Subgroups — #33113192

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14556614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#408×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22611044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22611042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22611041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22611040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#341×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989386	—	2	8	no	—
15	#17989386	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556623	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556618	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556614	—	2	8	no	—
22	C₂×#14556614	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556614	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556614	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556612	—	2	2	no	—
26	C₂²×#11924015	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988570	—	2	8	no	—
32	C₂×#14556510	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988553	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988552	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
40	#17988352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988351	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#101×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#408×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#341×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924029	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
61	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556623	—	2	16	no	—
71	#14556622	—	2	4	no	—
72	#14556622	—	2	4	no	—
73	#14556619	—	2	4	no	—
74	#14556619	—	2	4	no	—
75	#14556618	—	2	16	no	—
76	#14556616	—	2	4	no	—
77	#14556616	—	2	4	no	—
78	#14556614	—	2	16	no	—
79	#14556614	—	2	16	no	—
80	#14556614	—	2	16	no	—
81	#14556612	—	2	16	no	—
82	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924017	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
85	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
86	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
87	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
88	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
89	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
90	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
92	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
93	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
97	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
98	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
99	M₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
106	#14556510	—	2	4	no	—
107	#14556507	—	2	4	no	—
108	#14556507	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
110	#14556503	—	2	2	no	—
111	#14556503	—	2	2	no	—
112	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
115	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#101×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	#11924029	—	2	8	no	—
129	#11924029	—	2	4	no	—
130	#11924029	—	2	8	no	—
131	#11924029	—	2	8	no	—
132	#11924029	—	2	8	no	—
133	#11924029	—	4	4	no	—
134	#11924029	—	4	4	no	—
135	#11924029	—	4	4	no	—
136	#11924029	—	4	4	no	—
137	#11924028	—	2	2	no	—
138	#11924028	—	2	2	no	—
139	#11924028	—	4	2	no	—
140	#11924028	—	4	2	no	—
141	#11924027	—	2	4	no	—
142	#11924027	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
156	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#11924018	—	2	8	no	—
181	#11924017	—	2	8	no	—
182	#11924015	—	2	16	no	—
183	#11924015	—	2	8	no	—
184	#11924015	—	2	8	no	—
185	D₅₈₄	—	2	8	no	—
186	D₅₈₄	—	2	8	no	—
187	#11924013	—	2	8	no	—
188	#11924012	—	2	2	no	—
189	#11924012	—	2	2	no	—
190	#11924012	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#11924011	—	2	8	no	—
192	#11924011	—	4	2	no	—
193	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
194	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
195	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
196	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
201	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
202	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
216	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
217	SD₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
218	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
219	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
220	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
238	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
239	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
240	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
241	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
242	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
263	D₂₉₂	—	2	4	no	—
264	D₂₉₂	—	2	2	no	—
265	D₂₉₂	—	2	4	no	—
266	D₂₉₂	—	4	2	no	—
267	D₂₉₂	—	4	8	no	—
268	D₂₉₂	—	4	8	no	—
269	D₂₉₂	—	4	2	no	—
270	D₂₉₂	—	4	2	no	—
271	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
273	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
274	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
276	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
277	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
278	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
279	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
280	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
281	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
282	C₄×D₇₃	#127	1	2	yes	—
283	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
284	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
285	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
288	#10596831	—	2	2	no	—
289	#10596831	—	2	4	no	—
290	#10596831	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
306	C₂×D₇₃	#392	1	2	yes	—
307	C₂×D₇₃	#392	1	2	yes	—
308	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
309	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
311	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
313	Dic₇₃	—	4	1	no	—
314	Dic₇₃	#392	1	2	yes	—
315	Dic₇₃	#392	1	2	yes	—
316	#23438	—	73	1	no	maximal, Sylow
317	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
319	C₂×C₇₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₃	#3067	1	2	yes	—
321	D₇₃	—	2	2	no	—
322	D₇₃	—	2	2	no	—
323	D₇₃	—	8	1	no	—
324	D₇₃	—	8	4	no	—
325	C₂×#575	—	73	2	no	—
326	C₂²×#135	—	73	1	no	—
327	C₂×#413	—	73	2	no	—
328	C₂×#408	—	73	1	no	—
329	#2020	—	73	1	no	—
330	#2020	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2019	—	73	2	no	—
332	#2019	—	73	2	no	—
333	#2018	—	73	1	no	—
334	#2018	—	73	1	no	—
335	C₂×#341	—	73	1	no	—
336	C₇₃	#23438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂²×#41	—	73	1	no	—
338	C₂²×#41	—	73	2	no	—
339	#575	—	146	8	no	—
340	#575	—	146	8	no	—
341	C₂×#137	—	73	2	no	—
342	C₂×#137	—	146	2	no	—
343	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
347	C₂×#135	—	146	2	no	—
348	C₂×#135	—	146	2	no	—
349	C₂×#135	—	146	2	no	—
350	C₂×#135	—	146	8	no	—
351	C₂×#135	—	146	2	no	—
352	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
354	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
358	#413	—	146	8	no	—
359	C₂×#101	—	73	2	no	—
360	C₂×#101	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
361	C₂×#100	—	73	2	no	—
362	C₂×#100	—	73	2	no	—
363	#408	—	73	1	no	—
364	#408	—	73	1	no	—
365	#408	—	73	1	no	—
366	#408	—	146	2	no	—
367	#408	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
369	#341	—	73	2	no	—
370	#341	—	73	1	no	—
371	#341	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×#41	—	73	1	no	—
373	C₂×#41	—	73	8	no	—
374	C₂×#41	—	73	1	no	—
375	C₂×#41	—	73	1	no	—
376	C₂×#41	—	146	1	no	—
377	C₂×#41	—	146	2	no	—
378	C₂×#41	—	146	2	no	—
379	C₂×#41	—	146	2	no	—
380	C₂×#41	—	146	4	no	—
381	C₂×#41	—	146	2	no	—
382	C₂×#41	—	146	4	no	—
383	C₂×#41	—	146	4	no	—
384	C₂×#41	—	146	4	no	—
385	C₂×#41	—	146	1	no	—
386	C₂×#41	—	146	4	no	—
387	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
397	#137	—	2	4	no	—
398	#137	—	2	4	no	—
399	#137	—	146	4	no	—
400	#137	—	146	16	no	—
401	#137	—	146	4	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
407	#135	—	146	16	no	—
408	#135	—	146	16	no	—
409	#135	—	146	16	no	—
410	#135	—	146	16	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
422	C₂×D₈	—	146	4	no	—
423	C₂×D₈	—	146	2	no	—
424	C₂×D₈	—	146	2	no	—
425	C₂×D₈	—	146	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
428	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
440	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	#101	—	2	4	no	—
443	#101	—	146	4	no	—
444	#100	—	146	4	no	—
445	#100	—	146	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
450	C₂⁴	—	73	1	no	—
451	C₂⁴	—	146	1	no	—
452	C₂⁴	—	146	2	no	—
453	#41	—	2	2	no	—
454	#41	—	2	2	no	—
455	#41	—	292	2	no	—
456	#41	—	292	2	no	—
457	#41	—	292	4	no	—
458	#41	—	292	4	no	—
459	#41	—	292	4	no	—
460	#41	—	292	4	no	—
461	#41	—	292	4	no	—
462	#41	—	146	4	no	—
463	#41	—	146	8	no	—
464	#41	—	146	8	no	—
465	#41	—	146	8	no	—
466	#41	—	146	4	no	—
467	#41	—	146	8	no	—
468	#41	—	146	2	no	—
469	#41	—	146	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
478	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	292	4	no	—
482	C₂×D₄	—	292	2	no	—
483	C₂×D₄	—	292	2	no	—
484	C₂×D₄	—	292	4	no	—
485	C₂×D₄	—	73	1	no	—
486	C₂×D₄	—	73	4	no	—
487	C₂×D₄	—	146	8	no	—
488	C₂×D₄	—	146	1	no	—
489	C₂×D₄	—	146	4	no	—
490	C₂×D₄	—	146	1	no	—
491	C₂×D₄	—	146	1	no	—
492	C₂×D₄	—	146	1	no	—
493	C₂×D₄	—	146	2	no	—
494	C₂×D₄	—	146	2	no	—
495	C₂×D₄	—	146	2	no	—
496	C₂×D₄	—	146	2	no	—
497	C₂×D₄	—	146	2	no	—
498	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	Q₁₆	—	2	8	no	—
520	Q₁₆	—	2	8	no	—
521	Q₁₆	—	146	8	no	—
522	SD₁₆	—	2	8	no	—
523	SD₁₆	—	146	8	no	—
524	SD₁₆	—	146	16	no	—
525	SD₁₆	—	146	8	no	—
526	SD₁₆	—	146	8	no	—
527	D₈	—	146	8	no	—
528	D₈	—	146	8	no	—
529	D₈	—	146	8	no	—
530	M₁₆	—	2	2	no	—
531	M₁₆	—	2	2	no	—
532	M₁₆	—	292	2	no	—
533	M₁₆	—	73	4	no	—
534	M₁₆	—	146	8	no	—
535	M₁₆	—	146	2	no	—
536	M₁₆	—	146	2	no	—
537	M₁₆	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	292	2	no	—
542	C₂×C₈	—	73	2	no	—
543	C₂×C₈	—	146	4	no	—
544	C₂×C₈	—	146	4	no	—
545	C₂×C₈	—	146	8	no	—
546	C₂×C₈	—	146	1	no	—
547	C₂×C₈	—	146	2	no	—
548	C₂×C₈	—	146	2	no	—
549	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	292	2	no	—
552	C₂³	—	292	2	no	—
553	C₂³	—	292	4	no	—
554	C₂³	—	292	2	no	—
555	C₂³	—	292	2	no	—
556	C₂³	—	584	4	no	—
557	C₂³	—	73	4	no	—
558	C₂³	—	73	1	no	—
559	C₂³	—	73	1	no	—
560	C₂³	—	146	1	no	—
561	C₂³	—	146	4	no	—
562	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	—	2	4	no	—
565	Q₈	—	2	2	no	—
566	Q₈	—	4	2	no	—
567	Q₈	—	4	2	no	—
568	Q₈	—	292	2	no	—
569	Q₈	—	146	2	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	292	2	no	—
573	D₄	—	292	8	no	—
574	D₄	—	292	8	no	—
575	D₄	—	292	2	no	—
576	D₄	—	292	2	no	—
577	D₄	—	292	2	no	—
578	D₄	—	292	2	no	—
579	D₄	—	292	2	no	—
580	D₄	—	146	4	no	—
581	D₄	—	146	2	no	—
582	D₄	—	146	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	292	2	no	—
590	C₂×C₄	—	292	2	no	—
591	C₂×C₄	—	292	8	no	—
592	C₂×C₄	—	292	8	no	—
593	C₂×C₄	—	292	2	no	—
594	C₂×C₄	—	292	1	no	—
595	C₂×C₄	—	292	1	no	—
596	C₂×C₄	—	73	4	no	—
597	C₂×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂×C₄	—	73	2	no	—
602	C₂×C₄	—	73	4	no	—
603	C₂×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂×C₄	—	73	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	1	no	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	4	no	—
612	C₈	—	4	1	no	—
613	C₈	—	292	1	no	—
614	C₈	—	146	2	no	—
615	C₈	—	146	4	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	1	no	—
619	C₂²	—	292	4	no	—
620	C₂²	—	292	2	no	—
621	C₂²	—	292	1	no	—
622	C₂²	—	292	4	no	—
623	C₂²	—	584	4	no	—
624	C₂²	—	584	4	no	—
625	C₂²	—	584	4	no	—
626	C₂²	—	584	4	no	—
627	C₂²	—	73	2	no	—
628	C₂²	—	73	2	no	—
629	C₂²	—	146	2	no	—
630	C₂²	—	146	2	no	—
631	C₂²	#121×D₇₃	1	2	yes	—
632	C₂²	#121×D₇₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄	—	4	1	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	292	1	no	—
636	C₄	—	73	2	no	—
637	C₄	—	73	2	no	—
638	C₄	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#120×D₇₃	1	2	yes	—
640	C₄	#127×D₇₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	8	1	no	—
643	C₂	—	584	1	no	—
644	C₂	—	584	4	no	—
645	C₂	—	146	2	no	—
646	C₂	—	146	2	no	—
647	C₂	#392×D₇₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#22619653	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2020	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#121
hypercenter	#2020	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#23438
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989386	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556614	C₂	semidirect
3. C₂×#17988570	C₂	semidirect
4. #408×D₇₃	C₂	semidirect
5. #22611050	C₂	semidirect
6. #22611044	C₂	semidirect
7. #22611042	C₂	semidirect
8. #22611041	C₂	semidirect
9. #22611040	C₂	semidirect
10. #341×D₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2020	C₂	semidirect
26. C₂²×#11924015	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₅₈₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556510	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556507	C₂²	semidirect
40. #17988352	C₂²	semidirect
41. #17988351	C₂²	semidirect
43. C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#101×C₇₃	C₂²	semidirect
46. #341×C₇₃	C₂²	semidirect
330. #2020	D₇₃	semidirect
336. C₇₃	#23438	semidirect
352. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
360. C₂×#101	C₂×D₇₃	semidirect
371. #341	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989386	2
C₂²×#14556614	2
C₂×#17988570	2
#408×D₇₃	2
#22611050	2
#22611044	2
#22611042	2
#22611041	2
#22611040	2
#341×D₇₃	2
C₇₃×#2020	2
#23438	73