Finite Group Databasebeta

← C2×#22611059 #33113219

Subgroups — C2×#22611059 #33113219

Order 18688.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611059C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#123×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
10#17989146—22no—
11#17989146—22no—
12#17989146—22no—
13#17989146C2214yes—
14C2×#14556574—22no—
15C2×#14556574—24no—
16C2×#14556574—21no—
17C2×#14556574—24no—
18C2×#14556574C2214yescomplemented
19C2×#14556572—21no—
20C2×#14556563—22no—
21C2×#14556560—21no—
22C2×#14556559—21no—
23C22×#11924007—21no—
24C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
27C22×#11924005—21no—
28C2×#14556506—24no—
29C2×#14556506C2214yescomplemented
30C2×#14556505—24no—
31C2×#14556505C2214yescomplemented
32#17988450—22no—
33#17988450C2214yescomplemented
34C2×#14556498—22no—
35#17988353C2214yescomplemented
36C23×D4×C73C2211yescharacteristic
37C24×C4×C73C2211yescharacteristic
38C2×#123×C73—22no—
39C2×#123×C73—24no—
40C2×#123×C73—24no—
41C2×#123×C73C2214yescomplemented
42C22×C4⋊C4×C73—21no—
43C22×C22⋊C4×C73—21no—
44C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
45C24×D73D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D73—22no—
47C22×C22⋊D73—21no—
48C22×C22⋊D73—21no—
49C22×C22⋊D73—22no—
50C22×C22⋊D73—21no—
51C22×C22⋊D73—21no—
52C22×C22⋊D73—22no—
53C22×C22⋊D73—22no—
54C22×C22⋊D73—22no—
55C22×C22⋊D73D412yes—
56C22×C22⋊D73C2312yes—
57C23×Dic73—21no—
58C23×Dic73—21no—
59C23×Dic73D411yescharacteristic
60C23×Dic73D412yes—
61#14556574—24no—
62#14556574—216no—
63#14556574—28no—
64#14556574—24no—
65#14556574—28no—
66#14556572—24no—
67#14556572—24no—
68#14556563—28no—
69#14556563—28no—
70#14556560—24no—
71#14556560—24no—
72#14556559—24no—
73#14556559—24no—
74C2×#11924007—28no—
75C2×#11924007—22no—
76C2×#11924007—24no—
77C2×C22⋊Dic73—22no—
78C2×C22⋊Dic73—21no—
79C2×C22⋊Dic73—21no—
80C2×C22⋊Dic73—21no—
81C2×C22⋊Dic73—21no—
82C2×C22⋊Dic73—21no—
83C2×C22⋊Dic73—22no—
84C2×C22⋊Dic73—22no—
85C2×C22⋊Dic73—22no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73D412yes—
88C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic73C2312yes—
90C2×C22⋊Dic73C2312yes—
91C2×C22⋊Dic73C2312yes—
92C2×#11924005—28no—
93C2×#11924005—22no—
94C2×#11924005—24no—
95#14556506—28no—
96#14556505—28no—
97#14556498—28no—
98C25×C73D411yescharacteristic
99C25×C73C2311yescharacteristic
100C22×D4×C73—21no—
101C22×D4×C73—21no—
102C22×D4×C73—22no—
103C22×D4×C73—22no—
104C22×D4×C73—22no—
105C22×D4×C73—21no—
106C22×D4×C73—21no—
107C22×D4×C73—22no—
108C22×D4×C73D412yes—
109C22×D4×C73C2312yes—
110C23×C4×C73—21no—
111C23×C4×C73—21no—
112C23×C4×C73—21no—
113C23×C4×C73—21no—
114C23×C4×C73—22no—
115C23×C4×C73—21no—
116C23×C4×C73—21no—
117C23×C4×C73—22no—
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73—22no—
120C23×C4×C73D411yescharacteristic
121C23×C4×C73D414yescomplemented
122C23×C4×C73C2312yes—
123#123×C73—216no—
124#123×C73—28no—
125#123×C73—28no—
126C2×C4⋊C4×C73—28no—
127C2×C4⋊C4×C73—24no—
128C2×C22⋊C4×C73—28no—
129C2×C22⋊C4×C73—24no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—22no—
132C2×C22⋊C4×C73D414yescomplemented
133C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
134C23×D73—22no—
135C23×D73—21no—
136C23×D73—21no—
137C23×D73—22no—
138C23×D73—44no—
139C23×D73C2×D412yes—
140C2×C22⋊D73—22no—
141C2×C22⋊D73—22no—
142C2×C22⋊D73—24no—
143C2×C22⋊D73—24no—
144C2×C22⋊D73—22no—
145C2×C22⋊D73—22no—
146C2×C22⋊D73—22no—
147C2×C22⋊D73—22no—
148C2×C22⋊D73—22no—
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—28no—
151C2×C22⋊D73—42no—
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—84no—
160C22×Dic73—24no—
161C22×Dic73—22no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—22no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—22no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73—22no—
168C22×Dic73—22no—
169C22×Dic73—44no—
170C22×Dic73—44no—
171C22×Dic73—44no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73C2×D412yes—
174C22×Dic73C2×D414yes—
175#11924007—216no—
176#11924007—28no—
177C22⋊Dic73—28no—
178C22⋊Dic73—22no—
179C22⋊Dic73—22no—
180C22⋊Dic73—24no—
181C22⋊Dic73—22no—
182C22⋊Dic73—22no—
183C22⋊Dic73—22no—
184C22⋊Dic73—22no—
185C22⋊Dic73—22no—
186C22⋊Dic73—42no—
187C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
188#11924005—216no—
189#11924005—28no—
190C24×C73—22no—
191C24×C73—21no—
192C24×C73—21no—
193C24×C73—22no—
194C24×C73—44no—
195C24×C73—44no—
196C24×C73C2×D411yescharacteristic
197C24×C73C2×D411yescharacteristic
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199C24×C73C2×D411yescharacteristic
200C24×C73C2×D412yes—
201C24×C73C2×D411yescharacteristic
202C24×C73C2×D412yes—
203C24×C73C2×D411yescharacteristic
204C24×C73C2×D412yes—
205C24×C73C2×D412yes—
206C24×C73#4112yes—
207C24×C73C2411yescharacteristic
208C2×D4×C73—24no—
209C2×D4×C73—22no—
210C2×D4×C73—22no—
211C2×D4×C73—24no—
212C2×D4×C73—22no—
213C2×D4×C73—22no—
214C2×D4×C73—22no—
215C2×D4×C73—22no—
216C2×D4×C73—22no—
217C2×D4×C73—22no—
218C2×D4×C73—42no—
219C2×D4×C73—42no—
220C2×D4×C73—42no—
221C2×D4×C73—42no—
222C2×D4×C73—42no—
223C2×D4×C73—42no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—42no—
226C22×C4×C73—24no—
227C22×C4×C73—24no—
228C22×C4×C73—22no—
229C22×C4×C73—24no—
230C22×C4×C73—24no—
231C22×C4×C73—24no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—24no—
235C22×C4×C73—24no—
236C22×C4×C73—22no—
237C22×C4×C73—22no—
238C22×C4×C73—22no—
239C22×C4×C73—22no—
240C22×C4×C73—22no—
241C22×C4×C73—22no—
242C22×C4×C73—22no—
243C22×C4×C73—22no—
244C22×C4×C73—44no—
245C22×C4×C73—41no—
246C22×C4×C73—41no—
247C22×C4×C73—41no—
248C22×C4×C73—41no—
249C22×C4×C73—42no—
250C22×C4×C73—42no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2×D414yescomplemented
257C4⋊C4×C73—216no—
258C22⋊C4×C73—216no—
259C22⋊C4×C73—24no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
262C23×C73—24no—
263C23×C73—24no—
264C23×C73—24no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—42no—
269C23×C73—42no—
270C23×C73—44no—
271C23×C73—42no—
272C23×C73—44no—
273C23×C73—44no—
274C23×C73—44no—
275C23×C73—42no—
276C23×C73—44no—
277C23×C73—48no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—44no—
281C23×C73—82no—
282C23×C73—84no—
283C23×C73#12012yes—
284C23×C73#12011yescharacteristic
285C23×C73#12011yescharacteristic
286C23×C73#12011yescharacteristic
287C23×C73#12012yes—
288C23×C73#12011yescharacteristic
289C23×C73#12012yes—
290C23×C73#12012yes—
291C23×C73#12112yes—
292C23×C73#12112yes—
293C23×C73#12112yes—
294C23×C73#12112yes—
295C23×C73#12112yes—
296C23×C73#12112yes—
297C23×C73#12712yes—
298C23×C73#12712yes—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C23×C73C22×D411yescharacteristic
305C23×C73C2×#4111yescharacteristic
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—44no—
310C22×D73—48no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—44no—
314C22×D73—82no—
315C22×D73—84no—
316D4×C73—42no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—42no—
319D4×C73—42no—
320D4×C73—44no—
321D4×C73—44no—
322C2×C4×C73—24no—
323C2×C4×C73—24no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—24no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—24no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—44no—
330C2×C4×C73—48no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—44no—
336C2×C4×C73—44no—
337C2×C4×C73—44no—
338C2×C4×C73—44no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—44no—
347C22⋊D73—88no—
348C2×Dic73—24no—
349C2×Dic73—24no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—44no—
354C2×Dic73—48no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—44no—
358C2×Dic73—44no—
359C2×Dic73—44no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—82no—
362C2×Dic73—84no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—24no—
370C22×C73—24no—
371C22×C73—24no—
372C22×C73—24no—
373C22×C73—24no—
374C22×C73—24no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—44no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—44no—
388C22×C73—82no—
389C22×C73—84no—
390C22×C73—84no—
391C22×C73#39212yes—
392C22×C73#39212yes—
393C22×C73#39212yes—
394C22×C73#39212yes—
395C22×C73#45814yes—
396C22×C73C2×#12011yescharacteristic
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73C2×#12111yescharacteristic
400C22×C73C2×#12111yescharacteristic
401C22×C73C2×#12111yescharacteristic
402C22×C73C2×#12711yescharacteristic
403C2×D73—44no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—44no—
406C2×D73—84no—
407C2×D73—84no—
408C2×D73—82no—
409C4×C73—44no—
410C4×C73—44no—
411C4×C73—42no—
412Dic73—44no—
413Dic73—42no—
414Dic73—44no—
415Dic73—82no—
416C2×#2022—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—21no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73—22no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—22no—
424C2×C73—21no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73—82no—
427C2×C73#202214yescomplemented
428C2×C73C2×#39211yescharacteristic
429C2×C73C2×#45812yes—
430D73—82no—
431C2×#534—731no—
432C22×#123—731no—
433C22×#123D7311yescharacteristic, complemented
434C22×#99—731no—
435C22×#99—731no—
436C2×#381—731no—
437#2022—738no—
438C2×#342—731no—
439C73C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—731no—
441C23×D4C2×D7311yescharacteristic
442C24×C4C2×D7311yescharacteristic
443#534—734no—
444#534—1462no—
445#534—1462no—
446#534—1462no—
447C2×#123—22no—
448C2×#123—24no—
449C2×#123—24no—
450C2×#123—734no—
451C2×#123—1464no—
452C2×#123—1462no—
453C2×#123—1461no—
454C2×#123—1461no—
455C2×#123—1464no—
456C2×#123C2×D7314yescomplemented
457C2×#121—1462no—
458C2×#120—1461no—
459C2×#120—1461no—
460C22×C4⋊C4—21no—
461C22×C4⋊C4—1461no—
462C22×C22⋊C4—21no—
463C22×C22⋊C4—731no—
464C22×C22⋊C4—731no—
465C22×C22⋊C4—731no—
466C22×C22⋊C4—1461no—
467C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
468C2×#99—734no—
469C2×#99—734no—
470C2×#99—1464no—
471C2×#99—1464no—
472#381—734no—
473#381—1462no—
474C2×#95—1462no—
475#342—734no—
476C25—731no—
477C25C22⋊D7311yescharacteristic
478C25C22×D7311yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—732no—
488C22×D4—732no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1462no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1462no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1462no—
496C22×D4—1462no—
497C22×D4—1462no—
498C22×D4C22⋊D7312yes—
499C22×D4C22×D7312yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—732no—
511C23×C4—731no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4—1461no—
514C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic
515C23×C4C22⋊D7314yescomplemented
516C23×C4C22×D7312yes—
517#123—216no—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—1468no—
521#123—14616no—
522#123—1464no—
523#123—1464no—
524#123—1464no—
525#123—1464no—
526#123—1468no—
527#121—1468no—
528#121—1468no—
529#120—1464no—
530#120—1464no—
531#120—1464no—
532#120—1464no—
533C2×C4⋊C4—28no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—1464no—
536C2×C4⋊C4—1468no—
537C2×C4⋊C4—1462no—
538C2×C22⋊C4—28no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—734no—
543C2×C22⋊C4—732no—
544C2×C22⋊C4—732no—
545C2×C22⋊C4—732no—
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1462no—
550C2×C22⋊C4—1464no—
551C2×C22⋊C4—1468no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
561C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
562#99—1468no—
563#99—1468no—
564#95—1468no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—2924no—
572C24—732no—
573C24—1462no—
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576C24—1462no—
577C24D4×D7311yescharacteristic
578C24D4×D7311yescharacteristic
579C24D4×D7311yescharacteristic
580C24D4×D7311yescharacteristic
581C24D4×D7312yes—
582C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
583C24C2×C22⋊D7312yes—
584C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
585C24C2×C22⋊D7312yes—
586C24C2×C22⋊D7312yes—
587C24#1192402712yes—
588C24C23×D7311yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—5844no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1464no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1468no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—2924no—
657C22×C4—2924no—
658C22×C4—2924no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—734no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1462no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1462no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
672C22×C4C2×C22⋊D7314yescomplemented
673C4⋊C4—216no—
674C4⋊C4—14616no—
675C4⋊C4—1468no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—734no—
681C22⋊C4—14616no—
682C22⋊C4—1468no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1468no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D7314yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—2924no—
715C23—2928no—
716C23—2922no—
717C23—2922no—
718C23—2924no—
719C23—5842no—
720C23—5844no—
721C23—1462no—
722C23—1462no—
723C23—1462no—
724C23#1455655911yescharacteristic
725C23#1455655911yescharacteristic
726C23#1455655912yes—
727C23#1455655911yescharacteristic
728C23#1455655912yes—
729C23#1455655911yescharacteristic
730C23#1455656012yes—
731C23#1455656012yes—
732C23#1455656212yes—
733C23#1455656212yes—
734C23#1455656312yes—
735C23#1455656312yes—
736C23#1455656312yes—
737C23#1455656312yes—
738C23#1455658712yes—
739C23#1455658712yes—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741C23C2×D4×D7311yescharacteristic
742C23C2×D4×D7311yescharacteristic
743C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
745C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
746C23C2×#1192402711yescharacteristic
747D4—42no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—2922no—
754D4—2924no—
755D4—2924no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—5848no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—2928no—
780C2×C4—2924no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2924no—
784C2×C4—2924no—
785C2×C4—2924no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—5842no—
788C2×C4—5844no—
789C2×C4—1464no—
790C2×C4—1464no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—2924no—
823C22—2922no—
824C22—2924no—
825C22—5842no—
826C22—5844no—
827C22—5844no—
828C22#1798849512yes—
829C22#1798849512yes—
830C22#1798849512yes—
831C22#1798849512yes—
832C22#1798877614yes—
833C22C2×#1455655911yescharacteristic
834C22C2×#1455655911yescharacteristic
835C22C2×#1455656011yescharacteristic
836C22C2×#1455656211yescharacteristic
837C22C2×#1455656311yescharacteristic
838C22C2×#1455656311yescharacteristic
839C22C2×#1455658711yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—2924no—
844C4—2922no—
845C4—2924no—
846C4—5842no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—5842no—
858C2#2261105914yesdirect product factor
859C2C2×#1798849511yescharacteristic
860C2C2×#1798877612yes—
subgroupG/H
centerC23#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC22×#123×C73C2
socleC23×C73#120
prime radicalC2×#17989146C2
hypercenterC22×#123D73
hypocenterC73C2×#2022
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556574C2semidirect
3. C22×#14556506C2semidirect
4. C22×#14556505C2semidirect
5. C2×#17988450C2semidirect
6. #22611059C2direct (N × H)
7. C2×#17988353C2semidirect
8. C22×#123×C73C2semidirect
18. C2×#14556574C22semidirect
29. C2×#14556506C22semidirect
31. C2×#14556505C22semidirect
33. #17988450C22semidirect
35. #17988353C22semidirect
41. C2×#123×C73C22semidirect
88. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
121. C23×C4×C73D4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
187. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
256. C22×C4×C73C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
427. C2×C73#2022semidirect
433. C22×#123D73semidirect
439. C73C2×#2022semidirect
456. C2×#123C2×D73semidirect
515. C23×C4C22⋊D73semidirect
560. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
672. C22×C4C2×C22⋊D73semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect
858. C2#22611059direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891462
C22×#145565742
C22×#145565062
C22×#145565052
C2×#179884502
#226110592
C2×#179883532
C22×#123×C732
C2×#202273