Finite Group Databasebeta

← C2×#22610992 #33112986

Subgroups — C2×#22610992 #33112986

Order 18688.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989385C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610992C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#421×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924028C2211yescharacteristic
10C23×Dic146C2211yescharacteristic
11#17989385—22no—
12#17989385—22no—
13#17989385—22no—
14#17989385C2214yes—
15C2×#14556624—22no—
16C2×#14556624—22no—
17C2×#14556624—22no—
18C2×#14556624—22no—
19C2×#14556624—22no—
20C2×#14556624C2214yescomplemented
21C2×#14556622—21no—
22C2×#14556621—21no—
23C2×#14556617—21no—
24C2×#14556616—21no—
25C2×#14556611—22no—
26C22×Dic292—21no—
27C22×#11924017—21no—
28C22×#11924012C2211yescharacteristic
29#17989158—22no—
30#17989158—22no—
31#17989158—22no—
32#17989158C2214yescomplemented
33C2×#14556589—21no—
34C2×#14556578—21no—
35C2×#14556572—22no—
36C2×#14556570—22no—
37C2×#14556550C2211yescharacteristic
38#17988595—22no—
39#17988595C2214yescomplemented
40C2×#14556514—22no—
41#17988560—22no—
42#17988560C2214yescomplemented
43C2×#14556505—22no—
44#17988359C2214yescomplemented
45C22×#41×C73C2211yescharacteristic
46C22×M16×C73C2211yescharacteristic
47C2×#117×C73C2211yescharacteristic
48#421×C73—22no—
49#421×C73C2214yescomplemented
50C2×#104×C73—22no—
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—21no—
54C2×#11924028—21no—
55C2×#11924028—21no—
56C2×#11924028—21no—
57C2×#11924028—21no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028D412yes—
62C2×#11924028C2312yes—
63C22×Dic146—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146—21no—
68C22×Dic146—21no—
69C22×Dic146—21no—
70C22×Dic146—21no—
71C22×Dic146—21no—
72C22×Dic146—21no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146D411yescharacteristic
75C22×Dic146D412yes—
76C22×Dic146D412yes—
77C22×Dic146C2312yes—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C23×Dic73—21no—
81C22×C4×D73—21no—
82#14556624—28no—
83#14556624—28no—
84#14556624—28no—
85#14556624—28no—
86#14556622—24no—
87#14556622—24no—
88#14556621—24no—
89#14556621—24no—
90#14556617—24no—
91#14556617—24no—
92#14556616—24no—
93#14556616—24no—
94#14556611—28no—
95#14556611—28no—
96C2×Dic292—24no—
97C2×Dic292—24no—
98C2×Dic292—24no—
99C2×#11924018—22no—
100C2×#11924017—24no—
101C2×#11924017—24no—
102C2×#11924017—24no—
103C2×#11924016—22no—
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924012—21no—
107C2×#11924012—21no—
108C2×#11924012—21no—
109C2×#11924012—21no—
110C2×#11924012D412yes—
111C2×#11924012C2312yes—
112C22×#10596831D412yes—
113#14556589—24no—
114#14556589—24no—
115#14556578—24no—
116#14556578—24no—
117#14556572—28no—
118#14556572—28no—
119#14556570—28no—
120#14556570—28no—
121#14556550—21no—
122#14556550—21no—
123#14556550D412yes—
124#14556550C2312yes—
125C2×C4⋊Dic73—21no—
126C2×#11924007—24no—
127C2×C22⋊Dic73—24no—
128C2×C22⋊Dic73D412yes—
129C2×C4×Dic73—21no—
130#14556514—28no—
131#14556505—28no—
132C2×#41×C73—21no—
133C2×#41×C73—21no—
134C2×#41×C73—21no—
135C2×#41×C73—21no—
136C2×#41×C73—21no—
137C2×#41×C73—21no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—21no—
141C2×#41×C73—21no—
142C2×#41×C73D412yes—
143C2×#41×C73C2312yes—
144C22×Q8×C73D411yescharacteristic
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73D411yescharacteristic
147C23×C4×C73—21no—
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×M16×C73—21no—
150C2×M16×C73—21no—
151C2×M16×C73—21no—
152C2×M16×C73D412yes—
153C2×M16×C73D412yes—
154C2×M16×C73C2312yes—
155C22×C8×C73—21no—
156#117×C73—21no—
157#117×C73—21no—
158#117×C73—21no—
159#117×C73C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73—21no—
163#104×C73—28no—
164C23×D73—21no—
165#11924028—22no—
166#11924028—22no—
167#11924028—22no—
168#11924028—22no—
169#11924028—22no—
170#11924028—22no—
171#11924028—22no—
172#11924028—22no—
173#11924028—41no—
174#11924028—41no—
175#11924028—41no—
176#11924028—41no—
177#11924028—41no—
178#11924028—41no—
179#11924028—41no—
180#11924028—41no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—22no—
197C2×Dic146—22no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—22no—
201C2×Dic146—41no—
202C2×Dic146—41no—
203C2×Dic146—41no—
204C2×Dic146—41no—
205C2×Dic146—41no—
206C2×Dic146—41no—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146—41no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146C2×D414yes—
214C2×Dic146C2×D412yes—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C22×Dic73—22no—
228C22×Dic73—22no—
229C22×Dic73—22no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—22no—
232C22×Dic73—41no—
233C22×Dic73—41no—
234C22×Dic73—41no—
235C22×Dic73—41no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73—41no—
240C2×C4×D73—41no—
241C2×C4×D73—41no—
242Dic292—216no—
243#11924018—28no—
244#11924017—216no—
245#11924016—28no—
246#11924015—28no—
247#11924013—28no—
248#11924012—22no—
249#11924012—22no—
250#11924012—22no—
251#11924012—22no—
252C2×#10596831—22no—
253C2×#10596831—22no—
254C2×#10596831C2×D414yes—
255C4⋊Dic73—22no—
256C4⋊Dic73—22no—
257#11924007—216no—
258C22⋊Dic73—216no—
259C22⋊Dic73—22no—
260C22⋊Dic73C2×D414yes—
261C4×Dic73—22no—
262C4×Dic73—22no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73C2×D411yescharacteristic
265#41×C73—22no—
266#41×C73—22no—
267#41×C73—22no—
268#41×C73—22no—
269#41×C73—22no—
270#41×C73—22no—
271#41×C73—22no—
272#41×C73—22no—
273#41×C73—41no—
274#41×C73—41no—
275#41×C73—41no—
276#41×C73—41no—
277#41×C73—41no—
278#41×C73—41no—
279#41×C73—41no—
280#41×C73—41no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73C2×D412yes—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—41no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73—41no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—22no—
301C22×C4×C73—22no—
302C22×C4×C73—41no—
303C22×C4×C73—41no—
304C22×C4×C73—41no—
305C22×C4×C73—41no—
306C22×C4×C73—41no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73#4111yescharacteristic
319C22×C4×C73#4111yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321M16×C73—22no—
322M16×C73—22no—
323M16×C73—22no—
324M16×C73C2×D414yes—
325C2×C8×C73—22no—
326C2×C8×C73—22no—
327C2×C8×C73—22no—
328C4⋊C4×C73—22no—
329C4⋊C4×C73—41no—
330C22⋊C4×C73—22no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C42×C73—22no—
333C42×C73—41no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—44no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73#12011yescharacteristic
340C23×C73#12011yescharacteristic
341C23×C73#12111yescharacteristic
342C23×C73#12111yescharacteristic
343C23×C73#12711yescharacteristic
344C23×C73#12711yescharacteristic
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—22no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—82no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—42no—
357D4×C73—42no—
358D4×C73—42no—
359D4×C73—42no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—42no—
366C2×C4×C73—42no—
367C2×C4×C73—42no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73—42no—
370C2×C4×C73—82no—
371C2×C4×C73#12011yescharacteristic
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73#12011yescharacteristic
376C2×C4×C73#12011yescharacteristic
377C2×C4×C73#12011yescharacteristic
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73#12111yescharacteristic
382C2×C4×C73#12111yescharacteristic
383C2×C4×C73#12111yescharacteristic
384C2×C4×C73#12111yescharacteristic
385C2×C4×C73#12111yescharacteristic
386C2×C4×C73#12111yescharacteristic
387C2×C4×C73#12111yescharacteristic
388C2×C4×C73#12111yescharacteristic
389C2×C4×C73#12111yescharacteristic
390C2×C4×C73#12111yescharacteristic
391C2×C4×C73#12711yescharacteristic
392C2×C4×C73#12711yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
399C22⋊D73—42no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—42no—
403C2×Dic73—24no—
404C2×Dic73—24no—
405C2×Dic73—22no—
406C2×Dic73—44no—
407C2×Dic73—42no—
408C2×Dic73—42no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—42no—
412C2×Dic73—42no—
413C2×Dic73—42no—
414C2×Dic73—42no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419C4×D73—42no—
420C4×D73—42no—
421C4×D73—42no—
422C4×D73—42no—
423Dic146—22no—
424Dic146—24no—
425Dic146—22no—
426Dic146—24no—
427Dic146—42no—
428Dic146—42no—
429Dic146—42no—
430Dic146—42no—
431Dic146—42no—
432Dic146—42no—
433Dic146—41no—
434Dic146—41no—
435C8×C73—24no—
436#10596831—24no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—44no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—82no—
447C22×C73—82no—
448C22×C73#39211yescharacteristic
449C22×C73#39211yescharacteristic
450C22×C73#39211yescharacteristic
451C22×C73#39211yescharacteristic
452C22×C73C2×#12011yescharacteristic
453C22×C73C2×#12111yescharacteristic
454C22×C73C2×#12711yescharacteristic
455C2×D73—42no—
456C2×D73—82no—
457C2×D73—82no—
458C2×D73—82no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—82no—
461C4×C73#39211yescharacteristic
462C4×C73#39211yescharacteristic
463C4×C73#39211yescharacteristic
464C4×C73#39211yescharacteristic
465C4×C73C2×#12011yescharacteristic
466C4×C73C2×#12011yescharacteristic
467C4×C73C2×#12111yescharacteristic
468C4×C73C2×#12111yescharacteristic
469Dic73—44no—
470Dic73—44no—
471Dic73—42no—
472C2×#2009—731nomaximal, Sylow
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—82no—
480C2×C73#200912yescomplemented
481C2×C73C2×#39211yescharacteristic
482D73—82no—
483C2×#575—731no—
484C22×#137—731no—
485C2×#536—731no—
486C2×#421D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#419—731no—
488C2×#410—731no—
489#2009—738no—
490C2×#344—731no—
491C73C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—731no—
493C22×#41C2×D7311yescharacteristic
494C23×Q8—731no—
495#575—734no—
496#575—1462no—
497#575—1462no—
498#575—1462no—
499C2×#137—734no—
500C2×#137—1462no—
501C2×#137—1462no—
502C2×#137—1462no—
503C2×#137—1461no—
504C2×#137—1461no—
505C2×#137—1462no—
506C2×#137—1462no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
509C2×#135—1462no—
510C22×Q16—1461no—
511C22×SD16—1461no—
512C22×M16—731no—
513C22×M16C2×D7311yescharacteristic
514#536—734no—
515#536—1462no—
516#536—1462no—
517#536—1462no—
518C2×C4⋊Q8—1461no—
519C2×#124—1461no—
520C2×#123—1462no—
521C2×C22⋊Q8—1462no—
522C2×#117—731no—
523C2×#117C2×D7311yescharacteristic
524#421—22no—
525#421C2×D7314yescomplemented
526C2×#104—22no—
527#419—734no—
528#419—1462no—
529C2×#103—1462no—
530#410—734no—
531#410—1462no—
532C2×#99—1462no—
533#344—734no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—732no—
545C2×#41—732no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41—1461no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41D29212yes—
557C2×#41C22×D7312yes—
558C22×Q8—732no—
559C22×Q8—732no—
560C22×Q8—731no—
561C22×Q8—732no—
562C22×Q8—1461no—
563C22×Q8—1461no—
564C22×Q8—1461no—
565C22×Q8—1461no—
566C22×Q8—1461no—
567C22×Q8—1461no—
568C22×Q8—1461no—
569C22×Q8—1461no—
570C22×Q8—1461no—
571C22×Q8—1461no—
572C22×Q8—1461no—
573C22×Q8D29211yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4D29211yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—1461no—
580C23×C4—1461no—
581C23×C4C22×D7311yescharacteristic
582#137—1468no—
583#137—1468no—
584#137—1468no—
585#137—1464no—
586#137—1464no—
587#137—1464no—
588#137—1464no—
589#137—1468no—
590AGL(1,ℤ/8)—1464no—
591AGL(1,ℤ/8)—1464no—
592AGL(1,ℤ/8)—1464no—
593AGL(1,ℤ/8)—1464no—
594#135—1468no—
595#135—1468no—
596C2×Q16—1464no—
597C2×Q16—1464no—
598C2×Q16—1464no—
599C2×Q16—1462no—
600C2×SD16—1464no—
601C2×SD16—1464no—
602C2×SD16—1464no—
603C2×SD16—1462no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×D8—1462no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—732no—
610C2×M16—732no—
611C2×M16—1461no—
612C2×M16—1461no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615C2×M16C22⋊D7312yes—
616C2×M16C22⋊D7312yes—
617C2×M16C22×D7312yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—732no—
620C4⋊Q8—1464no—
621C4⋊Q8—1464no—
622#124—1464no—
623#124—1464no—
624#123—1468no—
625#123—1468no—
626C22⋊Q8—1468no—
627C22⋊Q8—1468no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—732no—
632#117—732no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635#117C22×D7312yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—1464no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—732no—
641C2×C22⋊C4—1464no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—1461no—
644#104—28no—
645#103—1468no—
646#99—1468no—
647C24—21no—
648C24—1461no—
649C24D4×D7311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—2921no—
667#41—2921no—
668#41—2921no—
669#41—2921no—
670#41—2921no—
671#41—2921no—
672#41—2921no—
673#41—2921no—
674#41—1462no—
675#41—1462no—
676#41—1462no—
677#41—1462no—
678#41—1462no—
679#41—1462no—
680#41—1462no—
681#41—1462no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—2921no—
688C2×Q8—2921no—
689C2×Q8—2921no—
690C2×Q8—2921no—
691C2×Q8—2921no—
692C2×Q8—2921no—
693C2×Q8—2921no—
694C2×Q8—2921no—
695C2×Q8—2921no—
696C2×Q8—2921no—
697C2×Q8—2921no—
698C2×Q8—2921no—
699C2×Q8—734no—
700C2×Q8—732no—
701C2×Q8—1462no—
702C2×Q8—1462no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1462no—
706C2×Q8—1462no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1462no—
710C2×Q8—1462no—
711C2×Q8—1462no—
712C2×Q8—1462no—
713C2×Q8—1462no—
714C2×Q8—1462no—
715C2×Q8—1462no—
716C2×Q8—1462no—
717C2×Q8—1462no—
718C2×Q8—1462no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1462no—
721C2×Q8C2×D29212yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—2921no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—2921no—
736C2×D4—2921no—
737C2×D4—732no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4C2×D29212yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—2921no—
755C22×C4—2921no—
756C22×C4—2921no—
757C22×C4—2921no—
758C22×C4—2921no—
759C22×C4—2921no—
760C22×C4—2921no—
761C22×C4—2921no—
762C22×C4—1462no—
763C22×C4—1462no—
764C22×C4—1462no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1462no—
767C22×C4—1462no—
768C22×C4—1462no—
769C22×C4D4×D7311yescharacteristic
770C22×C4D4×D7311yescharacteristic
771C22×C4D4×D7311yescharacteristic
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4D4×D7311yescharacteristic
775C22×C4D4×D7311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
778C22×C4C2×D29211yescharacteristic
779C22×C4C2×D29211yescharacteristic
780C22×C4#1192402811yescharacteristic
781C22×C4#1192402811yescharacteristic
782C22×C4C23×D7311yescharacteristic
783Q16—14616no—
784Q16—1468no—
785SD16—14616no—
786SD16—1468no—
787SD16—1468no—
788D8—1468no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—1462no—
793M16—1462no—
794M16—1462no—
795M16—1462no—
796M16C2×C22⋊D7314yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—734no—
801C2×C8—1462no—
802C2×C8—1462no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—14616no—
806C4⋊C4—1462no—
807C4⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—734no—
811C22⋊C4—14616no—
812C22⋊C4—1462no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—1462no—
816C42—1462no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—5842no—
825C23—1462no—
826C23#1455656111yescharacteristic
827C23#1455656111yescharacteristic
828C23#1455656411yescharacteristic
829C23#1455656411yescharacteristic
830C23#1455658711yescharacteristic
831C23#1455658711yescharacteristic
832C23C2×D4×D7311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—2922no—
838Q8—2922no—
839Q8—2922no—
840Q8—2922no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2922no—
844Q8—2922no—
845Q8—1464no—
846Q8—1462no—
847Q8—1462no—
848Q8—1464no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—1462no—
864D4—1462no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—2924no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—1464no—
888C2×C4—1464no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4#1455655911yescharacteristic
891C2×C4#1455655911yescharacteristic
892C2×C4#1455655911yescharacteristic
893C2×C4#1455655911yescharacteristic
894C2×C4#1455656111yescharacteristic
895C2×C4#1455656111yescharacteristic
896C2×C4#1455656111yescharacteristic
897C2×C4#1455656111yescharacteristic
898C2×C4#1455656111yescharacteristic
899C2×C4#1455656111yescharacteristic
900C2×C4#1455656411yescharacteristic
901C2×C4#1455656411yescharacteristic
902C2×C4#1455656411yescharacteristic
903C2×C4#1455656411yescharacteristic
904C2×C4#1455656411yescharacteristic
905C2×C4#1455656411yescharacteristic
906C2×C4#1455656511yescharacteristic
907C2×C4#1455656511yescharacteristic
908C2×C4#1455656511yescharacteristic
909C2×C4#1455656511yescharacteristic
910C2×C4#1455658711yescharacteristic
911C2×C4#1455658711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
916C2×C4C22×D29211yescharacteristic
917C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1464no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—2922no—
932C22—5842no—
933C22—5842no—
934C22—5842no—
935C22#1798849611yescharacteristic
936C22#1798849611yescharacteristic
937C22#1798849611yescharacteristic
938C22#1798849611yescharacteristic
939C22C2×#1455656111yescharacteristic
940C22C2×#1455656411yescharacteristic
941C22C2×#1455658711yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—82no—
944C4—2924no—
945C4—2922no—
946C4—2924no—
947C4#1798849611yescharacteristic
948C4#1798849611yescharacteristic
949C4#1798849611yescharacteristic
950C4#1798849611yescharacteristic
951C4C2×#1455655911yescharacteristic
952C4C2×#1455656111yescharacteristic
953C4C2×#1455656411yescharacteristic
954C4C2×#1455656511yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—5842no—
963C2#2261099212yesdirect product factor
964C2C2×#1798849611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988496
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#421×C73C2
socleC22×C73#392
prime radicalC2×#17989385C2
hypercenterC2×#421D73
hypocenterC73C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556624C2semidirect
3. C2×#17989158C2semidirect
4. C2×#17988595C2semidirect
5. C2×#17988560C2semidirect
6. #22610992C2direct (N × H)
7. C2×#17988359C2semidirect
8. C2×#421×C73C2semidirect
20. C2×#14556624C22semidirect
32. #17989158C22semidirect
39. #17988595C22semidirect
42. #17988560C22semidirect
44. #17988359C22semidirect
49. #421×C73C22semidirect
480. C2×C73#2009semidirect
486. C2×#421D73semidirect
491. C73C2×#2009semidirect
525. #421C2×D73semidirect
963. C2#22610992direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893852
C22×#145566242
C2×#179891582
C2×#179885952
C2×#179885602
#226109922
C2×#179883592
C2×#421×C732
C2×#200973