Finite Group Databasebeta

← C2×#22610988 #33112982

Subgroups — C2×#22610988 #33112982

Order 18688.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610988C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#575×C73C211yesmaximal, characteristic
9C23×Dic146C2211yescharacteristic
10C2×#14556621—22no—
11C2×#14556621—22no—
12C2×#14556621—22no—
13C2×#14556621—22no—
14C2×#14556621—22no—
15C2×#14556621C2214yescomplemented
16C22×#11924018—21no—
17C22×#11924016—21no—
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19#17989158—22no—
20#17989158—22no—
21#17989158—22no—
22#17989158C2214yescomplemented
23C2×#14556589—21no—
24C2×#14556578—21no—
25C2×#14556572—22no—
26C2×#14556570—22no—
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29#17988604—22no—
30#17988604C2214yescomplemented
31C2×#14556518—22no—
32#17988597—22no—
33#17988597C2214yescomplemented
34C2×#14556516—22no—
35#17988561—22no—
36#17988561C2214yescomplemented
37C2×#14556506—22no—
38#17988358C2214yescomplemented
39C22×#41×C73C2211yescharacteristic
40C22×#41×C73C2211yescharacteristic
41#575×C73—22no—
42#575×C73—22no—
43#575×C73—22no—
44#575×C73C2214yes—
45C2×#137×C73—21no—
46C2×#137×C73—21no—
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
49C2×#135×C73—22no—
50C22×M16×C73C2211yescharacteristic
51C22×Dic146—21no—
52C22×Dic146—21no—
53C22×Dic146—21no—
54C22×Dic146—21no—
55C22×Dic146—21no—
56C22×Dic146—21no—
57C22×Dic146—21no—
58C22×Dic146—21no—
59C22×Dic146—21no—
60C22×Dic146—21no—
61C22×Dic146—21no—
62C22×Dic146D412yes—
63C22×Dic146D412yes—
64C22×Dic146C2312yes—
65C23×Dic73—21no—
66#14556621—28no—
67#14556621—28no—
68#14556621—28no—
69#14556621—28no—
70C2×#11924018—24no—
71C2×#11924018—24no—
72C2×#11924018—24no—
73C2×#11924016—24no—
74C2×#11924016—24no—
75C2×#11924016—24no—
76C2×#11924012—21no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924012D412yes—
80C2×#11924012D412yes—
81C2×#11924012C2312yes—
82C22×#10596831—21no—
83#14556589—24no—
84#14556589—24no—
85#14556578—24no—
86#14556578—24no—
87#14556572—28no—
88#14556572—28no—
89#14556570—28no—
90#14556570—28no—
91#14556550—21no—
92#14556550—21no—
93#14556550—21no—
94#14556550—21no—
95#14556550—21no—
96#14556550D412yes—
97#14556550C2312yes—
98#14556550C2312yes—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×#11924007—24no—
102C2×C22⋊Dic73—24no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73D412yes—
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73—21no—
107#14556518—28no—
108#14556516—28no—
109#14556506—28no—
110C2×#41×C73—21no—
111C2×#41×C73—21no—
112C2×#41×C73—21no—
113C2×#41×C73—21no—
114C2×#41×C73—21no—
115C2×#41×C73—21no—
116C2×#41×C73—21no—
117C2×#41×C73—21no—
118C2×#41×C73—21no—
119C2×#41×C73—21no—
120C2×#41×C73—21no—
121C2×#41×C73—21no—
122C2×#41×C73—21no—
123C2×#41×C73—21no—
124C2×#41×C73—21no—
125C2×#41×C73—21no—
126C2×#41×C73—21no—
127C2×#41×C73—21no—
128C2×#41×C73—21no—
129C2×#41×C73—21no—
130C2×#41×C73D412yes—
131C2×#41×C73D412yes—
132C2×#41×C73C2312yes—
133C2×#41×C73C2312yes—
134C22×Q8×C73D411yescharacteristic
135C22×Q8×C73D411yescharacteristic
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73D411yescharacteristic
139C22×D4×C73D411yescharacteristic
140C23×C4×C73—21no—
141C23×C4×C73—21no—
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143#137×C73—24no—
144#137×C73—24no—
145#137×C73—24no—
146#137×C73—24no—
147AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
148AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
149AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
150AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
151#135×C73—28no—
152#135×C73—28no—
153C2×Q16×C73—22no—
154C2×SD16×C73—22no—
155C2×SD16×C73—22no—
156C2×D8×C73—22no—
157C2×M16×C73—21no—
158C2×M16×C73—21no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73—21no—
161C2×M16×C73D412yes—
162C2×M16×C73C2312yes—
163C22×C8×C73D412yes—
164C2×Dic146—22no—
165C2×Dic146—22no—
166C2×Dic146—22no—
167C2×Dic146—22no—
168C2×Dic146—22no—
169C2×Dic146—22no—
170C2×Dic146—22no—
171C2×Dic146—22no—
172C2×Dic146—22no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×Dic146—22no—
175C2×Dic146—22no—
176C2×Dic146—22no—
177C2×Dic146—22no—
178C2×Dic146—22no—
179C2×Dic146—41no—
180C2×Dic146—41no—
181C2×Dic146—41no—
182C2×Dic146—41no—
183C2×Dic146—41no—
184C2×Dic146—41no—
185C2×Dic146—41no—
186C2×Dic146—41no—
187C2×Dic146—41no—
188C2×Dic146—41no—
189C2×Dic146—41no—
190C2×Dic146—41no—
191C2×Dic146C2×D414yes—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—22no—
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—41no—
197C22×Dic73—41no—
198C22×Dic73—41no—
199C22×Dic73—41no—
200C22×Dic73—41no—
201#11924018—216no—
202#11924016—216no—
203#11924012—22no—
204#11924012—22no—
205#11924012—22no—
206#11924012C2×D414yes—
207C2×#10596831—22no—
208C2×#10596831—22no—
209C2×#10596831—22no—
210C4⋊Dic73—22no—
211C4⋊Dic73—22no—
212C4⋊Dic73—22no—
213C4⋊Dic73—41no—
214#11924007—216no—
215C22⋊Dic73—216no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—41no—
219C22⋊Dic73C2×D414yes—
220C4×Dic73—22no—
221C4×Dic73—22no—
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—41no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227#41×C73—22no—
228#41×C73—22no—
229#41×C73—22no—
230#41×C73—22no—
231#41×C73—22no—
232#41×C73—22no—
233#41×C73—22no—
234#41×C73—22no—
235#41×C73—22no—
236#41×C73—22no—
237#41×C73—22no—
238#41×C73—22no—
239#41×C73—22no—
240#41×C73—22no—
241#41×C73—22no—
242#41×C73—22no—
243#41×C73—41no—
244#41×C73—41no—
245#41×C73—41no—
246#41×C73—41no—
247#41×C73—41no—
248#41×C73—41no—
249#41×C73—41no—
250#41×C73—41no—
251#41×C73—41no—
252#41×C73—41no—
253#41×C73—41no—
254#41×C73—41no—
255#41×C73—41no—
256#41×C73—41no—
257#41×C73—41no—
258#41×C73—41no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73C2×D412yes—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—41no—
286C2×D4×C73—41no—
287C2×D4×C73—41no—
288C2×D4×C73—41no—
289C2×D4×C73—41no—
290C2×D4×C73—41no—
291C2×D4×C73—41no—
292C2×D4×C73—41no—
293C2×D4×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—22no—
298C22×C4×C73—22no—
299C22×C4×C73—22no—
300C22×C4×C73—22no—
301C22×C4×C73—41no—
302C22×C4×C73—41no—
303C22×C4×C73—41no—
304C22×C4×C73—41no—
305C22×C4×C73—41no—
306C22×C4×C73—41no—
307C22×C4×C73—41no—
308C22×C4×C73—41no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73#4111yescharacteristic
321C22×C4×C73#4111yescharacteristic
322C22×C4×C73C2411yescharacteristic
323Q16×C73—28no—
324SD16×C73—28no—
325SD16×C73—28no—
326D8×C73—28no—
327M16×C73—22no—
328M16×C73—22no—
329M16×C73—22no—
330M16×C73—22no—
331C2×C8×C73—22no—
332C2×C8×C73—22no—
333C2×C8×C73C2×D414yes—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—42no—
337C23×C73—44no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—82no—
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73#12011yescharacteristic
345C23×C73#12111yescharacteristic
346C23×C73#12111yescharacteristic
347C23×C73#12711yescharacteristic
348C23×C73#12711yescharacteristic
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—42no—
363D4×C73—42no—
364D4×C73—42no—
365D4×C73—42no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—42no—
368D4×C73—42no—
369D4×C73—42no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—42no—
381C2×C4×C73—42no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73—42no—
384C2×C4×C73—42no—
385C2×C4×C73—42no—
386C2×C4×C73—42no—
387C2×C4×C73—42no—
388C2×C4×C73#12011yescharacteristic
389C2×C4×C73#12011yescharacteristic
390C2×C4×C73#12011yescharacteristic
391C2×C4×C73#12011yescharacteristic
392C2×C4×C73#12011yescharacteristic
393C2×C4×C73#12011yescharacteristic
394C2×C4×C73#12011yescharacteristic
395C2×C4×C73#12011yescharacteristic
396C2×C4×C73#12011yescharacteristic
397C2×C4×C73#12011yescharacteristic
398C2×C4×C73#12111yescharacteristic
399C2×C4×C73#12111yescharacteristic
400C2×C4×C73#12111yescharacteristic
401C2×C4×C73#12111yescharacteristic
402C2×C4×C73#12111yescharacteristic
403C2×C4×C73#12111yescharacteristic
404C2×C4×C73#12111yescharacteristic
405C2×C4×C73#12111yescharacteristic
406C2×C4×C73#12111yescharacteristic
407C2×C4×C73#12111yescharacteristic
408C2×C4×C73#12711yescharacteristic
409C2×C4×C73#12711yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
416C2×Dic73—24no—
417C2×Dic73—24no—
418C2×Dic73—44no—
419C2×Dic73—42no—
420C2×Dic73—42no—
421C2×Dic73—42no—
422C2×Dic73—42no—
423C2×Dic73—42no—
424C2×Dic73—42no—
425C2×Dic73—42no—
426C2×Dic73—82no—
427Dic146—24no—
428Dic146—24no—
429Dic146—42no—
430Dic146—42no—
431Dic146—42no—
432Dic146—42no—
433Dic146—42no—
434Dic146—42no—
435C8×C73—24no—
436#10596831—24no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—44no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—82no—
448C22×C73—82no—
449C22×C73—82no—
450C22×C73—82no—
451C22×C73—82no—
452C22×C73#39211yescharacteristic
453C22×C73#39211yescharacteristic
454C22×C73#39211yescharacteristic
455C22×C73#39211yescharacteristic
456C22×C73C2×#12011yescharacteristic
457C22×C73C2×#12111yescharacteristic
458C22×C73C2×#12711yescharacteristic
459C4×C73—42no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73#39211yescharacteristic
462C4×C73#39211yescharacteristic
463C4×C73#39211yescharacteristic
464C4×C73#39211yescharacteristic
465C4×C73C2×#12011yescharacteristic
466C4×C73C2×#12011yescharacteristic
467C4×C73C2×#12111yescharacteristic
468C4×C73C2×#12111yescharacteristic
469Dic73—44no—
470Dic73—44no—
471Dic73—82no—
472C2×#2009—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—82no—
480C2×C73—82no—
481C2×C73#200912yescomplemented
482C2×C73C2×#39211yescharacteristic
483C2×#575D7311yescharacteristic
484C22×#137—731no—
485C2×#536—731no—
486C2×#421—731no—
487C2×#419—731no—
488C2×#410—731no—
489#2009—738no—
490C2×#344—731no—
491C73C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41C2×D7311yescharacteristic
493C22×#41C2×D7311yescharacteristic
494C23×Q8—731no—
495#575—22no—
496#575—22no—
497#575—22no—
498#575C2×D7314yes—
499C2×#137—21no—
500C2×#137—21no—
501C2×#137—734no—
502C2×#137—1462no—
503C2×#137—1462no—
504C2×#137—1462no—
505C2×#137—1462no—
506C2×#137—1462no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
509C2×#135—22no—
510C22×Q16—1461no—
511C22×SD16—1461no—
512C22×M16—731no—
513C22×M16C2×D7311yescharacteristic
514#536—734no—
515#536—1462no—
516#536—1462no—
517#536—1462no—
518C2×C4⋊Q8—1461no—
519C2×#124—1461no—
520C2×#123—1462no—
521C2×C22⋊Q8—1462no—
522C2×#117—731no—
523C2×#117—731no—
524#421—734no—
525#421—1462no—
526C2×#104—1462no—
527#419—734no—
528#419—1462no—
529C2×#103—1462no—
530#410—734no—
531#410—1462no—
532C2×#99—1462no—
533#344—734no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41C22⋊D7312yes—
555C2×#41C22⋊D7312yes—
556C2×#41C22×D7312yes—
557C2×#41C22×D7312yes—
558C22×Q8—732no—
559C22×Q8—732no—
560C22×Q8—732no—
561C22×Q8—1461no—
562C22×Q8—1461no—
563C22×Q8—1461no—
564C22×Q8—1461no—
565C22×Q8—1461no—
566C22×Q8—1461no—
567C22×Q8—1461no—
568C22×Q8—1461no—
569C22×Q8—1461no—
570C22×Q8—1461no—
571C22×Q8—1461no—
572C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
573C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
577C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—1461no—
581C23×C4C22×D7311yescharacteristic
582#137—24no—
583#137—24no—
584#137—24no—
585#137—24no—
586#137—1468no—
587#137—1468no—
588#137—1468no—
589#137—1468no—
590AGL(1,ℤ/8)—24no—
591AGL(1,ℤ/8)—24no—
592AGL(1,ℤ/8)—24no—
593AGL(1,ℤ/8)—24no—
594#135—28no—
595#135—28no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—1464no—
598C2×Q16—1464no—
599C2×Q16—1464no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—1464no—
603C2×SD16—1464no—
604C2×SD16—1464no—
605C2×D8—22no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—732no—
611C2×M16—732no—
612C2×M16—732no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615C2×M16—1461no—
616C2×M16C22⋊D7312yes—
617C2×M16C22×D7312yes—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8C22⋊D7312yes—
620C4⋊Q8—1464no—
621C4⋊Q8—1464no—
622#124—1464no—
623#124—1464no—
624#123—1468no—
625#123—1468no—
626C22⋊Q8—1468no—
627C22⋊Q8—1468no—
628#117—732no—
629#117—732no—
630#117—732no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1464no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—732no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1464no—
642C2×C42—1461no—
643C2×C42—1461no—
644#104—1468no—
645#103—1468no—
646#99—1468no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24D4×D7311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—2921no—
693C2×Q8—2921no—
694C2×Q8—2921no—
695C2×Q8—2921no—
696C2×Q8—2921no—
697C2×Q8—2921no—
698C2×Q8—2921no—
699C2×Q8—2921no—
700C2×Q8—2921no—
701C2×Q8—2921no—
702C2×Q8—2921no—
703C2×Q8—2921no—
704C2×Q8—734no—
705C2×Q8—1462no—
706C2×Q8—1462no—
707C2×Q8—1462no—
708C2×Q8—1462no—
709C2×Q8—1462no—
710C2×Q8—1462no—
711C2×Q8—1462no—
712C2×Q8—1462no—
713C2×Q8—1462no—
714C2×Q8—1462no—
715C2×Q8—1462no—
716C2×Q8—1462no—
717C2×Q8—1462no—
718C2×Q8—1462no—
719C2×Q8—1462no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
745C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—2921no—
761C22×C4—2921no—
762C22×C4—2921no—
763C22×C4—2921no—
764C22×C4—2921no—
765C22×C4—1462no—
766C22×C4—1462no—
767C22×C4—1462no—
768C22×C4—1462no—
769C22×C4D4×D7311yescharacteristic
770C22×C4D4×D7311yescharacteristic
771C22×C4D4×D7311yescharacteristic
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
780C22×C4#1192402711yescharacteristic
781C22×C4#1192402711yescharacteristic
782C22×C4C23×D7311yescharacteristic
783Q16—28no—
784Q16—14616no—
785SD16—28no—
786SD16—28no—
787SD16—14616no—
788D8—28no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—734no—
794M16—1462no—
795M16—1462no—
796M16—1462no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—1462no—
800C2×C8—1462no—
801C2×C8—1462no—
802C2×C8C2×C22⋊D7314yes—
803C4⋊C4—2921no—
804C4⋊C4—14616no—
805C4⋊C4—1462no—
806C4⋊C4—1462no—
807C4⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—2921no—
809C22⋊C4—734no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—14616no—
812C22⋊C4—1462no—
813C42—2921no—
814C42—1462no—
815C42—1462no—
816C42—1462no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—42no—
820C23—44no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—82no—
826C23#1455655911yescharacteristic
827C23#1455655911yescharacteristic
828C23#1455656311yescharacteristic
829C23#1455656311yescharacteristic
830C23#1455658711yescharacteristic
831C23#1455658711yescharacteristic
832C23C2×D4×D7311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—2922no—
842Q8—2922no—
843Q8—2922no—
844Q8—2922no—
845Q8—2922no—
846Q8—2922no—
847Q8—1464no—
848Q8—1464no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—2924no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—5842no—
888C2×C4—1464no—
889C2×C4—1464no—
890C2×C4#1455655911yescharacteristic
891C2×C4#1455655911yescharacteristic
892C2×C4#1455655911yescharacteristic
893C2×C4#1455655911yescharacteristic
894C2×C4#1455655911yescharacteristic
895C2×C4#1455655911yescharacteristic
896C2×C4#1455656011yescharacteristic
897C2×C4#1455656011yescharacteristic
898C2×C4#1455656011yescharacteristic
899C2×C4#1455656011yescharacteristic
900C2×C4#1455656211yescharacteristic
901C2×C4#1455656211yescharacteristic
902C2×C4#1455656211yescharacteristic
903C2×C4#1455656211yescharacteristic
904C2×C4#1455656311yescharacteristic
905C2×C4#1455656311yescharacteristic
906C2×C4#1455656311yescharacteristic
907C2×C4#1455656311yescharacteristic
908C2×C4#1455656311yescharacteristic
909C2×C4#1455656311yescharacteristic
910C2×C4#1455658711yescharacteristic
911C2×C4#1455658711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1464no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22#1798849511yescharacteristic
936C22#1798849511yescharacteristic
937C22#1798849511yescharacteristic
938C22#1798849511yescharacteristic
939C22C2×#1455655911yescharacteristic
940C22C2×#1455656311yescharacteristic
941C22C2×#1455658711yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—2924no—
945C4—2924no—
946C4—5842no—
947C4#1798849511yescharacteristic
948C4#1798849511yescharacteristic
949C4#1798849511yescharacteristic
950C4#1798849511yescharacteristic
951C4C2×#1455655911yescharacteristic
952C4C2×#1455656011yescharacteristic
953C4C2×#1455656211yescharacteristic
954C4C2×#1455656311yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—82no—
963C2#2261098812yesdirect product factor
964C2C2×#1798849511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988495
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#575×C73C2
socleC22×C73#392
hypercenterC2×#575D73
hypocenterC73C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556621C2semidirect
2. C2×#17989158C2semidirect
3. C2×#17988604C2semidirect
4. C2×#17988597C2semidirect
5. C2×#17988561C2semidirect
6. #22610988C2direct (N × H)
7. C2×#17988358C2semidirect
15. C2×#14556621C22semidirect
22. #17989158C22semidirect
30. #17988604C22semidirect
33. #17988597C22semidirect
36. #17988561C22semidirect
38. #17988358C22semidirect
481. C2×C73#2009semidirect
491. C73C2×#2009semidirect
963. C2#22610988direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566212
C2×#179891582
C2×#179886042
C2×#179885972
C2×#179885612
#226109882
C2×#179883582
C2×#575×C732
C2×#200973