Finite Group Databasebeta

← C2×#22611061 #33113221

Subgroups — C2×#22611061 #33113221

Order 18688.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989146C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988448C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611061C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
10C24×Dic73C2211yescharacteristic
11#17989146—22no—
12#17989146—22no—
13#17989146—22no—
14#17989146C2214yes—
15C2×#14556575—22no—
16C2×#14556575—24no—
17C2×#14556575—24no—
18C2×#14556575C2214yescomplemented
19C2×#14556574—21no—
20C2×#14556572—21no—
21C2×#14556572—24no—
22C2×#14556572—24no—
23C2×#14556572—22no—
24C2×#14556572C2214yescomplemented
25C2×#14556563—22no—
26C2×#14556560—21no—
27C2×#14556559—21no—
28C22×C4⋊Dic73—21no—
29C22×#11924007—21no—
30C22×C22⋊Dic73—21no—
31C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
33C22×#11924005—21no—
34C2×#14556505—24no—
35C2×#14556505C2214yescomplemented
36#17988448—22no—
37#17988448C2214yescomplemented
38C2×#14556498—22no—
39#17988353C2214yescomplemented
40C23×D4×C73C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
43C2×#99×C73—24no—
44C2×#99×C73C2214yescomplemented
45C24×D73D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D73—22no—
47C22×C22⋊D73—21no—
48C22×C22⋊D73—21no—
49C22×C22⋊D73—22no—
50C22×C22⋊D73—21no—
51C22×C22⋊D73—21no—
52C22×C22⋊D73—22no—
53C22×C22⋊D73—22no—
54C22×C22⋊D73—22no—
55C22×C22⋊D73D412yes—
56C22×C22⋊D73C2312yes—
57C23×Dic73—21no—
58C23×Dic73—21no—
59C23×Dic73—21no—
60C23×Dic73—21no—
61C23×Dic73—22no—
62C23×Dic73—21no—
63C23×Dic73—21no—
64C23×Dic73—22no—
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—22no—
67C23×Dic73D411yescharacteristic
68C23×Dic73D412yes—
69C23×Dic73D414yescomplemented
70C23×Dic73C2312yes—
71#14556575—216no—
72#14556575—28no—
73#14556575—28no—
74#14556574—24no—
75#14556574—24no—
76#14556572—24no—
77#14556572—216no—
78#14556572—24no—
79#14556572—28no—
80#14556572—28no—
81#14556563—28no—
82#14556563—28no—
83#14556560—24no—
84#14556560—24no—
85#14556559—24no—
86#14556559—24no—
87C2×C4⋊Dic73—28no—
88C2×C4⋊Dic73—24no—
89C2×#11924007—28no—
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007—24no—
92C2×C22⋊Dic73—28no—
93C2×C22⋊Dic73—22no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—24no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—22no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73D412yes—
102C2×C22⋊Dic73D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic73C2312yes—
104C2×C22⋊Dic73C2312yes—
105C2×#11924005—28no—
106C2×#11924005—22no—
107C2×#11924005—24no—
108#14556505—28no—
109#14556498—28no—
110C25×C73D411yescharacteristic
111C25×C73C2311yescharacteristic
112C22×D4×C73—21no—
113C22×D4×C73—21no—
114C22×D4×C73—22no—
115C22×D4×C73—21no—
116C22×D4×C73—21no—
117C22×D4×C73—22no—
118C22×D4×C73—22no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73D412yes—
121C22×D4×C73C2312yes—
122C23×C4×C73—21no—
123C23×C4×C73—21no—
124C23×C4×C73D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—22no—
127C2×C22⋊C4×C73—22no—
128C2×C22⋊C4×C73—22no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73D414yescomplemented
131C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
133#99×C73—28no—
134C23×D73—22no—
135C23×D73—21no—
136C23×D73—21no—
137C23×D73—22no—
138C23×D73—44no—
139C23×D73C2×D412yes—
140C2×C22⋊D73—22no—
141C2×C22⋊D73—22no—
142C2×C22⋊D73—24no—
143C2×C22⋊D73—24no—
144C2×C22⋊D73—22no—
145C2×C22⋊D73—22no—
146C2×C22⋊D73—22no—
147C2×C22⋊D73—22no—
148C2×C22⋊D73—22no—
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—28no—
151C2×C22⋊D73—42no—
152C2×C22⋊D73—42no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—84no—
160C22×Dic73—24no—
161C22×Dic73—22no—
162C22×Dic73—24no—
163C22×Dic73—24no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—22no—
166C22×Dic73—24no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—24no—
169C22×Dic73—24no—
170C22×Dic73—24no—
171C22×Dic73—22no—
172C22×Dic73—22no—
173C22×Dic73—22no—
174C22×Dic73—22no—
175C22×Dic73—22no—
176C22×Dic73—22no—
177C22×Dic73—22no—
178C22×Dic73—22no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73—44no—
181C22×Dic73—41no—
182C22×Dic73—41no—
183C22×Dic73—41no—
184C22×Dic73—41no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73—44no—
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C22×Dic73C2×D414yes—
194C22×Dic73C2×D414yescomplemented
195C4⋊Dic73—216no—
196#11924007—216no—
197#11924007—28no—
198C22⋊Dic73—216no—
199C22⋊Dic73—28no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—24no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
207#11924005—216no—
208#11924005—28no—
209C24×C73—22no—
210C24×C73—21no—
211C24×C73—21no—
212C24×C73—22no—
213C24×C73—44no—
214C24×C73—44no—
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C24×C73C2×D412yes—
219C24×C73C2×D411yescharacteristic
220C24×C73C2×D412yes—
221C24×C73C2×D412yes—
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C24×C73C2×D412yes—
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C24×C73#4112yes—
226C24×C73C2411yescharacteristic
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—24no—
230C2×D4×C73—24no—
231C2×D4×C73—22no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—22no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C22×C4×C73—24no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—44no—
253C22×C4×C73—44no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22⋊C4×C73—24no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
262C23×C73—24no—
263C23×C73—24no—
264C23×C73—24no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—42no—
269C23×C73—42no—
270C23×C73—44no—
271C23×C73—44no—
272C23×C73—44no—
273C23×C73—42no—
274C23×C73—44no—
275C23×C73—42no—
276C23×C73—44no—
277C23×C73—48no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—44no—
281C23×C73—82no—
282C23×C73—84no—
283C23×C73#12012yes—
284C23×C73#12012yes—
285C23×C73#12011yescharacteristic
286C23×C73#12012yes—
287C23×C73#12011yescharacteristic
288C23×C73#12011yescharacteristic
289C23×C73#12012yes—
290C23×C73#12011yescharacteristic
291C23×C73#12112yes—
292C23×C73#12112yes—
293C23×C73#12112yes—
294C23×C73#12112yes—
295C23×C73#12112yes—
296C23×C73#12112yes—
297C23×C73#12712yes—
298C23×C73#12712yes—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C23×C73C22×D411yescharacteristic
305C23×C73C2×#4111yescharacteristic
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—22no—
309C22×D73—44no—
310C22×D73—48no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—44no—
314C22×D73—82no—
315C22×D73—84no—
316D4×C73—42no—
317D4×C73—42no—
318D4×C73—42no—
319D4×C73—42no—
320D4×C73—44no—
321D4×C73—44no—
322C2×C4×C73—24no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—44no—
327C2×C4×C73—48no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—44no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—84no—
333C22⋊D73—42no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—88no—
340C2×Dic73—24no—
341C2×Dic73—24no—
342C2×Dic73—24no—
343C2×Dic73—24no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—24no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—44no—
349C2×Dic73—48no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—44no—
355C2×Dic73—44no—
356C2×Dic73—44no—
357C2×Dic73—44no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—44no—
361C2×Dic73—44no—
362C2×Dic73—82no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—24no—
370C22×C73—24no—
371C22×C73—24no—
372C22×C73—24no—
373C22×C73—24no—
374C22×C73—24no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—44no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—44no—
388C22×C73—82no—
389C22×C73—84no—
390C22×C73—84no—
391C22×C73#39212yes—
392C22×C73#39212yes—
393C22×C73#39212yes—
394C22×C73#39212yes—
395C22×C73#45814yes—
396C22×C73C2×#12011yescharacteristic
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C22×C73C2×#12111yescharacteristic
400C22×C73C2×#12111yescharacteristic
401C22×C73C2×#12111yescharacteristic
402C22×C73C2×#12711yescharacteristic
403C2×D73—44no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—44no—
406C2×D73—84no—
407C2×D73—84no—
408C2×D73—82no—
409C4×C73—44no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—82no—
412Dic73—44no—
413Dic73—44no—
414Dic73—42no—
415Dic73—44no—
416C2×#2022—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—21no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73—22no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—22no—
424C2×C73—21no—
425C2×C73—22no—
426C2×C73—82no—
427C2×C73#202214yescomplemented
428C2×C73C2×#39211yescharacteristic
429C2×C73C2×#45812yes—
430D73—82no—
431C2×#534—731no—
432C22×#123—731no—
433C22×#123—731no—
434C22×#99—731no—
435C22×#99D7311yescharacteristic, complemented
436C2×#381—731no—
437#2022—738no—
438C2×#342—731no—
439C73C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23×D4—731no—
441C23×D4C2×D7311yescharacteristic
442C24×C4—731no—
443#534—734no—
444#534—1462no—
445#534—1462no—
446#534—1462no—
447C2×#123—734no—
448C2×#123—734no—
449C2×#123—1464no—
450C2×#123—1462no—
451C2×#123—1464no—
452C2×#123—1464no—
453C2×#123—1461no—
454C2×#123—1462no—
455C2×#123—1461no—
456C2×#123—1464no—
457C2×#121—1462no—
458C2×#120—1461no—
459C2×#120—1461no—
460C22×C4⋊C4—1461no—
461C22×C4⋊C4—1461no—
462C22×C22⋊C4—731no—
463C22×C22⋊C4—731no—
464C22×C22⋊C4—1461no—
465C22×C22⋊C4—1461no—
466C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
467C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
468C2×#99—24no—
469C2×#99—734no—
470C2×#99—1464no—
471C2×#99C2×D7314yescomplemented
472#381—734no—
473#381—1462no—
474C2×#95—1462no—
475#342—734no—
476C25—731no—
477C25D29211yescharacteristic
478C25C22×D7311yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—732no—
488C22×D4—732no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1462no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1462no—
493C22×D4—1462no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1462no—
497C22×D4—1462no—
498C22×D4D29212yes—
499C22×D4C22×D7312yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—732no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—734no—
505C23×C4—732no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1462no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4—1462no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4—1461no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4—1462no—
516C23×C4D29211yescharacteristic
517#123—1468no—
518#123—14616no—
519#123—1468no—
520#123—1464no—
521#123—1468no—
522#123—1464no—
523#123—14616no—
524#123—1464no—
525#123—1464no—
526#123—1468no—
527#121—1468no—
528#121—1468no—
529#120—1464no—
530#120—1464no—
531#120—1464no—
532#120—1464no—
533C2×C4⋊C4—1464no—
534C2×C4⋊C4—1468no—
535C2×C4⋊C4—1468no—
536C2×C4⋊C4—1462no—
537C2×C4⋊C4—1464no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—734no—
544C2×C22⋊C4—732no—
545C2×C22⋊C4—732no—
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—1464no—
548C2×C22⋊C4—1468no—
549C2×C22⋊C4—1462no—
550C2×C22⋊C4—1468no—
551C2×C22⋊C4—1462no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1464no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D7314yescomplemented
560C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
561C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
562#99—28no—
563#99—1468no—
564#95—1468no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—2924no—
572C24—732no—
573C24—1462no—
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576C24—1462no—
577C24D4×D7311yescharacteristic
578C24D4×D7311yescharacteristic
579C24D4×D7312yes—
580C24D4×D7311yescharacteristic
581C24D4×D7311yescharacteristic
582C24D4×D7312yes—
583C24C2×C22⋊D7312yes—
584C24C2×D29211yescharacteristic
585C24C2×D29212yes—
586C24C2×D29211yescharacteristic
587C24#1192402812yes—
588C24C23×D7311yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—5844no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1468no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—2924no—
638C22×C4—2921no—
639C22×C4—2921no—
640C22×C4—2921no—
641C22×C4—2921no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2924no—
649C22×C4—734no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—734no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1464no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4—1462no—
666C22×C4—1462no—
667C22×C4—1462no—
668C22×C4—1462no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4—1462no—
672C22×C4C2×D29212yes—
673C4⋊C4—14616no—
674C4⋊C4—1468no—
675C4⋊C4—14616no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—734no—
682C22⋊C4—14616no—
683C22⋊C4—1468no—
684C22⋊C4—14616no—
685C22⋊C4—1468no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D7314yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—2924no—
715C23—2928no—
716C23—2922no—
717C23—2922no—
718C23—2924no—
719C23—5842no—
720C23—5844no—
721C23—1462no—
722C23—1462no—
723C23—1462no—
724C23#1455655912yes—
725C23#1455655912yes—
726C23#1455656111yescharacteristic
727C23#1455656111yescharacteristic
728C23#1455656112yes—
729C23#1455656111yescharacteristic
730C23#1455656112yes—
731C23#1455656111yescharacteristic
732C23#1455656412yes—
733C23#1455656412yes—
734C23#1455656412yes—
735C23#1455656412yes—
736C23#1455656512yes—
737C23#1455656512yes—
738C23#1455658712yes—
739C23#1455658712yes—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741C23C2×D4×D7311yescharacteristic
742C23C2×D4×D7311yescharacteristic
743C23C2×D4×D7311yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
745C23C22×D29211yescharacteristic
746C23C2×#1192402811yescharacteristic
747D4—42no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—2922no—
754D4—2924no—
755D4—2924no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—2922no—
759D4—5848no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—2928no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2924no—
775C2×C4—2924no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2924no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2924no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—2924no—
785C2×C4—5842no—
786C2×C4—1464no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1464no—
789C2×C4—1464no—
790C2×C4—1464no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1464no—
793C2×C4—1462no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—2924no—
823C22—2922no—
824C22—2924no—
825C22—5842no—
826C22—5844no—
827C22—5844no—
828C22#1798849612yes—
829C22#1798849612yes—
830C22#1798849612yes—
831C22#1798849612yes—
832C22#1798877814yes—
833C22C2×#1455655911yescharacteristic
834C22C2×#1455656111yescharacteristic
835C22C2×#1455656111yescharacteristic
836C22C2×#1455656411yescharacteristic
837C22C2×#1455656411yescharacteristic
838C22C2×#1455656511yescharacteristic
839C22C2×#1455658711yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—2924no—
844C4—2924no—
845C4—2922no—
846C4—2924no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—5842no—
858C2#2261106114yesdirect product factor
859C2C2×#1798849611yescharacteristic
860C2C2×#1798877812yes—
subgroupG/H
centerC23#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC22×#99×C73C2
socleC23×C73#120
prime radicalC2×#17989146C2
hypercenterC22×#99D73
hypocenterC73C2×#2022
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556575C2semidirect
3. C22×#14556572C2semidirect
4. C22×#14556505C2semidirect
5. C2×#17988448C2semidirect
6. #22611061C2direct (N × H)
7. C2×#17988353C2semidirect
8. C22×#99×C73C2semidirect
18. C2×#14556575C22semidirect
24. C2×#14556572C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
37. #17988448C22semidirect
39. #17988353C22semidirect
44. C2×#99×C73C22semidirect
69. C23×Dic73D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
194. C22×Dic73C2×D4semidirect
206. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
427. C2×C73#2022semidirect
435. C22×#99D73semidirect
439. C73C2×#2022semidirect
471. C2×#99C2×D73semidirect
559. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect
858. C2#22611061direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891462
C22×#145565752
C22×#145565722
C22×#145565052
C2×#179884482
#226110612
C2×#179883532
C22×#99×C732
C2×#202273