Finite Group Databasebeta

← C2×#22610982 #33112975

Subgroups — C2×#22610982 #33112975

Order 18688.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610982C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×AGL(1,ℤ/8)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385—22no—
13#17989385C2214yescomplemented
14C2×#14556622—21no—
15C2×#14556621—21no—
16C2×#14556617—21no—
17C2×#14556616—21no—
18C2×#14556611—22no—
19C22×#11924012C2211yescharacteristic
20#17989154—22no—
21#17989154—22no—
22#17989154—22no—
23#17989154C2214yescomplemented
24C2×#14556587—21no—
25C2×#14556578—21no—
26C2×#14556562—22no—
27C2×#14556560—22no—
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30#17988603—22no—
31#17988603C2214yescomplemented
32C2×#14556517—22no—
33#17988592—22no—
34#17988592C2214yescomplemented
35C2×#14556512—22no—
36#17988561—22no—
37#17988561C2214yescomplemented
38C2×#14556506—22no—
39#17988359C2214yescomplemented
40C22×#41×C73C2211yescharacteristic
41C23×D4×C73C2211yescharacteristic
42C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
43C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
44C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
45C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
46C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2214yescomplemented
48C22×SD16×C73—21no—
49C22×D8×C73—21no—
50C22×M16×C73C2211yescharacteristic
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028D412yes—
62C2×#11924028C2312yes—
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×D292D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—24no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68#14556622—24no—
69#14556622—24no—
70#14556621—24no—
71#14556621—24no—
72#14556617—24no—
73#14556617—24no—
74#14556616—24no—
75#14556616—24no—
76#14556611—28no—
77#14556611—28no—
78C2×#11924018—22no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924012—21no—
83C2×#11924012—21no—
84C2×#11924012—21no—
85C2×#11924012—21no—
86C2×#11924012D412yescomplemented
87C2×#11924012C2312yes—
88C22×#10596831D412yescomplemented
89#14556587—24no—
90#14556587—24no—
91#14556578—24no—
92#14556578—24no—
93#14556562—28no—
94#14556562—28no—
95#14556560—28no—
96#14556560—28no—
97#14556550—21no—
98#14556550—21no—
99#14556550—21no—
100#14556550—21no—
101#14556550—21no—
102#14556550D412yes—
103#14556550C2312yes—
104#14556550C2312yes—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—24no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D412yes—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112#14556517—28no—
113#14556512—28no—
114#14556506—28no—
115C25×C73—21no—
116C2×#41×C73—21no—
117C2×#41×C73—21no—
118C2×#41×C73—21no—
119C2×#41×C73—21no—
120C2×#41×C73—21no—
121C2×#41×C73—21no—
122C2×#41×C73—21no—
123C2×#41×C73—21no—
124C2×#41×C73—21no—
125C2×#41×C73—21no—
126C2×#41×C73D412yescomplemented
127C2×#41×C73C2312yes—
128C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73—21no—
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73D412yes—
142C22×D4×C73D412yes—
143C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C73C2312yes—
145C23×C4×C73—21no—
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
148AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
149AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
150AGL(1,ℤ/8)×C73—28no—
151C2×SD16×C73—24no—
152C2×SD16×C73—24no—
153C2×SD16×C73—24no—
154C2×D8×C73—24no—
155C2×D8×C73—24no—
156C2×D8×C73—24no—
157C2×M16×C73—21no—
158C2×M16×C73—21no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73D412yescomplemented
161C2×M16×C73D412yescomplemented
162C2×M16×C73C2312yes—
163C22×C8×C73—21no—
164C23×D73—21no—
165#11924028—22no—
166#11924028—22no—
167#11924028—22no—
168#11924028—22no—
169#11924028—22no—
170#11924028—22no—
171#11924028—22no—
172#11924028—22no—
173#11924028—41no—
174#11924028—41no—
175#11924028—41no—
176#11924028—41no—
177#11924028—41no—
178#11924028—41no—
179#11924028—41no—
180#11924028—41no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—216no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—88no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—41no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—41no—
210#11924018—28no—
211#11924016—28no—
212#11924015—28no—
213#11924013—28no—
214#11924012—22no—
215#11924012—22no—
216#11924012—22no—
217#11924012—22no—
218C2×#10596831—22no—
219C2×#10596831—22no—
220C2×#10596831C2×D414yescomplemented
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—22no—
224C4⋊Dic73—41no—
225C22⋊Dic73—216no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—41no—
229C22⋊Dic73C2×D414yes—
230C4×Dic73—22no—
231C4×Dic73—22no—
232C4×Dic73—22no—
233C4×Dic73—41no—
234C24×C73—22no—
235C24×C73—22no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—22no—
238C24×C73—41no—
239C24×C73—41no—
240C24×C73—41no—
241C24×C73—41no—
242C24×C73—84no—
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244#41×C73—22no—
245#41×C73—22no—
246#41×C73—22no—
247#41×C73—22no—
248#41×C73—22no—
249#41×C73—22no—
250#41×C73—22no—
251#41×C73—22no—
252#41×C73—41no—
253#41×C73—41no—
254#41×C73—41no—
255#41×C73—41no—
256#41×C73—41no—
257#41×C73—41no—
258#41×C73—41no—
259#41×C73—41no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—22no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—41no—
289C2×D4×C73—41no—
290C2×D4×C73—41no—
291C2×D4×C73—41no—
292C2×D4×C73—41no—
293C2×D4×C73—41no—
294C2×D4×C73—41no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73—41no—
298C2×D4×C73—41no—
299C2×D4×C73—41no—
300C2×D4×C73—41no—
301C2×D4×C73—41no—
302C2×D4×C73—41no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73C2×D414yes—
305C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—22no—
308C22×C4×C73—22no—
309C22×C4×C73—41no—
310C22×C4×C73—41no—
311C22×C4×C73—41no—
312C22×C4×C73—41no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73#4111yescharacteristic
325C22×C4×C73#4111yescharacteristic
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327SD16×C73—216no—
328D8×C73—216no—
329M16×C73—22no—
330M16×C73—22no—
331M16×C73—22no—
332M16×C73C2×D414yescomplemented
333C2×C8×C73—22no—
334C2×C8×C73—22no—
335C2×C8×C73—22no—
336C23×C73—24no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—42no—
339C23×C73—48no—
340C23×C73—42no—
341C23×C73—42no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—42no—
345C23×C73—42no—
346C23×C73—42no—
347C23×C73—42no—
348C23×C73—82no—
349C23×C73—84no—
350C23×C73—84no—
351C23×C73—84no—
352C23×C73—84no—
353C23×C73—84no—
354C23×C73—84no—
355C23×C73#12011yescharacteristic
356C23×C73#12011yescharacteristic
357C23×C73#12111yescharacteristic
358C23×C73#12111yescharacteristic
359C23×C73#12711yescharacteristic
360C23×C73#12711yescharacteristic
361C23×C73C22×D411yescharacteristic
362C22×D73—22no—
363C22×D73—44no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366Q8×C73—22no—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—41no—
369Q8×C73—41no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—24no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—24no—
374D4×C73—42no—
375D4×C73—42no—
376D4×C73—42no—
377D4×C73—42no—
378D4×C73—42no—
379D4×C73—42no—
380D4×C73—42no—
381D4×C73—42no—
382D4×C73—42no—
383D4×C73—42no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—42no—
390C2×C4×C73—42no—
391C2×C4×C73—42no—
392C2×C4×C73—42no—
393C2×C4×C73#12011yescharacteristic
394C2×C4×C73#12011yescharacteristic
395C2×C4×C73#12011yescharacteristic
396C2×C4×C73#12011yescharacteristic
397C2×C4×C73#12011yescharacteristic
398C2×C4×C73#12011yescharacteristic
399C2×C4×C73#12011yescharacteristic
400C2×C4×C73#12011yescharacteristic
401C2×C4×C73#12011yescharacteristic
402C2×C4×C73#12011yescharacteristic
403C2×C4×C73#12111yescharacteristic
404C2×C4×C73#12111yescharacteristic
405C2×C4×C73#12111yescharacteristic
406C2×C4×C73#12111yescharacteristic
407C2×C4×C73#12111yescharacteristic
408C2×C4×C73#12111yescharacteristic
409C2×C4×C73#12111yescharacteristic
410C2×C4×C73#12111yescharacteristic
411C2×C4×C73#12111yescharacteristic
412C2×C4×C73#12111yescharacteristic
413C2×C4×C73#12711yescharacteristic
414C2×C4×C73#12711yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—42no—
425C22⋊D73—816no—
426C2×Dic73—24no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—44no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—82no—
433D292—22no—
434D292—22no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437C4×D73—42no—
438C4×D73—42no—
439C4×D73—42no—
440C4×D73—42no—
441Dic146—22no—
442Dic146—22no—
443Dic146—41no—
444Dic146—41no—
445C8×C73—24no—
446#10596831—24no—
447C22×C73—22no—
448C22×C73—22no—
449C22×C73—22no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—48no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—44no—
457C22×C73—82no—
458C22×C73—84no—
459C22×C73—82no—
460C22×C73—84no—
461C22×C73—84no—
462C22×C73—84no—
463C22×C73—84no—
464C22×C73—84no—
465C22×C73—82no—
466C22×C73#39211yescharacteristic
467C22×C73#39211yescharacteristic
468C22×C73#39211yescharacteristic
469C22×C73#39211yescharacteristic
470C22×C73C2×#12011yescharacteristic
471C22×C73C2×#12111yescharacteristic
472C22×C73C2×#12711yescharacteristic
473C2×D73—44no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—82no—
476C2×D73—82no—
477C4×C73—42no—
478C4×C73#39211yescharacteristic
479C4×C73#39211yescharacteristic
480C4×C73#39211yescharacteristic
481C4×C73#39211yescharacteristic
482C4×C73C2×#12011yescharacteristic
483C4×C73C2×#12011yescharacteristic
484C4×C73C2×#12111yescharacteristic
485C4×C73C2×#12111yescharacteristic
486Dic73—44no—
487Dic73—42no—
488Dic73—82no—
489C2×#2008—731nomaximal, Sylow
490C2×C73—21no—
491C2×C73—21no—
492C2×C73—21no—
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—21no—
496C2×C73—84no—
497C2×C73—82no—
498C2×C73#200812yescomplemented
499C2×C73C2×#39211yescharacteristic
500D73—82no—
501C2×#575—731no—
502C22×AGL(1,ℤ/8)D7311yescharacteristic, complemented
503C2×#535—731no—
504C2×#421—731no—
505C2×#418—731no—
506C2×#410—731no—
507#2008—738no—
508C2×#344—731no—
509C73C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—731no—
511C22×#41C2×D7311yescharacteristic
512C23×D4C2×D7311yescharacteristic
513#575—734no—
514#575—1462no—
515#575—1462no—
516#575—1462no—
517C2×#137—1461no—
518C2×#137—1461no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7314yescomplemented
527C2×#135—1462no—
528C22×SD16—21no—
529C22×D8—21no—
530C22×M16—731no—
531C22×M16C2×D7311yescharacteristic
532#535—734no—
533#535—1462no—
534#535—1462no—
535#535—1462no—
536C2×#127—1461no—
537C2×#124—1461no—
538C2×#121—1462no—
539C2×#120—1462no—
540C2×#117—731no—
541C2×#117—731no—
542#421—734no—
543#421—1462no—
544C2×#104—1462no—
545#418—734no—
546#418—1462no—
547C2×#102—1462no—
548#410—734no—
549#410—1462no—
550C2×#99—1462no—
551#344—734no—
552C25—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—732no—
564C2×#41—732no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1461no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41—1461no—
574C2×#41—1461no—
575C2×#41C22⋊D7312yescomplemented
576C2×#41C22×D7312yes—
577C22×Q8—731no—
578C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—731no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1464no—
594C22×D4C22⋊D7312yes—
595C22×D4C22⋊D7312yes—
596C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D7312yes—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—1461no—
600C23×C4C22×D7311yescharacteristic
601#137—1464no—
602#137—1464no—
603#137—1464no—
604#137—1464no—
605AGL(1,ℤ/8)—28no—
606AGL(1,ℤ/8)—28no—
607AGL(1,ℤ/8)—28no—
608AGL(1,ℤ/8)—28no—
609AGL(1,ℤ/8)—1464no—
610AGL(1,ℤ/8)—1464no—
611AGL(1,ℤ/8)—1464no—
612AGL(1,ℤ/8)—1464no—
613#135—1468no—
614#135—1468no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—24no—
617C2×SD16—24no—
618C2×SD16—24no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×D8—24no—
622C2×D8—24no—
623C2×D8—24no—
624C2×D8—1462no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—732no—
629C2×M16—732no—
630C2×M16—1461no—
631C2×M16—1461no—
632C2×M16—1461no—
633C2×M16—1461no—
634C2×M16C22⋊D7312yescomplemented
635C2×M16C22⋊D7312yescomplemented
636C2×M16C22×D7312yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—732no—
639#127—1464no—
640#127—1464no—
641#124—1464no—
642#124—1464no—
643#121—1468no—
644#121—1468no—
645#120—1468no—
646#120—1468no—
647#117—732no—
648#117—732no—
649#117—732no—
650#117—1461no—
651#117—1461no—
652#117—1461no—
653#117—1461no—
654#117—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C4⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—732no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1464no—
660C2×C42—1461no—
661C2×C42—1461no—
662#104—1468no—
663#102—1468no—
664#99—1468no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—22no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—84no—
674C24—1461no—
675C24D4×D7311yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—2921no—
693#41—2921no—
694#41—2921no—
695#41—2921no—
696#41—2921no—
697#41—2921no—
698#41—2921no—
699#41—2921no—
700#41—1462no—
701#41—1462no—
702#41—1462no—
703#41—1462no—
704#41—1462no—
705#41—1462no—
706#41—1462no—
707#41—1462no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—732no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8C2×C22⋊D7312yescomplemented
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—2921no—
759C2×D4—2921no—
760C2×D4—2921no—
761C2×D4—2921no—
762C2×D4—5848no—
763C2×D4—732no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1462no—
766C2×D4—14616no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4C2×C22⋊D7314yes—
773C2×D4C2×C22⋊D7312yescomplemented
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—2921no—
782C22×C4—2921no—
783C22×C4—2921no—
784C22×C4—2921no—
785C22×C4—2921no—
786C22×C4—1462no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1462no—
789C22×C4—1462no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4D4×D7311yescharacteristic
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
801C22×C4#1192402711yescharacteristic
802C22×C4#1192402711yescharacteristic
803C22×C4C23×D7311yescharacteristic
804Q16—1468no—
805SD16—216no—
806SD16—1468no—
807SD16—1468no—
808D8—216no—
809D8—1468no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—1462no—
814M16—1462no—
815M16—1462no—
816M16—1462no—
817M16C2×C22⋊D7314yescomplemented
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—734no—
822C2×C8—1462no—
823C2×C8—1462no—
824C4⋊C4—2921no—
825C4⋊C4—1462no—
826C4⋊C4—1462no—
827C4⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—2921no—
829C22⋊C4—734no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—14616no—
832C22⋊C4—1462no—
833C42—2921no—
834C42—1462no—
835C42—1462no—
836C42—1462no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—48no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—2924no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—1462no—
860C23#1455655911yescharacteristic
861C23#1455655911yescharacteristic
862C23#1455656311yescharacteristic
863C23#1455656311yescharacteristic
864C23#1455658711yescharacteristic
865C23#1455658711yescharacteristic
866C23C2×D4×D7311yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—2921no—
872Q8—2921no—
873Q8—1462no—
874Q8—1462no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—24no—
878D4—24no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—2922no—
892D4—2922no—
893D4—2922no—
894D4—2922no—
895D4—2921no—
896D4—2921no—
897D4—58416no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—2924no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2922no—
911C2×C4—2922no—
912C2×C4—2922no—
913C2×C4—2922no—
914C2×C4—2922no—
915C2×C4—5842no—
916C2×C4—1464no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4#1455655911yescharacteristic
919C2×C4#1455655911yescharacteristic
920C2×C4#1455655911yescharacteristic
921C2×C4#1455655911yescharacteristic
922C2×C4#1455655911yescharacteristic
923C2×C4#1455655911yescharacteristic
924C2×C4#1455656011yescharacteristic
925C2×C4#1455656011yescharacteristic
926C2×C4#1455656011yescharacteristic
927C2×C4#1455656011yescharacteristic
928C2×C4#1455656211yescharacteristic
929C2×C4#1455656211yescharacteristic
930C2×C4#1455656211yescharacteristic
931C2×C4#1455656211yescharacteristic
932C2×C4#1455656311yescharacteristic
933C2×C4#1455656311yescharacteristic
934C2×C4#1455656311yescharacteristic
935C2×C4#1455656311yescharacteristic
936C2×C4#1455656311yescharacteristic
937C2×C4#1455656311yescharacteristic
938C2×C4#1455658711yescharacteristic
939C2×C4#1455658711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
945C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—1464no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—2924no—
968C22—2922no—
969C22—5842no—
970C22—5842no—
971C22#1798849511yescharacteristic
972C22#1798849511yescharacteristic
973C22#1798849511yescharacteristic
974C22#1798849511yescharacteristic
975C22C2×#1455655911yescharacteristic
976C22C2×#1455656311yescharacteristic
977C22C2×#1455658711yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—2924no—
980C4—2922no—
981C4—5842no—
982C4#1798849511yescharacteristic
983C4#1798849511yescharacteristic
984C4#1798849511yescharacteristic
985C4#1798849511yescharacteristic
986C4C2×#1455655911yescharacteristic
987C4C2×#1455656011yescharacteristic
988C4C2×#1455656211yescharacteristic
989C4C2×#1455656311yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—82no—
998C2—5842no—
999C2#2261098212yesdirect product factor
1000C2C2×#1798849511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988495
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×AGL(1,ℤ/8)×C73C2
socleC22×C73#392
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D73
hypocenterC73C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989385C2semidirect
2. C2×#17989154C2semidirect
3. C2×#17988603C2semidirect
4. C2×#17988592C2semidirect
5. C2×#17988561C2semidirect
6. #22610982C2direct (N × H)
7. C2×#17988359C2semidirect
8. C22×AGL(1,ℤ/8)×C73C2semidirect
13. #17989385C22semidirect
23. #17989154C22semidirect
31. #17988603C22semidirect
34. #17988592C22semidirect
37. #17988561C22semidirect
39. #17988359C22semidirect
47. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
86. C2×#11924012D4semidirect
88. C22×#10596831D4semidirect
126. C2×#41×C73D4semidirect
128. C22×Q8×C73D4semidirect
143. C22×D4×C73D4semidirect
160. C2×M16×C73D4semidirect
161. C2×M16×C73D4semidirect
220. C2×#10596831C2×D4semidirect
265. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
305. C2×D4×C73C2×D4semidirect
332. M16×C73C2×D4semidirect
498. C2×C73#2008semidirect
502. C22×AGL(1,ℤ/8)D73semidirect
509. C73C2×#2008semidirect
526. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
575. C2×#41C22⋊D73semidirect
578. C22×Q8C22⋊D73semidirect
596. C22×D4C22⋊D73semidirect
634. C2×M16C22⋊D73semidirect
635. C2×M16C22⋊D73semidirect
719. C2×Q8C2×C22⋊D73semidirect
773. C2×D4C2×C22⋊D73semidirect
817. M16C2×C22⋊D73semidirect
999. C2#22610982direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C2×#179891542
C2×#179886032
C2×#179885922
C2×#179885612
#226109822
C2×#179883592
C22×AGL(1,ℤ/8)×C732
C2×#200873