#1455656512yes—
784C2×C4#1455656512yes—
785C2×C4#1455658712yes—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
790C2×C4C22×D29211yescharacteristic
791C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—1464no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—2924no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—5842no—
812C22—5844no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22#1798849612yes—
816C22#1798849612yes—
817C22C2×#1455656111yescharacteristic
818C22C2×#1455656411yescharacteristic
819C22C2×#1455658711yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—2922no—
823C4—2922no—
824C4—2924no—
825C4#1798849612yes—
826C4#1798849612yes—
827C4C2×#1455655911yescharacteristic
828C4C2×#1455656111yescharacteristic
829C4C2×#1455656411yescharacteristic
830C4C2×#1455656511yescharacteristic
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—5842no—
837C2—5842no—
838C2C2×#1798849611yescharacteristic
839C2#2261929011yescharacteristic
840C2#2261929711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#421×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×#421D73
hypocenterC73#23409
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989387C2semidirect
2. C2×#17989385C2semidirect
3. C2×#17989165C2semidirect
4. C2×#17988605C2semidirect
5. #22612519C2semidirect
6. #22610979C2semidirect
7. #22610974C2semidirect
8. C2×#17988355C2semidirect
9. C2×#421×C73C2semidirect
17. C2×#14556624C22semidirect
19. C2×#14556621C22semidirect
21. C2×#14556619C22semidirect
23. C2×#14556616C22semidirect
38. C2×#14556519C22semidirect
39. #17988493C22semidirect
40. #17988489C22semidirect
43. #17988355C22semidirect
48. C2×#104×C73C22semidirect
63. C2×#11924028D4semidirect
99. C2×#11924012D4semidirect
139. C2×M16×C73D4semidirect
177. C2×Dic146C2×D4semidirect
187. C2×D292C2×D4semidirect
222. #11924012C2×D4semidirect
275. M16×C73C2×D4semidirect
425. C2×#421D73semidirect
430. C73#23409semidirect
464. C2×#104C2×D73semidirect
537. C2×M16C22⋊D73semidirect
686. M16C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893872
C2×#179893852
C2×#179891652
C2×#179886052
#226125192
#226109792
#226109742
C2×#179883552
C2×#421×C732
#2340973