Finite Group Databasebeta

← C2×#22610991 #33112985

Subgroups — C2×#22610991 #33112985

Order 18688.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610991C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#536×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10#17989385—22no—
11#17989385—22no—
12#17989385—22no—
13#17989385C2214yes—
14C2×#14556622—22no—
15C2×#14556622—22no—
16C2×#14556622—22no—
17C2×#14556622—22no—
18C2×#14556622—22no—
19C2×#14556622—21no—
20C2×#14556622C2214yescomplemented
21C2×#14556621—21no—
22C2×#14556617—21no—
23C2×#14556616—21no—
24C2×#14556611—22no—
25C22×#11924018—21no—
26C22×#11924015—21no—
27C22×#11924012C2211yescharacteristic
28C22×#11924012C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30#17988604—22no—
31#17988604C2214yescomplemented
32C2×#14556518—22no—
33#17988596—22no—
34#17988596C2214yescomplemented
35C2×#14556515—22no—
36#17988560—22no—
37#17988560C2214yescomplemented
38C2×#14556505—22no—
39#17988357C2214yescomplemented
40C22×#41×C73C2211yescharacteristic
41C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
42#536×C73—22no—
43#536×C73—22no—
44#536×C73—22no—
45#536×C73C2214yescomplemented
46C2×C4⋊Q8×C73—21no—
47C2×#124×C73—21no—
48C2×#123×C73—22no—
49C2×C22⋊Q8×C73—22no—
50C2×#117×C73C2211yescharacteristic
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028D412yes—
62C2×#11924028C2312yes—
63C22×Dic146D411yescharacteristic
64C22×D292D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67#14556622—28no—
68#14556622—28no—
69#14556622—24no—
70#14556622—28no—
71#14556622—28no—
72#14556622—24no—
73#14556621—24no—
74#14556621—24no—
75#14556617—24no—
76#14556617—24no—
77#14556616—24no—
78#14556616—24no—
79#14556611—28no—
80#14556611—28no—
81C2×#11924018—22no—
82C2×#11924018—24no—
83C2×#11924018—24no—
84C2×#11924018—24no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924015—24no—
87C2×#11924015—24no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—24no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924012—21no—
92C2×#11924012—21no—
93C2×#11924012—21no—
94C2×#11924012—21no—
95C2×#11924012—21no—
96C2×#11924012—21no—
97C2×#11924012—21no—
98C2×#11924012D412yes—
99C2×#11924012D412yes—
100C2×#11924012D412yes—
101C2×#11924012C2312yes—
102C2×#11924012C2312yes—
103C22×#10596831—21no—
104C22×#10596831D412yes—
105#14556550—21no—
106#14556550—21no—
107#14556550—21no—
108#14556550C2312yes—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112#14556518—28no—
113#14556515—28no—
114#14556505—28no—
115C2×#41×C73—21no—
116C2×#41×C73—21no—
117C2×#41×C73—21no—
118C2×#41×C73—21no—
119C2×#41×C73—21no—
120C2×#41×C73—21no—
121C2×#41×C73—21no—
122C2×#41×C73—21no—
123C2×#41×C73—21no—
124C2×#41×C73—21no—
125C2×#41×C73D412yes—
126C2×#41×C73C2312yes—
127C22×Q8×C73—21no—
128C22×Q8×C73—21no—
129C22×Q8×C73—21no—
130C22×Q8×C73—21no—
131C22×Q8×C73—21no—
132C22×Q8×C73—21no—
133C22×Q8×C73—21no—
134C22×Q8×C73—21no—
135C22×Q8×C73—21no—
136C22×Q8×C73—21no—
137C22×Q8×C73—21no—
138C22×Q8×C73D412yes—
139C22×Q8×C73D411yescharacteristic
140C22×Q8×C73D412yes—
141C22×Q8×C73C2312yes—
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73D411yescharacteristic
144C23×C4×C73—21no—
145C23×C4×C73—21no—
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C4⋊Q8×C73—24no—
148C4⋊Q8×C73—24no—
149#124×C73—24no—
150#124×C73—24no—
151#123×C73—28no—
152#123×C73—28no—
153C22⋊Q8×C73—28no—
154C22⋊Q8×C73—28no—
155#117×C73—21no—
156#117×C73—21no—
157#117×C73D412yes—
158#117×C73C2312yes—
159C2×C4⋊C4×C73—24no—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—24no—
162C2×C22⋊C4×C73D412yes—
163C2×C42×C73—21no—
164C23×D73—21no—
165#11924028—22no—
166#11924028—22no—
167#11924028—22no—
168#11924028—22no—
169#11924028—22no—
170#11924028—22no—
171#11924028—22no—
172#11924028—22no—
173#11924028—41no—
174#11924028—41no—
175#11924028—41no—
176#11924028—41no—
177#11924028—41no—
178#11924028—41no—
179#11924028—41no—
180#11924028—41no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—41no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—41no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206C2×C4×D73—41no—
207#11924018—216no—
208#11924018—28no—
209#11924016—28no—
210#11924015—216no—
211#11924015—28no—
212#11924013—28no—
213#11924012—22no—
214#11924012—22no—
215#11924012—22no—
216#11924012—22no—
217#11924012—22no—
218#11924012—22no—
219#11924012—22no—
220#11924012C2×D414yes—
221C2×#10596831—22no—
222C2×#10596831—22no—
223C2×#10596831—22no—
224C2×#10596831—22no—
225C2×#10596831—22no—
226C2×#10596831C2×D414yes—
227C4⋊Dic73—22no—
228C4⋊Dic73—41no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—41no—
231C4×Dic73—22no—
232C4×Dic73—41no—
233C24×C73—21no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235#41×C73—22no—
236#41×C73—22no—
237#41×C73—22no—
238#41×C73—22no—
239#41×C73—22no—
240#41×C73—22no—
241#41×C73—22no—
242#41×C73—22no—
243#41×C73—41no—
244#41×C73—41no—
245#41×C73—41no—
246#41×C73—41no—
247#41×C73—41no—
248#41×C73—41no—
249#41×C73—41no—
250#41×C73—41no—
251C2×Q8×C73—22no—
252C2×Q8×C73—22no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—22no—
255C2×Q8×C73—22no—
256C2×Q8×C73—22no—
257C2×Q8×C73—22no—
258C2×Q8×C73—22no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—22no—
262C2×Q8×C73—22no—
263C2×Q8×C73—22no—
264C2×Q8×C73—22no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—22no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73—22no—
270C2×Q8×C73—22no—
271C2×Q8×C73—41no—
272C2×Q8×C73—41no—
273C2×Q8×C73—41no—
274C2×Q8×C73—41no—
275C2×Q8×C73—41no—
276C2×Q8×C73—41no—
277C2×Q8×C73—41no—
278C2×Q8×C73—41no—
279C2×Q8×C73—41no—
280C2×Q8×C73—41no—
281C2×Q8×C73—41no—
282C2×Q8×C73—41no—
283C2×Q8×C73C2×D414yes—
284C2×Q8×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—41no—
293C2×D4×C73—41no—
294C2×D4×C73—41no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73—22no—
298C22×C4×C73—22no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—22no—
301C22×C4×C73—22no—
302C22×C4×C73—22no—
303C22×C4×C73—22no—
304C22×C4×C73—41no—
305C22×C4×C73—41no—
306C22×C4×C73—41no—
307C22×C4×C73—41no—
308C22×C4×C73—41no—
309C22×C4×C73—41no—
310C22×C4×C73—41no—
311C22×C4×C73—41no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73#4111yescharacteristic
324C22×C4×C73#4111yescharacteristic
325C22×C4×C73C2411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73—216no—
327C4⋊C4×C73—22no—
328C4⋊C4×C73—22no—
329C22⋊C4×C73—216no—
330C22⋊C4×C73—22no—
331C22⋊C4×C73C2×D414yes—
332C42×C73—22no—
333C42×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—44no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73#12011yescharacteristic
340C23×C73#12011yescharacteristic
341C23×C73#12111yescharacteristic
342C23×C73#12111yescharacteristic
343C23×C73#12711yescharacteristic
344C23×C73#12711yescharacteristic
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—22no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—82no—
350Q8×C73—24no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—24no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—42no—
355Q8×C73—42no—
356Q8×C73—42no—
357Q8×C73—42no—
358Q8×C73—42no—
359Q8×C73—42no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—22no—
364D4×C73—42no—
365D4×C73—42no—
366D4×C73—42no—
367D4×C73—42no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370C2×C4×C73—24no—
371C2×C4×C73—24no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—44no—
374C2×C4×C73—42no—
375C2×C4×C73—42no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—42no—
379C2×C4×C73—42no—
380C2×C4×C73—42no—
381C2×C4×C73—42no—
382C2×C4×C73—42no—
383C2×C4×C73—42no—
384C2×C4×C73—42no—
385C2×C4×C73—42no—
386C2×C4×C73#12011yescharacteristic
387C2×C4×C73#12011yescharacteristic
388C2×C4×C73#12011yescharacteristic
389C2×C4×C73#12011yescharacteristic
390C2×C4×C73#12011yescharacteristic
391C2×C4×C73#12011yescharacteristic
392C2×C4×C73#12011yescharacteristic
393C2×C4×C73#12011yescharacteristic
394C2×C4×C73#12011yescharacteristic
395C2×C4×C73#12011yescharacteristic
396C2×C4×C73#12111yescharacteristic
397C2×C4×C73#12111yescharacteristic
398C2×C4×C73#12111yescharacteristic
399C2×C4×C73#12111yescharacteristic
400C2×C4×C73#12111yescharacteristic
401C2×C4×C73#12111yescharacteristic
402C2×C4×C73#12111yescharacteristic
403C2×C4×C73#12111yescharacteristic
404C2×C4×C73#12111yescharacteristic
405C2×C4×C73#12111yescharacteristic
406C2×C4×C73#12711yescharacteristic
407C2×C4×C73#12711yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D73—42no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—42no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—42no—
422C2×Dic73—82no—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427C4×D73—42no—
428C4×D73—42no—
429C4×D73—42no—
430C4×D73—42no—
431Dic146—22no—
432Dic146—22no—
433Dic146—41no—
434Dic146—41no—
435#10596831—24no—
436#10596831—24no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—44no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—82no—
447C22×C73—82no—
448C22×C73#39211yescharacteristic
449C22×C73#39211yescharacteristic
450C22×C73#39211yescharacteristic
451C22×C73#39211yescharacteristic
452C22×C73C2×#12011yescharacteristic
453C22×C73C2×#12111yescharacteristic
454C22×C73C2×#12711yescharacteristic
455C2×D73—42no—
456C2×D73—82no—
457C2×D73—82no—
458C2×D73—82no—
459C4×C73—44no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—44no—
462C4×C73#39211yescharacteristic
463C4×C73#39211yescharacteristic
464C4×C73#39211yescharacteristic
465C4×C73#39211yescharacteristic
466C4×C73C2×#12011yescharacteristic
467C4×C73C2×#12011yescharacteristic
468C4×C73C2×#12111yescharacteristic
469C4×C73C2×#12111yescharacteristic
470Dic73—42no—
471Dic73—82no—
472C2×#2009—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—82no—
480C2×C73#200912yescomplemented
481C2×C73C2×#39211yescharacteristic
482D73—82no—
483C2×#575—731no—
484C22×#137—731no—
485C2×#536D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#421—731no—
487C2×#419—731no—
488C2×#410—731no—
489#2009—738no—
490C2×#344—731no—
491C73C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—731no—
493C22×#41C2×D7311yescharacteristic
494C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
495#575—734no—
496#575—1462no—
497#575—1462no—
498#575—1462no—
499C2×#137—734no—
500C2×#137—1462no—
501C2×#137—1462no—
502C2×#137—1462no—
503C2×#137—1461no—
504C2×#137—1462no—
505C2×#137—1462no—
506C2×#137—1461no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
509C2×#135—1462no—
510C22×Q16—1461no—
511C22×SD16—1461no—
512C22×M16—731no—
513C22×M16—731no—
514#536—22no—
515#536—22no—
516#536—22no—
517#536C2×D7314yescomplemented
518C2×C4⋊Q8—21no—
519C2×#124—21no—
520C2×#123—22no—
521C2×C22⋊Q8—22no—
522C2×#117—731no—
523C2×#117C2×D7311yescharacteristic
524#421—734no—
525#421—1462no—
526C2×#104—1462no—
527#419—734no—
528#419—1462no—
529C2×#103—1462no—
530#410—734no—
531#410—1462no—
532C2×#99—1462no—
533#344—734no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—732no—
545C2×#41—732no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41—1461no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41C22⋊D7312yes—
557C2×#41C22×D7312yes—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—731no—
570C22×Q8C22⋊D7312yes—
571C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
572C22×Q8C22⋊D7312yes—
573C22×Q8C22×D7312yes—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—1461no—
581C23×C4C22×D7311yescharacteristic
582#137—1468no—
583#137—1468no—
584#137—1468no—
585#137—1464no—
586#137—1464no—
587#137—1464no—
588#137—1468no—
589#137—1464no—
590AGL(1,ℤ/8)—1464no—
591AGL(1,ℤ/8)—1464no—
592AGL(1,ℤ/8)—1464no—
593AGL(1,ℤ/8)—1464no—
594#135—1468no—
595#135—1468no—
596C2×Q16—1464no—
597C2×Q16—1464no—
598C2×Q16—1464no—
599C2×Q16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1464no—
602C2×SD16—1464no—
603C2×SD16—1464no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×D8—1462no—
606C2×M16—732no—
607C2×M16—732no—
608C2×M16—732no—
609C2×M16—732no—
610C2×M16—732no—
611C2×M16—1461no—
612C2×M16—1461no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615C2×M16—1461no—
616C2×M16—1461no—
617C2×M16—1461no—
618C22×C8—732no—
619C22×C8—1461no—
620C4⋊Q8—24no—
621C4⋊Q8—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#123—28no—
625#123—28no—
626C22⋊Q8—28no—
627C22⋊Q8—28no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—732no—
631#117—1461no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117C22⋊D7312yes—
635#117C22×D7312yes—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1461no—
644#104—1468no—
645#103—1468no—
646#99—1468no—
647C24—21no—
648C24—1461no—
649C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—2921no—
667#41—2921no—
668#41—2921no—
669#41—2921no—
670#41—2921no—
671#41—2921no—
672#41—2921no—
673#41—2921no—
674#41—1462no—
675#41—1462no—
676#41—1462no—
677#41—1462no—
678#41—1462no—
679#41—1462no—
680#41—1462no—
681#41—1462no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7314yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—2921no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—2921no—
736C2×D4—2921no—
737C2×D4—732no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—2921no—
762C22×C4—2921no—
763C22×C4—2921no—
764C22×C4—2921no—
765C22×C4—2921no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1462no—
768C22×C4—1462no—
769C22×C4D4×D7311yescharacteristic
770C22×C4D4×D7311yescharacteristic
771C22×C4D4×D7311yescharacteristic
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4D4×D7311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
780C22×C4#1192402711yescharacteristic
781C22×C4#1192402711yescharacteristic
782C22×C4C23×D7311yescharacteristic
783Q16—14616no—
784Q16—1468no—
785SD16—1468no—
786SD16—14616no—
787SD16—1468no—
788D8—1468no—
789M16—734no—
790M16—1462no—
791M16—1462no—
792M16—1462no—
793M16—1462no—
794M16—1462no—
795M16—1462no—
796M16—1462no—
797C2×C8—734no—
798C2×C8—1462no—
799C2×C8—1462no—
800C2×C8—1462no—
801C2×C8—1462no—
802C2×C8—1462no—
803C4⋊C4—216no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—2921no—
807C4⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—216no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—2921no—
811C22⋊C4—1462no—
812C22⋊C4C2×C22⋊D7314yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—2921no—
816C42—1462no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—5842no—
825C23—1462no—
826C23#1455656011yescharacteristic
827C23#1455656011yescharacteristic
828C23#1455656211yescharacteristic
829C23#1455656211yescharacteristic
830C23#1455658711yescharacteristic
831C23#1455658711yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—22no—
835Q8—24no—
836Q8—22no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—2921no—
846Q8—2921no—
847Q8—1462no—
848Q8—1462no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—1462no—
864D4—1462no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—5842no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4#1455655911yescharacteristic
891C2×C4#1455655911yescharacteristic
892C2×C4#1455655911yescharacteristic
893C2×C4#1455655911yescharacteristic
894C2×C4#1455655911yescharacteristic
895C2×C4#1455655911yescharacteristic
896C2×C4#1455655911yescharacteristic
897C2×C4#1455655911yescharacteristic
898C2×C4#1455656011yescharacteristic
899C2×C4#1455656011yescharacteristic
900C2×C4#1455656211yescharacteristic
901C2×C4#1455656211yescharacteristic
902C2×C4#1455656311yescharacteristic
903C2×C4#1455656311yescharacteristic
904C2×C4#1455656311yescharacteristic
905C2×C4#1455656311yescharacteristic
906C2×C4#1455656311yescharacteristic
907C2×C4#1455656311yescharacteristic
908C2×C4#1455656311yescharacteristic
909C2×C4#1455656311yescharacteristic
910C2×C4#1455658711yescharacteristic
911C2×C4#1455658711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
918C8—1464no—
919C8—1464no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—2922no—
932C22—5842no—
933C22—5842no—
934C22—5842no—
935C22#1798849511yescharacteristic
936C22#1798849511yescharacteristic
937C22#1798849511yescharacteristic
938C22#1798849511yescharacteristic
939C22C2×#1455656011yescharacteristic
940C22C2×#1455656211yescharacteristic
941C22C2×#1455658711yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—44no—
945C4—2922no—
946C4—5842no—
947C4#1798849511yescharacteristic
948C4#1798849511yescharacteristic
949C4#1798849511yescharacteristic
950C4#1798849511yescharacteristic
951C4C2×#1455655911yescharacteristic
952C4C2×#1455655911yescharacteristic
953C4C2×#1455656311yescharacteristic
954C4C2×#1455656311yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—5842no—
963C2#2261099112yesdirect product factor
964C2C2×#1798849511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988495
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#536×C73C2
socleC22×C73#392
prime radicalC2×#17989385C2
hypercenterC2×#536D73
hypocenterC73C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556622C2semidirect
3. C2×#17988604C2semidirect
4. C2×#17988596C2semidirect
5. C2×#17988560C2semidirect
6. #22610991C2direct (N × H)
7. C2×#17988357C2semidirect
8. C2×#536×C73C2semidirect
20. C2×#14556622C22semidirect
31. #17988604C22semidirect
34. #17988596C22semidirect
37. #17988560C22semidirect
39. #17988357C22semidirect
45. #536×C73C22semidirect
480. C2×C73#2009semidirect
485. C2×#536D73semidirect
491. C73C2×#2009semidirect
517. #536C2×D73semidirect
963. C2#22610991direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C22×#145566222
C2×#179886042
C2×#179885962
C2×#179885602
#226109912
C2×#179883572
C2×#536×C732
C2×#200973