Finite Group Databasebeta

← C2×#22610983 #33112976

Subgroups — C2×#22610983 #33112976

Order 18688.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989156C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610983C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#410×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C23×D292C2211yescharacteristic
11#17989385—22no—
12#17989385—22no—
13#17989385—22no—
14#17989385C2214yescomplemented
15C2×#14556622—21no—
16C2×#14556621—21no—
17C2×#14556617—21no—
18C2×#14556616—22no—
19C2×#14556616—22no—
20C2×#14556616—21no—
21C2×#14556616—22no—
22C2×#14556616—22no—
23C2×#14556616—22no—
24C2×#14556616C2214yescomplemented
25C2×#14556611—22no—
26C22×#11924015—21no—
27C22×#11924013—21no—
28C22×#11924012C2211yescharacteristic
29C22×#11924012C2211yescharacteristic
30#17989156—22no—
31#17989156—22no—
32#17989156—22no—
33#17989156C2214yescomplemented
34C2×#14556588—21no—
35C2×#14556579—21no—
36C2×#14556566—22no—
37C2×#14556561—22no—
38#17988605—22no—
39#17988605C2214yescomplemented
40C2×#14556519—22no—
41#17988591—22no—
42#17988591C2214yescomplemented
43C2×#14556511—22no—
44#17988357C2214yescomplemented
45C22×#41×C73C2211yescharacteristic
46C2×#117×C73C2211yescharacteristic
47C2×#117×C73C2211yescharacteristic
48#410×C73—22no—
49#410×C73C2214yescomplemented
50C2×#99×C73—22no—
51C24×D73—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028D412yes—
63C2×#11924028C2312yes—
64C22×Dic146D411yescharacteristic
65C22×D292—24no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×D292D412yes—
79C22×D292D412yes—
80C22×D292C2312yes—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83#14556622—24no—
84#14556622—24no—
85#14556621—24no—
86#14556621—24no—
87#14556617—24no—
88#14556617—24no—
89#14556616—24no—
90#14556616—28no—
91#14556616—28no—
92#14556616—24no—
93#14556616—28no—
94#14556616—28no—
95#14556611—28no—
96#14556611—28no—
97C2×#11924018—22no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924015—22no—
100C2×#11924015—24no—
101C2×#11924015—24no—
102C2×#11924015—24no—
103C2×#11924013—24no—
104C2×#11924013—24no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—24no—
107C2×#11924012—21no—
108C2×#11924012—21no—
109C2×#11924012—21no—
110C2×#11924012—21no—
111C2×#11924012—21no—
112C2×#11924012—21no—
113C2×#11924012—21no—
114C2×#11924012D412yescomplemented
115C2×#11924012D412yescomplemented
116C2×#11924012D412yescomplemented
117C2×#11924012C2312yes—
118C2×#11924012C2312yes—
119C22×#10596831—21no—
120C22×#10596831D412yescomplemented
121#14556588—24no—
122#14556588—24no—
123#14556579—24no—
124#14556579—24no—
125#14556566—28no—
126#14556566—28no—
127#14556561—28no—
128#14556561—28no—
129C2×#11924005—24no—
130#14556519—28no—
131#14556511—28no—
132C2×#41×C73—21no—
133C2×#41×C73—21no—
134C2×#41×C73—21no—
135C2×#41×C73—21no—
136C2×#41×C73—21no—
137C2×#41×C73—21no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—21no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73D412yescomplemented
143C2×#41×C73C2312yes—
144C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
147C23×C4×C73—21no—
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149#117×C73—21no—
150#117×C73—21no—
151#117×C73—21no—
152#117×C73—21no—
153#117×C73—21no—
154#117×C73D412yes—
155#117×C73C2312yes—
156#117×C73C2312yes—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73D412yes—
161C2×C42×C73—21no—
162C2×C42×C73—21no—
163#99×C73—28no—
164C23×D73—22no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—22no—
167C23×D73—22no—
168C23×D73—41no—
169C23×D73—41no—
170C23×D73—41no—
171C23×D73—41no—
172C23×D73—84no—
173#11924028—22no—
174#11924028—22no—
175#11924028—22no—
176#11924028—22no—
177#11924028—22no—
178#11924028—22no—
179#11924028—22no—
180#11924028—22no—
181#11924028—41no—
182#11924028—41no—
183#11924028—41no—
184#11924028—41no—
185#11924028—41no—
186#11924028—41no—
187#11924028—41no—
188#11924028—41no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146C2×D412yes—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—22no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—216no—
216C2×D292—41no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292—41no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292—41no—
228C2×D292—88no—
229C2×D292C2×D414yes—
230C2×D292C2×D412yes—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C22×Dic73—21no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—22no—
240C2×C4×D73—41no—
241C2×C4×D73—41no—
242C2×C4×D73—41no—
243C2×C4×D73—41no—
244#11924018—28no—
245#11924016—28no—
246#11924015—216no—
247#11924015—28no—
248#11924013—216no—
249#11924013—28no—
250#11924012—22no—
251#11924012—22no—
252#11924012—22no—
253#11924012—22no—
254#11924012—22no—
255#11924012—22no—
256#11924012—22no—
257#11924012C2×D414yescomplemented
258C2×#10596831—22no—
259C2×#10596831—22no—
260C2×#10596831—22no—
261C2×#10596831—22no—
262C2×#10596831—22no—
263C2×#10596831C2×D414yescomplemented
264#11924005—216no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73C2×D411yescharacteristic
267#41×C73—22no—
268#41×C73—22no—
269#41×C73—22no—
270#41×C73—22no—
271#41×C73—22no—
272#41×C73—22no—
273#41×C73—22no—
274#41×C73—22no—
275#41×C73—41no—
276#41×C73—41no—
277#41×C73—41no—
278#41×C73—41no—
279#41×C73—41no—
280#41×C73—41no—
281#41×C73—41no—
282#41×C73—41no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
289C2×D4×C73—22no—
290C2×D4×C73—22no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73—41no—
298C2×D4×C73—41no—
299C2×D4×C73—41no—
300C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
301C22×C4×C73—22no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—22no—
304C22×C4×C73—22no—
305C22×C4×C73—41no—
306C22×C4×C73—41no—
307C22×C4×C73—41no—
308C22×C4×C73—41no—
309C22×C4×C73—41no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73#4111yescharacteristic
322C22×C4×C73#4111yescharacteristic
323C22×C4×C73C2411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73—22no—
325C4⋊C4×C73—22no—
326C4⋊C4×C73—22no—
327C4⋊C4×C73—41no—
328C22⋊C4×C73—22no—
329C22⋊C4×C73—22no—
330C22⋊C4×C73—41no—
331C22⋊C4×C73C2×D414yes—
332C42×C73—22no—
333C42×C73—22no—
334C42×C73—22no—
335C42×C73—41no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—42no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—82no—
341C23×C73#12011yescharacteristic
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73#12111yescharacteristic
344C23×C73#12111yescharacteristic
345C23×C73#12711yescharacteristic
346C23×C73#12711yescharacteristic
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—24no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—44no—
351C22×D73—48no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—42no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—84no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366Q8×C73—22no—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—41no—
369Q8×C73—41no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—42no—
373D4×C73—42no—
374D4×C73—42no—
375D4×C73—42no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378C2×C4×C73—24no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—44no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—42no—
384C2×C4×C73—42no—
385C2×C4×C73—42no—
386C2×C4×C73—42no—
387C2×C4×C73—42no—
388C2×C4×C73—82no—
389C2×C4×C73#12011yescharacteristic
390C2×C4×C73#12011yescharacteristic
391C2×C4×C73#12011yescharacteristic
392C2×C4×C73#12011yescharacteristic
393C2×C4×C73#12011yescharacteristic
394C2×C4×C73#12011yescharacteristic
395C2×C4×C73#12011yescharacteristic
396C2×C4×C73#12011yescharacteristic
397C2×C4×C73#12011yescharacteristic
398C2×C4×C73#12011yescharacteristic
399C2×C4×C73#12111yescharacteristic
400C2×C4×C73#12111yescharacteristic
401C2×C4×C73#12111yescharacteristic
402C2×C4×C73#12111yescharacteristic
403C2×C4×C73#12111yescharacteristic
404C2×C4×C73#12111yescharacteristic
405C2×C4×C73#12111yescharacteristic
406C2×C4×C73#12111yescharacteristic
407C2×C4×C73#12111yescharacteristic
408C2×C4×C73#12111yescharacteristic
409C2×C4×C73#12711yescharacteristic
410C2×C4×C73#12711yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—42no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424D292—24no—
425D292—22no—
426D292—24no—
427D292—22no—
428D292—42no—
429D292—42no—
430D292—42no—
431D292—42no—
432D292—42no—
433D292—42no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—816no—
437C4×D73—42no—
438C4×D73—42no—
439C4×D73—42no—
440C4×D73—42no—
441Dic146—22no—
442Dic146—22no—
443Dic146—41no—
444Dic146—41no—
445#10596831—24no—
446#10596831—24no—
447C22×C73—22no—
448C22×C73—22no—
449C22×C73—22no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—82no—
456C22×C73—82no—
457C22×C73—82no—
458C22×C73#39211yescharacteristic
459C22×C73#39211yescharacteristic
460C22×C73#39211yescharacteristic
461C22×C73#39211yescharacteristic
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73C2×#12111yescharacteristic
464C22×C73C2×#12711yescharacteristic
465C2×D73—44no—
466C2×D73—48no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—44no—
469C2×D73—82no—
470C2×D73—84no—
471C2×D73—84no—
472C2×D73—84no—
473C2×D73—84no—
474C2×D73—84no—
475C2×D73—82no—
476C2×D73—84no—
477C4×C73—44no—
478C4×C73—42no—
479C4×C73—82no—
480C4×C73#39211yescharacteristic
481C4×C73#39211yescharacteristic
482C4×C73#39211yescharacteristic
483C4×C73#39211yescharacteristic
484C4×C73C2×#12011yescharacteristic
485C4×C73C2×#12011yescharacteristic
486C4×C73C2×#12111yescharacteristic
487C4×C73C2×#12111yescharacteristic
488Dic73—42no—
489C2×#2008—731nomaximal, Sylow
490C2×C73—21no—
491C2×C73—21no—
492C2×C73—21no—
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—21no—
496C2×C73—82no—
497C2×C73#200812yescomplemented
498C2×C73C2×#39211yescharacteristic
499D73—82no—
500D73—84no—
501C2×#575—731no—
502C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
503C2×#535—731no—
504C2×#421—731no—
505C2×#418—731no—
506C2×#410D7311yescharacteristic, complemented
507#2008—738no—
508C2×#344—731no—
509C73C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—731no—
511C22×#41C2×D7311yescharacteristic
512C23×D4—731no—
513#575—734no—
514#575—1462no—
515#575—1462no—
516#575—1462no—
517C2×#137—1461no—
518C2×#137—1461no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—734no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
527C2×#135—1462no—
528C22×SD16—1461no—
529C22×D8—1461no—
530C22×M16—731no—
531C22×M16—731no—
532#535—734no—
533#535—1462no—
534#535—1462no—
535#535—1462no—
536C2×#127—1461no—
537C2×#124—1461no—
538C2×#121—1462no—
539C2×#120—1462no—
540C2×#117C2×D7311yescharacteristic
541C2×#117C2×D7311yescharacteristic
542#421—734no—
543#421—1462no—
544C2×#104—1462no—
545#418—734no—
546#418—1462no—
547C2×#102—1462no—
548#410—22no—
549#410C2×D7314yescomplemented
550C2×#99—22no—
551#344—734no—
552C25—1461no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—732no—
564C2×#41—732no—
565C2×#41—1461no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1461no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41—1461no—
574C2×#41—1461no—
575C2×#41D29212yescomplemented
576C2×#41C22×D7312yes—
577C22×Q8—731no—
578C22×Q8D29211yescharacteristic, complemented
579C22×D4—21no—
580C22×D4—732no—
581C22×D4—731no—
582C22×D4—732no—
583C22×D4—732no—
584C22×D4—1464no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C22×D4—1461no—
591C22×D4—1461no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1461no—
594C22×D4—1461no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
598C23×C4—21no—
599C23×C4—1461no—
600C23×C4C22×D7311yescharacteristic
601#137—1464no—
602#137—1464no—
603#137—1464no—
604#137—1464no—
605AGL(1,ℤ/8)—1468no—
606AGL(1,ℤ/8)—1464no—
607AGL(1,ℤ/8)—1468no—
608AGL(1,ℤ/8)—1464no—
609AGL(1,ℤ/8)—1468no—
610AGL(1,ℤ/8)—1468no—
611AGL(1,ℤ/8)—1464no—
612AGL(1,ℤ/8)—1464no—
613#135—1468no—
614#135—1468no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—1462no—
617C2×SD16—1464no—
618C2×SD16—1464no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1464no—
621C2×D8—1464no—
622C2×D8—1464no—
623C2×D8—1462no—
624C2×D8—1464no—
625C2×M16—732no—
626C2×M16—732no—
627C2×M16—732no—
628C2×M16—732no—
629C2×M16—732no—
630C2×M16—1461no—
631C2×M16—1461no—
632C2×M16—1461no—
633C2×M16—1461no—
634C2×M16—1461no—
635C2×M16—1461no—
636C2×M16—1461no—
637C22×C8—732no—
638C22×C8—1461no—
639#127—1464no—
640#127—1464no—
641#124—1464no—
642#124—1464no—
643#121—1468no—
644#121—1468no—
645#120—1468no—
646#120—1468no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117C22⋊D7312yes—
653#117C22×D7312yes—
654#117C22×D7312yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1464no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662#104—1468no—
663#102—1468no—
664#99—28no—
665C24—21no—
666C24—2921no—
667C24—2921no—
668C24—2921no—
669C24—2921no—
670C24—5844no—
671C24—1462no—
672C24—1461no—
673C24—1462no—
674C24—1462no—
675C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—2921no—
693#41—2921no—
694#41—2921no—
695#41—2921no—
696#41—2921no—
697#41—2921no—
698#41—2921no—
699#41—2921no—
700#41—1462no—
701#41—1462no—
702#41—1462no—
703#41—1462no—
704#41—1462no—
705#41—1462no—
706#41—1462no—
707#41—1462no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—732no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8C2×D29212yescomplemented
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—2921no—
732C2×D4—2921no—
733C2×D4—2921no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—2921no—
736C2×D4—2921no—
737C2×D4—2921no—
738C2×D4—2921no—
739C2×D4—2921no—
740C2×D4—2921no—
741C2×D4—2921no—
742C2×D4—2921no—
743C2×D4—2921no—
744C2×D4—2921no—
745C2×D4—2921no—
746C2×D4—2921no—
747C2×D4—5848no—
748C2×D4—734no—
749C2×D4—732no—
750C2×D4—14616no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1462no—
760C2×D4—1462no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1462no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1462no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1462no—
769C2×D4—1462no—
770C2×D4—1462no—
771C2×D4—1462no—
772C2×D4—1462no—
773C2×D4C2×D29212yescomplemented
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—2921no—
784C22×C4—2921no—
785C22×C4—2921no—
786C22×C4—2921no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1462no—
789C22×C4—1462no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4D4×D7311yescharacteristic
792C22×C4D4×D7311yescharacteristic
793C22×C4D4×D7311yescharacteristic
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4D4×D7311yescharacteristic
796C22×C4D4×D7311yescharacteristic
797C22×C4D4×D7311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
799C22×C4C2×D29211yescharacteristic
800C22×C4C2×D29211yescharacteristic
801C22×C4#1192402811yescharacteristic
802C22×C4#1192402811yescharacteristic
803C22×C4C23×D7311yescharacteristic
804Q16—1468no—
805SD16—1468no—
806SD16—14616no—
807SD16—1468no—
808D8—14616no—
809D8—1468no—
810M16—734no—
811M16—1462no—
812M16—1462no—
813M16—1462no—
814M16—1462no—
815M16—1462no—
816M16—1462no—
817M16—1462no—
818C2×C8—734no—
819C2×C8—1462no—
820C2×C8—1462no—
821C2×C8—1462no—
822C2×C8—1462no—
823C2×C8—1462no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—41no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—14616no—
832C22⋊C4C2×C22⋊D7314yes—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—41no—
837C23—22no—
838C23—42no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—82no—
842C23—2924no—
843C23—2928no—
844C23—2922no—
845C23—2921no—
846C23—2922no—
847C23—2922no—
848C23—2922no—
849C23—2921no—
850C23—2922no—
851C23—2922no—
852C23—5844no—
853C23—5844no—
854C23—5844no—
855C23—5844no—
856C23—5844no—
857C23—5844no—
858C23—1464no—
859C23—1462no—
860C23#1455655911yescharacteristic
861C23#1455655911yescharacteristic
862C23#1455656511yescharacteristic
863C23#1455656511yescharacteristic
864C23#1455658711yescharacteristic
865C23#1455658711yescharacteristic
866C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—2921no—
872Q8—2921no—
873Q8—1462no—
874Q8—1462no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—2922no—
884D4—2922no—
885D4—2922no—
886D4—2922no—
887D4—2922no—
888D4—2922no—
889D4—2922no—
890D4—2922no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—2922no—
894D4—2922no—
895D4—58416no—
896D4—1464no—
897D4—1462no—
898D4—1464no—
899D4—1462no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2922no—
914C2×C4—2922no—
915C2×C4—2922no—
916C2×C4—2922no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4#1455655911yescharacteristic
919C2×C4#1455655911yescharacteristic
920C2×C4#1455656111yescharacteristic
921C2×C4#1455656111yescharacteristic
922C2×C4#1455656111yescharacteristic
923C2×C4#1455656111yescharacteristic
924C2×C4#1455656111yescharacteristic
925C2×C4#1455656111yescharacteristic
926C2×C4#1455656111yescharacteristic
927C2×C4#1455656111yescharacteristic
928C2×C4#1455656411yescharacteristic
929C2×C4#1455656411yescharacteristic
930C2×C4#1455656411yescharacteristic
931C2×C4#1455656411yescharacteristic
932C2×C4#1455656411yescharacteristic
933C2×C4#1455656411yescharacteristic
934C2×C4#1455656411yescharacteristic
935C2×C4#1455656411yescharacteristic
936C2×C4#1455656511yescharacteristic
937C2×C4#1455656511yescharacteristic
938C2×C4#1455658711yescharacteristic
939C2×C4#1455658711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×D29211yescharacteristic
945C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
946C8—1464no—
947C8—1464no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—2924no—
960C22—2928no—
961C22—2922no—
962C22—2924no—
963C22—5844no—
964C22—5842no—
965C22—5844no—
966C22—5844no—
967C22—5844no—
968C22—5844no—
969C22—5844no—
970C22—5842no—
971C22#1798849611yescharacteristic
972C22#1798849611yescharacteristic
973C22#1798849611yescharacteristic
974C22#1798849611yescharacteristic
975C22C2×#1455655911yescharacteristic
976C22C2×#1455656511yescharacteristic
977C22C2×#1455658711yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—82no—
981C4—2922no—
982C4#1798849611yescharacteristic
983C4#1798849611yescharacteristic
984C4#1798849611yescharacteristic
985C4#1798849611yescharacteristic
986C4C2×#1455656111yescharacteristic
987C4C2×#1455656111yescharacteristic
988C4C2×#1455656411yescharacteristic
989C4C2×#1455656411yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—5844no—
998C2—5842no—
999C2#2261098312yesdirect product factor
1000C2C2×#1798849611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988496
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#410×C73C2
socleC22×C73#392
hypercenterC2×#410D73
hypocenterC73C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989385C2semidirect
2. C22×#14556616C2semidirect
3. C2×#17989156C2semidirect
4. C2×#17988605C2semidirect
5. C2×#17988591C2semidirect
6. #22610983C2direct (N × H)
7. C2×#17988357C2semidirect
8. C2×#410×C73C2semidirect
14. #17989385C22semidirect
24. C2×#14556616C22semidirect
33. #17989156C22semidirect
39. #17988605C22semidirect
42. #17988591C22semidirect
44. #17988357C22semidirect
49. #410×C73C22semidirect
114. C2×#11924012D4semidirect
115. C2×#11924012D4semidirect
116. C2×#11924012D4semidirect
120. C22×#10596831D4semidirect
142. C2×#41×C73D4semidirect
144. C22×Q8×C73D4semidirect
146. C22×D4×C73D4semidirect
257. #11924012C2×D4semidirect
263. C2×#10596831C2×D4semidirect
288. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
300. C2×D4×C73C2×D4semidirect
497. C2×C73#2008semidirect
506. C2×#410D73semidirect
509. C73C2×#2008semidirect
549. #410C2×D73semidirect
575. C2×#41D292semidirect
578. C22×Q8D292semidirect
597. C22×D4D292semidirect
719. C2×Q8C2×D292semidirect
773. C2×D4C2×D292semidirect
999. C2#22610983direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C22×#145566162
C2×#179891562
C2×#179886052
C2×#179885912
#226109832
C2×#179883572
C2×#410×C732
C2×#200873